.۱مقدمه

پیدا کردن خطوط مستقیم در تصاویر در کاربرد های مختلف بینایی ماشین مورد استفاده قرار می گیردکالسیک ترین روش برای پیداکردن خطوط مستقیم استفاده از تبدیل هاف است. این روش جهت تشخیص شکلهای پارامتری در تصاویر باینری معرف ی شده است و بر مبنای پیداکردن بزرگترین تعداد نقاط قرارگیرنده در راستای یک خط مستقیم عمل م ی کن د ه ر نقط ز از فض ای تصویر را بز تمامی نقاط از فضای پارامترها کز امکان تولید این نقطز در فضای تصویردارند نگاشت می کند. ۱] و .[۲

۱دانشجوی کارشناسی ارشد نرم افزار دانشگاه آزاد اسلامی واحد اردبیل ، ایران ۲استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد اردبیل ، ایران ۳ دانشکده سما ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اردبیل ، ایران

فضای پارامتر براساس شکل شیء مورد نظر تعریف می شود یک خط راست که از نقاط(y1،( x1 و y2)،( x2 عبور میکند در صفحه x،y با معادله زیر تعریف میشود(شکل(۱
(۱) y a.x b

شکل : ۱ فضای پارامتری خطوط

وهمه ( (a, b هایی که در معادله بالا صدق می کنند ، در یک آرایه انباشتگر ذخیره می شوند . این روش به این صورت عمل می کند که وقتی نقاط به خط تبدیل می شوند، نقاط روی خط در تصویر همان نقاط تقاطع خطوط هستند در اینجا برای پیاده سازی این روش یک مشکل وجود دارد که نمی توانیم خطوط افقی و عمودی را شناسایی نماییم. چون خطوط عمودی را نمیتوان به صورت y = ax + b نشان داد. (شیب خطوط عمودی بینهایت است.) برای حل این مشکل از تبدیل مختصات قطبی استفاده می شود و در نتیجه داریم:
(۳) cos sin y q y Slope (2) cos 1

sin cos x p x sin tan

(۴) cos2 x cos sin2 y sin
(5) y sin x cos cos2 sin2 cos2 sin2 x cos y sin
که میتواند هم مقدار مثبت و منفی داشته باشد. حال با استفاده از مختصات قطبی و رابطه بالا برای همه زوجهای
(x, y)مقدار را به ازای همه زوایا ( ) محاسبه نموده و در یک ماتریس نگهداری می نماییم سپس هر نقطه از فضای تصویر

به تمامی نقاط از فضای پارامتر که قابلیت تبدیل آن را دارند، رأی می دهد. رأی های مربوط به هر نقطه از فضای پارامتر جمع شده و نقطه ای که بالاترین رأی را آورده باشد متناظر با قویترین شکلی است که در فضای تصویر ظاهر شده است.

.۲لبه

تشخیص لبه شامل فرایندی است که بوسیله تغییرات شدید در شدت رنگ یا روشنایی تصویر انجاممیگیرد. لبه ها شکل اشیاء مختلف داخل تصویر را بیان می کنند در نتیجه اطلاعات بسیار مهمی در مورد تجسم فیزیکی اشیا ارائه می دهند نقاط لبه معمولا شامل مرز های اشیاءودیگر انواع تغییرات روشنایی و همچنین لبه های نویزی می باشد آشکار سـازی لبـه هـا در پـردازش تصـاویر از اهمیـت بالایی برخوردار است. با آشکار سازی لبه، از حجم بسیار بـالای تصـاویر کاسـته شـده و تصاویر بـرای پـردازش سـطح بـالاتر مثـل شناسایی الگو آماده می شود . ۵]و۶و۷و.[۱۰

ساختار تشخیص لبه از ترکیب سه عملیات تشکیل شده است: تمایز, نرم کردن، برچسب زدن. تمایز عبارت است از ارزیابی مشتقات مورد نظر از تصویر, نرم کردن در کاهش نویز و منظم کردن تمایز عددی. برچسب زدن شامل محلی سازی لبهها

و افزایش نسبت سیگنال به نویزلبههای شناسایی شده با لبههای شناسایی شده نادرست میباشد. برچسب زدن معمولا در آخرین مرحله انجام میگیرد, ولی ترتیب انجام نرم کردن و تمایز تصویر بستگی به خصوصیات تصویر دارد. نرم کردن و تمایز یک تصویر تنها به صورت تمایز از فیلتر صاف میتواند محقق شود. ۳]و۷و.[۱۰
الگوریتم های شناسایی لبه به سه دسته کلی تقسیم می شـوند کـه این روشها شامل حوزه مکانی، حوزه های فرکانسی و حوزه های مکانی-فرکانسی می باشند. حوزه مکانیبه صفحه خود تصویر اطلاق می شود. تمام روش هایی کهدر این حوزه بحث می شوند، مستقیما روی پیکسلهای تصویر عمل می کنند. در روش هـای مکـانی الگوریتم های تشخیص لبه موجود به دو دسته تقسیم می شـوند. در دسـته اول از مشتق اول تصویر استفاده می شود الگوریتم هـای سـوبل، پرویت، رابرت ۳]و۱۰و۱۱و[۱۲ جزو این دسته به شمار می آیند. در دسته دوم از مشـتق دوم تصـویر اسـتفاده می شـود و از خاصـیت عبـور از صفر، محل لبه ها تشخیص داده می شود به طور مثال شناساننده روش لاپلاس از این دسته است. (شکل(۲

شکل : ۲ روش های آشکار ساز لبه

.۱٫۲لبه یابی کنی

یکی دیگر از روشهای تشخیص لبه، الگوریتم کنی ۱۸۹۱، است لبه یابی کنی الگوریتم بدست آمده از کار قبلی مارو وهیلدرث می باشدو به خاطر داشتن قابلیت دنبال کردن لبه ها و نیز توانایی حذف نویز تصویر به کمک فیلتر گوسی کاربرد زیادی دارد.. در این روش ابتدا تصویر با یک فیلتر گوسی با انحراف استاندارد هموار شده(نرم شده ) تا اثر نویز از بین برود

۱ ( G X tan 1 (
2 2
2
سپس گرادیان تصویر g y g x و جهت لبه G y در هر نقطه محاسبه می شود تا نواحی با تغییرات بالا

را پیدا کند. نقاط لبه ای که در مرحله بالا تعیین شدند به توان می رسند تا در تصویر گرادیان برآمده شوند این الگوریتم در امتداد قله ی(بالای) این برامدگی ها حرکت می کند و تمام پیکسل هایی که در قله برآمدگی قرار ندارند صفر می کند و در

نتیجه یک خط نازک در خروجی ایجاد می شود