مقاله ترجمه شده تکنیک جدید شناسایی/موقعیت یابی عیب بر مبنای PMU برای خطوط انتقال با بررسی تمایز عیب جرقه زدن – بخش ۱: تئوری و الگوریتم ها

یینگ-هانگ لین، چیح-ون لیو، چینگ-شان چن
چکیده – یک تکنیک جدید شناسایی/موقعیت یابی عیب با بررسی تمایز عیب جرقه زدن بر مبنای واحدهای سنجش فازور برای خطوط انتقال ولتاژبالا/ولتاژ فوق-بالا در این سری دو مقاله ای معرفی شده است. بخش ۱ این سری دو مقاله ای عمدتاً مربوط به منشأ تئوری و الگوریتم است. تکنیک شناسایی عیب پیشنهاد شده برای عیب های دائمی و عیب های جرقه زدن توسط ترکیب شاخص شناسایی عیب و شاخص موقعیت یابی عیب انجام می شود، که توسط پردازش فازورهای اساسی همگام شده بدست می آید. یکی اینست که رخداد عیب را شناسایی کنیم و دیگری اینست که عیب های داخل منطقه و عیب های خارج از منطقه را از هم تشخیص دهیم. بعلاوه، برای تمایز بین عیب های دائمی و عیب های جرقه زدن، این تکنیک پیشنهادی، دامنه ولتاژ جرقه را توسط حداقل مربع های خطا را از طریق فازورهای هارمونیک همگام شده اندازه گیری شده برآورد میکند که توسط رفتار جرقه زدن غیرخطی ایجاد می گردد. سپس تمایز توسط مقایسه سازی دامنه برآورد شده ولتاژ جرقه زدن و مقدار سرحد داده شده انجام می شود. همچنین، برای برطرف سازی خطای ایجاد شده توسط افستdc در حال تجزیه از لحاظ نمایی بر روی محاسبات فازورهای اساسی و هارمونیک، یک الگوریتم انتقال فوریه مجزا و گسترش یافته نیز معرفی می گردد.
۱- مقدمه

در سیستم های قدرت، خطوط انتقال با ولتاژ بالا ارتباط های اساسی هستند که تداوم ضروری خدمات از ایجاد تجهیزات برای کاربران نهایی را انجام میدهند. در ۲۰ سال گذشته، مطالعات زیادی بر روی محافظت خط انتقال از جمله شناسایی/موقعیت یابی عیب و تمایز عیب جرقه زدن برای اجتناب از بستن دوباره یک عیب دائمی انجام شده است. اغلب تحقیقات در مورد شناسایی/موقعیت یابی عیب مربوط به عیب های دائمی هستند. البته بیشتر عیب های مربوط به خطوط انتقال بالاسری ولتاژ خیلی بالا (EHV)/ولتاژ فوق-بالا (UHV)، عیب های موقتی مانند تخلیه الکتریکی مقره و غیره، هستند. اخیراً دجوریک و همکارانش عیب جرقه زدن را برای برآورد موقعیت عیب بررسی کردند.
عیب جرقه زدن بر روی خطوط انتقال را می توان توسط قطع نیروبخشی خطوط دارای عیب بصورت موقتی برطرف کرد. بستن دوباره اتوماتیک یکی از ابزار مؤثر و اقتصادی برای برطرف سازی یک عیب موقتی برای بهبود کیفیت پایداری سیستم و تأمین قدرت مشتری است. با این وجود، بستن دوباره بر روی یک عیب دائمی نامطلوب است و ممکن است آسیب احتمالی به سیستم و تجهیزات را بیشتر کند. برای اجتناب از بستن دوباره بر ریو عیب های دائمی، چندین تکنیک در گذشته معرفی شدند. در منابع ۷ و ۸، ولتاژ جرقه زدن بصورت شکل موج

مربعی در فاز با جریان عیب و M.B. مدلسازی می گردد. دجوریک و همکارانش الگوریتم های عددی را برای شناسایی بستن دوباره عیب بر روی خطوط بالاسری در دامنه زمانی و طیفی پیشنهاد کرده اند. در منبع ۷، راه حل پیشنهاد شده دامنه زمانی برای شناسایی عیب جرقه زدن یک-مرحله ای برای خطوط انتقال منابع یابی کوتاه و انتهای منفرد بعلت نادیده گرفتن وجود توان خط و تحمل جریان ورودی مطلوب است. در منبع ۸، راهکار طیفی معرفی شده فقط برای شناسایی عیب جرقه زدن متقارن مناسب است. در منبع ۹، سه معیار برای متمایزسازی عیب های موقتی و دائمی توسط تحلیل مجازی ولتاژ ها بر روی یک رسانای مرحله باز در حین زمان تلف شده بستن دوباره پیشنهاد شده اند. در منبع ۱۰، یک تکنیک بستن دوباره اتوماتیک تک-قطبی انطباقی (SPAR) با استفاده از شبکه های عصبی سه-لایه بیان شده است که توسط ترکیب ویژگی های فرکانس-دامنه آموزش داده شده اند.

ما در این سری دو مقاله ای، تکنیک شناسایی/موقعیت یابی عیب بر مبنای PMU را برای عیب های دائمی و جرقه زدن معرفی میکنیم. اینکار توسط پردازش ولتاژ فرکانس اساسی و فازورهای جریان، و یک الگوریتم طیفی انجام می شود که از فازورهای هارمونیک همگام شده و اندازه گیری شده در هر دو انتهای خطوط استفاده میکند و برای تمایز عیب های جرقه زدن نیز پیشنهاد می گردد. مدل پارامتر توزیع شده خطوط انتقال بلند برای توسعه این الگوریتم ها اتخاذ می گردد. برای یک عیب جرقه زدن، ولتاژ جرقه بعنوان یک شکل موج مربع در فاز با جریان جرقه مدلسازی می شود، و دامنه شناخته نشده ولتاژ جرقه توسط روش مربع های خطای کمینه (LES) برآورد می گردد. با مقایسه دامنه برآورد شده ولتاژ جرقه با مقدار سرحد مشخص، تصمیم گیری می شود که آیا بستن دوباره انجام شود یا نه. همچنین، برای برطرف کردین عیب ایجاد شده توسط افستdc تجزیه شده بر محاسبات فازورهای هارمونیک و اساسی، یک الگوریتم انتقال فوریه مجزای توسعه داده شده (EDFT) نیز معرفی می گردد. استفاده از EDFT سرعت همگرایی و دقت بر روی شناسایی/موقعیت یاب

ی و برآورد دامنه ولتاژ جرقه را افزایش میدهد.
۲- خصوصیات دینامیک جرقه عیب
یک جرقه طولانی (که نمونه ای از عیب سیستم قدرت است)، دارای خصوصیات غیرخطی است که تا حد زیادی تحت تأثیر تعدادی از عوامل قرار می یگرد. چندین مطالعه نشان داده اند که خصوصیات جرقه دینامیک را می توان توسط معادله جرقه زیر نشان داد:

که g رسانایی متغیر-زمانی، G رسانایی جرقه ثابت است، و ثابت زمان است.
پارامترهای مدل ناشناخته در معادله ۱ را میتوان از روی داده های تست میدانی برآورد کرد. گودا و همکارانش بصورت تجربی سایکلوگرام ولتاژ-آمپر را بدست آورده اند، که اثر پسماند مغناطیسی را در تست جرقه عیب جریان بالا در هوای آزاد تعریف می کند. دو ویژگی مهمدر جریان و ولتاژ جرقه اندازه گیری شده وجود دارد: ۱) ولتاژ جرقه در فاز همراه جریان جرقه است، و ۲) تغییر غیرخطی جرقه خود را در تولید مؤلفه های فرکانس بالا آشکار می سازد، که آنها هم به نوبه خود شکل موج ولتاژ جرقه را به موج مربع تبدیل میکنند. در این مقاله، مدل جرقه معرفی شده در منابع ۷ و ۸ برای استخراج الگوریتم پیشنهاد شده بشرح زیر اتخاذ شده است:
A- خصوصیات دامنه زمانی
ولتاژ جرقه را تقریباً می توان بصورت یک موج مربع و همانطور که در معادله ۲ دیده می شود توصیف کرد

که بترتیب ولتاژ جرقه و جریان هستند، و دامنه ولتاژ جرقه است. علامت تابع بصورت تعریف می گردد. مقدار از محصول شیب جرقه-ولتاژ و طول مسیر بدست می آید. شکل ۱ ولتاژ جرقه و شکل موج های جریان که توسط کامپیوتر شبیه سازی شده است را نشان میدهد.
B- خصوصیات طیف-دامنه
موج مربع ویژگی مهمی در دامنه طیفی دارد. سری فوریه شامل مؤلفه های سینوس آد که فقط بصورت زیر باشند میتوانند موج مربع را نشان دهند

که بترتیب رده فرکانس هارمونیک، زاویه ای اساسی و زاویه هارمونیک n ام هستند.
بنابراین فازور هارمونیک n ام بصورت زیر بیان می گردد

۳- تنظیمات کلی تکنیک پیشنهاد شده
برای اثبات تکنیک پیشنهاد شده، فرض کنید که یک عیب زمینه ای جرقه زدن فاز a در خطوط انتقال در D رخ میدهد که از انتهای دریافت دور است، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده است.
نماهای بیرونی هر دو انتهای خطوط توسط معادل های تتوین جایگزین می گردند و در یک نمودار یک-خطی برای سادگی طرح ریزی می شوند. PMU ها در هر دو انتهای خطوط به ولتاژ هارمونیک و اساسی سه-مرحله ای سنجش و فازورهای جریان مجهز می گردند. در مقاله قبلی ما، طراحی، اجرا و تست های PMU با جزئیات کامل بیان شده اند و تفاوت زمانبندی بین دو PMU کمتر از ۱ میکروثانیه اثبات شده است. الگوریتم های پیشنهاد شده ترکیب شده با PMU ها و ارتباطات، سیستم شناسایی/موقعیت یابی عیب را با ملاحظات تمایز عیب جرقه زدن تشکیل میدهند. در شکل ۲، عیب جرقه زدن مرحله a بصورت یک ارتباط سریال ولتاژ جرقه ومقاومت عیب مدلسازی شده است. نمودار جریان الگوریتم پیشنهاد شده در شکل ۳ نشان داده شده است و بصورت زیر توصیف می گردد.
فازورهای همگام سازی شده و اندازه گیری شده توسط PMU ها از طریق کانال های ارتباطی به کامپیوتر مرکزی انتقال داده خواهد شد. برای کاهش بار کانال های

ارتباطی، فازورهای هارمونیک پس از اینکه عیب شناسایی شد، به کامپیوتر مرکزی انتقال داده خواهند شد. برای شناسایی/موقعیت یابی عیب بر روی خطوط انتقال، ولتاژ اساسی سه مرحله ای و فازورهای جریان بکار می روند و توسط انتقال متقارن به جداسازی اثر جفت ساز بین اینترفازها انتقال داده می شوند. سپس، فازورهای توالی مثبت اساسی برای محاسبه شاخص شناسایی عیب و شاخص موقعیت یابی عیب بکار می روند. ما از و برای شناسایی/موقعیت یابی یک عیب بدون در نظر گرفتن عیب های جرقه زدن یا دائمی استفاده میکنیم. برای شناسایی رخداد یک عیب توسط مقایسه آن با مقدار سرحد کوچک بکار می رود، و برای تمایز بین عیب های داخل منطقه و خارج منطقه توسط بررسی مقدار و همگرایی چهار متوالی پس از رخداد عیب بکار می رود. معیارهای پیشنهاد شده برای بررسی مقدار و همگرایی چهار متوالی بدین شرح هستند: ۱) همه آنها در فاصله قرار دارند، و ۲) انحراف آنها کمتر از مقدار سرحد مشخص شده است. بعلاوه قابل توجه است که تکنیک برآورد پارامتر خط انتقال پیشنهاد شده در مقالات قبلی ما نیز برای کاهش خطای ایجاد شده توسط عدم اطمینان از پارامترهای خطی بکار می رود. وقتی که یک عیب شناسایی و تعیین موقعیت می گردد، فازورهای ولتاژ هارمونیک در نقطه عیب و فازورهای جریان هارمونیک که از مسیر عیب عبور می کنند را می توان از طریق فازورهای هارمونیک اندازه گیری شده در هر دو انتهای خط محاسبه کرد. سپس برآورد کننده ولتاژ پیشنهادی دامنه ولتاژ جرقه را برآورد میکند. اگر چهار ولتاژ برآورد شده متوالی بزرگتر از مقدار سرحد نباشند، عیب بعنوان یک عیب دائمی (بدون جرقه) شناسایی می گردد و بستن دوباره اتوماتیک بلاک می شود. در غیر اینصورت عیب بعنوان یک عیب جرقه زدن شناسایی می شود و بستن دوباره اتوماتیک پس از زمان تلف شده اجرا می گردد.
الگوریتم شناسایی/موقعیت یابی عیب برای یک عیب دائمی در مقالات قبلی ما معرفی شده است، و ما از همان الگوریتم برای شناسایی/موقعیت یابی یک عیب جرقه زدن استفاده میکنیم. در اینجا ما فقط الگوریتم شناسایی/موقعیت یابی را بصورت خلاصه مرور میکنیم و بیشتر بر روی تمایز عیب جرقه زدن و الگویتم DFT گسترش یافته تمرکز میکنیم. توصیه میکنم که خوانندگان به منابع ۱۱ و ۱۲ برای اطلاعات کامل در مورد الگوریتم شناسایی/موقعیت یابی مراجعه کنند.
A- الگوریتم شناسایی/موقعیت یابی
فرض کنید که یک عیب در خطوط انتقال سه مرحله ای جابجا شده رخ میدهد و شبکه توالی مثبت خطوط دارای عیب در شکل ۴ نشان داده شده است. زیرنویس ۱ در شکل ۴ نشاندهنده مؤلفه توالی مثبت است.
ولتاژ در نقطعه عیب را میتوان بر حسب دو سری فازور موقعیت عیب بیان کرد. بنابراین شاخص موقعیت عیب جدا از انتهای دریافت کننده به آسانی حل می شود و در معادله ۵ بدست آمده است

که

که
فازورهای ولتاژ توالی مثبت در هر دو انتهای خطوط
فازورهای جریان توالی مثبت در هر دو انتهای خطوط
بترتیب ثابت انتشار و ناگذرایی خصیصه ای در شبکه توالی مثبت
طول خطوط محافظت شده
در این مطالعه معادله ۵ برای تعیین موقعیت عیب های دائمی و جرقه زدن مورد استفاده قرار می گیرد. بعلاوه، قابل توجه است که برای خطوط جابجا نشده، میتوانیم ماتریس انتقال را نیز برای جداسازی اثر جفت سازی بین اینترفازها توسط تئوری بردار آیگن/مقدار آیگن بیابیم. بنابراین معادله ۵ را می توان برای خطوط انتقال جابجا نشده نیز استفاده کرد. در معادله ۷ مقدار از لحاظ تئوری در شرایط پیش فرض برابر با صفر است و زمانیکه عیب رخ میدهد بسرعت افزایش می یابد. این مقدار دارای خصوصیت بزرگی برای عمل کردن بعنوان شاخص شناسایی عیب است. شاخص موقعیت عیب در معادله ۵ بسرعت با مقداری بین ۰ تا ۱ همگرا می گردد زمانیکه یک عیب داخل منطقه رخ میدهد. با این وجود، این مقدار یک مقدار تعیین نشده خواهد بود زمانیکه یک عیب خارج از منطقه رخ میدهد. بنابراین از آن برای توسعه امنیت شناسایی عیب استفاده می گردد.

B- اشتقاق الگوریتم تمایز عیب جرقه زدن
نکته کلیدی تمایز عیب جرقه زدن اینست که دامنه ولتاژ جرقه توصیف شده در معادله ۲ را برآورد کنیم. سپس تمایز بین عیب های جرقه زدن و دائمی توسط مقایسه دامنه برآورد شده ولتاژ جرقه با یک مقدار سرحد مشخص انجام می شود. الگوریتم برای برآورد دامنه ولتاژ جرقه در زیر بدست می آید. این الگوریتم بر مبنای شرایط فرض شده ای است که نوع عیب شناخته شده است. چندین طرح طبقه بندی عملی نوع عیب را میتوان در معادله ۲ پیدا کرد.
C- عیب زمینه ای جرقه زدن مرحله منفرد
فرض کنید که یک عیب زمینه ای جرقه زدن مرحله a در خطوط انتقال رخ دهد و معرفی خطوط دارای عیب در شکل ۲ نشان داده شود. عیب جرقه زدن بعنوان یک ارتباط سریالی بین ولتاژ جرقه و مقاومت عیب مدلسازی می گردد. خطوط انتقال سه مرحله ای دارای عیب نشان داده شده در شکل ۲ را می توان توسط سه خط دارای عیب توالی-صفر نشان داد، که آنها بترتیب در شکل های ۵ تا ۷ نشان داده شده اند. در شکل های ۵ تا ۷ زیرنویس n به معنای فازورهای هارمونیک n ام ایجاد شده توسط یک عیب جرقه زدن است، و ۰، ۱

 

و ۲ بترتیب نشانگر مؤلفه های توالی مثبت، منفی و صفر هستند.
چون موقعیت عیب توسط معادله ۵ بدست می آید ، میتوان ولتاژ هارمونیک را در نقطه عیب محاسبه کرد و جریان هارمونیک که از مسیر عیب عبور میکند را می توان توسط جمع بندی مؤلفه های توالی مثبت، منفی و صفر محاسبه کرد. در معادلات ۸ و ۹ بدست آمده اند

که زیرنویس n نشاندهنده مؤلفه هارمونیک n ام، بترتیب بیانگر مؤلفه های توالی صفر، مثبت و منفی است، و بترتیب ثابت انتشار و ناگذرایی خصیصه ای خطوط انتقال با فرکانس زاویه ای هارمونیک n ام هستند.
تا کنون ما را محاسبه کرده ایم. با بررسی ملاحظات شکل ۲ و معادله ۴، روابط بین در معادله ۱۰ داده شده است

پس از چندین تغییر جبری در معادله ۱۰، ما بدست می آوریم:

که بیانگر حجم عدد پیچیده است.

با ترکیب معادلات ۱۱ و ۴ میتوانیم بدست آوریم

که o بیانگر محصول داخلی دو عدد پیچیده است.
اگر فازورهای هارمونیک p اندازه گیری شوند، معادله ۱۲ معادلات خطی p را در سه عامل ناشناخته تعیین میکند. برای مثال، فازورهای سوم، پنجم، هفتم و نهم اندازه گیری می شوند و سپس معادله ۱۲ به شکل ماتریس بصورت زیر نوشته می شود:

که یک بردار خطای است که نشاندهنده خطای ایجاد شده توسط تقریب زنی مدل جرقه و خطاهای سنجش در CT و PT است.
برای نوشتن معادله ۱۳ بطور خلاصه از روی ، ناشناخته را میتوان توسط روش LES در معادله ۱۴ برآورد کرد

از روی تجربه مولفان، کافی است که هارمونیک های سوم، پنجم، هفتم و نهم را برای برآورد مد نظر قرار دهیم و سپس هارمونیک نهم اضافه خواهد بود. فازورهای فرکانس اساسی برای برآورد اعمال نمی گردند چون حجم فازورهای فرکانس اساسی خیلی بزرگتر از حجم هارمونیک های ایجاد شده توسط یک عیب جرقه زدن هستند. با اعمال فازورهای فرکانس اساسی برای روش LES آسان خواهد بود که شرایط بدی را در ایجاد کنیم.
D- عیب جرقهزدن متقارن
برای یک عیب جرقه زدن متقارن، معادلات خطی بصورت زیر توسط ساده سازی معادله ۱۲ با بدست می آیند:

با مد نظر قرار دادن فازورهای هارمونیک سوم، پنجم، هفتم و نهم، معادله ۱۵ چهار معادله خطی را در یک عامل ناشناخته تعیین میکند. ناشناخته را میتوان توسط روش LES برآورد کرد.
E- عیب جرقه زدن مرحله-به-مرحله
برای عیب جرقه زدن مرحله bc نشان داده شده در شکل ۸، میتوان تفاوت ولتاژهای هارمونیک بین مرحله b و مرحله c را در نقطه عیب محاسبه کرد. آنها در معادله زیر نشان داده شده اند:

که . با ترکیب معادلات ۱۶ و ۴ میتوانیم معادله زیر را بدست آوریم:

با در نظر گرفتن فازورهای هارمونیک سوم، پنجم، هفتم و نهم، معادله ۱۷ چهار معادله خطی را در عامل نامشخص تعیین میکند و میتوان آنرا به شکل ماتریس نشان داده شده در معادله ۱۸ نوشت

نامشخص را نیز میتوان توسط روش LES برآورده کرد. بعلاوه، باید ذکر کنیم که معادله ۱۸ معادل با معادله تمایز عیب جرقه زدن داده شده در منبع ۸ است که ایده مفیدی را برای اشتقاق معادله ۱۸ بیان میکند.
F- الگوریتم DFT توسعه داده شده
برای برطرف کردن خطای ایجاد شده توسط افست dc تجزیه ای در محاسبات فازور هارمونیک، یک الگوریتم توسعه داده شده در این بخش معرفی می گردد.
فرض کنید که شکل موج شامل مؤلفه های اساسی، هارمونیک، و افست dc تجزیه ای بصورت زیر باشد:

که
رده هارمونیک
دامنه هارمونیک n ام
زاویه مرحله هارمونیک n ام
فرکانس اساسی
افست dc تجزیه شده از لحاظ نمایی.
فرض کنید که با میزان نمونه برداری نمونه گیری می شود تا سری نمونه را بصورت زیر ایجاد کند:

که
با بردن DFT به در پنجره متحرک r ام، میتوانیم بدست آوریم

که رده هارمونیک است و

در معادلات ۲۱ تا ۲۳، فازور صحیح هارمونیک n ام و خطای ایجاد شده توسط افست dc تجزیه شده از لحاظ نمایی در محاسبات فازور هارمونیک n ام است. خطای DFT متعارف در محاسبات فازور هارمونیک و اساسی رخ میدهد زمانیکه افست تجزیه شده از لحاظ نمایی ظاهر می گردد. با بررسی مشاهدات در مورد معادلات ۲۱ تا ۲۳، میتوانیم روابط زیر را بیابیم:

که

و

قابل توجه است که d در معادله ۲۵ از متغیر n مستقل است. بنابراین d ثابتی برای هر هارمونیک است. با بررسی چند تغییر جبری در معادلات ۲۱، ۲۶ و ۲۷ در موله فرکانس اساسی، میتوانیم بدست آوریم

مطابق معادلات ۲۶ و ۲۸، میتوانیم فازورهای صحیح مؤلفه اساسی و هارمونیک در پنجره متحرک r امرا بصورت زیر بدست آوریم:

۵- نتیجه گیری
در بخش ۱ از این سری دو مقاله ای، ما تئوری و الگوریتم هایی را برای تکنیک پیشنهادی خود معرفی میکنیم. تکنیک شناسایی/موقعیت یابی عیب پیشنهاد شده توسط پردازش فازورهای جریان و ولتاژ اساسی همگام شده، برای عیب های دائمی و عیب های جرقه زدن بکار می رود، و تکنیک تمایز عیب جرقه زدن پیشنهادی توسط پردازش فازورهای جریان و ولتاژ هارمونیک همگام شده برای اینست که از بستن دوباره بر روی یک عیب دائمی اجتناب شود. در این مقاله، یک الگوریتم DFT گسترش داده شده نیز معرفی شده است تا خطاهای ایجاد شده توسط افست dc تجزیه شده از لحاظ نمایی در محاسبات فازورهای هارمونیک و اساسی برطرف گردد. در این مطالعه، شبیه سازی های کامپیوتری زیادی توسط شبیه ساز برای ارزیابی کارایی در تکنیک پیشنهاد شده انجام شده است. این نتایج شبیه سازی و مورد تست با استفاده از داده های اندازه گیری شده فوری در مقاله بعدی معرفی خواهد شد.