این معادله ها، روش اجرای انفصال خاک بر روی مناطق شیار دار که اصولا توسط نیروی ریزش باران موجب می شوند را به کار می گیرد وضربه جزیی که از جریان زمینی ایجاد می شودرا نادیده می گیرد.غلظت،شدت باران در طول یک طوفان به ندرت ثابت می باشد، که میزان انفصال ذرات خاک که یک عمل وابسته به زمانی می باشد را موجب می شود.متاسفانه، در اغلب مطالعات تاثیر وابستگی زمانی در تغییر جدایی یا انفصال ذرات خاک توسط پارامتر ریزش باران یکجا گرفته شده است. (سال ۱۹۷۵ در meyer،Foster) به عبارت دیگر، انفصال ذرات در مناطق شیاری (جویباری) اصولا توسط جریانهای اشباع شده موجب می شود.وضربه جزیی که از برخورد ریزش باران بوجود می آید را نادیده می گیرد. هنگامی که ذرات از توده خاک جدا می شوند، مقدار انرژی ای که برای انتقال رسوب لازم است، خیلی کمتر می باشد.
انتقال-B
برای ذرات جدا شده که تبدیل به رسوب آبراهه می شوند، به عواملی برای انتقال خودشان به مناطق جدید نیازمند هستند و سرانجام به سوی کانالهای آبراهه ها. هم ریزش باران، هم جریان آب حاصل از بارندگی در حوضه آبریز می توانند ذرات خاک را انتقال دهند:

انتقال بارندگی
انتقال ذرات خاک توسط بارندگی معلول عمل پاشیدن می باشد و ظرفیت پاشش تابع میزان بارندگی و چگالی بارندگی، راه رونده شیب دار، خصوصیات خاک، سرعت باد و شکل ظاهری می باشد. بعنوان یک قاعده کلی، درصدکلی خاک پوشیده شده که بسوی پایین سراشیبی حرکت می کند برابر است با درصد شیب به اضافه ۵۰ (در سال ۱۹۵۳،Ekern)اما، ضربه اصلی از نیروی قطرات باران برای انفصال و جدایی ذرات خاک می باشد نه برای انتقال در مناطق شیاری. ذرات منفصل و پاشیده شده بعد، اصولا توسط جریان سطح کم عمق به سوی جویبارها و شیارها انتقال داده می‌شوند (درسال ۱۹۹۵،Nearingetal)،در آنجا، ذرات خاک از مناطق شیاری به یکدیگر ملحق می شوند.وبه سوی کانالهای جریان دار انتقال داده می شوند، توسط جریان متمرکز انتقال داده می شوند. (درسال۱۹۷۳،Young and Wiersma).

 

انتقال جریان آب حاصل از بارندگی در حوزه آبریز
ماکزیمم مقدار رسوبی که یک جریان زمینی می تواند حمل کند، اغلب به سمت ظرفیت انتقال ارجاع داده می شود که بستگی به ترازانرژاش دارد و همچنین توسط سرعت جریان تخمین زده می شود و به تجمع راه رونده شیب دار و شعاعی که برابر با سطح خیس شده است وزبری سطح و قابلیت حمل ذرات بستگی دارد.
یک جریان متلاطم نسبت به یک جریان آرام بیشتر فرسایش و انتقال داده می شود، در صورتیکه تشکیل حوزه دادن جریان نتیجه ته نشست یا رسوبگذاری را سریع می کند. از زمانی که سرعت جریان زمینی با عمق ۲۹/۱۰افزایش می یابد، میزان انتقال بزرگتر و بیشتر می شود وفاصله انتقال برای جریانهای عمیق طولانی تر می شود. بنابراین یک تقلیل در جریان زمینی یا کاهش انفصال، یک افزایش در سطح مقطع عرضی، یا یک تغییری در شیب یک کاهشی در میزان انتقال باعث خواهد شد. در نتیجه ذرات سنگین تر، بزرگتر ومدورتر ابتدا، ته نشین می شوند در صورتیکه ذرات کوچکتر، سبکتروپهن تر در آویز باقی می مانند. بنابر این، ذراتی که سایزهای بزرگتری دارند در بالا دست جریان رودخانه ته نشین می شود وذراتی که اندازه های

کوچکتر دارنددر پایین دست جریان رودخانه ته نشین می شوند. جریانهای گل و لای و رسوبی بیشتر از نوع تمیزشان فرسایش می یابند. سائیدگی و خرد و شکسته شدن ذرات در برابر یک چیز دیگر زمانی که آنها انتقال یافتند در جریان رودخانه ای اتفاق می افتد. این باعث می شود که ذرات بزرگتر به ذرات کوچکتر خرد و شکسته شوند (سایش) و آنها به دورتر از پایین جریان رودخانه انتقال می یابند. در لفظ نسبی، سنگ رتمی و سنگ ماسه ای نسبت به سنگ آهک و دولومیت راحت تر خراشیده می‌شوند، در صورتیکه گرانیت و کوارتز میزان

خراشیدگیشان کمتر می باشد.(سخترند) (در سال ۱۹۶۴، Gottschalk)

در تحقیقات و بررسی در این زمینه، میزان انتقال رسوبی آب جاری و روان تقریبا همزمان با نیروی پنجم سرعت جریان دریافت شده بود (در سال۱۹۵۸، (Laursen، نیروی تنش ناشی از ته برش (درسال ۱۹۷۲، Meyer، Foster)یا ناشی از نیروی رودخانه، محصول ونتیجه تنش ناشی از ته برش و سرعت جریان دریافت شده بود، یک معادله وسیعتر و جامعتری وجود دارد که برای تخمین کلی میزان انتقال رسوب ( یا عرض درتوده) جریان زمینی برای یک طوفان توسطFoster در سال ۱۹۸۲ ارائه شده است.۱٫۵۵Ct Tc= 138Qqs، Q برابر است با تصفیه کل /با پهنای ( )، qبرابر است با ماکزیمم تصفیه /با عرض و پهنای( )و S برابر است با سینوس زاویه شیب دار و Ctبرابر است با یک عامل بازتابنده، منعکس کننده نفوذ مستقیم خاک که نیروهای هیدرولیک جریان را می پوشاند. مقدار C3 ، (ماکزیمم) برا یک زمین خالی می باشد و ۲/. برای شیبها ۸% که مولچ سبک دارد می‌باشد.

ضریب و توان به سایز ذرات بستگی دارد، در معادله۱۷/۱۱، وضعیتهای بارز واقعی اغلب خاکهایی را که برای تهیه وسایل لازم است را نشان می دهد. از زمانی که تصفیه در نتیجه سرعت جریان، پهنا و طول ان تخمین زده شده، معادله ۱۷/۱۱ را می توان جانشین کرد. Tc=138(v)(q)(d)(s1.55)(g)11/18 سرعت جریان در واحد و d عمق جریان در واحد m می باشند.
رسوبگذاری، ته نشست
ته نشست ذرات متحرک به دامنه نسبی میزان انتقال و نیروی رسوبگذاری بستگی دارد. (توسط انفصال ذرات خاک تعیین و اندازه گیری می شوند.)اگر نیروی ته نشست، کمتر از میزان جابجایی باشد، بعد نیروی ته نشست به سمت پایین شیب حرکت می کند. اگر نیروی ته نشست قبل از ظرفیت و میزان جابجایی باشد، رسوبگذاری رخ می دهد. این می تواند بصورت معادله زیر بیان شود. Dp=Cd(Tc-D) (11/19)

Dp برابر است با میزان رسوبگذاری در واحد و Ts برابر است با میزان جابجایی ذرات در واحد و D برابر است با نیروی رسوبگذاری در واحد و Cd برابر است با ضریب واکنش مرتبه اول برای ته نشست در واحد عرضی.
مقدار کمی از Cd می تواندیک فاصله زیادی را در جابجایی ذرات قرار بدهد، در نتیجه رسوبگذاری کمتر صورت می گیرد. مقدار Cd به دلیل تقلیل در اندازه ذرات و سرعت ریزش کاهش می یابد، اما همانطورکه تصفیه بیشتر می شود Cd هم زیادتر می‌شود. در سال ۱۹۸۲ معادله زیر را برای تخمین Cdدر رسوبگذاری توسط جریان زمینی ارائه داده است.
۱۱٫۲۰ d Cd=./5( )معادله

Vt برابر است با سرعت ریزش در واحد ، و Q برابر است با تصفیه در واحد . سرعت ریزش Vt در واحد به وسیله قانون Stoke ها می تواند اندازه گرفته شود.
r،شعاع ذرات در واحد می باشد،شتاب ثقل با توجه به جاذبه زمین می باشد. برابر است با درجه غلظت ذرات، چگالی مایع است و نیروی مکانیکی جنبشی کل مایع می باشد. این معادله سرعت ریزش ذرات را با چگالی مشابه در یک مایع ارائه داده، که با تناسب شعاع ذرات افزایش خواهد یافت. (ریزش ذرات) برای سلیت هایی که با شعاع r=0/0005cm و و در ۲۰oc در برابر است با می باشند، سرعت ریزش ۰/۰۹ در آب روان خواهد بود. چنانچه گل و لای ها در جریان زمینی با عمق cm./1 و سرعت ۵/. جابجا شوند، بعد آن ذرات در سطح آب به مدت ۱۱ ثانیه در جریان جابجا خواهند شد ودر ۵۵ متری پایین سراشیبی ته نشین می شوند. برای یک خاک نیمه غربی و نمونه ای، ضریب واکنشG برای خاک رس (۲۴m)، برای سلیت ( ۱۰Mm )و برای ماسه (۲۰۰Mm) به ترتیب در حدود می باشند. که توسط Foster ارائه شد.

فرسایش ناخالص آبریز
فرسایش خاک در یک حوزه آبریز را می توان به شش منبع اصلی طبقه بندی کرد. شامل جویبارها، شیارها یا خندقهای مجراهای فصلی، راه آبها، کانالها و ریزش های خاکی یا سنگ از کوه (زمین). مقدار فرسایش خاک از این شش منبع فرسایش ناخالص آبریز نامیده می شود. فقط درصدی از فرسایش ناخالص حوزه آبریز در طول یک طوفان به کانالهای آبراهه ای خواهد رسید وبقیه در داخل حوزه آبریز که در معرض فعل و انفعالات دیگر طوفان قرار می گیرند حبس می شوند. فرسایش درون شیاری A=. سطح جریان آب حاصل از بارندگی در حوزه آبریز اغلب در کانالهای کوچک متعدد در قسمت پایینی سراشیبی که به صورت قابل مشاهده در سر تاسر زمین پخش می شود متمرکز می شود.

بعضی از کانالهای کوچک می توانند با روش زراعت نرمال جابجا شوند، و افت خاک در امتداد این کانالهای کوچک رخ می دهد به صورت فرسایش شیاری مصطلح می شوند. فرسایش در مناطق بین شیارها و جویبارها، فرسایش درون شیاری نامیده می شود. فرسایش شدید شیاری می تواند از۴۴۸t/ha/yearتجاوز کند(توسط Foster در سال۱۹۸۶ ارائه شده است.) . در حالی که میزان فرسایش درون شیاری بالاتر از ۴۵t/ha/year برآورد شده است. (توسطmeyer درسال ۱۹۸۱ارائه شده است.) طرحهای تجربی و فیزیکی برای برآورد میزان فرسایش درون شیاری و شیاری توسعه پیدا کرده است. اغلب طرحهای فیزیکی تحت فرسایش شیاری ودرون شیاری در دو فرایند متفاوت عمل می کنند وطرحهای مبنی برعامل آنها را در یک تخمین جداگانه ای قرار می دهد.
الگوی تجربی

روش ساده تجربی با مشاهده داده فرسایش نسبت به عوامل زیست محیطی، از طریق تحلیل آماری مرتبط می باشد.به طور کلی، توسعه الگوهایی برای برآورد میانگین بلند مدت تلفات و افت خاک راحتتر است نسبت به برآورد آن د یک طوفان و نیز برای تخمین در مناطق معمولی نسبت به مناطق خاص. به دلیل اینکهآن طرحها به صورت تئوری قابل انبساط نیستند، آنها فقط در مناطقی که مطالعات انجام می گیرد قابل اجرا هستند و همین طور تحت شرایط مشابه زیست محیطی قابل اجرا هستند. بنابراین قابلیت اطمینان برآوردها بر داده ها در توسعه طرح بستگی دارد و همین طور به شایستگی ناحیه ای که طرح در آن به اجرا در می آید بستگی دارد. طرح اول برای تخمین افت خاک در شیب های توده ای توسط zingg در سال ۱۹۴۰ به عنوان یک تابعی از ۲ پارامتر ساختاری توسعه یافت.