پيش بيني سرعت حفاري از آن جهت که موجب انتخـاب بهينـه پارامترها و کاهش هزينه هاي حفاري مي گردد، هميشه اهميـت قابل توجهي براي مهندسين حفاري داشته است . بدين منظور، تـا به حـال محققـين روابـط رياضـي متعـددي کـه ارتبـاط سـرعت حفاري و متغيرهاي قابل کنتـرل و غيـر قابـل کنتـرل حفـاري را بيان کند، ارائه کرده اند. با اين حال ، چون تعداد متغيرهاي مـؤثر در سرعت حفاري زياد است و همچنـين بـين خـود پارامترهـاي حفاري نيز روابطي وجود دارد، هنوز مدلي بـا دقـت ١٠٠% ارائـه نشده است [٢،١].

شايد در اين ميان ، کامل ترين مدل مورد استفاده براي مته هاي مخروطي ، مدل نرخ نفوذ بورگوينه و يانگ باشد [١]. در اين معادله هشت تابع به منظور مدل کردن مهم ترين پارامترهاي مؤثر در نرخ نفوذ وجود دارد. در رابطه پيشنهادي آنها چند ثابت مجهول موجود است که مي بايست براساس شرايط محلي حفاري تعيين شوند. در واقع ميزان دقت اين مدل وابسته به مقادير اين مجهولات است و بنابراين بکارگيري يک روش رياضي قوي و قابل اعتماد به منظور محاسبه ضرايب مجهول اهميت بسزايي دارد.

در اين تحقيق ابتدا به بررسي مدل بورگوينه و يانگ مي پردازيم .

سپس ، در مورد روش هاي رياضي به منظور حل ضرايب مجهول بحث خواهد شد. آنگاه با استفاده از بهترين روش ، ضرايب مجهول را براي سازندهاي مختلف ميدان خانگيران بدست خواهيم آورد.

 مدل نرخ نفوذ بورگوينه و يانگ

بورگوينه و يانگ معادله زير را به منظور مدل کردن سرعت