روش هاي زير را نيز که توانايي برازش منحني بر روي مجموعه اي از اطلاعات را دارند، مي توان پيشنهاد کرد:

  • برازش بر روي مجموعه معادلات خطي با روش حداقل مربعات با محدوديت غير منفي بودن جواب ها (روش ب)
  • برازش بر روي مجموعه معادلات غير خطي با روش حداقل مربعات با متد گوس – نيوتن (روش ج)
  • برازش بر روي مجموعه معادلات غير خطي با روش حداقل مربعات با متد تراست رجيون (روش د)

“روش ب” از الگوريتمي استفاده مي کند که با مجموعه اي از جواب هاي احتمالي شروع شده و در نهايت طوري به جواب هاي اصلي همگرا مي شود که مقدار منفي نداشته باشند [۴].

“روش ج” نوعي برازش بر روي اطلاعات غير خطي است .

بنابراين نيازي به خطي کردن معادلات (با گرفتن Ln از دو طرف ) به منظور استفاده از اين روش نيست . در اين روش از الگوريتم گوس –  نيوتن به منظور حل دستگاه معادلات استفاده مي شود [۵].

“روش د” يکي از روش هاي بهينه سازي است که مقدار تابع

مجموع مربعات خطا را حداقل مي کند. اين روش ، تراست رجيون ناميده مي شود که براساس متد دروني – انعکاسي نيوتن پايه گذاري شده است . در اين روش ، در هر تکرار مقدار يک دستگاه معادله خطي با روش PCG تقريب زده مي شود [٧،۶].

اين متد به ما اين امکان را مي دهد که بتوانيم حد بالا و پاييني را براي جواب ها در نظر بگيريم و بدين طريق جواب ها را ملزم به داشتن مقادير منطقي کنيم [۶]. با توجه به مقادير گزارش شده ثابت هاي معادله بورگوينه و يانگ از سازندهاي زمين شناسي در مناطق مختلف و مقدار متوسط پيشنهادي هر يک از ضرايب توسط آنها، حدود بالا و پايين براي هر يک از مجهولات پيشنهاد شده اند که در جدول (١) آمده است و مي توان با به کارگيري آنها دقت محاسبات و ضريب اطمينان آنها را افزايش داد[٢،١].