توليد پرتو x

در اين مجموعة آزمايش، براش براگ پرتو x و ميکروموج از ساختارهاي تناوبي بررسي خواهد شد. در اينجا توضيحي کوتاه دربارة توليد پرتوي x‌اي که استفاده مي‌کنيم ارائه مي‌دهيم.
شکل زير طراحي از از لامپ‌ پرتو x است.

الکترونها از کاتد داغ، گسيل گرمايوني مي‌شوند: اين کاتد داراي اختلاف پتانسيل زياد V با آند هدف است. در پي برخورد الکترونها به آند، پرتو x با توزيع شدت طيفي شبيه به آنچه که در شکل زير آمده گسيل مي‌شود.

اين طيف شامل دو بخش اساسي است.
۱- طيف تابشي پوسته و پهن که تابش ترمزي خوانده مي‌شود و به علت کند‌شدن ناگهاني الکترونها پس از برخورد با آن به وجود مي‌آيد. طيف اين تابش از طول موج کمينة که طول موج فوتوني حامل همة انرژي جنبشي الکترون فرودي روي آند، شروع مي‌شود و با کاهش شدت تا طول موجهاي بلند (فوتونهاي کم انرژي) ادامه دارد. از نظر براش پرتو x ، اين بخش از تابش لامپ معمولاً به عنوان زمينه در نظر گرفته مي‌شود.

۲- روي طيف پيوستة تابش ترمزي مجموعه‌اي از خطوط تقريباً تکفام پرتو x قرار دارد که بيانگر ساختار اتمي اتمهاي آند است. به چگونگي توليد اين تابش مشخصه در شکل زير اشاره شده است.

الکترون پر انرژي به آند برخورد م‌کند و يکي از از الکترونهاي پسوتة دخلي يکي از اتمهاي آند را به بيرون پرتاب مي کند. فوتون پرتو x وقتي گسيل مي‌شود که اين جايگاه تهي با گذار الکتروني از پوستة انرژي بالاتر پر شود. اين فرآيند را مي‌توان در نمودار انرژي مانند آنچه در شکل آمده نشان داد.

اين شکل، نمايش انرژي اتمي است که در پوسته اي معني جايگاهي تهي دارد و همة گذارهاي مجاز را نيز نمايش مي دهد و نامگذاري خطهاي مختلف از نام حالتهاي اوليه و نهايي گذارها گرفتته شد و در شکل (*) آمده است. توجه کنيد که بر هم کنش اسپين مدار همراه با ديگر پديده‌هاي نسبيتي ترازهاي انرژي پوسته‌هاي مختلف را بر حسب عدد کوانتومي که مشخص کنندة تکانة زاويه‌اي کل است چند شاخه مي‌کند. مثلاً خط در حقيقت ترازي چند تايي است که از دو خط ( ) تشکيل شده که در پراش پرتو x به ندرت از يکديگر قابل تميزاند.

تابش مشخصة بالا به علت تکفام بودن در پراش پرتو x بسيار مفيد است. در اين آزمايش، از آند Cu استفاده مي‌کنيد که خطهاي گسيلي مهم آن و است. طول موجي که براي تابش داده شده ميانگين مؤثر تراز دوتايي است. شدت تابش از مس تقريباً شش بار از شدت تابش با فيلتر مناسب حذف شود، تعبير الگوي پراش ساده‌تر مي‌شود.
فيلتر مناسب براي خطهاي K مس، ورقه Ni است که در (به دليل جذب فوتوالکتريک) لبة جذب دارد به طوري که طول موجهاي کوتاهتر از آن جذب مي‌شوند. مثلاً ورقة نيکل به ضخامت اگر به صورت فيلتر K مس استافده شود، باريکه‌اي به وجود مي‌آورد که شدت مؤلفة در آن ۵۰۰ بار از شدت مولفه بيشتر است.
براش براگ پرتو x

توجه :‌همانند ساير تابشهاي يوننده، بايد از پرتوگيري غير لازم بدن احتراز کرد. هنگام کار لامپ پرتو x بايد حفاظي مناسب در برابر پرتو‌هاي پراکنده شده قرار گيرد (براي Tel – x- Ometer حفاظ جزو تجهيزات استاندارد دستگاه است).
الف) تک بلور. تک بلور NaCl را طوري روي پاية مخصوص پراش سنج نصب کنيد که طرف (۱۰۰)، آن طور که طرح آن در شکل آمده است. موازي با صفحة پشتي پاية نصب باشد. ولتاژ شتاب دهندة لامپ پرتو x را قرار دهيد و شدت جريان را متناسب با توان لامپ انتخابي کنيد تا آنچنان که در شکل آمده باريکة موازي شده پرتو x به سطح بلور برخورد کند. روش کار براش سنج بايد روش باشد يعني به ازاي چرخش پاية بلور به اندازة‌ بازوي آشکار‌ساز يابد به اندازة حرکت کند تا زاويه‌هاي تابش و بازتاب را تغيير همچنان برابر بماند.

براي مقادير در گسترة حرکت براش سنج، شدت آشکار شده را بر حسب رسم کنيد. نمودار داده‌ها را رسم کنيد.
همين اندازه‌گيري را با قراردادن ورقة Ni در برابر باريکة فرودي تکرار کنيد.

ب) روش پودر (دبي – شرر) در نمونة پودري که از تعداد زيادي بلور‌کهاي کوچک با راستا گزيني کاتوره‌اي تشکيل شده است هر مجموعه صفحه‌اي (hkl) در همة جهت‌هاي ممکن نسبت به باريکة فرودي پرتو x قرار مي‌گيرد؛ اين وضع در شکل نمايانده شده است. به اين ترتيب به ازاي هر مجموعه شاخص‌هاي (hkl) شرط براگ يعني معادلة‌ ۱۸ هميشه براي تعداد کمي از بلورکهاي صادق است:‌بدين معني که به ازاي هر مجموعه از صفحه‌هاي متناظر با ضريب ساختار غير صفر، مي‌توان در زاوية براگ براي اين صفحه‌ها، يعني زاوية‌ نسبت به باريکة فرودي بازتابي آينه‌اي انتظار داش. مکان هندسي اين جهتها، مجموعة مخروطهايي است با تيمه زاويه رأس برابر که جهت باريکة فرودي، آن چنان که در شکل قبل آمده، محور مشترک آنها است.

اگر نوار استوانه‌اي فيلم عکاسي طوري قرار گيرد که قطر آن منطبق بر جهت باريکة‌ فرودي باشد، زاويه‌اي براگ را مي‌توان با اندازه‌گيري موقعيت‌ زاويه‌اي حلقه‌هاي تابش ديده به دست آورد. در اين آرايش که به نام دوربين پودري شناخته شده است، نمونة پودري را به شکل استوانه‌اي در مي‌آورند و آن را عمود بر صفحة فيلم قرار مي‌دهند به طوري که همة انعکاسها را بتوان روي صفحة عکاسي ضبط کرد.

اگر دوربين پودري در دسترس نباشد، با ثابت نگاه داشتن نمونه و لامپ‌ پرتو x و روييدن زاويه‌ها به آشکار ساز G-M ، مي‌توان موقعيت زاويه‌اي بازتابشهاي براگ را، آن چنان که در شکل قبل آمده است، به دست آورد. براي تهية نمونه، آن را در هاون چيني بساييد تا به صورت پودر ريزي درآيد؛ مدتي صبر کنيد تا رطوبت کافي از هوا جذب کند که بتوان آن را به صورت فشرده، روي لام شيشه‌اي ميکروسکوپ قرار داد.
موقعيت زاويه‌اي قله‌هاي پودر NaCl و KCl را، به همان روش بالا به دست آوريد. به ازاي هر قله، زاوية براگ ؛ و مقدار را در جدولي بياوريد. مي‌تواند همة مقدارهاي ممکن کوچکتر از ۲۰ را اختيار کند.

آزمايش به کمک کامپيوتر
آشنايي با آزمايش به کمک کامپيوتر
آزمايش:
رابط کامل بين کامپيوتر و طيف سنج پرتو x براگ بايد شامل قسمتهاي زير باشد. (الف) وسيله‌اي براي دستيابي به آهنگ شمارش آشکار ساز، (ب) وسيله‌اي براي ثبت موقعيت زاويه‌‌اي بازوي آشکار ساز، (ج) سازوکاري که به کمک آن کامپيوتر بتواند موقعيت زاويه‌اي بازوي آشکار ساز و / يا پاية بلور را بين اندازه‌گيريها به تدريج تغيير دهد. (د) دستور‌هاي نرم افزاري براي رسم داده‌ها به طوري که موقعيت قله‌ها به دست آيد. دربارة جزئيات نحوة اجراي (الف) و (ب) توضيح مي‌دهيم:
الف) مدار آماده سازي براي شمارش تپهاي لامپ G-M به وسيله شمارنده / زمان‌سنج مناسب است. هر تپ ورودي در انتها به تپ ديجيتال تبديل مي‌شود و به ورودي آنالوگ ADC مي‌رسد.

(ب) يک راه ممکن براي ثبت موقعيت‌ زاويه‌اي بازوي آشکارساز باري دستگاه Tel-x-Ometer ، به طور خاص بررسي شده است. از پتانسيومتر ظريف ۱۰ دور، به عنوان تقسيم کنندة ولتاژ آن طور که در شکل زير آمده است استفاده مي‌شود و اتصال مرکزي آن به ورودي کارت ADC متصل است به طوري که موقعيت زاويه‌اي محور پتانسيل‌سنج به صورت ديجيتال قابل خواندن باشد. پتانسيل سنج روي لبة متصل به چره گردان بازوي آشکار ساز سوار مي‌شود، آنگاه محور پتانسيل

سنج با لولة پلاستيکي کوتاهي به انتهاي ميله‌اي فلزي هم محور با چرخ گردان، به صورت مکانيکي جفت مي‌شود. وقتي که بازوي آشکار ساز سوار مي‌شود، آنگاه محور پتانسيل سنج با لولة پلاستيکي کوتاهي به انتهاي ميله‌اي فلزي هم محور با چرخ گردان، به صورت مکانيکي جفت مي‌شود وقتي که بازوي آشکار ساز ۱۰۰ درجه دوران مي‌کند، محور‌هاي چرخ دهنده و پتانسيل سنج تقريباً ۹ دور مي‌چرخند. براي اينکه بيشترين دقت اندازه‌گيري به دست آيد، بايد ولتاژ‌هاي DC ، V1 و V2 را طوري تنظيم کرد که وقتي آشکار ساز همة گسترة زاويه‌اي را مي‌پيمايد ولتاژ ورودي ADC هم همه گسترة مجاز آن را بپوشاند.
اندازه‌گيريها و نرم افزارها

نرم افزار‌ بايد بتواند ولتاژ پتانسيل سنج را به زاويه‌ تبديل کند، تپهاي آشکار ساز را در هر موضع زاويه‌اي و به ازاي زمان شمارش ثابت بشمارد. اطلاعات را ذخيره کند و نمودار نتايج را رسم کند.

در شروع هر آزمايش، بايد با قرار دان آشکار ساز در ابتدا و انتهاي گسترة زاويه‌اي، درجه‌گذاري انجام گيرد. شمارش زمينه بايد انجام شود و براي تصحيح داده‌ها از آن استفاده شود. بيشينة آهنگ شمارش مجاز را، G-M و نرم‌افزار تعيين مي‌کنند. اين آخرين نکته در بخش شمارش و تحليل داده‌ها در انتهاي آزمايش ۶ بررسي شده است.

تحليل خطا:
اثبات هر قانون فيزيکي يا تعيين هر کميت فيزيکي نياز به اندازه‌گيري دارد. آنچه را که از درجه بنيد مثلاً ولت متر، زمان‌سنج يا خط‌کش خوانده مي‌شود، مي‌تون با زنجيره‌اي تحليلي مستقيماً به کميت يا قانون تحت بررسي ارتباط داد. هر عدم قطعيتي در اين اندازه‌گيريها منجر به عدم قطعيت در نتيجة نهايي خواهد شد. اندازه‌گيري تنها، بدون بيان کمي عدم قطعيتي که در آن وجود دارد چندان مفيد نيست. بنابراين در هر درس روشهاي اساسي آزمايشگاهي، واجب است که دربارة سرشت عدم قطعيت در اندازه‌گيري و چگونگي محاسبة عدم قطعيت کميت يا قانون تحت بررسي از روي عدم قطعيت موجود در دو يا چند اندازه‌گيري، صحبت کرد. به اين عدم قطعيتها، خطاهاي تجربي مي‌گويند و تحليل مربوطه را، تحليل خطا مي‌خوانند.

ما بحث خود را درباره تحليل خطا با يک داستان شروع مي‌کنيم. اين داستان واقعي است چون قصه گفتن کار ما نيست.
اندازه‌گيري خطا و جايزه نوبل

در سال ۱۹۷۴، تيم SLAC-LBL (شتابدهندة خطي استانفورد – آزمايشگاه لاؤرنس برکلي) سرگرم کاري تقريباً عادي بودند. آنها بستگي سطح مقطع نابودي پوزيترون و الکترون را به انرژي، بررسي مي‌کردند. در اين آزمايش پس از اينکه شتابدهنده انرژي الکترونها و پوزيترونها را در دستگاه مرکز جرم به چند گيگا الکترون – ولت يا کمتر مي‌رساند، ذرات را در مسير برخورد قرار مي‌دادند. در هر مرحله‌ انرژي کل را MeV 200 افزايش مي‌دادند و سطح مقطع را اندازه‌گيري مي‌کردند.

سطح مقطعي که اندازه‌گيري مي‌شد معمولاً حدود (نانو بارن) بود تا آنکه براي انرژي مرکز جرم ، سطح مقطع اندازه‌گيري شد (بارن، به علامت b ، که در ابتدا نامي بود که به شوخي براي سطح مقطع «بزرگ» متر مربع انتخاب شده بود. اکنون کياي رايج براي اندازه‌گيري سطح مقطع هسته‌اي شده است و تقريباً اندازة يک هسته است). بيش از دو انحراف معيار با مقدار متوسط اختلاف دارد و چنانکه در بحث تحليل خطا خواهيد آموخت، احتمال اينکه اندازه‌گيري‌اي بيش از دو انحراف معيار با ميانگين اختلاف داشته باشد، کمتر از ۵‌درصد است. فيزيکدان بي مبالات، ممکن است اندازه‌گيري منفردي را که بيش از دو انحراف معيار با ميانگين فاصله دارد ناديده بگيرد و شايد کشفي بزرگ را از دست بدهد.

تيم SLAC-LBL اين تک داده را ناديده نگرفت، بلکه سطح مقطع را در فاصلة تا به دقت اندازه گرفت و هادرون سنگين جديدي کشف کرد که در طبقه‌بندي سه کوارکي نمي‌گنجيد. جرم سکون اين ذرة جديد که آنها ذرة خواندند، است (مقداري که در ۱۹۷۴ اندازه‌گيري شد) و اکنون مي‌دانيم که حالت مفيد يک کوارک افسون و ياد ذرة آن است.

همين ذره را تيمي از MTT-BNL (انستيتو تکنولوژي ماساچوست – آزمايشگاه ملي بروک هيون) همزمان کشف کرد و آن را ذرة J ناميدند. اکنون اين ذره به ذره معروف است.
اشارة تاريخي
جايزة نوبل سال ۱۹۷۶ به طور مساوي تقسيم شد بين
برتون ريختر از آمريکا از شتابدهندة خطي استانفورد، استانفورد، کاليفرنيا و
ساموئل سي سي تينگ از امريکا از انستيتوي تکنولوژي ماساچوست، کمبريج، ماساچوست براي پيشگامي آنان در کشف نوع جديدي ذره سنگين
نتيجه اخلاقي اين داستان، ممکن است در پس آنچه در اول اندازه‌گيري کاذب به نظر مي‌آيد، جايزة‌ نوبل پنهان شده باشد. بنابراين پيش از دور انداختن (اندازه‌گيري کاذب) کاوش کنيد (اندازه‌گيريهاي بيشتر انجام دهيد).

انواع خطاي آزمايش
در جمع‌آوري داده‌ها دو نوع خطاي تجربي، خطاي سيستماتيک و خطاي کاتوره‌اي ، موجب خطا در اندازه‌گيري کميت مورد نظر مي شود.
علت خطاي سيستماتيک را مي‌توان پيدا کرد و از لحاظ اصولي بايد بتوان آن را حذف کرد. اين گونه خطا باعث مي‌شود که مقاديري که اندازه‌گيري مي‌شود همواره بيشتر با همواره کمتر از مقدار واقعي باشد. خطاي سيستماتيک چهار گونه مي‌تواند باشد:‌

۱- خطاي دستگاه: مثلاً دستگاهي که خوب تنظيم نشده است، مانند دماسنجي که در آب در حال جوشيدن دماي را نشان مي‌دهد و در مخلوط آب و يخ تحت فشار يک اتمسفر، دماي چنين دماسنجي هميشه دماها را بيش از مقدار واقعي اندازه‌گيري مي‌کند.
۲- خطاي مشاهده: مثلاً ، تأثير اختلاف منظر در خواندن درجه‌بندي

۳- خطاي مربوط به محيط: مثلاً ، ضعيف شدن برق که باعث مي‌شود جريانهاي اندازه‌گيري همواره کمتر باشد.
۴- خطاي نظري: ناشي از ساده‌انگاريهاي مدل يا تقريب‌هايي که در معادلات آن به کار رفته است. مثلاً ارگ در آزمايشي نيروي اصطکاک وجود داشته باشد اما در نظريه اين نيرو به حساب نيامده باشد، جوابهاي نظري و تجربي همواره اختلاف خواهند داشت.

اصولاً تجربه گر در پي شناسايي و حذف خطاهاي سيستماتيک است.
خطاهاي کاتوره‌اي، نوسانهاي مثبت و منفي اي هستند که موجب مي‌شوند تيمي از اندازه‌گيريها بيشتر و نيم ديگر کمتر از مقدار واقعي باشد. منشاء خطاهاي کاتوره‌اي را هميشه نمي‌توان پيدا کرد. عوامل زير مي‌توانند منشاء خطاهاي کاتوره‌اي باشند:

۱- خطاي مشاهده:‌مثلاً‌ خطاي مشاهده‌گر در تشخيص کوچکترين تقسيمات، هنگام خواندن درجه بندي دستگاه اندزاه‌گيري .
۲- خطاي مربوط به محيط: براي مثال نوسانات غير قابل پيش بيني ولتاژ برق شهري، دما يا نوسانات مکانيکي دستگاه.
برخلاف خطاي سيستماتيک، خطاي کاتوره‌اي را اغلب مي‌توان به وسيلة‌ تحليل آماري، بررسي کمّي کرد و بنابراين تأثير خطاهاي کاتوره‌اي را بر کميت يا قانون فيزيکي تحت بررسي، مي‌توان معين کرد.

تفاوت بين خطاي کاتوره‌اي و خطاي سيستماتيک را مي‌توان با مثال زير روشن کرد. فرض کنيد اندازه‌گيري کميتي فيزيکي پنج بار تحت شرايط مشابه تکرار شود. اگر فقط خطاي کاتوره‌اي در کار باشد، پنج مقدار اندازه‌گيري شده، حول و حوش مقدار واقعي پراکنده خواهند بود: بعضي بيشتر و بعضي کمتر از مقدار واقعي خواهند بود چنانکه در شکل م – ۲ الف نشان داده شده. اگر علاوه بر خطاي کاتوره‌اي خطاي سيستماتيک هم وجود داشته باشد، پنج مقدار اندازه‌گيري شده چنانکه در شکل م–۲ب نشان داده شده حول و حوش مقدار ديگري غير از مقدار واقعي پراکنده خواهند بود.

 

خطاي مطلق و خطاي نسبي :
قبلاً گفته شد که در هر حال خطا در اندازه‌گيري موجود است، که اين خطا يا مطلق است و يا نسبي .
اگر نتيجه اندازه گيري براي کميتي به x نمايش داده شود و اندازه حقيقي آن کميت که براي ما غير معلومن است فرض شود تفاضل اين دو مقدار يعني:

اشتباه مطلق اندازه‌گير ناميده مي‌شود.
نسبت قدر مطلب اشتباه مطلق باندازه و حقيقي کميت (اندازه استاندارد) را که مي‌توان اختيار کرد خطا يا اشتباه نسبي مي‌نامند.
ميانگين اندازه‌گيريها و درصد خطاي آزمايش:
۱- ميانگين اندازه گيري چيست؟

اگر نتايج اندازه‌گيري يک کميت را که در دفعات مکرر انجام شده است به نمايش دهيم مقدار متوسط عددي اين نتايج يعني :

را مي‌توان اندازه آن کميت اختيار کرد و بزرگترين مقادير و و و … و را اشتباه يا خطاي ماکزيمم گويند.
بايد متذکر شد هنگامي که يک يا چند اندازه‌گيري از مقدار متوسط اختلاف اتفاقي قابل ملاحظه داشته باشد در محاسبات مربوط باشتباهات،‌ اشتباه متوسط را در نظر مي‌گيرند و اشتباه متوسط عبارت از واسطه عددي مقادير مطلق و و و … و است.

۲- درصد اشتباه يا خطا:
هنگامي که با يک وسيله و در شرايط مشابه، يک عمل اندازه‌گير تکرار شود نتايج حاصله در اثر اشتباه اتفاقي اختلاف پيدا مي‌کند. مثلاً‌ اگر جرم حجمي جسم را بخواهيم با دقت در حدود يک گرم اندازه بگيريم در تمام اندازه‌گيريهاي مکرر عددي مانند ۲۵ گرم بدست مي‌آيد. ولي اگر بخواهيم با دقت ۰۱/۰ گرم اندازه‌ بگيريم ممکنست نتايجي از قبيل ۲۹/۲۵ و ۲۸/۲۵ و ۲۷/۲۵ و ۲۹/۲۵ و ۲۸/۲۵ و ۲۷/۲۵ گرم بدست بيايد. اختلاف اين نتايج با اندازه حقيقي اشتباه اتفاقي ناميده مي‌شود. اگر بدفعات متعدد آزمايش تکرار شود اغلب نتايج در حول يک مقدار متوسط اختلاف قابل ملاحظه‌ داشته باشد. مثلاً در مثال فوق ديده مي‌شود که نتايج حول مقدار ۲۸/۲۵ است.

اگر اندازه دقيق و استاندارد مورد نظر ۲۸/۲۵ باشد پس اشتباهي در حدود داريم که درصد اشتباه چنين حساب مي‌شود.
درصد اشتباه
پس خطاي درصد را چنين تعريف مي‌‌کنيم.
درص خطا
بايد متذکر شد هر وقتيکه خطاي درصد را حساب نموديد، نوع خطا را نيز مشخص نمائيد.

کاربرد نمودار در آزمايشگاه و نحوه رسم نمودار:
هنگام کار در آزمايشگاه معمولاً رسم بر آنست که به منظور تعيين جواب صحيح آزمايش را چند بار تکرار کنند ودر نهايت با ميانگين گيري حول مقادير بدست آمده از آزمايش نتيجه را به عنوان نتيجه آزمايش بپذيريم در اين صورت هر چه تعداد دفعاتي که آزمايش انجام مي‌پذيرد بيشتر باشد جواب به مقدار واقعي نزديکتر خواهد بود.

در چنين وضعيتي با يک سري عمليات رياضي تکراري و مجموعه‌‌اي از جوابها سر و کار خواهيد داشت که نتيجه‌گيري و وقت گير خواهد بود.
بدين منظور بهتر آنست که با انتخاب چند نمونه جواب و رسم نمودار با سرعت بيشتري به نتيجه‌اي که به دنبالش هستيم نائل شويم.
در آزمايشها با تغيير يکي از کميتها (متغير) مقدار کميتها ديگر (تابع) را بدست آورده و در جدول ثبت مي‌نمائيم و معمولاً‌ از دستگاه مختصات دکارتي استفاده کرده و متغير‌ها را روي يک محور (مثلاً x) و توابع متناظر را روي محور ديگر (مثلاً y) نقطه‌يابي و نقاط را به يکديگر متصل مي‌کنيم.
لازم به ذکر است که لزومي ندارد خط رسم شده از کليه نقاط عبور کند بلکه کافيست يک خط اکستريمم باشد و چنانچه چند نقطه در زير خط و چند نقطه در بالاي خط مورد نظر قرار گيرند شرط آنکه آن منحني بهترين منحني باشد اينست که:

يعني تفاضل مجموع فواصل نقاط بالاي خط تا خط و مجموع فواصل نقاط پايين خط تا خط حداقل مقدار ممکن باشد.

آزمايش توليد پرتوايکس:
مقدمه:
در اثر فوتوالکتريک، يک فوتون تمام انرژي الکترومغناطيسي خود را به يک الکترون مفيد منتقل مي‌کند، انرژي فوتون به صورت انرژي بستگي و انرژي جنبشي فوتوالکترون ظاهر مي‌شود. عکس اثر فوتوالکتريک بدين صورت است که الکتروني انرژي جنبشي خود را از دست بدهد و در اين جريان يک يا چند فوتون بيافريند. اين فرآيند در پرتو x به واضحترين نحو مشاهده مي‌شود.

نخست آن فرآيند بنياديي را که هنگام نزديک‌شدن يک الکترون سريع به يک اتم و انحراف آن توسط هسته با بار مثبت رخ مي‌دهد بررسي مي‌کنيم. الکترون تحت تأثير نيروي ناشي از برخورد نزديک با اتم سنگين از مسير مستقيم خود منحرف مي‌شود. يعني شتاب مي‌گيرد. نظريه کلاستيک الکترومغناطيسي پيشگويي مي‌کند که هر بار الکتريکي شتابداري انرژي الکترومغناطيسي پيشگويي مي‌کند که هر بار الکتريکي شتابداري انرژي الکترومغناطيسي تابش مي‌کند. نظريه کوانتومي ايجاب مي‌کند که هر انرژي الکترومغناطيسي تابش شده‌اي شامل کوانتومهاي گسسته با فوتونها باشد. در اين صورت انتظار مي‌رود که الکترون منحرف شده و يک يا چند فوتون تابش کند و محل برخورد را با انرژي جنبشي کمتر از آنچه داشت ترک کند.

تابشي را در چنين برخوردي توليد مي‌شود اغلب تابش ترمزي به طور طرح‌وار در شکل (۱) نشان داده شده است . که در آن الکتروني با انرژي جنبشي Ek1 به اتم منحرف کننده نزديک و پس از توليد تک فوتوني با انرژي hv با انرژي از آن دور مي‌شود. قانون بقاي انرژي ايجاب مي‌کند که:‌ چون جرم اتم حداقل ۲۰۰۰ مرتبه از جرم الکترون بزرگتر است از انرژي خيلي کوچک اتم پس زن صرفنظر کرده‌ايم. در حاليکه نظريه الکترومغناطيسي کلاسيک براي مدتي که الکترون شتاب مي‌گيرد تابش پيوسته‌اي را پيشگويي مي‌کند، نظريه کوانتومي مستلزم تابش تک فوتونهاي گسسته است. آنچه در فرآيند تابش ترمزي رخ مي‌دهد آشکارا در توليد فوتونهاي پرتو x نير ديده مي‌شود.

پرتو‌هاي x براي نخستين بار در سال ۱۸۹۵ توسط ويلهلم رونتگن کشف و بررسي شدند. چون در آغاز طبيعت واقعي اين تابش ناشناخته بود، رونتگن نام x را براي اين پرتو‌ها انتخاب کرد. اکنون معلوم شده است که پرتو‌هاي x شامل امواج الکترومغناطيسي يا فوتونها، با طول موج حدود هستند. به طور تجربي تأييد شده است که پرتو‌هاي x پديده‌هاي موجي تداخل، پراش و قطبي‌ شدن را نمايش مي‌دهند. از آنجا که اين پرتو‌ها به آساني از موادي که براي نور مرئي کدرند عبور مي‌کنند و چون طول موج پرتو‌ x از طول موجهاي نور مرئي خيلي کوتاهتر است، اين آزمايشها مستلزم ابتکار قابل ملاحظه‌اي هستند.

قستمهاي اساسي يک لامپ ساده پرتو x در شکل (۲) نشان داده شده‌اند. جريان الکتريکي با عبور از رشته F باعث گرم شدن کاتد c مي‌شود و به الکترونهاي موجود در آن انرژي جنبشي کافي مي‌دهد تا بتواند بر بستگي خود به سطح کاتد غلبه کنند و در گسيل گرما يوني‌ رها شوند. سپس الکترونها در خلاء به وسيله اختلاف پتانسيل الکترواستاتيکي بزرگ v (نوعاً‌ چندين هزار ولت) شتاب مي‌گيرند و به هدف T که آند است برخورد مي‌کنند. هر الکترون هنگام رفتن از

کاتد به آندو قبل از برخورد به هدف انرژي جنبشي به دست مي‌آورد: که در آن e بار الکترون است. از انرژي جنبشي الکترون هنگام ترک کاتد چشمپوشي مي‌کنيم. زيرا اين انرژي نوعاً خيلي کمتر از eV است. وقتي الکترون با هدف برخورد مي‌کند انرژي اضافي بدست مي‌آورد. اين انرژي الکترون را به سطح هدف پيوند مي‌دهد از آنجا که همواره انرژي بستگي فقط چند الکترون ولت است، و لاقل چندين هزار الکترون ولت است بدرستي مي‌‌توان از انرژي بستگي نيز صرفنظر کرد.

الکترونها هنگام برخورد به هدف سرعت خود را از دست مي‌دهند و در برخورد‌ها تقريباً به حال سکون در مي‌آيند. هر الکترون انرژي جنبشي خود را به دليل اصابت با هدف از دست مي‌دهد. قسمت عمده‌ اين انرژي به صورت انرژي گرمايي در هدف ظاهر مي‌شود، ولي علاوه بر اين، توليد تابش الکترومغناطيسي از طريق فرآيند تابش ترمزي نيز وجود دارد. هر الکتروني که با هدف برخورد مي‌کند امکان دارد که با اتمهاي هدف تعدادي برخورد تابش ترمزي انجام دهد و بدين وسيله تعدادي فوتون توليد کند. اما بر انرژيترين فوتونها توسط الکتروني توليد مي‌شود که وقتي در برخورد حال سکون در مي‌آيد تمامي انرژي خود را به انرژي الکترومغناطيسي يک تک فوتون تبديل کند. بنابراين و و رابطه به صورت زير در مي‌آيد:

که در آن بسامد بيشينه فوتونهاي پرتو x توليد شده است. بيشتر الکترونها در برخورد با هدف، با گرم کردن آن يا با توليد دو و يا چند فوتون، انرژي خود را از دست مي‌دهند، در آن صورت مجموع بسامد‌هاي اين فوتونها از کمتر خواهد بود آنگاه انتظار‌ مي‌رود که توزيع انرژيهاي فوتون با يک بسامد بيشينه مشخص يا با يک طول موج کمينه بدين صورت بيان شود:

توجه کنيد که اين معادله با معادله مربوط به اثر فوتوالکتريک وقتي که انرژي بستگي چشمپوشي شود، هم ارز است.
شکل (۳) تغيير شدت پرتو‌هاي x گسيل شده را بر حسب بسامد تحت شرايط کلي نشان مي‌دهد. در طيف پيوسته پرتو x دو حدود يک قطع ناگهاني پديدار مي‌شود اين حد فقط توسط پتانسيل شتابدهنده V لامپ پرتو x تعيين مي‌شود. با استفاده از رابطه و اندازه‌گيريهاي همزمان و V، مي‌توان hc/e را به دقت قابل ملاحظه‌اي تعيين کرد. مقداري که براي ثابت h پلانک حاصل مي‌شود با مقاديري که از آزمايشهاي اثر فوتوالکتريک و ديگر آزمايشها نتيجه مي‌شود توافق کامل دارد.
افزايشهاي تيز با قله‌هايي که طول موج آنها مشخصه ماده هدف است بر روي طيف پيوسته شدت نهاده و شده‌اند. توضيح ا ين خطوط مشخصه پرتو x را بايد در توصيف کوانتومي ساختار اتمي ماده يافت. وقتي ولتاژ شتابدهنده v‌تغيير کند، ولي ماده هدف تغيير نکند، حد طيف پيوسته پرتو x‌ تغيير مي‌کند ولي بسامد‌هاي مشخصه آن تغيير نمي‌کنند، برعکس، وقتي ماده هدف تغيير کند ولي ولتاژ شتابدهنده تغيير نکند طيف مشخصه پرتو x تغيير مي‌کند ولي حد طيف پيوسته آن تغيير نمي‌کند.
معلوم شده است که فقط اگر پتانسيل شتابدهنده، V ، از مرتبه V، ۱۰۰۰۰۰ يا بيشتر باشد توليد پرتو x‌ به طور قابل توجهي رخ خواهد داد. حتي در ۱۰ kv ، (با استفاده از رابطه ، است) مقداري کمتر از يک درصد از انرژي کل به شکل تابش الکترومغناطيسي ظاهر مي‌شود، باقيمانده به صورت انرژي گرمايي در هدف پديدار مي‌شود.