كالورت‌ها يا آبرو‌هاي زيرزميني

چنانچه در مسير آبرو يا خط‌القعري و به جهت ايجاد راه‌ يا راه‌آهن از خاكريز استفاده شود، براي انتقال آب از يك سوي خاكريز به سمت ديگر آن، از سازه‌اي به نام كالورت استفاده مي‌شود كه در پايين‌ترين نقطه خط‌القعر ساخته مي‌گردد. اين نوع سازه‌ها اگرچه از نظر اجرايي ساده هستند، اما طرح هيدروليكي آنها تا حدودي پيچيده و تابعي از عوامل مختلف است كه به سادگي قابل تقسيم به جريان‌هاي تحت فشار يا آزاد نمي‌باشد، بلكه در برخي موارد تركيبي از اين دو حالت را دارا خواهد بود. از نقطه نظر هيدروليكي، آنچه اهميت دارد، اين است كه آيا كالورت جريان را به صورت پر از خود عبور مي دهد يا نيمه‌ پر. به عنوان مثال حتي اگر عمق پاياب در خروجي كالورت كمتر از ارتفاع آن باشد و يا اصطلاحاً كالورت غيرمستغرق باشد، بسته به اين كه ارتفاع آب در بالادست و نيز ميزان افت انرژي چگونه باشد، ممكن است هر دو حالت پر يا نيمه پر اتفاق افتد.

به عبارت ديگر، عوامل مختلفي نظير قطر (يا ابعاد مقطع)، طول و زبري كالورت، ارتفاع آب در بالادست و پايين دست و نيز شيب كالورت در چگونگي جريان در داخل آن موثر مي‌باشد. اگر ورودي كالورت به گونه مناسب انتخاب گردد، يكي از مهمترين پارامترهاي تعيين كننده طول آن خواهد بود و به همين جهت گاه از نظر هيدروليكي كالورت را طولاني خوانند. آنگاه كه جريان را به صورت پر از خود عبور دهد و گاه آن را كوتاه خوانند، زماني كه جريان را نيمه‌پر عبور دهد.
در كالورت‌ها، مقدار دبي با اعمال معادلات پيوستگي و انرژي بين دو مقطع ابتدايي و انتهايي آن بدست مي‌آيد و برحسب آن شيب كف كالورت تند يا ملايم باشد، مي‌توان انواع مختلف جريان در داخل آن حاصل گردد. چنانچه شيب كالورت تند و ثابت باشد، امكان ايجاد جريان‌هايي مطابق شكل زير بر حسب شرايط وجود خواهد داشت كه در آنها y1 عبارت است از ارتفاع سطح آب نسبت به كف كالورت در بالادست و D قطر كالورت يا بعد قائم آن مي‌باشد.

پروفيل انواع جريان در كالورت با شيب تند و ثابت
همانگونه كه در شكل فوق مشاهده مي‌شود، عمق جريان در ابتداي كالورت معادل عمق بحراني و بر حسب آنكه عمق پاياب در چه موقعيتي مي‌تواند به صورت آزاد يا پس از ايجاد يك پرش هيدروليكي از كالورت خارج شود. در اين صورت دبي بر اساس عمق بحراني ابتداي سازه ورودي آن تعيين مي‌گردد. شايان ذكر است كه در يكي از حالات ياد شده اگرچه سطح آب در بالادست از تراز بالاي كالورت بالاتر است، اما اين اختلاف به گونه‌اي نيست كه كالورت به صورت پر عمل نمايد. در صورتي كه سطح پاياب بالاتر از سقف كالورت در انتها باشد، پرش هيدروليكي اتفاق خواهد افتاد و هرچه ارتفاع سرآب و پاياب بيشتر شده و يا مقاومت كالورت افزايش يابد، پرش به سمت بالادست حركت خواهد كرد تا زماني كه به ورودي آن برسد. در اين حالت ورودي كاملاً مستغرق و كالورت به صورت كاملاً پر عمل مي‌نمايد و دبي بر اساس مقاومت و افت انرژي كالورت در بالادست و پايين‌دست آن محاسبه مي‌گردد.

در شكل زير، حالتي كه مقدار كمي با حالت قبلي متفاوت است، نشان داده شده است. در اين شكل،‌ قسمتي از كالورت با طول كم و شيب تند در ابتدا و بقيه با طول زياد و شيب تقريباً افقي در انتها قرار داشته و تراز پاياب بالاتر از سقف كالورت در پايين‌دست مي‌باشد. واضح است كه تمام طول پايين دست و قسمتي از بالادست به صورت عمل پر خواهد نمود و منطقه تمام پرسازه تا آنجا به سمت بالادست نزديك مي‌شود كه انرژي لازم براي طول پايين‌دست ايجاد گردد. در نتيجه در دبي‌هاي كم تنها طول كمي از قسمت داراي شيب تند به صورت تمام پر عمل نموده و ورودي كالورت داراي جريان آزاد خواهد بود (حالت ۱ شكل زير) و با افزايش دبي،

پرش هيدروليكي حاصله كه منطقه تمام پر را ايجاد مي‌نمايد، كم‌كم به سمت بالا حركت كرده تا جايي كه ورودي مستغرق گشته و كل كالورت داراي جريان پر گردد (حالت ۲ شكل زير). در اين حالت، دبي بوسيله افت انرژي سازه محاسبه مي‌گردد. در صورتي كه در حالت ۱، تنها تابعي از شرايط ورودي است، اضافه مي‌نمايد. در اين زمينه مسائل و موضوعات فراواني است كه احتياج به تحقيقات بيشتري دارد. به عنوان مثال براي جريان پر در كالورت‌ها لازم نيست كه حتماً عمق پاياب بالا باشد، بلكه حتي در كالورت‌هاي طولاني و شيب كم نيز اين امر اتفاق مي‌افتد، اگرچه در ابتداي آن ممكن است جريان آزاد وجود داشته باشد.

پروفيل جريان در كالورت با شيب متغير
علاوه بر حالت فوق، Bodhaine در سال ۱۹۷۶ انواع جريان‌هاي موجود در كالورت‌هاي با شيب ثابت را به صورت شكل زير نشان داد كه مشخصات شش نوع جريان به همراه معادلات دبي براي هر يك در آن برآورد شده است. در اين روابط،‌ D: بيشترين ارتفاع كالورت در بالادست، CD: ضريب دبي، ‌AC: سطح مقطع در حالت عمق بحراني، V1: سرعت متوسط در مقطع موردنظر، a1: ضريب تصحيح سرعت در معادله انرژي،‌ : افت انرژي بين دو مقطع ۱ و ۲، Lw: فاصله مقطع‌ ۱ (محل افت شديد سطح آب جهت ورود به كالورت) تا ورودي كالورت، K1: ضريب انتقال مقطع ۱، Kc: ضريب انتقال مقطع بحراني، : افت انرژي در طول كالورت، L: طول كالورت و ساير پارامترها در شكل مشخص مي‌شود.

انواع جريان در كالورت‌ها (Ao: سطح مقطع كالورت)
نوع جريان و مشخصات دبي آن (با توجه به شكل بالا)
نوع ۱) عمق بحراني در ورودي:

نوع ۲) عمق بحراني در انتها:

نوع ۳) جريان زيربحراني در تمام كالورت (Sc<Sc ):

نوع ۴) خروجي مستغرق (با هر نوع شيب):

نوع ۵) جريان سريع در هر ورودي (با هر نوع شيب):

نوع ۶) جريان پر با خروجي آزاد (با هر نوع شيب):

در روابط فوق ضريب مانينگ n تابعي از جنس كالورت و تا حدودي ابعاد كالورت است. جدول زير،‌ نمونه‌اي از مقادير n براي كالورت‌هاي بتني است كه در سال ۱۹۷۶ توسط Bodhaine پيشنهاد گرديده است.
جدول ضريب n براي كالورت‌هاي بتني
مشخصات بتن ضريب مانينگ n
خيلي صاف ۰۱۰/۰
صاف ۰۱۵/۰-۰۱۱/۰
بتن كارگاهي معمولي ۰۱۵/۰-۰۱۲/۰
بتن چكشي ۰۲۰/۰-۰۱۵/۰
نمودار ۱، مقادير CD را براي كالورت‌هاي لوله‌اي كه كناره‌هاي ورودي آن عمود بر ديواره‌هاي اطراف مي‌باشند، براي جريان‌هاي نوع ۱،‌ ۲ و ۳ ارائه مي‌نمايد. چنانچه ورودي گرد گوشه يا اريب باشد، ‌بايستي ضرايب CD بدست آمده از نمودار ۱ به ترتيب در مقادير K2 (نمودار ۲) و يا Kw (نمودار ۳) ضرب گردد. شايان ذكر است كه طبق آزمايشات انجام گرفته، در كالورت‌هاي با قطر ۴۶/۰ تا ۹۱/۰، مقدار CD تابعي از y1/D نبوده، ولذا براي اين اقطار آن را ثابت و مساوي ۹۵/۰ درنظر مي‌گيرند. همچنين در كالورت‌هاي دهانه زنگي نيز مقدار CD مساوي ۹۵/۰ فرض مي‌گردد.

نمودار ۱) مقادير پايه CD براي جريان‌هاي نوع ۱٫۲٫۳ در كالورت‌هاي لوله‌اي با ورودي عمود بر ديواره‌هاي اطراف.

نمودار ۲) مقدار K3 براي جريان‌هاي نوع ۱٫۲٫۳ براي كالورت‌هاي جعبه‌اي و لوله‌اي در صورتي كه ورودي گرد گوشه باشد.

نمودار ۳) مقدار Kw براي كالورت‌هاي لوله‌اي و جعبه‌اي در صورتي كه ورودي اريب باشد.
براي گرد گوشه نمودن و يا اريب كردن ورودي كالورت‌ها، Bodhaine به عنوان نمونه جدول زير را پيشنهاد مي‌كند، اما در هر حال توصيه مي‌كند كه بهتر است اندازه‌گيري‌هاي عملي نيز صورت گيرد.
جدول مقادير بر حسب D براي كالورت‌هاي ساخته شده از فلز موجدار
D(m) r/D W/D
61/0 031/0 0125/0
91/0 021/0 0083/0
2/1 016/0 0062/0
5/1 012/0 0050/0
8/1 010/0 0042/0
در كالورت‌هاي جعبه‌اي (كالورت با مقطع مستطيلي)، ضريب CD تابعي از عدد فرود بوده و چون در نوع‌هاي ۱ و ۲، عدد فرود مساوي ۱ است،‌ لذا CD=0.95، ولي در نوع ۳، بايستي عدد فرود را در مقطع ۳ محاسبه و سپس CD از نمودار زير معين ‌گردد. چنانچه در اين حالت ورودي گرد گوشه و يا اريب باشد، مجدداً CD در ضرايب بدست آمده از اشكال قبل ضرب مي‌گردد. چنانچه در ابتداي كالورت از ديواره‌هاي اضافي به عنوان بال هدايتي استفاده گردد، تاثيري در ضريب CD براي كالورت‌هاي لوله‌اي ندارد، اما در كالورت‌هاي جعبه‌اي موثر بوده كه در اينصورت مقادير CD بدست آمده از شكل قبل در ضريب Kθ حاصل از نمودار ب ضرب مي‌گردد و چنانچه بال‌ها نامتقارن باشند، براي هر بال مقدار Kθ مجزا حساب شده و متوسط آن در CD ضرب خواهد گرديد.

نمودار الف) مقادير پايه CD براي جريان‌هاي نوع ۱، ۲ و ۳ در كالورت‌هاي جعبه‌اي با ورودي عمود بر ديواره‌هاي اطراف

نمودار ب) مقدار Kθ براي جريان‌هاي نوع ۱٫۲٫۳ در كالورت‌هاي جعبه‌اي با بال‌هاي هدايتي ساخته شده از خاكريز شيبدار
در حالت كلي، اضافه مي‌شود كه براي جريان‌هاي نوع ۱٫۲٫۳، يك تصحيح نهايي براي CD به صورت زير لازن است:

m نسبت انقباض، A1 سطح مقطع جريان در مقطعي كه سطح آب شروع به كاهش مي‌كند و A سطح مقطع جريان در پايانه. در اين صورت مقدار ضريب CD كه بايستي نهايتاً در معادله دبي مورد استفاده قرار گيرد، ‌عبارت خواهد بود از:

در صورتي كه نوع جريان ۴ يا ۶ باشد، مقدار CD براي كالورت‌هاي لوله‌اي يا جعبه‌اي، بر حسب اينكه ورودي آنها داراي چه مشخصاتي باشد، از جدول زير بدست مي‌آيد. چنانچه در ورودي كالورت‌ها از بال‌هاي هدايت كننده استفاده شود،‌ داريم:
۱٫ قسمت بالاي ورودي عمود بر ديواره بيروني:

۲٫ قسمت بالاي ورودي گرد گوشه و يا اريب:
از جدول زير بدست مي‌آيد: (در هر حالت )

براي مقادير مي‌توان مقدار CD را از روش درون‌يابي محاسبه نمود.
جدول ضريب CD براي كالورت‌هاي جعبه‌اي و لوله‌اي براي جريان‌هاي نوع ۴٫۶

۰ ۰۲/۰ ۰۴/۰ ۰۶/۰ ۰۸/۰ ۰۱۰/۰ ۱۲/۰
CD 84/0 88/0 91/0 94/0 96/0 97/0 98/0

جدول ضريب CD براي كالورت‌هاي لوله‌اي يا جعبه‌اي براي جريان نوع ۵

۰۱۲/۰ ۰۱۰/۰ ۰۸/۰ ۰۶/۰ ۰۴/۰ ۰۲/۰ ۰
۵۱/۰ ۵۱/۰ ۵۰/۰ ۵۰/۰ ۷۹/۰ ۴۶/۰ ۴۴/۰ ۴/۱
۵۴/۰ ۵۴/۰ ۵۳/۰ ۵۳/۰ ۵۲/۰ ۴۹/۰ ۴۶/۰ ۵/۱
۵۶/۰ ۵۶/۰ ۵۵/۰ ۵۵/۰ ۵۴/۰ ۵۱/۰ ۴۷/۰ ۶/۱
۵۷/۰ ۵۷/۰ ۵۷/۰ ۵۷/۰ ۵۵/۰ ۵۲/۰ ۴۸/۰ ۷/۱
۵۸/۰ ۵۸/۰ ۵۸/ ۰۵۸/ ۵۷/۰ ۵۴/۰ ۴۹/۰ ۸/۱
۶۰/۰ ۶۰/۰ ۶۰/۰ ۵۹/۰ ۵۸/۰ ۵۵/۰ ۵۰/۰ ۹/۱
۶۲/۰ ۶۱/۰ ۶۱/۰ ۶۰/۰ ۵۹/۰ ۵۶/۰ ۵۱/۰ ۲
۶۶/۰ ۶۵/۰ ۶۴/۰ ۶۴/۰ ۶۲/۰ ۵۹/۰ ۵۴/۰ ۵/۲
۷۰/۰ ۶۹/۰ ۶۷/۰ ۶۶/۰ ۶۴/۰ ۶۱/۰ ۵۵/۰ ۳
۷۱/۰ ۷۰/۰ ۶۹/۰ ۶۷/۰ ۶۵/۰ ۶۲/۰ ۵۷/۰ ۵/۳
۷۲/۰ ۷۱/۰ ۷۰/۰ ۶۸/۰ ۶۶/۰ ۶۳/۰ ۵۸/۰ ۴
۷۳/۰ ۷۲/۰ ۷۱/۰ ۶۹/۰ ۶۷/۰ ۶۴/۰ ۵۹/۰ ۵
در صورتي كه جريان نوع ۵ باشد مقدار CD در جدول زير براي كالورت‌هاي لوله‌اي يا جعبه‌اي آورده شده است و چنانچه كالورت‌ جعبه‌اي داراي بال‌هاي هدايتي نيز بوده و قسمت بالاي ورودي راست گوشه باشد، جدول بعدي مقدار CD را خواهد بود.
براي كالورت‌هاي جعبه‌اي كه داراي شيب تند باشد، گاهي اوقات از روابط ساده‌تري نيز استفاده مي‌نمايند. در اين حالت چنانجه باشد، سطح آب در ورودي، سقف كالورت را قطع نكرده و چون جريان در ابتدا بحراني است، داريم:

جدول ضريب CD براي كالورت‌هاي جعبه‌اي با بال‌هاي هدايتي و نوع جريان ۵
زاويه ديوار هدايتي (θ)
o90 o75 o60 o45 o30
39/0 42/0 43/0 44/0 44/0 3/1
41/0 43/0 45/0 46/0 46/0 4/1
42/0 45/0 46/0 47/0 47/0 5/1
43/0 46/0 48/0 49/0 49/0 6/1
44/0 47/0 48/0 50/0 51/0 7/1
45/0 48/0 50/0 51/0 51/0 8/1
46/0 49/0 51/0 52/0 52/0 9/1
46/0 49/0 52/0 53/0 53/0 2
49/0 52/0 54/0 56/0 56/0 5/2
50/0 54/0 56/0 58/0 58/0 3
52/0 55/0 58/0 60/0 60/0 5/3
53/0 56/0 59/0 61/0 61/0 4
54/0 58/0 60/0 62/0 62/0 5
كه معادله فوق به صورت زيرت تصحيح مي‌گردد:

در روابط فوق، B عرض كالورت، CB ضريب انقباض با توجه به عرض B كه مقدار آن در صورتي كه لبه‌هاي قائم كالورت مدور و با شعاع B، ۱/۰ يا بيشتر باشند، مساوي ۱ و در صورتي كه راست گوشه باشند، مساوي ۹/۰ مي‌باشد.
چنانچه باشد، سطح آب با لبه بالايي در تماس خواهد بود، لذا ورودي كالورت نظير دريچه‌هاي كشويي عمل مي‌كند و مقدار دبي مي‌تواند از رابطه زير بدست آيد: