۱چکیده

وجود حفره هاي کارستی می تواند یکی از عوامل گریز آب از سدها باشد . کاوش هاي گرانی سنجی در کشف موقعیت و ابعاد اینگونه ساختارهاي زمین شناسی بسیار کارآمد است.در نقشه گرانی بوگه مربوط به یکی از سدها که در آن گریز آب مشاهده گردیده بود ، گرانی ناشی از سد به صورت عاملی مزاحم مانع بررسی بی هنجاري هاي زیر پی سد بود . براي حذف اثر گرانی سد ،از مدل سازي وارون استفاده گردید .براي نیل بدین منظور لازم بود تا چگالی و عمق مصالح بکار برده شده در ساخت سد موجود باشد ،جهت تخمین تباین چگالی بین مصالح سد و سنگ هاي پیرامون سد و همچنین اعمال تصحیح صفحه بوگه ،آنالیز پروفیل هاي نتلتون بکار گرفته شد و جهت تخمین اثر گرانی مصالح سد از مدل سازي مصنوعی ارتفاعی استفاده گردید . بمنظور مدل سازي از روش وارون منشوري (غیر خطی) استفاده گردید که در تکرار چهارم به همگرایی قابل قبول ۰/۰۴۱۲ میلی گال رسیده و مدل سازي منشورها با دقت ۵ متر به پایان رسید . در نقشه گرانی باقیمانده نهایی حاصل از تقریب چهارم ،اثرهاي گرانی محلی بوضوح خود را نشان داد که بر اساس اطلاعات زمین شناختی ،به عنوان حفره هاي کارستی و کانال هاي آهکی در زیر پی سد که سبب گریز آب می شوند ،مطرح گردیدند .

-۲مقدمه

سدها از بزرگترین بنیادهاي مهندسی هر کشور هستند ، ساخت آب بند و سد با اهداف تأمین آب آشامیدنی و کشاورزي مناطق اطراف داراي قدمتی طولانی است . انتخاب مکان صحیح ساخت سد از مهمترین مسائل مطرح در این زمینه است ،پیش از ساخت سد لازم است تا مطالعات زمین شناختی و ژئوفیزیکی کاملی در منطقه مورد مطالعه براي ساخت سد انجام پذیرد تا با آگاهی کامل مکان ساخت سد انتخاب گردد ، برخی مواقع ممکن است در اثر عدم وجود مطالعات کافی جهت انتخاب مکان مناسب ساخت سد ، مشکلاتی از قبیل گریز آب از زیر پی سد صورت پذیرد ، در این پژوهش کوشش به عمل آمده تا با استفاده از اندازه گیري هاي گرانی ، سدي را که به دلیل احتمال وجود حفره هاي مدفون ، آبگیري آن بطور کامل محقق نشده است مورد بررسی قرار گیرد .

۲

(رابطه(۱

x1  x  x2

-۳فرمول بندي

مجموعه اي از بلوك هاي مکعبی تقریب ساده اي را از حجم یک جسم ارائه می کند ، می توان یک جسم با توزیع

حجمی پیوسته را توسط یک سري بلوك تقریب زد درحالیکه تباین چگالی هر بلوك می تواند مقدار معینی باشد بنا به اصل برهم نهی بی هنجاري گرانی درهر نقطه از جسم را می توان به صورت تقریبی از مجموع اثر بلوك هاي مکعبی در نظرگرفت که جسم را به صورت تقریبی شبیه سازي کرده اند. به عنوان مثال مقدار گرانی براي یک

منشور یکنواخت مکعب مستطیل با چگالی یکنواخت  که مقادیر z, y, x منشور بصورت و

y1  y  y2 و z1  z  z2 محدود شده اند ، در مبدأ مختصات ، عبارتست از : (Blakely,1996)

z
g  x y zx۲  y۲  z۲ ۳ / ۲ dxdydz

پلوف با محاسبه ي عددي انتگرال بالا فرمول زیر را ارئه داد : (Plouff,1976 )

 xi yi  ۲ ۲ ۲
(رابطه (۲ xilog(Rijkyj)yjlog(Rijkxi) g  ijk zk arctan
zk Rijk
 
  j۱ k ۱ i۱
که در آن :
(۱)ijk ijkو xi2  y j2  zk2 Rijk 
در معادله((۲ ، رابطه بین گرانی g و فاصله r به صورت یک رابطه غیر خطی است بنابراین باید از روش وارون
غیر خطی براي تعیین پارامتر مدل استفاده شود. براي خطی سازي معادله فوق، از روش بسط تیلور استفاده می شود.در استفاده از بسط تیلور لازم است مشتق تابع f نسبت به پارامتر مجهول مدل بدست آید.بنابراین با مشتق گیري از رابطه (۲) رابطه زیر بدست می آید :
 y j zk xi zk xi y j zk (R 2ijk  zk2 ) xi y j  ۲ ۲ g
    atan 
Rijk (Rijk Rijk (Rijk  y j ) 2 (xiyj) ۲ Rijk (zk Rijk ) zk Rijk zk
xi)  i۱ j ۱
 
که k ۱,۲ و zk پارامتر مدل است .
پس از خطی سازي با استفاده از بسط تیلور ،براي حل مسأله وارون خطی و تعیین پارامتر مدل (عمق بلوك ها) از
ماتریس وارون تعمیم یافته مقابل استفاده می شود : )۱ GT D m(GTG