بررسي ايجاد پرتوهاي يوني سرد
براي نانو‌تكنولوژي

عنصر اساسي در توانايي ما براي مشاهده، ساخت، و در بعضي موارد به‌كاراندازي دستگاههاي بسيار كوچك فراهم بودن پرتوهاي ذره‌اي بسيار متمركز، مشخصا” از فوتون‌ها، الكترون‌ها و يون‌ها مي‌باشد.

قانون عمومي حاكم بر اثر ذرات برخوردي، بيان مي‌دارد كه چنانچه تمايل به تمركز يك پرتو از ذرات به يك نقطه با اندازه مشخص داشته باشيم، طول موج وابسته به ذرات برخوردي بايد كوچك‌تر از اندازه قطر نقطه مورد نظر باشد. روابط حاكم بر انرژي و بالطبع طول موج اين ذرات بيان كننده آن است كه اتم‌ها و بالطبع يون‌ها مناسب ترين كانديداها براي اين آزمايشات مي‌باشند (جدول ۱).

 

انرژي‌هاي مختلف E 0 (eV) طول موج ذره (m)
106 105 104 103 102 10 1
6-10*24/1 5-10*24/1 4-10*24/1 3-10*24/1 2-10*24/1 6-10*24/1 24/1 فوتون‌ها
۷-۱۰*۷/۸ ۶-۱۰*۷۰/۳ ۵-۱۰*۲۲/۱ ۵-۱۰*۸۸/۳ ۴-۱۰*۲۳/۱ ۴-۱۰*۸۸/۳ ۳-۱۰*۲۳/۱ الكترونها
۸-۱۰*۸۷/۲ ۸-۱۰*۰۷/۹ ۷-۱۰*۸۷/۲ ۷-۱۰*۰۷/۹ ۶-۱۰*۸۷/۲ ۶-۱۰*۰۷/۹ ۵-۱۰*۸۷/۲ پروتونها
جدول ۱: طول موج ذرات (m) در انرژي‌هاي مختلف Eo(eV)

با نگاهي به جدول ۱ مشاهده مي‌كنيم كه فوتون‌هاي در ناحيه مريي (eV5/3 – ۶/۱) براي تمايز تا يك مايكرون و تشخيص اندازه‌هاي تا چند مايكرون مفيد هستند. استفاده از فوتون‌هاي انرژي بالاتر يعني در ناحيه UV تا محدود اشعه ايكس (eV1000 – ۵) قدرت تمايز پذيري بيشتري را حاصل مي‌نمايد. اما با افزايش بيشتر انرژي (بزرگ‌تر از (eV) 1000) به علت افزايش اثر پخش شدگي (scattering) فوتون‌ها كاربرد خود را در محدوده طول موج‌هاي كوتاه به سرعت از دست مي‌دهند.

در مورد الكترون‌ها كه معمولا” در محدوده انرژي‌هاي (eV) 105 – 102 به كار مي‌روند، محدوديت طول موج در اندازه‌هاي اتمي، كه چند آنگستروم (m10-10) مي‌باشد، وجود نداشته اما دوباره محدوديت ناشي اثر بخش شدگي ظاهر ميگردد، كه توجه به استفاده از الكترون‌ها را كاهش مي‌دهد. در خصوص به كارگيري يون‌ها، با توجه به جدول ۱ حتي يون‌هاي با انرژي خيلي كم طول موجي بسيار كوتاهي دارا ميباشند، و به علت آنكه داراي اندازه‌اي قابل مقايسه با اندازه‌هاي آرايه‌هاي اتمي مي‌باشند، حوزه عمل آنها بسيار محدود بوده و داراي پخش شدگي بسيار ناچيز مي‌باشند.

به واسطه همين خصوصيات از يك طرف و امكان دست‌كاري (manipulation) آسان يون‌ها در ميدآنهاي الكتريكي و مغناطيسي، توجه به استفاده از يون‌ها در ساختارهاي بسيار ريز در قرن جديد و آينده، كه قرون ساختارهاي بسيار ريز كه اصطلاحا” فن‌آوري نانويي گفته مي‌شود اهميت مي‌يابد. با توجه به خصوصيات اين فن‌آوري، سيستم تحويل دهنده پرتو يوني بايد يون‌هايي را آماده سازد كه به صورت بسيار بالايي متمركز شده، و داراي هم‌راستايي بسيار خوبي بوده و در نتيجه داراي پراكندگي بسيار كم و تابندگي بالا باشند.

فضاي فاز
برطبق مكانيك آماري مشخصه اصلي حركت هر توزيع يوني در فضاي فاز (phase space) كه فضاي معرف حركت يون‌ها مي‌باشد، به وسيله مختصات اندازه حركت (p) و جابه‌جايي (q) بيان مي‌گردد. براي سيستم‌هاي با سه درجه آزادي (x,y,z) اين فضا، فضايي ۶ بعدي را با مختصات (px,p y,p z) p iو (q x,q y,q z) q i تشكيل مي‌دهد.در نتيجه براي يك حجم جزيي در فضاي فاز داريم؛

dV6 = dq x dq y dq z dp x dp y dp z
و براي تعداد ذرات در اين فضا خواهيم داشت:
d6N = f6(q, p, t)dV6

كه Vحجم كلي در اين فضا و f دانسيته مكاني در فضاي فاز (local phase space density)مي‌باشد.
اصل كلي در مكانيك آماري كه بيانگر روابط مابين اين مختصات و حركت يون‌ها مي‌باشد به قضيه ليوويل مشهور مي‌باشد(۱). برطبق اين قضيه دانسيته(f) فضاي فاز (phase space density) در طول مسير يون‌ها نسبت به زمان مقداري است ثابت و در نتيجه توسط شرايط اوليه توزيع يوني تعيين مي‌گردد.

از طرفي بر طبق مكانيك آماري هر توزيع يوني را كه در تعادل ترموديناميكي قرار دارد مي‌توان توسط مفهوم اساسي دما مشخص نمود (۱). در اين صورت نتيجه كلي قضيه ليوويل و مفهوم دما، ارتباط دانسيته توزيع يون‌ها در فضاي فاز و دماي توزيع يوني مي‌باشد.
phase space density = Constant *exp(E/kT)

به طور خلاصه مي‌توان بيان داشت كه هر چه دماي مجموعه‌اي از يون‌ها پايين تر باشد دانسيته توزيع يوني در فضاي فاز بيشتر مي‌گردد (شكل ۱).

شكل ۱٫ تصوير توزيع يوني در فضاي فاز x و px. (a) توزيع يوني
در شرايط اوليه (b) توزيع يوني پس از سرد شدن

با توجه به ارتباط مابين دانسيته توزيع يوني و پراكندگي و تابندگي و قطر توزيع مي‌توان اصل ارتباط اين مفاهيم را با مفهوم دما به صورت ذيل بيان نمود,
با كاهش دماي توزيع يوني، دانسيته توزيع در فضاي فاز افزايش يافته و در نتيجه اين امر باعث كاهش پراكندگي (emittance) و افزايش تابندگي (brightness) و كاهش قطر توزيع(distribution diameter) يوني مي‌گردد (نمودار ۱).

نمودار ۱٫ بيان كننده جهت افزايش و كاهش پارامترهاي مختلف.
حد نهايي اين كاهش دما و در نتيجه كاهش پراكندگي و قطر توزيع و افزايش تابندگي را مي‌توان ميعان بوز – انيشتين(۲(دانست.
براي ايجاد توزيع يون‌ها در دماهاي پايين، ابتدا بايد يون‌ها در محيطي كه اصطلاحا” به آن تله (trap) مي‌گويند، به دام انداخت. تله‌هاي مغناطيسي كه به تله‌هاي پنينگ مشهورند (۳)، تله‌هاي راديوفركانسي (RFQ)، كه تله‌هاي پايولي (Paul trap) نيز ناميده مي‌شوند (۴)، محيط‌هاي به دام انداختن يون‌ها را فراهم

مي‌سازند. جزييات نحوه عملكرد اين تله‌ها را مي‌توان در مراجع اشاره شده جستجو نمود، اما به دليل اهميت و كاربرد آينده در تهيه پرتوهاي نوري مورد استفاده در فن‌آوري نانويي توجه خاص به تله‌هاي راديوفركانسي و هدايت كننده‌هاي يوني راديو فركانسي (RFQ ion guide) (چهارقطبي راديوفركانسي) كه نحوه عملكرد متشابهي با تله‌هاي راديوفركانسي دارند مي‌نماييم.

اساسا” تله‌هاي يوني و هدايت كننده‌هاي چهارقطبي، محيط‌هاي ايده آل براي مشاهده و دست‌كاري (manipulation) يون‌ها را فراهم مي‌سازند. يك تله يوني داراي ساختاري متشكل از سه الكترود، (الكترود حلقه و دو الكترود انتهايي) به شكل هذلولي دوار مي‌باشد كه با به‌كارگيري پتانسيل‌هاي متغير(AC) و ثابت (DC) يك ميدان چهارقطبي را ايجاد مي‌نمايد كه قادر است حركات ذرات باردار در سه بعد محصور نمايد (شكل ۲).
شكل۲٫ مشخصات الكترودهاي يك تله يوني راديوفركانسي

هدايت كننده چهار قطبي، از چهار ميله موازي بهره مي‌جويد كه با اعمال تركيبي از پتانسيل‌هاي متغير (AC) و ثابت (DC) يك ميدان چهار قطبي ايجاد و قادر خواهد بود حركات ذرات باردار را در دو بعد محصور و در بعد سوم باعث انتقال ذرات باردار گردد (شكل ۳).

شكل ۳٫ مشخصات الكترودهاي يك هدايت كننده چهار قطبي
معادلات حاكم بر حركات ذرات در چهارقطبي‌ها از نوع فرم عمومي معادلات مشهور به ماتيو(Mathieu equation) (1) بوده كه داراي راه حل‌هاي استاندارد مي‌باشند.

در اين معادله U جايگزين مختصات z و يا r شده، و au و qu پارامترهاي پايداري حركت ناميده مي‌شوند، و داراي مقادير

كه در آنها،  تابع فركانس RF، U مقدار پتانسيل ثابت (DC) و V دامنه پتانسيل متغير (AC) مي‌باشد.
آناليز رياضي معادلات ماتيو (Mathieu)، نواحي از پايداري حركت يون‌ها را در ميدآنهاي چهارقطبي مشخص مي‌نمايد، كه به دياگرام پايداري موسوم مي‌باشد (شكل ۴). با قراردادن يون‌ها در نواحي پايدار مي‌توان آنها را در تله‌ها و هدايت كننده‌هاي چهارقطبي به ترتيب در سه و دو بعد محصور نمود.
شكل ۴٫ دياگرام پايداري

سرد كردن يون‌ها در ميدآنهاي چهارقطبي
عامل اصلي در پايداري حركت يون‌ها در ميدآنهاي چهارقطبي وجود RF مي‌باشد. هرچند كه وجود RF در اين ميدآنها خود عاملي است جهت افزايش دماي پرتوهاي يوني و در نتيجه جلوگيري از ابقاي طولاني اين پرتوها(۵). در حقيقت هر چه دما پرتوها در اين ميدآنها كاهش يابد پايداري حركت يون‌ها از يك طرف در اين چهار قطبي‌ها افزايش يافته و از طرف ديگر با كاهش دما، دانسيته فضاي فاز افزايش يافته و پرتوهايي با پراكندگي كمتر و تابندگي بيشتر حاصل مي‌گردد. روش‌هاي مختلفي براي كاهش دما پرتوهاي يوني به‌كار مي‌رود كه مهم‌ترين آنها عبارتند از:
۱- سرد كردن به روش تبخيري،

۲- سرد كردن به وسيله برخورد با مولكول‌هاي خنثي يا سرد كردن بافري،
۳- سرد كردن با ليزر،

۱- در روش تبخيري، يون‌هاي با انرژي بالا به وسيله برخورد با الكترودهاي چهارقطبي از بين رفته و در نتيجه متوسط انرژي يون‌ها در پرتو كاهش يافته نهايتا” باعث سرد شدن تدريجي پرتو مي‌گردد.

۲- در روش برخورد با مولكول‌هاي خنثي (برخورد يون – ذره خنثي)، متوسط انرژي پرتو و در نتيجه دماي پرتو بوسيله برخورد با مولكول‌هايي كه جرم آنها به مراتب كوچك‌تر از جرم پرتوهاي يوني است در پروسه‌اي كه اصطلاحا” كشش جذبي (Viscous Drag) گفته مي‌شود، كاهش مي‌يابد. در عمل وجود rf به همراه اين برخوردها باعث مي‌شود دماي تعادل نهايي حاصل از عمل سرد شدن كمي بالاتر از دماي گاز بافري باشد. نهايتا” در اين روش با كاهش دماي گاز بافري تا دماي نيتروژن مايع و يا حتي هليوم مايع مي‌توان پرتوهاي يوني بسيار متمركز با پراكندگي بسيار كم و تابندگي بالا ايجاد نمود كه كاربردهاي آينده اين فن‌آوري را در نانوتكنولوژي فراهم مي‌سازد.

۳- در روش سرد كردن به وسيله نور ليزر كه اصطلاحا” روش تبخيري ليزري ناميده مي‌شود، اتم‌ها ابتدا با جذب فوتون پرتو ليزري به واسطه اثر داپلري، و سپس با تابش فوتوني در جهاتي كه لزوما” همان جهات تابش پرتو اوليه نيست، آهسته مي‌گردند و در نتيجه متوسط دماي پرتو كاهش مي‌يابد. آزمايشات چند ساله اخير نشان داده كه اين روش كار آمد ترين روش براي كسب پرتوهايي با دماهاي بسيار پايين مي‌باشد. ميعان بوز – انيشتين، كه در دماهاي بسيار نزديك به صفر مطلق (nK) حاصل مي‌شود و اميد اصلي فن‌آوري نانويي براي به‌كارگيري ليزرهاي اتمي مي‌باشد با اين روش حاصل گرديده است.