برآورد مولفه هاي نيروهاي آئروالاستيك بر سازه هاي بلند

– چكيده
با كاهش وزن سازه ها ناشي از پيشرفت در ساخت مصالح سبك به تدريج اثرات جريان سيال باد عامل تعيين كننده رفتار سازه اي مطرح گرديده اما متاسفانه تعداد محدودي فرمول بندي تحليل بمنظور محاسبه مولفه هاي نيروهاي ناشي از باد وجود دارد. در نهايت آئين نامه هاي حاضر فقط به بررسي اثرات استاتيكي باد پرداخته اند كه با توجه به نيازهاي موجود كافي بنظر نمي رسد. از اين نيروها جهت آناليز استاتيكي احساس مي شود.

هنگامي كه پاسخ سازه اي باد القائي شامل مجموع اثرات استاتيكي و ديناميكي را بعنوان باد القائي كامل در نظر بگيريم قادر خواهيم بود اثر باد را بر حسب زمان بعنوان يك عملكرد استاتيكي بر سازه فرض نمود و بدين سان تركيبات عملكرد باد شامل ميانگين اثرات ديناميك رزونانس و ديناميك غيررزونانس را پيش بيني نمود. البته در اين فرآيند بايد به تفاوت توزيع فضائي نيروها بر سازه دقت نمود. به عبارتي با بررسي مدل آئروالاستيك مشاهده مي شود اهميت نيروهاي

برا و القائي در امتداد ارتفاع قابل ملاحظه است بطوريكه پاسخ ديناميكي بر اساس نيروهاي برا و كشش القائي تعيين مي شود نه نيروهاي موجود در امتداد محورهاي x وy بعبارتي در واقع اجزاءديناميك غيررزونانسي و ميانگين تغييرات نيروي باد خارجي را دنبال مي كنند در حالي كه بخش ديناميك رزونانس توزيع

نيروهاي داخلي كه در هر ناحيه سازه متناظر با جرم و شتاب محلي سازه است را پيگيري مي كنند . در اين روش حتماً مي بايست بارهاي استاتيكي مستقل مورد اصلاح و بهينه سازي قرار گيرند .در سازه هاي بلند اين مسئله منتج به توزيعات جداگانه از بارهاي جانبي x و y عمل كننده در حالت استاتيكي نيروي پيچشي در نقاط مختلف در ارتفاع سازه مي شود و به عبارتي براي اعضاء سازه اي با عملكردهاي ويژه كه متاثر از تركيبات نيروهاي باد در جهات مختلف مي باشد ورود ضرايب تركيب بار مختلف با توجه به عدم احتمال وقوع همزمان كل مقادير باد جزيي غيرضروري بنظر مي رسد.

– مقدمه
در برخورد با اثرات باد بر روي ساختمان ها و سازه هاي بلند مهندسي عمران همواره اين پرسش مطرح بوده كه آيا قادر خواهيم بود با استفاده از روشهاي آئين نامه اي و تحليل به بررسي اثرات و در نهايت پاسخ سازه برسيم . اين مسئله با تمايل مهندسان معماري به اشكال جديد و پلانهاي پيچيده ابعاد تازه اي يافته است . در هر صورت با عنايت به آنكه اطلاعات ايرديناميكي بيشتر در ارتباط با ساختمانهائي با اشكال قوطي شكل و عمدتاً منفرد بوده چنين اطلاعاتي نمي تواند براي ساختمانهاي ناهمگون و گاه هم جوار ساختمانهاي بلند ديگر مصداق داشته باشد. از اين رو استفاده از اطلاعات تونل باد تكيه گاه اصلي در مطالعه مهندسي باد محسوس مي شود.۷

در برخورد با اثرات باد مي توان به چندگونه با سازه برخورد نمود. در حالت اول برخورد استاتيكي با سازه است به اين مفهوم كه ميانگين معدل زمان از نيروهاي باد پيرامون را در نظر گرفت و در حالت دوم با توجه به جزء ديناميكي و اثر نوسانات آن كه خود ايجاد پديده تشديد مي نمايد ساختمان را مورد بررسي قرار داد . همچنين مي توان عملكرد باد را همچون يك روند رندوم ساكن محلي در نظر گرفت و با استفاده از تحليل شرطي و تئوري نوسانات اتفاقي به تخمين نيروهاي باد دست زد.

 

-بررسي و برآورد مولفه نيرو در امتدادهاي عمود بر سازه
به منظور ارائه سازه بعنوان يك سيستم ايروديناميكي با خواص جرم، سختي و ميراثي منوط به يك زمان و زمينه متغير فضائي نيروي باد خارجي در معادله مود بصورت زير خواهد بود:
۱٫
كه در آن مختصات كلي حركت مي باشد، همچنين و مشتقات اول ودوم آن در واحد زمان است و و و و به ترتيب نسبت ميراثي ، فركانس طبيعي ، جرم كلي و نيروي كلي در حالت مود j مي باشد. در حالت عمومي نيروي وارده در مود j در جريان آشفته خاص در زمان t به عملكرد جمعي نيروهاي جريان بر روي سطوح خارجي ساختمان و مشقات زماني آن بستگي دارد و فرم عمومي آن بصورت خواهد بود. البته استفاده از اين روابط بدون ساده كردن فرضيات مشكل است از

اينرو با فرض اينكه حركت ساختمان نيروي باد ايروديناميكي خارجي وارد بر بدنه را تغيير نمي دهد مي توان با اين نيرو همچون نيروهاي استاتيكي يا ساكن برخورد نمود. اين تخمين براي اغلب كاربردهاي مهندسي باد تخمين هاي خوبي را در بردارد اما در حالتي همچون ريزش هاي گردبادي بي ثباتي هاي ايروديناميكي ايجاد مي شود كه نياز به مطالعات ويژه اي دارد . در حالت شبه استاتيكي مي توان عمل نيروهاي ايروديناميكي را به گونه اي فرض نمود كه اثرات حركت بدنه در يك جريان حركتي توسط باز خوردهاي آيروديناميكي اضافي كه اثرات و و را مهار مي كنند تخمين زده شوند .

از سوي ديگر با عنايت به عدد اسكروتن در حركت بدنه مي توان دريافت كه بازخوردهاي ائروالاستيك حركت بدنه به پارامتر ميرائي جرمي سازه وابسته است. درتعريف عدد اسكروتن جرم ساختمان در واحد طول سازه و چگالي هوا و D قطر يا عرض سازه را شامل و بصورت زير محاسبه مي شود:
۲٫
نيروهاي مربوط به تندي بدنه از ميان ساير شرايط بازخوردهاي ائروالاستيك از اهميت بيشتري برخوردار بوده و اين پارامتر خود با مطرح كردن ميرائي ائروديناميكي قابل قبول مي باشد تاثير ساير باز خوردهاي آئروالاستيك اثرات به و مربوط مي شود كه بعنوان لختي و جرم آئروديناميكي مطرح مي گردد كوچك بوده و قابل صرف نظر كردن مي باشد. حال اگر ميرائي ائروديناميكي را با در حالت مود j به منظور مهار تاثيرات بازخوردهاي ائروالاستيكي در نظر بگيريم معادله حركت بصورت زير در خواهد آمد :

۳٫
در رابطه بالا نيروي بار عمومي براي مود j است كه جهت بررسي نيروهاي شبه ايروديناميكي ارزيابي شده است . اين نيرو وابسته به درجات آزادي در سازه هاي عمودي همچون برجهاي مخابراتي و دودكشها بوده و در تفسير آن مي بايست به تغييرات نوساني در جهت هاي x و y همچنين پيچش در امتداد توجه نمود . حال اگر سازه را به عنوان يك سيستم پارامتر توده اي با جرمهاي توده اي در موقعيتهاي متفاوت فرض و مدل جابجايي آن را در مورد مود j به صورت در نظر گرفت، آنگاه نيروهاي x و y و پيچش در مختصات i و در واحد زمانt بصورت و و نمايش داده و نيروي عمومي را بصورت زير خواهيم داشت.

۴٫
حال مي توانيم از اين نيرو بعنوان مهار كننده عمل نيروي يا بار طولي و نيروي يا بار عرضي بر روي سازه هاي بلند خطي بصورت تحليلي استفاده نمائيم . قابل ذكر است اين عمل فقط با ورود داده هاي اطلاعاتي ايروديناميكي كليدي همچون ميانگين و ضريب نيروي متغير زمان عدد استروهال و همبستگي طولي و عرضي طيف ريزش گردابي كه همه بصورت مشخصات ايروديناميكي در جريانهاي متلاطم و با مشخصه ميانگين گيري دخيل هستند مهيا خواهد بود. همچنين بررسي اثرات نيروي عمودي بر سازه ها در مقاطع با ابعاد كوچك همچون نيروهاي نوك ساختمانها با استفاده از تونل باد بسيار قابل توجه است چرا كه اگر

نسبت ارتفاع به بعد كوچك سازه از ۱۰ برابر بزرگتر باشد در واقع جريانهاي پيراموني داراي اثرات ۳ بعدي خواهند بود و نه اثر نيروهاي ۲ بعدي. اثرات نيروهاي ۳ بعدي با توجه به تغييرات عمودي ميانگين نيروها و جريان هاي متلاطم داخلي لايه اتمسفري در پيرامون ساختمانها و بناهاي بلند قابل تاكيد مي باشد. حال پر واضح خواهد بود كه بررسي نيرويي بالا در حالتي كه در بعد زمان و فضا در حال تغيير است مبارزه اي بزرگ به حساب مي آيد در هر صورت تعريفي براي اكثر بناهاي بلند اجتناب ناپذير بوده و بر استفاده از آزمايشهاي تونل باد تاكيد ميشود.

– بررسي پارامترهاي عامل
ميرايي آئروديناميكي در معادلات قبل را مي توان بر اساس رابطه بدست آورد كه در آن اگر را چگالي بدنه سازه در نظر بگيريم ضريب ميرائي ائروديناميكي مي باشد كه وابسته به شكل جابجائي ايروديناميك مدل و ميزان آشفتگي جريان دارد و در واقع باعث كاهش سرعت مي شود . در پاسخ در جهت نيروي كششي، همواره مثبت بوده و در نتيجه مفيد و موثر مي باشد اما رفتار در جهت نيروي برا مشخص نبوده و بستگي به شرايطي ايروديناميكي خاص دارد. بعنوان نمونه در سرعتهاي كاهنده كه محدوده طرح را براي بيشتر ساختمانهاي بلند ارائه مي دهد. مقدار مقداري مثبت است اما منفي به معناي ميرائي ائروديناميكي منفي

بوده و باز خورد اثرات ايروالاستيك به جاي آنكه حركت را كاهش دهند افزايش مي دهد .در هر حال استفاده از آزمايش تونل باد بعنوان يك تخمين قابل اطمينان ،اجتناب ناپذير است چرا كه گاه هم نيروهاي ايروديناميك خارجي و هم نيروهاي ناشي از بازخوردهاي ايرولاستيك تحت تاثير حضور ساختمانهاي و ديگر و ويژگيهاي توپوگرافي ويژه پيرامون خود قرار خواهند گرفت .

جهت بررسي و محاسبه نيروهاي موجود با استفاده از نتايج ثبت شده توسط تاريخچه زماني از فشارهاي همزمان در سطوح مختلف استفاده مي شوند . با بررسي ۹ مود اول در برج مخابراتي جاكارتا وCN مشاهده مي شود حركت جانبي اصلي در دو مود اول در امتداد و و نيز پيچشي مودهاي اصلي و حاكم بر حركات جانبي سازه ميباشند . بنابراين مي توان نيروها را در امتدادx وy و پيچش با انتگرال گيري از فعاليت نيروهاي فشاري در هر منطقه بدست آورد . براي يك باد با زاويه سهم كلي نيروهاي x وy و نيز پيچش از روابط زير حاصل مي شود .

۵٫
۶٫
۷٫
كه در اين رابطه و نيروها در امتداد x وy و مربوط به چرخش ناشي از فشار با زاويه در زمان همچنين b وh نيز ابعاد سطحي است كه براي مود i در نظر گرفته شده است از سوي ديگر و بازوهاي نيرو در امتداد xها و yها مي باشند . حال ممانهاي اصلي و پيچشي بصورت زير قابل محاسبه ميباشند.
۸٫
۹٫
۱۰٫
كه در واقعz ارتفاع از سطح زميني هموار مي باشد. حال همان خمشي لحظه اي قابل تعيين در همه امتدادها با فرمول بندي بالا مي باشد . بسط كلي نيروها در مود j بصورت زير مي باشد:

۱۱٫
كه مربوط به مود از المان در جهت مي باشد ، اين تعريف براي حالات و نيز تعميم داشته و مربوط به جهت و پيچش مي باشد.
براي سازه هاي با ميرائي كم با اختلاف جزء رزونانس دار تعميم داده شده مي توان بصورت زير تعريف شود.
۱۲٫
بطوريكه سختي تعميم داده شده مود j مربوط به براي فركانس باشد حال مقدار RMS ممان پايه جزء x ناشي از ارتعاشات رزونانس دار ميتواند بصورت زيرتعريف شود.

۱۳٫
بطوريكه z ارتفاع محل از زمين، جرم سازه تعيين شده براي آن محل و حاصل از رابطه۱۲ ميباشد.در نتيجه قادر خواهيم بود تخمين مناسبي از پاسخ سازه ناشي از نوسانات رزونانس دار ارتعاش در مودهاي مختلف بدست آوريم . با استفاده از اين روش مقدار ممان خمشي اصلي پايه ناشي از نيروي باد ، در امتداد براي يك سرعت و جهت مشخص بصورت زير خواهد بود.
۱۴٫
كه مقدار متوسط، مربوط به RMS در جزء غيررزونانسي و مربوط به ممان خمشي اوليه پايه ناشي از نيروي اينرسي ارتعاشات رزونانس دار رابطه (۱۳ )مي باشد .
اثرات ميرائي براي مود j با استفاده از رابطه كه در آن مربوط به ميرائي اجزاء سازه اي و مربوط به ميرائي ايروديناميكي مي باشد در نظر گرفته مي شود . براي آناليز اطلاعات فشار مي توان و فرض نمود، چرا كه نسبت ميرائي مقداري نرمال براي سازه هاي بتني مي باشد

هنگامي كه پاسخ سازه اي بار القائي شامل مجموع اثرات استاتيكي و ديناميكي را بعنوان بار القايي كامل در نظر بگيريم در واقع مي توان اثر باد را برحسب زمان بعنوان يك عملكرد استاتيكي فرض و بر سازه وارد نمود در اين حالت قادر خواهيم بود تركيبات عملكرد بار شامل ميانگين ، ديناميك رزونانسي و غيررزونانس را در سازه پيش بيني كنيم. و آن را در معادله منعكس نمائيم. البته در اين فرايند بايد به تفاوتهاي توزيع فضايي اين نيروها بر سازه دقت كنيم. اجزاء ديناميك

غيررزونانسي و ميانگين تغييرات نيروي باد خارجي را دنبال ميكنند. در حالي كه بخش هاي ديناميك رزونانسي دار توزيع نيروهاي داخلي كه در هر ناحيه سازه متناظر با جرم و شتاب محلي است را دنبال مي كنند . در اين روش حتماً مي بايست، بارهاي استاتيكي مستقل مورد اصلاح و بهينه سازي قرار گيرند .

براي يك ساختمان بلند اين مسئله منتج به توصيفات جداگانه اي از بارهاي جانبي x و y عمل كننده در حالت استاتيكي و نيروي پيچش موثر در نقاط مختلف در ارتفاع سازه مي شود . بعبارتي براي اعضاء سازه اي با عملكرد هاي ويژه كه متاثر از تركيبات نيروهاي باد در جهات مختلف مي باشند ورود ضرائب تركيب بار مختلف با توجه به عدم احتمال وقوع همزمان كل مقاديربارهاي باد جزئي غير ضروري بنظر مي رسد .
حال اگر فرض كنيم نيروي باد القائي در آلمان از نيروهاي عمل كننده استاتيكي باد در جهات xو‎y و پيچش متاثر باشد مي توان نيروي حداكثر واردi بر المان را بصورت زير نگارش نمود :
۱۵٫
كه و و ثابت هائي هستند كه نيروهاي باد را در جهت هاي مختلف در المان متمركز مي كنند و و نيز ممانهاي خمشي xو y اصلي و پيچش اصلي هستند كه در واقع مولفه هاي باد را توجيه ميكنند. حال از آنجايي كه مؤلفه هاي باد هر يك مستقل مي باشند مقادير حداكثر آنها بصورت و و نشان داده ميشوند كه البته بصورت همزمان اتفاق نمي افتند. پس ميتوان مقدار را بصورت پيشنهاد نمود :
۱۶٫
در اين حالت استفاده از بارهاي جزئي ماكزيمم كه بصورت مستقل عمل مي كنند زياد ضروري بنظر نميرسد. در نهايت به منظور رسيدن به حالت بهينه مي توان از فاكتوري استفاده كرد كه بصورت تركيبي عمل نمايد . اين ضريب به گونه اي انتخاب مي شود تا بتوان ميان هر دو گفته شده در بالا مطابقت ايجاد كند . به اين منظور رابطه زير پيشنهاد مي شود :
۱۷٫
بعنوان نمونه در شكل (۱) فاكتورهاي تركيبي باد براي يك ساختمان ۱۳۰ متري براي تركيبات ارائه گرديده شده است. محدوده اين نسبتها به گونه اي انتخاب مي شود كه همه مؤلفه هاي مشابه و عملكردهاي سازه اي درون ساختمان را پوشش دهد . در حالتي كه را نشان دهد يعني بطور مسـاوي سازه از بارهاي پيچشي وx وy بار القايي متاثر شده است . از طرفي تركيب و الماني را نشان مي دهد كه در واقع متاثر از اثرات پيچشي است . در نهايت مي توان براي كمترين مقادير حالتي را كه المان داراي حساسيت تفريباً مشابه در ارتباط با سه مولفه بار مي باشد در نظر گرفت . از سوي ديگر هنگامي به ۱ نزديك مي شود كه يكي از مولفه ها حاكم باشد . پس مي توان از مقادير رفتار مورد انتظار را بازسازي نمود . از اين رو آئين نامه كانادا NBCC)) فاكتور تركيبي را براي پيشنهاد نموده تا در عمل تركيبي از مولفه بارهاي باد وارده بر سازه مدلسازي شود .
شكل ۱- ضرائب تركيب بارها براي اعضاء سازه اي با
حساسيتهاي مختلف در امتداد بارهاي افقي x وy و پيچش
مراجع

۱٫ A. Kareem 1999, “Analysis & modelling of wind effect : Numerical Technique” Proceeding of the 10 International confenence on Engineering Rotterdam.
2. N.Isyumov ,P.C.Case & T.C.E.Ho,1999,Wind tunnel model studies to predict the action of wind on projected 558m Jakarta Tower. Proceeding of the 10 International confenence on Engineering Rotterdam.
3. Gurley, K. & A. Kareem 1997b. Analysis interpretation modeling and simulatin of unsteady wind and prassure data. J. of wind engineering and industial Aerodynamics.67 – ۷۱:۶۵۷-۶۶۹

۴٫ A. larsen, G.L.Larose & F.M.Livesey, 1999, Wind Engineering into the 21St Century, Balkema.Vol.1-3.
5. National Building Code of Canada (1995), Canadian Commission and Building and Fire Codes, National Research Council, Canada.