آشنايي با ابررسانه

۱-۱ مقدمه
در سال ۱۹۱۱، كامرلينگ اونس هنگام كار كردن در آزمايشگاه دماي پايين خود كشف كرد كه در دماي چند درجه بالاي صفر مطلق، k 2/4، جريان الكتريسيته مي تواند بدون هيچ اتلاف اختلاف پتانسيل در فلز جيوه جريان پيدا كند. او اين واقعه منحصر به فرد را ابررسانايي ناميد. كامرينگ در سخنراني نوبل سال ۱۹۱۳ گزارش داد كه حالت ابررسانايي مي تواند به وسيله اعمال ميدان مغناطيسي به اندازه كافي بزرگ از بين رود.

در حالي كه يك جريان القاء شده در يك حلقه بسته ابررسانا به مدت زمان فوق العاده زيادي باقي مي ماند و از بين نمي رود. او اين رخداد را به طور عملي با آغاز يك جريان ابررساني در يك سيم پيچ در آزمايشگاه ليدن و سپس حمل سيم پيچ همراه با سرد كننده‌اي كه آن را سرد نگه مي‌داشت، به دانشگاه كمنويج به عموم نشان داد. بعد از كشف، ابررسانايي در بيش از يك هزار فلز، آلياژ، تركيبات و حتي شبه رساناها يافت شد. [۱]، اما هيچ نظريه اي براي توضيح ابررسانايي در طول ۴۶ سال بعد از كشف ارائه نگرديد. اولين دليل آن مي تواند اين باشد كه جامعه فيزيك تا حدود ۲۰ سال مباني علمي لازم براي ارائه راه حل براي اين مساله را نداشت: تئوري كوانتم فلزات معمولي. دوم اين كه تا سال ۱۹۳۳، هيچ آزمايش اساسي در اين زمينه انجام نشد.

 

در اين سال مايسنو و اوشنفلو گفتند كه يك ابررسانا نه تنها در برابر عبور جريان مقاومت صفر دارد،بلكه به‌طور هم‌زمان‌ خاصيت ديامغناطيس‌نيز از خود نشان مي‌دهد.در سال۱۹۳۴، گورتر و كايسيمير مدل دو مشاوره‌اي را ارائه دادند.

طبق اين مدل ابررسانا از دو نوع الكترون آزاد تشكيل شده:۱- ابرالكترون (n2) 2- الكترون‌هاي معمولي(nn)با افزايش دما از صفر تا Tc چگالي الكترون‌هاي ابررسانشي كاهش و به چگالي الكترون‌هاي معمولي اضافه مي شود و در دماي انتقال تمام الكترون ها به صورت الكترون هاي معمولي در مي آيند.
سوم اينكه، وقتي مباني علمي لازم بدست آمد، به زودي واضح شد كه انرژي مشخصه وابسته به تشكيل ابررسانايي بسيار كوچك مي باشد، حدود يك ميليونيم انرژي الكتروني مشخصه حالت عادي، بنابراين نظريه پردازان توجه شان را به توسعه يك تفسير رويدادي از جريان ابررسانايي جلب كردند. اين مسير را لاندئو رهبري مي كرد. كسي كه در سال ۱۹۵۳ به همراه گينزبرگ يك تئوري پديده شناختي را مطرح كردند و يك سري معادلات را فرمول بندي كردند، اما هرگز نتوانستند علت رخ دادن اين پديده را توضيح دهند.[۲]
يك كليد راهنما در سال ۱۹۵۰ ميلادي بدست آمد، وقتي كه محققان در دانشگاه روتگزر كشف كردند كه دماي انتقال به حالت ابررسانايي سرب با عكس M ارتباط دارد. M.M جرم ايزوتوپ سرب است. از آنجا كه انرژي الرزشي شبكه همان بستگي را با M دارد، كوانتاي پايه آنها، فونون ها، بايد نقشي در ظهور حالت ابررسانايي داشته باشند. سرانجام در سال ۱۹۵۷، سه فيزيك دان به نام‌هاي باردين، كوپر و شيرفر نظريه ميكروسكوپي خود را ارائه كردند كه بعدا به نام تئوري BCS شناخته شد.

در سال ۱۹۶۵ نقش فونونها در دماي گذار ابررسانايي در اثر ايزوتوپ تاييدي بر نظريه BCS بود. همچنين كوانتش شار و جريان تونلي شاهدان ديگري بر باور اين نظريه بودند.
سومين رخداد مهم در تاريخ ابررسانايي در سال ۱۹۸۶ اتفاق افتاد. تا اين سال دانشمندان تلاش زيادي را مصروف كشف ابررسانا با دماي انتقال بالاتر كردند. ولي تنها ثمره اين تلاش‌ها ماده با k23بود كه در سال۱۹۷۳كشف شد. تا اينكه در سال۱۹۸۶، بدنور و مولر در حال كار كردن از آزمايشگاه IBM نزديك شهر زوريخ سوئيس، مقاله اي با عنوان« امكان در رساناي دماي بالا در سيستم “Ba-La-Cu-O” منتشر كردند.[؟ ]

اين كشف باعث ايجاد زمينه اي جديد در علم فيزيك شد: مطالعه ابررساناهاي دماي بالا در سال ۱۹۸۷ اين دو دانشمند با فرض اينكه مواد با اثر جان تلر مشخص نيز مي توانند ابررساناهايي با دماي گذار بالا توليد كنند، اكسيد نيكلي را بررسي كردند، كه ابررسانايي را نشان نداد سپس آنها اكسيدهاي مس را مورد بررسي قرار دادند، واقع در هشت وجهي متشكل از اتمهاي اكسيژن، اثر جان تلر بزرگي از خود نشان مي داد. آنها نمونه هايي از مس- لانتانيوم- باريم در اختيار داشتند كه بر خلاف پيشگويي نظريه BCS اوليه، دماهاي گذار بالاتر از K 35 را نشان مي دادند. طي مدت زمان كوتاهي

Y-Ba-Cu-O (YBCO يا ۱۲۳Y) با دماي گذار بالاي K 80 ساخته شد.[۲و۴]
از آنجايي كه كار با نيتروژن مايع راحت تر و كم هزينه تر از كار با هليم مايع مي باشد، كشف اين ابررساناها تحول بزرگي در زمينه تحقيقاتي بوجود آورد، مطالعه ابرساناهاي دماي بالا چنان گسترش يافته است كه محققان بسياري به دنبال نظريه ميكروسكوپي براي توجيه خواص غير عادي اين مواد هستند.

در سال ۱۹۸۸ دو دسته تركيبات جديد ابررسانايي كشف شدند اين تركيبات عبارت بودند از Bi-Sr-Ca-Cu-O(BSCCO) وTi-Ba-Ca-Cu-O(TBCCO) كه مانند۱۲۳Y شامل دسته صفحات بودند. به دنبال آن در سال ۱۹۹۳ تركيبات اكسيد جيوه يافت شدند كه دماي گذار آنها براي فازهاي مختلف بين ۹۴ تا ۱۶۵ كلوين است. دماي گذار در فشار اتمسفر، K 135 است كه در فشار بالاتر به بالاي K 60 اهم مي رسد[۵ و۲].

ابررساناهاي دماي بالا همه در چند خصوصيات اصلي مشترك اند: ناهمسانگردند، ساختار بلوري لايه لايه دارند و در ساختار آنها صفحات نقش اصلي را بازي مي كند. بي شك پديده ابررسانايي يكي از مسائل مهم و مورد علاقه علم فيزيك است كه تا كنون هشت جايزه نوبل كه به اين موضوع اختصاص يافته در هيچ موضوع ديگري سابقه ندارد.

۱-۲ ساختار بلوري سيستم بيسموت(BSCCO)
فازهاي اصلي ابررسانايي موجود در سيستم بيسموت عبارتند از : مشهور به ۲۲۰۱، با دماي گذار حدود ، معروف به ۲۲۱۲ با دماي گذار ، يا ۲۲۲۳ با دماي گذار .
اين تركيبات ابرشبكه هايي چارگوشي يا راستگوشي و ساختار لايه اي دارند. در ساختار اين تركيبات مابين صفحات كاتيونهاي قليايي خاكي مانندCa مي توانند قرار داشته باشد، اين مجموعه صفحات و كاتيونهاي بين آنها بوسيله لايه هاي BiO وSrO از يكديگر جدا مي‌شوند.(شكل۱-۱)

اين تركيبات در دماي اتاق رسانا نيستند، ساختار اين تركيبات بسيار ناهمسانگرد است، ولي در زير دماي گذارشان ابررسانا مي شوند. حامل هاي بار در اين تركيبات حفره است[۷] و در لايه هاي Cu-O حركت مي‌كنند كه ناشي از كمبود اكسيژن در لايه‌هايBi-O مي باشند[۸]، اكنون ساختار بلوري اين تركيبات را به طور مختصر بررسي مي كنيم.
تركيب : ساختار شبه چارگوشي و با ابعاد ۳A 4/24 * 9/3 * 9/3 دارد. اتمهاي مس در اين ساختار در يك هم آرايي ۸ تايي قرار دارند. اتمهاي اكسيژن‌در مكانهاي ۱O و ۲O در شكل(۱-۱)، قابل مشاهده است كه مس و ۱O در صفحات با فاصله A 9/1 = 1Cu-O در همارايي مربعي قرار دارند و اتمهاي ۲O درست بالا و پايين هر اتم مس در فاصله A 6/2 قرار گرفته اند. اين مجموعه يك هشت وجهي ۶CuO را تشكيل مي دهد. صفحه در ميان صفحات SrO قرار گرفته است.
فاصله ميانگين A 7/2 = Sr-O و دو لايه اي هاي ۲O2Bi مجموعه Sr-Cu-Sr را احاطه كرده اند. بيسموت در يك همارايي هشت وجهي واپيچيده قرار دارد. طول چهار پيوند در صفحه بين A2/2 تا A 9/2 و طول شش پيوند كه دو لايه سازنده دو لايه ايهاي ۲O2Bi را متصل مي كنند از A3 بزرگتر است. اين پيوند، بلند و ضعيف و به موازات محور C است و در همه فازهاي ابررساناي سيستم با پايه بيسموت وجود دارد.[۹]

شكل(۱-۱) ساختار بلوري فازهاي مختلف ابررساناي BSCCO
تركيب :صفحهCu-Oدر ساختار ۲۲۰۱ با مجموعه صفحات در ساختار۲۲۱۲ جايگزين شده است، كه فاصله صفحات ۲CuO تا Ca تقريبا A 66/1 است. اتمهاي مس در يك هم آرايي۵ تايي با اتم هاي اكسيژن قرار دارند كه اين اتمهاي اكسيژن در يك هرم مربعي قرار دارند.ساختار شبه‌چهارگوشي‌با ابعاد۳A 8/30 * 9/3 * 9/3براي سلول واحد۲۲۱۲گزارش شده است.[۱۰]

تركيب : در اين تركيب ساندويچ ، جانشين صفحه ۲CuO در تركيب ۲۲۰۱ شده است. اتمهاي مس در صفحات بيروني در همارايي هرم مربعي قرار دارند، مانند تركيب ۲۲۱۲، اما اتمهاي مس در صفحه مياني در همارايي صفحه مربعي هستند. ساختار گزارش شده براي تركيب شبه چهارگوشي با ابعاد ۳A 1/37 * 8/3 * 8/3 است[۱۱].

۱-۳ مفهوم ابررسانايي
درك مفهوم ابررسانايي، درك مفاهيم زير را در بر دارد.
۱-۳-۱ دماي گذار
دمايي كه در آن فلز مقاومتش را از دست داده و به حالت ابررسانايي منتقل مي شود. دماي بحراني ابررسانا مي نامند.
۱-۳-۲ معادلات لندن، عمق نفوذ و جريان هاي پوششي

وقتي يك نمونه ابررسانا در ميدان مغناطيسي خارجي قرار مي گيرد جريان هاي سطحي (پوششي) در يك لايه نازك از سطح نمونه به وجود مي آيند كه جهت آنها به گونه اي است تا شار مغناطيسي درون ابررسانا صفر شود. در نتيجه چگالي شار در مرز نمونه سريعا به صفر تنزل پيدا نمي كند و در داخل اين لايه نازك سطحي ميرا مي شود. عمقي كه اين جريان ها در آن جاري مي شوند عمق نفوذ ناميده مي‌شود. عمق نفوذ، كوتاه‌ترين فاصله در يك ابررسانا است كه در آن، ميدان مغناطيسي به مقدار خود روي سطح مي رسد. اگر در فاصله x داخل نمونه چگالي شار مغناطيسي به مقدار B(x) كاهش يابد، مي توان عمق نفوذ را توسط رابطه زير تعيين كرد[۶].

(۱-۱)
كه در آن (۰)B چگالي شار مغناطيسي در روي سطح نمونه مي باشد. رابطه(۱-۱) نشان مي دهد كه چگالي شار مغناطيسي در داخل نمونه به صورت نمايي ميرا مي شود.
۱-۳-۳ اثر مايسنو
ماده ابررسانا يك ديامغناطيس كامل است. وقتي يك نمونه ابررسانا در ميدان مغناطيسي خارجي قرار مي گيرد. به طور كامل شار مغناطيسي را طرد مي كند. طرد شار مغناطيسي نمونه ابررسانا در ميدان خارجي بدليل جريان هاي سطحي است كه براي از بين بردن شار داخل نمونه ابررسانا، روي سطح به وجود مي آيند و از نفوذ ميدان مغناطيسي به داخل نمونه جلوگيري مي كنند.
۱-۳-۴ نظريه BCS :
در سال ۱۹۵۷ باردين، كوپر و شريفر تئوري ميكروسكوپي ابررسانشي را مطرح كردند كه بسياري از خواص عناصر ابررسانا را به طور كمي پيش‌بيني مي كند.[۶]
۱-۳-۵ اندركنش الكترون – فونون:
طبق اين تئوري، بر هم كنش الكترون – فونون باعث خلق حالت ابررسانايي مي شود. همچنين بر هم كنش الكترون- الكترون نيز مي شود، كه اين بر هم كنش از نوع جاذبه است و اگر از دافعه كولني قوي‌تر باشد،الكترونها به صورت زوج الكترون در مي‌آيند. در اين حالت، زوج الكترون‌ها كه به زوجهاي كوپر معروفند، بدون برخورد با مقاومت در داخل فلز حركت كرده و ابررسانايي را بوجود مي آورند. به اين ترتيب كه اگر در اثر يك فرايند پراكندگي با يك الكترون شبكه، يك فونون خلق يا نابود شود، بلافاصله اين فونون توسط يك فرايند پراكندگي با يك الكترون ديگر نابود يا خلق خواهد شد. در نتيجه يك فونون بين دو الكترون مبادله مي شود. به عبارت ديگر، دو الكترون توسط يك فونون، باعث پراكندگي يكديگر شده و در نتيجه با هم بر هم كنش مي كنند[۶].
در حقيقت موقعي كه يكي از الكترونها با بردار تكانه ۱K مثلا با گسيل يك فونون با بردار تكانه q طبق اصل پايستگي تكانه به حالت مطابق شكل (۱-۲) مي رود. باعث نوسان موضعي الكترونها و افزايش چگالي الكتروني(بار منفي)، حالت جديد مي شود كه در نتيجه يونهاي مثبت اطراف را جذب مي كند تا افزايش چگالي الكتروني را جبران كند. اما به علت حركت كند يونها در اثر جرم بزرگشان، يك افزايش چكالي بار مثبت در اطراف الكترون، توليده شده كه باعث جذب يك الكترون ديگر با بردار تكانه ۲k مي‌شود. به عبارت ديگر الكترون‌دوم با جذب‌فونون به‌حالت مي‌رود.

شكل(۱-۲) برهم كنش الكترون – الكترون توسط گسيل و جذب يك فونون[۱]و
چون الكترون از حالت k به k’ برانگيخته مي شود، بايد حالت k پر و k’ خالي باشد كه در ۰ = T تنها در نزديك سطح فرمي تمام حالت هاي درون سطح فرمي اشغال شده اند، در حالي كه حالت هاي خارج از سطح، خالي‌اند اين حالت پايه با كمترين انرژي مي باشد. بنابراين فقط الكترونهاي نزديك سطح فرمي مي توانند به خارج سطح برانگيخته شوند، چون جاذبه بين دو الكترون ناشي از تبادل يك فونون بين آنها است و با توجه به اين كه انرژي يك فونون مي باشد، بنابراين انرژي الكترون ها هنگام برانگيختگي از k به k’ به اندازه تغيير مي كند. در نتيجه تنها الكترونهايي يكديگر را جذب مي كنند كه اختلاف انرژي آنها از انرژي فرمي كمتر از باشد. الكترونها ذراتي با اسپين هستند. براي اين كه يك جفت كوپر به صورت يك سيستم، همانند يك ذره تنها فرض شود بايد ۰= St پس دو الكترون بايد داراي اسپين هايي در خلاف جهت يكديگر باشند.[۷]

همچنين دو الكترون زوج كوپر، بايد داراي اندازه حركت هاي مساوي  در خلاف جهت يكديگر باشند زيرا همان طور كه گفتيم، عكس العمل يونها بسيار كند است و در مدت زمان حركت يونها به سمت الكترون اول، اين الكترون از مكان اوليه خود مقداري جابجا شده و از چگالي مثبت حاصل از يونها دور مي شود. در نتيجه براي اين كه الكترون دوم كه در اثر چگالي مثبت يونها جذب شده، به طرف الكترون اول حركت كند بايد جابجايي الكترون اول در راستا و در خلاف جهت حركت يونها و در نتيجه در خلاف جهت الكترون دوم باشد.