چرا كامپيوتر كوانتومي مطالعه مي‌شود؟

در جامع رايج، كامپيوترها،‌ در همه جا، روز و شب به كار مي‌روند. كامپيوترها در زندگي معمولي ما و حرفه‌ ما نقش اصلي را دارند.
اخيراً‌ هنگام به كارگيري كامپيوترهاي كنوني، در موقعيتهاي مختلف با مشكلاتي مواجه شده‌ايم. يكي از اين مشكلات اطمينان به ارتباط بين كامپيوترها در شبكه مي‌باشد. اين مشكل جدي است. هنگامي كه يك مدرك سري بين دو كامپيوتر مبادله مي‌شود مي‌تواند توسط دستة‌سومي از كامپيوترها هم خوانده شود.
براي پيشگيري از چنين مشكلاتي سيستمهاي رمزي مورد توجه قرار گرفت و به صورت وسيع بر روي آن تحقيق شد. از ميان انواع مختلف سيستمهاي رمزي، سيستمهاي رمزي كليد عمومي RSA بيشتر استفاده شد.
اين سيستمها بر اساس عامل مشترك يك عدد صحيح بزرگ عمل مي‌كنند كه به سختي انجام مي‌شود و يا ممكن است حتي با ابركامپيوترهاي رايج هم سالها طول بكشد،‌ تا حل شود. طرح رمزي كنوني به وسيلة‌ تمركز بر يك نقطه كم توان كامپيوتر انجام مي‌شود.

از آنجايي كه ساختن اين سيستمها ساده است به صورت معمول در ارتباط بين كامپيوترها به كار مي‌روند.
هر چند در سال ۱۹۹۴، p-shor در آزمايشگاه «AT, T » كشف كرد كه چنين عامل مشتركي ممكن است با يك نمونه كامپيوتر كه ماشيني ترينگ كوانتومي خوانده مي‌شود و اساس يك كامپيوتر كوانتومي است،‌ بسيار سريع تر محاسبه مي‌شود. اين كشف به نوعي به كامپيوتر كوانتومي برجستگي داده است كه ممكن است به رمز گشاينده‌هاي كامپيوتر فرصت دهد تا با موفقيت،‌ حتي به نفوذ ناپذيرترين سيستمهاي طرح رمزي عملاً‌ در زماني كوتاه يورش برند.

بر خلاف اطلاعات عددي ۰ و ۱ پردازش كامپيوترهاي رايج، كامپيوترهاي كوانتومي موقعيت بالاي ۰ و ۱ را پردازش مي‌كنند. (به عنوان مثال ۰ در بعضي از درصدها و نيز ۱ در بعضي درصدها) بنابراين مورد اخير با مورد قبلي تفاوت دارد.
دليل ديگري براي اينكه چرا پيدايش كامپيوترهاي كوانتومي پيش بيني شده است وجود دارد و آن اين است كه حل عامل مشترك اعداد بزرگ با كامپيوترهاي كلاسيك بسيار مشكل است.
پس آيا كامپيوترهاي سريع مي‌توانستند چنين عامل مشتركي را به راحتي حل كنند؟

سرعت بالاي كامپيوترها بستگي به سرعت بالاي cpu ها دارند و ساختن cpu ها سريعتر هم احتياج به تركيب مقياس بزرگتري از cpuها دارد كه مي‌تواند در تراكم بالاتر ترانزيستورهاي cpuهاي مشابه در نظر گرفته شود.
با اين حال، آن ترانزيستورها،‌ هنگام نزديك نمودن به اندازه اتمها يعني جايي كه با علم مكانيك كوانتومي عمل كردند به محدوديتهاي فيزيكي اساسي رسيدند.
Cpu ها براي كامپيوترهاي كوانتومي شامل المانهاي اصلي مثل الكترونها و فوتونها خواهد بود. بنابراين الكترونها و فوتونها مي‌توانستند بسيار كوچكتر از ترانزيستورهايي باشند كه در كامپيوترهاي كلاسيك به كار مي‌روند.
اندازة‌ كنترل كننده‌هايي كه اين المانهاي كوچك را كنترل مي‌كنند به ميزان پيشرفت علم و تكنولوژي بستگي خواهد داشت.
با اين حال اكثر دانشمندان و محققان در آزمايشگاههاي دانشگاه و مؤ‌سسه‌ها تصديق نمودند كه كارهاي عقب مانده بسياري براي ساختن كامپيوترهاي كوانتومي مفيد عملي يا تجاري وجود دارد.

كامپيوتر كوانتوم:
كامپيوتر كوانتوم طرحي است كه كاربرد «ماوراء‌موقعيتهاي»‌ كيفيتهاي كوانتوم را بررسي مي‌كند. كامپيوترهاي كوانتوم كوچك اخيراً‌ ساخته شده و در حال پيشرفت مي‌باشند.
پيش بيني مي‌شود كه با ساخت كامپيوترهاي كوانتوم در مقياس بزرگتر بتوان مسائل معين و ويژه‌اي را سريعتر از كامپيوترهاي كلاسيك حل كرد. كامپيوترهاي كوانتوم با كامپيوترهاي كلاسيك نظير برخي «كامپيوترهاي كوانتوم نقطه‌اي» , «كامپيوترهايDNA»و «كامپيوترهاي ترانزيستوري» تفاوت دارند با وجود آن همة‌ آنها از عوامل مكانيكي كوانتوم متفاوت با كيفيت ماوراء‌ موقعيتها استفاده مي‌كنند.

ساختار كامپيوترهاي كوانتوم:
در مكانيك كوانتوم،‌ قرار گرفتن يك ذره در دو مكان يا موقعيت در يك زمان معين امكان‌پذير مي‌باشد. اين كاملاً‌ مشابه schrodinger;s cat مي‌باشد كه در يك زمان هم زنده و هم مرده است. توانايي قرار داشتن در چند موقعيت مختلف در يك زمان معين را «ماوراء موقعيت» مي‌نامند.
يك كامپيوتر كلاسيك داراي حافظه‌اي است كه متشكل از «بيتها»‌ مي‌باشد. هر بيت در برگيرنده ۱ و ۰ است. طرح توسط كنترل اين بيتها محاسبه مي‌شود.
يك كامپيوتر كوانتوم شامل يك سري «كيوبيتها» مي‌باشد. هر كيوبيت مي‌تواند تنها در برگيرنده يك و يا صفر و يا يك و صفر باشد. به عبارت ديگر قادر به در برگرفتن يك و صفر بطور همزمان مي‌باشد.
محاسبه در كامپيوترهاي كوانتوم توسط كيوبيتها انجام مي‌شود. يك كامپيوتر كوانتوم با بكارگيري ذره كوچكي كه داراي دو موقعيت هستند عمل مي‌كند.
كامپيوترهاي كوانتوم ممكن است از اتمهايي ساخته شده باشند كه در يك زمان هم تحريك شده و هم تحريك نشده باشند و يا امكان دارد از «فوتون‌هاي»‌نوري ساخته شده باشند كه همزمان در دو مكان مختلف قرار داشته باشند.

ممكن است از پروتونها و نوترونهايي توليد شده باشند كه همزمان داراي اسپين «بالا» و «پايين» باشند.
يك مولكول ميكروسكوپي قادر به در برگرفتن چندين هزار پروتون و نوترون مي‌باشد. و ممكن است به عنوان كامپيوتر كوانتوم كه داراي هزاران كيوبايت مي‌باشد به كار رود.

كامپيوترهاي كوانتوم كاربردي:
David Divincenzo از IBM به نيازهاي زير براي يك كامپيوتر كوانتوم كاربردي توجه كرده است:
– قابليت درجه بندي از لحاظ فيزيكي به منظور افزايش تعداد كيوبيتها
– براي مقادير اختياري كيوبيتها را مي‌توان در ابتدا قرار داد
– گيتهاي كوانتومي از decoherence سريعتر اند
– كيوبيتها به سهولت قابل خواندن هستند.

قدرت كامپيوترهاي كوانتومي:
بدست آوردن و يافتن شمار زيادي از فاكتور پريم بسيار مشكل مي‌باشد. مسأله فاكتورگيري عدد صحيح براي يك كامپيوتر معمولي مشكل به نظر مي‌رسد.
يك كامپيوتركوانتوم قادر به حل سريع اين مسأله مي باشد.
اگر يك عدد شامل n بيت باشد (ارقام n زمانيكه روي سيستم باينري نوشته شوند بسيار طولاني هستند). بنابراين يك كامپيوتر كوانتوم تنها با ۲n كيوبيت قادر به يافتن عامل مشترك مي‌باشد.
همچنين مي‌تواند به حل مسأله مرتبط به آن كه لگاريتم مطلق discretelog ناميده مي‌شوند بپردازد. اين توانايي به كامپيوترهاي كوانتوم اجازه مي‌دهد كه بسياري از سيستمهاي رمزي مورد استعمال امروزي را نقض كنند.

بسياري از كليدهاي نوشته‌هاي رمزي كه شامل اشكال El Gammal,RSA و Diffie- Helman مي‌باشند به سرعت باز مي‌شوند. اينها امنيت صفحات web و e-mail و سري و انواع گوناگون اطلاعات را تأمين مي‌كنند. در نتيجه نقض اينها حائز اهميت است.
تنها راه براي ساختن الگوريتمي شبيه به RSA ،‌ تهية‌ كليدي بزرگتر از بزرگترين كامپيوتر كوانتوم قابل توليد مي‌باشد. به نظر مي رسد كه ساخت كامپيوترهاي قديمي كه با بيتهاي بيشتري نسبت به كيوبيتهاي موجود در بزرگترين كامپيوتر كوانتوم دارند هميشه امكان پذير است اگر اين حقيقت داشته باشد. بنابراين الگوريتم هاي مشابه RSA قابل اعتماد ،‌ ساخته مي‌شوند.
اگر يك كامپيوتر كوانتوم بر اساس مولكولهاي پروتون و نوترون بود شايد بسيار كوچك مي‌نمود، اما قادر به فاكتورگيري اعداد صحيح بود. يك كامپيوتر كلاسيك كه الگوريتمهاي معيني را بكار مي‌گيرند نيز مي‌توانست آن اعداد صحيح را فاكتورگيري كند اما به انجام رسانيدن آن قبل از افول خورشيد بايد بزرگتر از جهان شناخته شده باشد و ساخت آن مشكل است.

شگفت انگيز نيست،‌ كامپيوترهاي كوانتومي مي‌توانند براي شبيه سازي مكانيك كوانتومي استفاده شوند. عمل فاكتورگيري قابل تسريع بود و مي‌توانست براي بسياري از فيزيكدانان كاربردي محسوب شود.
مزيت كامپيوترهاي كوانتومي به دليل وجود سه مسأله شناخته شده‌اند:
فاكتورگيري – لگاريتم مطلق و شبيه سازي فيزيكهاي كوانتومي و مسأله ديگر اين است كه كامپيوترهاي كوانتوم داراي مزيت ويژه ديگري هستند و آن جستجوي اطلاعات كوانتوم مي‌باشد كه توسط الگوريتم گراور قابل حل است. فرض كنيد مسأله‌اي نظير پيدا كردن اسم رمزي كه بتوان يك فايل را باز كرد وجود دارد. اين مسأله داراي اين چهار ويژگي است:
– تنها راه حل آن حدس زدن پاسخها بطور مكرر و ثبت كردن آنهاست.

– n جواب قابل چك كردن وجود دارد
– ثبت كردن تمامي پاسخهاي قابل چك كردن به مدت زمان مشابه‌اي نيازمند است.
– راهنمايي وجود ندارد كه پاسخ صحيح را نشان دهد. ايجاد پاسخهاي قابل قبول در بعضي دستوارت ويژه به مشكل چك كردن آنها مي‌باشد.
براي مسألي با اين ۴ ويژگي ،‌ بطور ميانگين n/2 حدس براي يافتن پاسخ در يك كامپيوتر كلاسيك نياز است.
مدت زمان لازم براي يك كامپيوتر كوانتومي براي حل اين مسأله با جذر متناسب است. كه موجب افزايش سرعت و كاهش زمان حل بعضي مسائل از چندين سال به چندين ثانيه مي‌شود. كه براي رمزگشايي رمزهاي قرينه‌دار نظير AES , 3DES قابل استفاده مي‌باشد. اما دفاع در مقابل آن نيز آسان است.
مي‌توانيد اندازة‌ كليدهاي رمز را دو برابر كنيد. روشهاي پيچيدة بسياري براي ارتباط مطمئن نظير استفاده از نوشتة‌ رمزي كوانتوم وجود دارند.
زمانيكه كامپيوترهاي كوانتوم سرعت بيشتري نسبت به كامپيوترهاي كلاسيك دارند هيچ مشكلي عملاً‌ وجود ندارد.
تحقيق ادامه داشته و شايد مسائل ديگري يافت شوند.

كامپيوتر كوانتوم
مقدمه اي توسط جاكوب وستا
۲۸ آوريل سال ۲۰۰۰
كامپيوتر كوانتوم چيست؟
كامپيوتر خود را در نظر بگيريد. كامپيوتر شما اوج پيشرفت تكنولوژي را نشان مي‌دهد،‌ كه از ايدة‌ اولية‌ چارلز (۱۸۷۱-۱۷۹۱) و اختراع اولين كامپيوتر با موتور آلماني در سال ۱۹۴۱ نشأت مي‌گيرد. هر چند جاي تعجب دارد كه سرعت بالاي كامپيوتر مدرن شما با انواع قديمي آن كه ۳۰ تن وزن داشت و مجهز به ۱۸۰۰۰ لامپ خلاء و ۵۰۰ مايل كابل ارتباطي بود،‌تفاوت چشمگيري ندارد.
كامپيوترها به تدريج فشرده (كوچكتر) مي‌شوند و بطور قابل توجهي در اجراي وظايف سريعتر عمل مي‌كنند،‌ اما وظايف يكسان است،‌ يعني: كنترل و تفسير بيت‌هاي كد گذاري شده براي كسب نتايج محاسباتي مناسب. يك بيت واحد اصلي اطلاعات است كه معرف صفر يا يك در كامپيوتر ديجيتال شماست. هر كامپيوتر كلاسيك (قديمي) از طريق سيستم فيزيكي مرئي آن قابل شناسايي است: مثل ديسك‌هاي سخت مغناطيس شده و باتري پشتيبان. بعنوان مثال: يك سند ، ‌كاراكترهاي ذخيره شده روي درايو هارد ديسك (ديسك سخت) در يك كامپيوتر كلاسيك مي‌باشد. (طبق آنچه كه قبلاً‌ در بارة‌ نحوة‌ ذخيره شدن بر اساس ارقام صفر و يك توضيح داده شد). در اينجا تفاوت اساسي كه بين يك كامپيوتر كلاسيك با كامپيوتر كوانتوم وجود دارد اين است كه : كامپيوتر كلاسيك قوانين فيزيكي معرفي شده را انجام مي‌دهد. اما كامپيوتر كوانتوم وسيله اي است كه پديدة فيزيكي مجزايي را به منظوردرك اساس پردازش اطلاعات در وجهي جديد،‌ معرفي مي‌كند (نشان مي‌دهد).

در يك كامپيوتر كوانتوم واحد اساسي اطلاعات كيويا كيوبيت (q or qubit) است،‌ و ماهيت آن دودويي نيست بلكه چهارتايي است. اين نوع كامپيوتر با اين واحد بر اساس قوانين كوانتومي (ذره‌اي،‌كميتي) كار مي‌كند كه اساساً‌ با قوانين فيزيك كلاسيك تفاوت دارد. يك كيوبيت مثل يك بيت در كامپيوتر كلاسيك مي‌تواند حالتي از صفر و يك باشد و يا تركيبي از صفر و يك باشد. بعبارتي ديگر در يك حالت سوپر يك كيوبيت مي‌تواند بصورت صفر،‌ يك يا هر دو (صفر و يك) بعنوان يك ضريب براي تشكيل جمله يا كلمه نشان داده شود. از آنجا كه پديده‌ها بر اساس قوانين فيزيك كلاسيك و نه مكانيك كوآنتومي ،‌قانون بندي شده‌اند،‌ اين نوع كامپيوتر ها (كامپيوترهاي كوآنتوم) بيشتر در سطح اتمي مطرح مي‌شوند. اين مفهوم نسبي احتمالاً‌از طريق يك آزمايش بهتر توضيح داده مي‌شود.

تصوير a

را در نظر بگيريد،‌ در اين تصوير يك فوتون از يك منبع نور به يك آينة‌نيم نقره تابيده مي‌شود.اين آينه نيمي از نور را بطور عمودي به دريافت كنندة‌ ردياب A و نيمي ديگر را بطور افقي به B مي‌تاباند در واقع ،‌ يك فوتون يك دستة‌ مجزاي نور است كه به تنهايي ديده نمي‌شود و بايد از طريق A و B بطور مساوي رؤيت شود. تصور كلي بر اين است كه فوتون به طور تصادفي بر سطح آينه افقي و عمودي منعكس مي‌شود. در صورتيكه علم مكانيك پيش بيني مي‌كند كه فوتون در واقع هر دو مسير عمودي و افقي را بطور همزمان مي‌پيمايد. اين موضوع در شكل b بيشتر روشن مي‌گردد.

شكل (b)

در آزمايش‌هايي مشابه آزمايش انجام شده در تصوير a وقتي يك فوتون به آينه تابيده مي‌شود،‌ مي‌توان نشان داد كه يك فوتون واقعاً‌ در جهات مختلف منتشر نمي‌شود و حتي اگر دريافت كننده علامتي ثبت كند (نشان دهد). و هيچ دريافت كنندة‌ ديگري هم قادر نيست اين عمل را انجام دهد،‌ با توجه به اين اطلاعات محدود،‌ ممكن است كسي اينگونه تصور كند كه هر فوتون كه عمودي يا افقي منتشر مي‌شود يكي از اين دو مسير را بطور تصادفي انتخاب مي‌كند اما علم مكانيك كوآنتوم مي‌گويد: فوتون در دو جهت بطور همزمان منعكس مي‌شود. اين موضوع بنام «دخالت ذره» معروف شده است كه در تصوير b بيشتر توضيح داده مي‌شود.
در اين آزمايش فوتون ابتدا به يك آينه نيم نقره،‌ سپس به يك آينة‌ تمام نقره و در نهايت به يك آينه نيم نقرة‌ ديگر ،‌تابيده مي‌شود،‌بيش از اينكه به دريافت كنندهA برسد. مي‌دانيم كه هر آينة‌نيم نقره فوتون را در دو جهت منعكس مي‌كند. وقتي فوتون به اولين آينه ميرسد مانند آنچه در تصوير a مشاهده نموديد يعني طبق فرضيه ممكن است به دريافت كنندة‌ A يا Bبرسد. اما تجربه نشان مي‌دهدكه دريافت كنندة‌A كاملاً‌ نور را ثبت مي‌كند در حاليكه در دريافت كنندة B هرگز چنين اتفاقي نمي‌افتد اين امر چگونه امكان پذير خواهد بود؟

شكل b نمايانگر آزمايش جالبي است كه پديدة «دخالت ذرة مجزا» را نشان مي‌دهد. در اين نمونه،‌ آزمايش نشان ميدهد فوتوني كه به دريافت كنندة‌ A مي‌رسد. هرگز به دريافت كنندة‌ B نمي‌رسد،‌اگر يك فوتون به طور عمودي به آينه بتابد، بايد در دو جهت منعكس شود،‌ همانطور كه در تصوير a مشاهده نموديد و اگر به طور افقي هم به آينه بتابد ، بازهم در دو جهت بطور مساوي منعكس شود. اما نتيجه چيز متفاوتي را نشان مي‌دهد. تنها نتيجة قابل تصور اين است كه فوتون تا حدي به هر دو مسير،‌ بطور همزمان فرستاده مي‌شود. اما بدليل وجود يك ذرة‌ متقاطع احتمال دريافت علامت از سوي دريافت كنندة‌B از بين مي‌رود. اين پديده «دخالت كوآنتوم»‌ناميده مي‌شود و نتيجة ‌آن حالتي است كه در بالا توضيح داده شد. بنابراين هر چند يك فوتون مجزا بعنوان يك فوتون معرفي شده موجود است و در مسيري حركت مي‌كند كه دريافت نمي‌شود،‌ اما پديدة‌ دخالت باعث مي‌شود كه وقتي دو فوتون بهم مي‌رسند يك فوتون اصلي تكشيل شود. اگر بعنوان مثال ،‌ هر دو مسير توسط يك صفحة‌ جذب كنندة‌نور بسته شود،‌ سپس دريافت كنندة‌ ‌B شروع به ثبت ضربه‌هايي مي‌كند،‌ همانطور كه در آزمايش نشان داده شد. اين خصوصيت منحصر به فرد جريان علم را بر اساس كوآنتوم طبق عقيدة‌ امروزي،‌ نه صرفاً‌ يك روند قابل تداوم بلكه شاخة‌ جديد از تفكر معرفي مي‌كند. و به اين دليل است كه كامپيوتر كوآنتوم با استفاده از اين خصوصيات ويژه ، پتانسيلي به ما مي‌رسد كه در ابزار محاسباتي قوي مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

پتانسيل (انرژي ذخيره‌اي) و قدرت محاسباتي كوآنتوم
در يك كامپيوتر قديمي اطلاعات در يك سري از بيت‌ها كد گذاري شده و از طريق گيتهاي Boolean كه در يك رديف مرتب شده‌اند،‌ براي كسب نتيجة‌ صحيح ،‌ كنترل مي‌شوند. بطور مشابه در يك كامپيوتر كوآنتوم ، كيوبيت‌ها به وسيلة‌ گيتهاي كوآنتوم كه هر كدام يك نوع انتقال جداگانه فراهم مي‌كند و بر روي يك يا چند كيوبيت عمل مي‌كند،‌ كنترل مي‌شوند. در بكارگيري اين گيتها در يك رديف (سري) يك كامپيوتر كوآنتوم به منظور تنظيم كيوبيتها به حالت اوليه، فرآيند انتقال مجزا (جداگانه) را پيچيده مي‌كند. سپس مي‌توان اندازه‌گيري كرد،‌كه با اين اندازه گيري نتيجة‌نهايي كامپيوتر حاصل مي‌شود.

پس تشابه محاسباتي بين كامپيوتر كلاسيك و كوانتوم اين نتيجه را در تئوري به دست مي‌دهد كه صحت عملكرد يك كامپيوتر كلاسيك به اندازة‌يك كامپيوتر كوانتوم است. به عبارت ديگر يك كامپيوتر كلاسيك بايد قادر به انجام هر عملي باشد كه كامپيوتر كوآنتوم مي‌تواند. پس چرا كامپيوتر كوآنتوم دردسر ايجاد مي‌كند؟ در واقع هر چند از لحاظ تئوريكي يك كامپيوتر كلاسيك ،‌ مي‌تواند وظايفي را كه كامپيوتر كوآنتوم انجام مي‌دهد،‌ داشته باشد. ولي از لحاظ محاسباتي مشكل ايجاد مي‌شود زيرا همبستگي بين بيت‌هاي كوآنتومي بطور مساوي متفاوت از همبستگي ميان بيت‌هاي كلاسيك است،‌(همانطور كه توسط جان بل توضيح داده شد.) بعنوان مثال يك سيستم چند صدكيوبيتي را در نظر بگيريد، طبق نظرية‌ هيلبرت اين سيستم در ابعاد تقريبي ۱۰۹۰ ممكن خواهد بود و براي حالت مشابه ،‌ مستلزم كامپيوتر كلاسيكي با منبع بزرگ است يعني بايد بزرگتر از كامپيوتر كوانتوم اوليه باشد. ريجارد فيمن ،‌ جزء اولين كساني بود كه انرژي پتانسيل را در بهترين وضعيت كوآنتوم براي حل سريع مشكلاتي اينچنين ،‌ كشف نمود. مثلاً‌ ۵۰۰ كيوبيت كه براي حالت مشابه كلاسيكي غير ممكن است،‌ در بهترين حالت كوآنتومي نزديك به ۲۵۰۰ است و در حالت كلاسيكي بصورت s’O و s’۱ ۵۰۰ نشان داده مي‌شود. هر عملكرد كوآنتومي بر آن سيستم ضربات خاصي از امواج راديويي است،‌ مثلاً‌ عملي كه ممكن است از لحاظ عملكرد در ۱۰۰ كيوبيت سوم و ۱۰۱ كيبوبيت اول،‌ كنترل شده نباشد،‌در حالت مشابه ۲۵۰۰ عمل مي‌كند. ب

نابراين بلافاصله از بين مي‌رود،‌ يك عملكرد كوآنتومي بايد نه تنها بر روي يك ماشين بلكه بر ۲۵۰۰ ماشين (دستگاه) در يك لحظه عمليات محاسباتي انجام دهد. هر چند سيستم بايد به يك حالت كوآنتومي براي بدست آوردن يك جواب،‌ تبديل شود،‌ يك ليست s’O و s’۱ ۵۰۰ براي اندازه گيري بر اساس قواعد مكانيك كوآنتوم پيشنهاد مي‌شود. در نتيجه جوابي مناسب از توازي كوآنتومي در بهترين وضعيت آن بدست مي‌آيد كه عملكرد مشابه آن در بهترين حالت كلاسيك از طريق پردازشگرهاي مجزاي ۱۰۱۵۰ مي‌باشد.