لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود فایل پاورپوینت ریاضیات در شرق توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود فایل پاورپوینت ریاضیات در شرق قرار داده شده است 2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید 3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 4 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد 4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد 5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار نخواهند گرفت

— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-

اسلاید ۱ :

خصوصیت دستگاه شمار هندی

 ۱٫ مبنا را عدد ۱۰ می گرفتند.

 ۲٫ تکامل اصطلاحات مربوط به نامگذاری توانهای ۱۰

اسلاید ۲ :

۱٫دستگاه شمار موضعی یا دهدهی

۲٫دستگاه شمار غیر موضعی

اسلاید ۳ :

دستگاه شمار غیر موضعی

 ۱٫ ارقام کهاروشتا

 ۲٫ ارقام برهما

 ۳٫ دستگاه لفظی

 

nاین ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب  از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای ۱،۴،۱۰،۲۰،۱۰۰ وجود دارد.

n/ : 1                       × : ۴                 د : ۱۰

nЗ : ۲۰                       /ξ: ۱۰۰

۴٫ دستگاه الفبایی

اسلاید ۴ :

nاین ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب  از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای ۱،۴،۱۰،۲۰،۱۰۰ وجود دارد.

n/ : 1                       × : ۴                 د : ۱۰

nЗ : ۲۰                       /ξ: ۱۰۰

 

اسلاید ۵ :

دستگاه لفظ

nدر این دستگاه رقمها با کلمات مختلف بیان می شدند. ثبت اعداد بدین گونه به غنای زبان سانسکریت و به ذخیره لغات  آن از جهت مترادفهای بسیار ،کمک فراوان کرد.

n1230 : آسمان(۰)-زمانها(۳)-لبها(۲)-زمین(۱)

n325108 : زمانها(۳)-لبها(۲)-تیرها(۵)-زمین(۱)-آسمان(۰)-خدایان(۸)

اسلاید ۶ :

دستگاه لفظی

n0: خالی،آسمان،سوراخ،بیحد(بیش از ۱۵ کلمه)

n1: شروع،ماه،زمین،بدن،برهمن(بیش از ۳۹ کلمه)

n2: توام،چشمها،لبها،زوج(بیش از ۳۰ کلمه)

n3: مقاصد،آشتیها،زمانها،آتش(بیش از ۲۶ کلمه)

n4: اقیانوسها،طبقه ها،دورانهای صلح،مراحل زندگی،قسمتهای عالم(بیش از ۲۹ کلمه)

n5: تیرها،عناصر،اندامهای حسی،قهرمانان افسانه ای مهابهارات(بیش از ۹ کلمه)

n6: طعمها،قسمتهای بدن،رنگها(بیش از ۱۶ کلمه)

n7: کوهها،دانشمندان(بیش از ۲۸ کلمه)

n8: مارها،خدایان،آرشها(بیش از ۲۶ کلمه)

n9: الهه ها(بیش از ۱۵ کلمه)

n10: انگشتان،مظاهر خدای ویشنا(بیش از ۱۰ کلمه)

اسلاید ۷ :

nبرای تغییر دستگاه لفظی در آثار ریاضی و نجومی، دستگاه شمار الفبایی بوجود آمد. هندیها فقط در رساله های ریاضی و نجومی از آن استفاده می کردند.

nاین دستگاه به چند طریق وجود داشت.

nیکی از آنها از ۱۶ حرف صدادار و ۳۴ حرف بی صدا درست شده است بنابراین اعداد طبق قاعده زیر معین میشدند:

nm                   + (n-1) 34

nکه  n شماره ردیف حرف صدادار و m شماره ردیف حرف بیصدا است .

اسلاید ۸ :

 

دستگاه الفبایی

nکا = ۳ ( ک حرف سوم بیصدا و ا حرف اول صدادار)

پس : m=3  و n=1

۳۴(۱-۱)+۳=۳                      

   چو=۱۴۲ (چ حرف ششم بیصدا و او حرف پنجم صدادار)

پس : m=6  و n=5

۳۴(۵-۱)+۶=۱۴۲                      

اسلاید ۹ :

شرایط دستگاه شمار دهدهی موضعی

n1. حذف علامت واحد ردیف

n2. بکاربردن علامت صفر برای ردیفهای خالی

n3. قبول عدد ۱۰ به عنوان مبنای دستگاه شمار

n4. ضرب ردیف در کمیت نوشته شده در ردیف

 

 تمام این شرایط در سده های نخستین میلادی در هند وجود داشته است .

اسلاید ۱۰ :

nحساب و قسمتی از جبر ما از هند سرچشمه گرفته است.

nدر حساب برای عددهای صحیح و کسری ۸ عمل اصلی وجود دارد:

n1. جمع      ۲٫ تفریق      ۳٫ ضرب         ۴٫ تقسیم

n5.مجذور    ۶٫جذر         ۷٫مکعب          ۸٫ کعب