عدسی ها

مقدمه
عدسيها همانند آينه‌ها داراي تصاوير حقيقي و مجازي هستند، اين تصاوير از پرتوهاي همگرا شونده و واگرا شونده بازتابي ايجاد مي‌شود. بر خلاف آينه‌ها در عدسيها عبور نور نيز مطرح است و تصاوير ممكن است در پشت و جلوي عدسي شكل گيرد. عدسيهايي كه ضخامت قسمتهاي كناريش بزرگتر باشد، پرتوهاي موازي را همگرا مي‌كند و عدسي محدب نام دارد، كه داراي فاصله كانوني مثبت مي‌باشد.

بر خلاف آينه‌ها داراي دو كانون در فضاهاي جلو و پشت عدسي مي‌باشند، عدسيهايي كه ضخامت قسمت محوري آنها كمتر از ضخامت قسمت كناري باشد، پرتوهاي موازي را از هم باز مي‌كنند و داراي فاصله كانوني منفي هستند و عدسي مقعر نام دارند، كه اينها نيز داراي دو كانوني در فضاي جسم وتصوير هستند.

انواع عدسي‌ها
عدسي محدب (كوژ )
عدسيهايي كه نور را همگرا مي‌كنند و جهت تصوير سازي حقيقي و نيز همگرا نمودن پرتوهاي تابشي از نقاط دور مانند پرتوهاي ستارگان مورد استفاده قرار مي‌گيرند.

عدسي مقعر ( كاو )
اين عدسيها نور را واگرا مي‌كنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخي سيستمها كه نياز به واگرايي نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع مي‌شوند.
قواعد نحوه رسم پرتو در عدسيها

اكثر قواعد همانند آينه‌هاست و در حالت كلي عمده‌ترين آنها كه پرتوهاي خاصي را شامل مي‌شود عبارتند از :
پرتو موازي با محور نوري بعد از برخورد به عدسي و عبور از آن، از نقطه كانون مي‌گذرد كه فاصله آن از رأس عدسي f است.
پرتوهاي عبوري از كانون عدسي بعد از شكست در آن به موازات محور نوري خواهد بود.
پرتو نوري از رأس عدسي بدون شكست از آن رد مي‌شود.

همواره شيئي نوري در سمت چپ عدسي قرار داده مي‌شود و نور از چپ به راست بر عدسي مي‌تابد و در عدسي‌ها برعكس آينه‌ها رديابي پرتويي ( ترسيم پرتو ) براي نور عبوري( شكستني) صورت مي‌گيرد.

فضاي سمت چپ عدسي فضاي جسم و فضاي سمت راست عدسي فضاي تصوير مي‌باشد كه جسم موجود در سمت چپ ( فضاي جسم ) را جسم حقيقي و جسم موجود در سمت راست (فضاي تصوير ) را جسم مجازي گويند. كه وجود خارجي ندارد و نيز تصوير حقيقي و تصوير در فضاي جسم مجازي مي‌باشد.
عدسي‌هاي مركب

عدسي كوژ – تخت آنچنان عدسي است كه يك طرف آن كوژ و يك طرف آن تخت مي‌باشد.
عدسي دو كوژ : آنچنان عدسي است كه هر دو طرف آن كوژ مي‌باشد.

عدسي هلالي ( محدب ) : آنچنان عدسي است كه يك‌يك طرف آن كوژ و طرف ديگرش كاو باشد.
عدسي تخت – كاو : آنچنان عدسي است كه يك طرف آن كاو و طرف ديگرش تخت باشد.

عدسي دو كاو : آنچنان عدسي است كه هر دو طرف آن كاو باشد.
عدسي هلالي ( مقعر ) : آنچنان عسي است كه يك طرف آن كوژ و طرف ديگر آن كاو باشد.
عدسي‌هاي هلالي دو نوعند، يكي آن است كه كناره‌هايش نازك و مركزش ضخيم است و ديگري داراي كناده‌هاي ضخيم و مركز نازكي مي‌باشد، يعني اولي خواصيت همگرايي و دومي خاصيت واگرايي نور را دارد.

دستگاه‌هاي نوري شامل عدسي‌ها
اكثر دستگاه‌هاي نور يشامل دو نوع عدسي مي‌باشند كه يكي را كه نور اول بر آن مي‌تابد و در ورودي دستگاه كار گذاشته مي‌شود عدسي شيئي و دومي را كه در خروجي دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج مي‌شود عدسي چشمي كويند. از جمله از اين دستگاهها ميكوسكوپ نوري – زيردريايي – ميكروسكوپ پلاريزان – دوربينهاي دو چشمي – دوربينها – انواع عينكها و … را مي‌توان نام برد.

عيوب عدسيها
عدسيها به لحاظ داشتن ضخامت زياد و ناخالصيها داراي ابيراهيهايي هستند كه در سيستم اعوجاج ايجاد مي‌كنند و وضوح تصوير حاصل از دستگاه نوري را به هم مي‌زنند. از جمله از اين ابيراهيها عبارتند از :
ابيراهي رنگي علاوه از بهم زدن وضوح و كيفيت تصوير رنگ آنرا هم بهم مي‌زند و تا حدي آن را از حالت طبيعي خارج مي‌كند كه اينها هم به دو دسته ابيراهي رنگي طولي و عرضي تقسيم مي‌شوند.

ابيراهي اعوجاج : تصوير هندسه واقعي خود را پيدا نمي‌كند و قسمتهاي مختلف عدسي كه داراي ضخامتهاي متفاوتي است، در ميزان انحراف پرتوهاي تابشي به يك مقدار عمل نمي‌كند و انحراف يكنواخت نبوده و تصوير از وضوح مي‌افتد، كه اين ابيراهي نيز به دسته اعوجاج بشكه‌اي و اعوجاج بالشي تقسيم مي‌شود. برخي ابيراهيهاي ديگري مانند ابيراهي كروي كه انحراف پرتو از كانون عدسي را سبب مي‌شود، وجود دارند كه بوسيله ساخت عدسيهاي مركب با هندسه ويژه اين ابيراهيها اصلاح مي‌شوند.

عدسيهاي غير كروي
برخي دستگاههاي اپتيكي به لحاظ محدوديت در طراحي و ساير محدوديتها و ماهيت دستگاه عدسيهاي غير كروي را لازم دارند كه جهت ايفاي نقش در آن سيستمها ساخته شده‌اند.

مشخصات تصوير در عدسي
بسته به اينكه جسم در چه فاصله‌اي از عدسي قرار گيرد داراي تصويري حقيقي يا مجازي، مستقيم يا وارون، راست يا برگردان، كوچكتر از جسم يا بزرگتر از آن و … خواهد بود رابطه حاكم بر فواصل جسم و تصوير عدسي نازك و فاصله كانوني آن بصورت زير است :
f = 1/ ( 1/p + 1/q )

كه براي عدسي خيلي نازك ( f = R/2 ) است، كه در آن R شعاع كره ديوپتر عدسي و P فاصله جسم از رأس و q فاصله تصوير از رأس عدسي مي‌باشد. براي يك عدسي ضخيم :
f = 1/( n – ۱ ) ( ۱/R1 – ۱/R2 )
كه R1 شعاع ديوپتر داخلي و كوچك و R2 شعاع ديوپتر خارجي ( بزرگ ) و n ضريب شكست شيشه عدسي مي‌باشد. اين رابطه در طراحي و ساخت عينكهاي طبي بكار برده مي‌شود، طوري كه به توسط اين رابطه چشم‌پزشكان نمره چشم را مشخص مي‌نمايند. يعني با داشتن n معلوم و فاصله كانوني مورد نياز براي چشم بيمار شعاعهاي داخلي و خارجي عدسي را متناسب با فاصله كانوني مناسب انتخاب مي‌كنند تا اصلاح چشم توسط عينك مربوطه صورت گيرد، رابطه اخير به فرمول عينك‌سازان معروف است.

بسياري از افراد به همراه نزديك‌بيني درجاتي از آستيگماتيسم يا حالت بيضي بودن قرينه را دانرد. آستيگماتيسم وقتي ايجاد مي‌شود كه قرينه شبيه مقطعي از توپ بيس‌بال است تا توپ بسكتبال. در نتيجه تصاوير بدليل انكسار نامساوي در قسمتهاي مختلف قرنيه كاملاً بر روي شبكيه متمركز نمي‌شوند و تصاوير و چه نزديك تار مي‌شوند بنابراين افرادي كه دچار درجات بالايي از آستيگماتيسم هستند نه تنها همانند افراد نزديك‌بين اشياي دور را تار مي‌بينند، بلكه اشياي نزديك را هم تار مي‌بينند.

اندازه‌گيري آستيگماتيسم نيز بر اساس ديوپتر است. آستيگماتيسم بصورت زير طبقه‌بندي مي‌شود :
آستيگماتيسم خفيف : كمتر از يك ديوپتر
آستيگماتيسم متوسط : يك تا دو ديوپتر
آستيگماتيسم شديد : دو تا ديوپتر
آستيگماتيسم بسيار شديد : بيش از سه ديوپتر
آستيگماتيسم انواع مختلفي دارد و مي‌تواند به تنهايي، همراه با نزديك بيني يا دور بيني وجود داشته باشد.
شكست ( نور )

پديده دومي كه علاوه‌بر بازتاب در دستگاههاي نوري مهم مي‌باشد شكست هست.
آيا از خود پرسيديد كه چرا وقتي چوبي را وارد آب استخر مي‌كنيم از بيرون كج ديده مي‌شود؟
پرتوهايي كه از يك عدسي مي‌گذرد از مسير اوليه‌اش منحرف مي‌شود؟

تيري را كه از پشت شيشه‌اي به يك نقطه‌اي هدف‌گيري كنيم، به هدف نمي‌خورد؟ و …
در سيستم‌هاي نوري در برخي ساختارها حضور شكست مفيد است ودر برخي از سيستمها ايجاد مزاحمت ( مثلاً اعوجاج ) و … مي‌نمايد . در منشورها اين شكست نور است كه با انحراف از مسير اوليه نور سفيد را به ما مي‌‍دهد و …

نورهاي اجسام خارجي كه توسط عدسي خود چشم وبراي چشم‌هاي بيمار با همكاري عينك‌ها روي شبكيه چشم جمع مي‌شوند وتشكيل تصوير مي‌دهند.
اين تغيير امتداد مسير پرتوها در عينك وعدسي چشم همان پديده شكست است.
چون تمام سطح كوچك تخت و كروي با هندسه معين مي شوند. ما نيز سطوح اپتيكي سيستم‌ها را به اين دو سطح محدود مي‌كنيم.
شكست در سطوح تخت

شكست نور در شيشه ( تيغه نازك ) را بررسي مي‌كنيم : وقتي نور به شيشه مي‌تابد چون طرفين آن هوا ( يا محيطي ) با جنس يكسان است. مثلاً طرفين تيغه شيشه‌اي هوا در سطح اول مقداري منحرف مي شود اين شكست اوليه يك جابه‌جايي داخلي را براي اين نور سبب مي‌شود و در سطح دوم دوباره يك شكست ديگري پيدا كرده و امتداد خود را مي‌يابد.
پديده شكست در مرز مشترك محيط‌ها از قانون اسنل تبعيت مي‌كند.
n1 sin (i) = n2 sin (r)

شكست در سطوح كروي
در سيستم‌هاي نوري با اجزاي نوري همچون اينه‌ها، عدسي‌ها، منشورها و … قوانين اسنل مربوط به شكست و انعكاس مسير پرتو را مي‌دهد اگر سطح كروي ما يك ديوپتريهاي كروي ( سطح شكست كروي ) باشد كه دو محيط با جنس‌هاي مختلف نوري را از هم جدا مي‌كند، باشد. مثلاً از يك ستاره‌اي در بينهايت نور به يك ديوپتر كروي بتابد، هم در بي‌نهايت است.

و پرتوهاي تابش موازي هم مي‌آيند و موازي محور اصلي ديوپتر به قسمت‌هاي مختلف آن مي‌خورند و بعد از شكست در ديوپتر خود يا امتدادهايشان از كانون ديوپتر عبور مي‌كنند كه محل تقاطع نقطه منفردي است و نيز شكست دو مرحله‌اي منشورها كه طيف سالم و دقيق نور سفيد را ايجاد مي‌كنند.

شكست دو مرحله‌اي
در تيغه‌هاي متوازي‌السطوح و كلاً شيشه‌هاي ( ديوپترهاي ) با ضخامت معين شكست در سطح اول و شكست در سطح دوم داريم براي تيغه متوازي‌السطوح همانند شيشه نازك ساده فقط يك جابه‌جايي داخلي براي پرتو اتفاق مي‌افتد اما براي منشورها و غيره علاوه از جابه‌جايي داخلي امتداد پرتو نيز عوض مي‌شود ديوپترهاي ضخيم نيز همين حالت را دارند.
در ساختمان طيف سنج‌هاي نوري در ذات منشورها حضور دارند در مسافت‌ياب منشوري يافت مي شوند در دستگاه‌هاي راديولوژي جهت جابه‌جايي داخلي كاربرد دارند در ساختمان موجبر نوري در تداخل سنج‌ها در برخي سيستم‌هاي اندازه‌گيري سرعت نور اين پديده به عنوان مكانيزم دستگاه عمل مي‌كند، و …
مباحث مرتبط با عنوان
ضريب شكست ( محيط‌هاي

همگن )
پديده‌هاي روزمره شكست
مشاهدات تجربي و آزمايشات نوري نشان مي‌دهد كه وقتي نور از يك محيط بر محيطي متفاوت از اولي مي‌تابد مسير اولي خودش را دنبال نمي‌كند :
اگر در كنار استخر آب بايستيد قامت خود را در آب كج مي‌بينيد، اگر يك ني را وارد يك ليوان آب بكنيد و از بيرون به داخل ليوان نگاه كنيد ني را خم شده حس مي‌كنيد.
درختان كنار رودخانه در داخل آب تصوير كجي دارند.
غواص‌هاي داخل آب بايد از شكسته شدن مسير نور در بين محيط‌ها باخبر باشند وال ايستگاه اوليه خود را پيدا نمي‌كنند، و هزاران پديده ديگر.
چرا شكست اتفاق مي‌افتد؟

انتشار نور در محيط‌ها به كميات فيزيكي محيط‌ها وابسته است وقتي نور از محيطي با گذردهي الكتريكي ( el ) و تراوايي مغناطيسي ( ml ) به محيطي با گذردهي الكتريكي ( e2 ) و تراوايي مغناطيسي ( m2 ) گذر مي‌كند با يك كميات فيزيكي محيطي جديدي روبرو مي‌شويد و سرعت غير يكساني در اين دو محيط دارد از طرفي تغييرات سرعت هم با كميات محيط (e,m ) در ارتباط هست هم با كميت اصلي محيط ضريب شكست ( n ) كه از كميات مهم نوري به حساب مي‌آيد از محيطي به محيط ديگر تغيير مي‌كند بنابراين سرعت و مسير پرتو نيز تغيير خواهد كرد.
محاسبه الكترومغناطيسي ضريب شكست

در حالت كلي از ديد الكترومغناطيسي ( طيف الكترومغناطيسي ) ضريب شكست عبارتست از نبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در آن محيط بنابراين در اين رابطه ( n = c/v ) ضريب شكست (n) و با حاصلضرب تراوايي نسبي مغناطيسي ( km ) و ضريب دي‌الكتريك (k) محيط مادي نسبت عكس مجذوري دارد.
اكثر محيط‌هاي نوري شفاف هستند براي محيط‌هاي شفاف نوري، خاصيت مغناطيسي چندان مطرح نيست در اين صورت ضريب شكست با جذر ضريب دي‌الكتريك داده مي‌شود.
{ n=/sqrt2{k)
چون ميزان قطبش محيط‌هاي عادي متفاوت است و ضريب دي‌الكتريك با قطبش در ارتباط است بنابراين ضريب شكست محيط‌ها از خواص الكتريكي بيشتر تأثير مي‌پذيرد. در اكثر گازها اين مقدار ثابت است در اجسام غير قطبي نيز جواب‌ها دقيق هستند اما در مواردي با مولكولهاي قطبي مثلاً آب و الكل و … اين بستگي راديكالي عوض مي‌شود و آنهم به خاطر بالا بودن قطبش پذيري اين اجسام است.
وابستگي فركانسي ضريب شكست

ضريب شكست به فركانس تابش وابسته است و اين ويژگي براي همه محيط‌هاي نوري شفاف صادق است تغيير ضريب شكست در محيط‌هاي مادي با فركانس را پاشندگي ماده گويند در چنين موادي دو حالت ممكن است اتفاق بيافتد اگر وابستگي از درجه اول طول موج باشد جذب نور نداريم. مانند پاشندگي شيشه در منشورها كه سبب تجزيه نور به رنگ‌هاي متخلف مي‌شود، اگر مرتبه وابستگي بالاتر باشد مواد علاوه از پاشندگي جاذب نور نيز خواهند بود. اين پاشندگي هست كه سبب انحراف مسير پرتوها در گذر از محيط‌هاي مختلف مي‌گردد چون ميزان پاشندگي براي محيط‌هاي مختلف متفاوت است.
اين وابستگي گاهي مفيد و گاهي زيانبار است مثلاً در عدسي‌ها ابيراهي‌ها را سبب مي‌شود و وضوح، دقت و كيفيت تصوير را كاهش مي‌دهد و در منشور سبب تجزيه نور يك منبع به خطوط طيفي سازنده نورش مي‌كند. در حالت كلي براي تشريح پاشندگي بايستي حركت واقعي الكترونها ( حركات كاتوره‌اي يا براوني ) را در اثر برهم‌كنش آنها با نور در محيطي كه نو بر آن محيط مي‌تابد و در آن منتشر بررسي نمود.

در محاسبه ميزان پاشندگي براي يك ماده ضرايب شكست فرانهوفر ( ضرايب شكست در طول موج‌هاي فرانهوفر ) لازم مي‌شود. و نيز براي برخي سيستم‌ها دو نوع ضريب شكست داريم كه در مبحث كريستالهاي دو شكستي تشريح خواهيم كرد. از روي ضريب شكست مواد كاتالوگ‌هايي ساخته‌اند تا مواد را به راحتي بتوان در دستگاه‌هاي نوري مورد استفاده قرار داد. به عنوان نومنه ضريب شكست چند ماده را در زير مي‌آوريم.
هوا ( با يك اتمسفر فشار ) ۰۰۰۲۹۲۶/۱
شيشه ۵/۱ تا ۵/۷
آب ۳۳/۱
الكل اتيليك ۳۶/۱
ديد كلي :
وقتي سخن از ايرادات مي‌شود براي حداكثر رويت مسئله را مطرح مي‌كنيم، چون اگر نور از ناحيه نزديكتر بيايد، عمل تطابق تصوير را بر روي شبكيه تشكيل مي‌دهد و در اين حالت چشم در حال استراحت نمي‌باشد بنابراين تمام ايرادات را براي چشم در حال استراحت مطرح مي‌كنيم، يعني زماني كه عمل تطابق صورت نمي‌گيرد.
نزديك‌بيني
چشم نزديك‌بين، چشمي است كه توان همگرايي آن از حد معمول بيشتر شده است. بنابراين پرتوهاي نور در صفحه‌اي جلوتر از شبكيه به هم مي رسند. درواقع اين حالت زماني روي مي‌دهد كه شعاع انحناي ديوپترهاي تشكيل دهنده چشم از حالت طبيعي خارج شده باشد.
مي‌توان گفت شعاع انحناي ديوپترها به نحوي تغيير يافته است كه توان همگرايي كل ديوپترها افزايش يافته است. به همين دليل تصوير در جلوي شبكيه چشم تشكيل مي شود وقتي پرتوها همديگر را در جلوي شبكيه قطع مي‌كنند، واگرا مي شوند و شبكيه را به جاي يك نقطه، در يك سطح قطع مي‌كنند. بنابراين چگالي نوري و يا به عبارت ديگر شدت نوري واحد سطح كاهش مي‌يابد پرتوها بجاي اينكه بر روي يك سلول بيافتد، بر روي تعداد زيادي از سلولهاي شبكيه مي افتد و اين به معناي عدم وضوح در تصوير مي‌باشد.
اصلاح نزديك‌بيني
براي اصلاح اين ايراد بايد افزايش توان همگرايي چشم را به حد معمول برسانيم، براي اينكه مقداري از توان همگرايي چشم را از بين ببريم، از يك عدسي واگرا كننده در مقابل چشم استفاده مي‌كنيم كه بسته به توان عدسي از توان همگرايي چشم كاهش مي‌يابد.
حداكثر رويت چشم سالم ۱۵ متر مي‌باشد كه در چشم نزديك‌بين كاهش يافته است. بنابراين وقتي پرتوها از حداكثر رويت به چشم نزديك‌بين مي‌رسند، واگرايي عدسي به اضافه همگرايي چشم باعث ايجاد تصوير بر روي شبكيه مي‌شود پس بايد عدسي واگراكننده، تصوير پرتوهاي رسيده از بينهايت را روي كانون حداكثر رويت چشم نزديك‌بين بياندازد بنابراين عينك تجويز شده با فاصله كانوني برابر با حداكثر رويت چشم نزديك‌بين خواهد بود.
دوربيني
توان همگرايي چشم دوربين از توان همگرايي حالت طبيعي كمتر شده و تصوير پشت شبكيه و به صورت مجازي تشكيل مي‌شود. در اين حالت، محل تلاقي پرتوها با شبكيه يك سطح است و تصوير واضح ديده نمي شود.
اصلاح دوربيني
براي تصحيح ايراد چشمهاي دوربين بايد از عدسي‌هاي همگرا كننده استفاده كنيم. در اين حالت هم مقدار توان عدسي همگرا كننده از طريق تعيين حداكثر رويت چشم دوربين مشخص مي‌شود.

پيرچشمي

پيرچشمي ناشي از عدم طبيعي بودن اجزاي چشم است. در اين حالت اجزاي مختلف چشم حداكثر توانهاي خود را از دست داده‌اند. در حالت طبيعي عضله‌ها با كشيدن يا فشار دادن ضخامت عدسي را تغيير مي‌دهند ولي در اين حالت عضله‌ها توانايي خود را از دست داده‌اند. و نمي‌توانند به طور كامل اعمال فشار يا كشش كنند.

در واقع در اين حالت دامنه تطابق كاهش يافته است. يعني حداقل رويت از چشم دور شده و حداكثر رويت به چشم نزديك شده است. پيرچشمي ، بسته به افراد مختلف از ۴۵ سالگي شروع شده و هر ۵ سال به اندازه ۵/۰ ديوپتري افزايش پيدا مي‌كند.
اصلاح پيرچشمي:
در پيرچشمي بايد هم حداقل رويت و هم حداكثر رويت اصلاح شود بنابراين يا از دو عينك استفاده مي‌كنند و يا از عينك صدو كانوني استفاده مي‌كنند كه امروزه براي ساخت عينكهاي دو كانوني از گراديان ضريب شكست استفاده مي‌شود.