چكيده
بحث ارائه شده در اين مقاله، طرح يكي از روشهاي بهينه سازي از ديدگاه ساختاري در فعاليتهاي آموزشي و پژوهشي دانشگاه براي پيشگيري از اتلاف وقت است. در اين رابطه از مدلهاي تئوري گرافها، براي افزايش كارايي و پيشگيري از اتلاف وقت استفاده شده است. انجام مطالعه ميداني در اين حوزه جهت جمع آوري اطلاعات مورد نياز و مستند سازي روشها و طرح مدل مناسب و پيشنهاد چند الگوريتم از مباحث مطرح شده در اين مقاله است. ابتدا نمودار جريان فعاليتهاي آموزشي و پژوهشي دانشگاه با استفاده از مدلهاي تئوري گرافها

ترسيم مي شود. سپس به منظور بهينه سازي، اين گرافها مورد تجزيه و تحليل قرار مي گيرد. در اين رابطه براي طرح مدل، واحدها، فعاليتها و زمان انجام هر فعاليت، نماد گذاري شده و داده هاي جمع آوري شده در قالب ماتريسهايي تدوين مي گردد. در ادامه، با طرح چند الگوريتم امكان پردازش داده ها توسط ماشين پيش بيني مي شود. بهينه سازي به دو صورت

انجام شده است. يكي با تعيين زير گرافهاي گراف متناظر با چرخه هركار به منظور كوتاه نمودن چرخه هاي فعاليت و ديگري با مينيمم سازي زمان انجام كار در هر مورد انجام شده است. الگوريتم مينيمم سازي زمان بر اساس تشخيص و تعيين يال يا يالهايي با بيشترين وزن به عنوان ماكزيمم زمان، و با جايگذاري زمان محتمل عمل مي نمايد. همچنين عوامل مؤثر بر اتلاف وقت و ايجاد صف در چرخه فعاليتها شناسايي و حذف يا جايگزين مي گردند.

واژه هاي كليدي: سازمان، تئوري گراف، زير گراف، بهينه سازي، چرخه فعاليت، واحد، كار، زمان انجام كار.

مقدمه
امروزه يكي از مباحث جدي در مديريت، توجه به ميزان كارآمدي سازمانهاست. ارائه خدمات بهينه و تلاش در جلب رضايت مشتري كه در بحث CRM مطرح است، از مباحث مورد توجه در سيستمهاي مديريتي جهان است. در ايران نيز در اين رابطه سازمان مديريت و برنامه ريزي كشور طي دستورالعملي توجه سازمانهاي دولتي را به اين مهم جلب نموده است. [۶]
يكي از عوامل بسيار مهم در نارضايتي مشتريان، اتلاف وقت آنها در چرخه فعاليتهاي سازمانهاست. مسئله ميزان اتلاف وقت رابطه تنگاتنگ (غيرمستقيم) با ميزان كارآمدي يك سازمان دارد. ميزان كارامدي نيز خود به عواملي از قبيل سرعت، دقت و صحت جريان كار وابسته است. بديهي است كه براي بررسي اين عوامل، نياز به شناخت ابعاد گوناگون و كسب آگاهي از چگونگي و نحوه اجراي روشها و شيوه هاي انجام كار در سازمان است. گام نخست در انجام تجزيه و تحليل يك سيستم، مستند سازي روشهاي انجام كار است يعني شناخت

روشها آنچنان كه اجرا مي شوند. در اين مقاله نگارنده با استفاده از مدل تئوري گرافها، نمودار جريان كار را به صورت يك گراف مدل مي نمايد. بدين ترتيب مي توان نحوه انجام فعاليتها را به تصوير كشيده و شناسايي نمود. تئوري گرافها براي مدل سازي بسياري از مسائل در اكثر شاخه هاي علوم اعم از مهندسي، پزشكي، علوم پايه و حتي در شاخه هاي علوم

انساني مانند مباحث مديريت، ‌و علوم اجتماعي مورد استفاده قرار گرفته است. مثلاً در بحث شبكه هاي اجتماعي كاربرد نظريه گرافها بسيار وسيع است [۴]. در اينجا با استفاده از مدل تئوري گرافها، نمودار جريان كار بخشي از فعاليتهاي پژوهشي و آموزشي دانشگاه ترسيم و به منظور بهينه سازي مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است. البته چون هدف از اين بحث ارائه يك مدل براي پيشگيري از وقت است، در اين رابطه واحدهاي انجام دهنده، فعاليتها و زمان انجام هر فعاليت با استفاده از نماد گذاريهاي رياضي نامگذاري و در قالب ماتريسها و

جداولي تدوين شده است. الگوريتم مينيمم سازي زمان بر اساس تشخيص و تعيين يال يا يالهايي با بيشترين وزن به عنوان ماكزيمم زمان و با جايگذاري مقادير مينيمم در يك چرخه انجام مي شود. زمان ماكزيمم و زمان محتمل مينيمم نيز محاسبه مي گردد. همچنين عوامل مؤثر بر اتلاف وقت و ايجاد صف در چرخه فعاليتها شناسايي و حذف يا جايگزين مي گردد.
مباحث مطرح شده در اين مقاله بر اساس محورهاي زير و به منظور ارائه يكي از روشهاي بهينه سازي از ديدگاه ساختاري در فعاليتهاي آموزشي و پژوهشي دانشگاه است كه م

تعاقبا مشروح هر بحث خواهد آمد.
تعيين اهداف و شناخت مسئله
تعيين اهداف وشناخت مسئله نياز به مطالعه و جمع آوري اطلاعات دقيق و همه جانبه از سيستم دارد. براي اين منظور با انجام مطالعه ميداني در ساختار و چرخه فعاليتها و احصائ روشها درحوزه معاونت پژوهشي و آموزشي دانشگاه و با تشكيل جلسات متعددي با كارشناسان مربوط به هر واحد و مطالعه چرخه فعاليتها، اطلاعات لازم جمع آوري شده است.

تجزيه و تحليل
براي ايجاد بهبود در سيستم و روشهاي موجود در سازمان، نياز به ابزارها و فنو ني است كه با كمك آنها بتوان كاستيها و عيوب سازماني راكشف كرد و براي رفع آنها چاره انديشد. از جمله اين فنون، تهيه و تنظيم جدول كار است. يعني، جدولي كه نشان مي دهد كه كاركنان سازمان در يك مدت معين، چه كارهايي را انجام مي دهند، و چه مقدار وقت، صرف انجام دادن كارها مي كنند. با كمك اين جدول مي توان از ميزان بار واقعي كار و نحوه توزيع آن در سازمان مطلع شد، محلهاي تراكم كار و نيروي انساني را شناخت، از تكرار و تداخل وظايف آگاه شد و از چگونگي تخصيص اوقات به وظايف و از نحوه تطبيق نوع و ماهيت وظايف با تخصص كاركنان كسب اطلاع كرد، به تعداد واقعي نيروي انساني مورد نياز پي برد و به مبنايي براي ارزشيابي كاركنان و زمينه اي جهت تعيين حقوق و دستمزد آنان يافت [۵].

البته در اينجا ما با رسم گراف متناظر با چرخه هر فعاليت، اقدام به تجزيه و تحليل مي كنيم. هدف اصلي از اين تجزيه و تحليل اندازه گيري زمان و مينيمم سازي آن است. تجزيه و تحليل با طبقه بندي اطلاعات، طراحي ماتريسها، بررسي نحوه ارتباط واحد ها، تعيين فعاليت هر واحد و اندازه گيري زمان انجام هر فعاليت صورت مي پذيرد.
طرح مدل

طراحي مدل به منظور بهينه سازي، براي افزايش كارايي و بر اساس اصلاح روشها انجام مي شود. در اين رابطه ابتدا واحدها، كار و فعاليتها نماد گذاري و گراف متناظر با چرخه كارها رسم مي شود. بكار گيري مدل امكان تجزيه تحليل اتوماتيك سيستم را فراهم مي سازد.

طراحي الگوريتم
الگوريتم مينيمم سازي زمان بر اساس تشخيص و تعيين يال يا يالهايي با بيشترين وزن به عنوان ماكزيمم زمان و با جايگذاري مقادير مينيمم در يك چرخه انجام مي شود. زمان ماكزيمم و زمان محتمل مينيمم نيز محاسبه مي گردد. در اينجا سه الگوريتم مناسب براي محاسبه اتوماتيك و به منظور بهينه سازي طراحي گرديده است.

تعيين عوامل مؤثر بر اتلاف وقت
به منظور افزايش كارايي، عوامل مؤثر بر اتلاف وقت و ايجاد صف شناسايي و معرفي مي گردد. در اين رابطه با نظر كار شناسان بايد نسبت به حذف بعضي از مراحل و فعاليتها و با جايگزيني مراحل ديگر بطوري كه به اهداف سازمان لطمه اي وارد نسازد عوامل مورد بحث را حذف و يا كمرنگ نمود. قبل از تشريح هر يك از مراحل فوق لازم است تعريف چند مفهوم آورده شود.
تعريف ۱- سازمان:
سازمان عبارتست از سيستمي متشكل از اجزاي به هم پيوسته و مبتني بر نظم و انضباط كه به منظور رسيدن به هدفهاي خاصي فعاليت مي كند[۵] .
تعريف ۲- گراف:
يك گراف را با دوتايي (E و V)G= نشان مي‌دهندكه V مجموعه اي غير تهي و متناهي از عناصري كه آنها را راس ناميم و E مجموعه‌اي متناهي از دوتاييهايي از عناصر V هستند (كه از ضرب دكارتي V در خودش حاصل مي شود). كه آنها يال ناميده مي شود. اين دو مجموعه را بصورت زير در نظر گرفته مي شود .
V={ } n N ,
E={e , e , … e } m N

تعريف ۳- زير گراف:
گراف ( E و V ) = G را زير گراف ، گراف (E و V) = G ناميم اگر

گراف را به طور هندسي مي‌توان روي سطوح مختلف از جمله صفحه نمايش داد، براي اين منظور رئوس گراف را با دوايركوچك و يالها را با خطوط ارتباط دهندة راسها نمايش مي‌دهيم [۲] .
اكنون به تشريح هر يك از مراحل فوق مي پردازيم. براي تعيين اهداف و شناخت مسئله اقدام به انجام مطالعه ميداني در ساختار و چرخه فعاليتها و احصائ روشها درحوزه معاونت پژوهشي و آموزشي دانشگاه شد. در اين رابطه با كارشناسان مربوط به هر واحد نيز جلسات متعددي تشكيل گرديد كه نتايج آن در ماتريسهاي طراحي شده درج گرديده است. پس از جمع آوري اطلاعات كار تجزيه و تحليل اطلاعات آغاز مي گردد. در اين رابطه با استفاده از مدل گرافها، گراف متناظر با جرخه فعاليتها رسم شده است.

طرح مدل
مدل سازي چرخه هاي فعاليتها بوسيله گرافها به صو رت زير طراحي مي گردد.
فرض شود كه مجموعه واحدهاي يك سازمان با مجموعه و كارها و وظايف هر واحد به صورت مجموعه باشد. هر وظيفه خود به صورت مجموعه فعاليتهايي مي باشد كه با مجموعه نشان داده مي شود. هر واحد در يك سازمان انجام وظايفي را به عهده دارد كه براي انجام هر وظيفه لازم است فعاليتهايي صورت پذيرد. بنابراين براي انجام كارها با زير مجموعه هايي از U و Aمواجه هستيم. چرخه مربوط به هر كار به صورت يك گراف قابل رسم است. در اين گراف هر راس متناظر با يك واحد و هر يال نشان دهنده فعاليت بين دو رأس است كه نشان دهنده كار انجام شده و ارجاع كار پس از انجام (بررسي) ازيك واحد به واحد ديگر است. گراف حاصل يك گراف برچسب دار و وزن دار است. رئوس داراي برچسب شماره واحدها و يالها حاوي يك مقدار كه مربوط به زمان انجام آن فعاليت است.

تعريف تابع زمان مربوط به هر فعاليت
فرض شود كه A مجموعه فعاليتها و U مجموعه واحدهاي يك سازمان باشد. زمان مربوط به انجام هر فعاليت را به وسيله تابع F به صورت زير تعريف مي كنيم.

اكنون جهت درج داده ها و پردازش اتو ماتيك آنها لازم است ماتريسهاي مناسبي طراحي گردد.
الف- ماتريس فعاليت واحد ها:
براي دستيابي اتو ماتيك به فعاليتهاي هر واحد، ماتريس ليست فعاليتهاي واحدها به صورت نمودار شماره ۱ طراحي گرديده است كه در آن .

جدول شماره ۱ مربوط به تعيين ماتريس فعاليت واحدها

….

.
.

.
.
….
.
. …….. ……..
.
. ….

در اين ماتريس وقتي كه داريه برابر يك باشد بدين معني است كه واحد انجام دهنده يا تحويل كيرنده فعاليت است. وقتي برابر دو باشد هم انجام دهنده و هم تحويل گيرنده فعاليت است و وقتي برابر صفر باشد نه انجام دهنده و نه تحويل گيرنده فعاليت است. مجموع دارايه هاي هر ستون برابر دو مي باشد كه نشان دهنده يال است و مجموع درايه هاي هر سطر، تعداد فعاليتهاي واحد متناظر با آن سطر كه همان درجه آن رأس است را مشخص مي كند. جدول شماره ۲ مربوط به كد گذاري واحدهاي پژوهشي است.

جدول شماره ۲ – مربوط به تعيين واحدهاي پژوهشي دانشگاه شاهرود
نام واحد
معاونت پژوهشي دانشگاه
شوراي پژوهشي دانشگاه
دفتر امور پژوهش
دفتر ارتباط با صنعت
كتابخانه و مركز اسناد و مركز كامپيوتر
انتشارات
معاونت پژوهشي دانشكده
شوراي پژوهشي دانشكده
مدير گروه آموزشي
شوراي گروه آموزشي
امور مالي پژوهشي
داوران طرحهاي تحقيقاتي U1

.
.
.
.

ب- ماتريس فعاليت و زمان:
اين ماتريس زمان فعاليتها انجام شده در سازمان را مشخص مي كند. زمان به دو صورت اندازه گيري مي شود. زمان ماكزيمم (بدبينانه) و زمان مينيمم (خوشبينانه) انجام هر فعاليت اندازه گيري مي شود و سپس زمان محتمل مينيمم را مي توان از رابطه زير بدست آورد كه در آن به ترتيب عبارت از زمان ماكزيمم، مينيمم و زمان محتمل باشند.