منطق فازی چیست

منطق فازی دانشمندی به نام پروفسور لطفی زاده
منطقی که تکنیک را هوشمند کرد.
مفاهیم اساسی:
حتماً بارها شنیده اند که کامپیوتر از یک منطق صفر و یک تبعیت میکند. در چهار چوب این منطق ، چیزها درستند یا نادرست ، وجود دارند یا ندارند. سیستم منطق کلاسیک بم بر پایه منطق بولی است. منطق بولی بر این فرض استوار است که یک عنصر یا عضو مجموعه داده شده است و یا عضو مجموعه نیست. هر دو فرض فوق نمی توانند تواملاً درست باشند. متاسفانه این سیستم برای نشان دادن مفاهیم مبهم محدودیت دارد. به عنوان مثال فرض کنید منطق بولی برای تشخیص اینکه یک اتاق گرم است یا سرد مورد استفاده قرار بگیرد. همه افراد با این فرض که ۱۰۰ درجه فارنهایت برای دمای اتاق گرم و ۲۵ درجه فارنهایت برای دمای اتاق سرد محسوب میشوند موافقند. اما اگر دمای اتاق ۷۵ درجه فارنهایت باشد چطور؟

در این موارد منطق بولی وسیله مناسبی برای شناسایی مقدار میانه نیست و منطق فازی روش توسعه یافته آن برای موارد مبهم بکار می رود. برای بیان ابهام در قالب یک عدد ، منطق فازی تابعی برای عضویت در یک دسته معرفی میکند که به هر عنصر یک عدد حقیقی بین صفر و یک نسبت می دهد. این عدد نشان دهنده این است که عنصر مورد نظر کاملاً در مجموعه قرار دارد یا خیر. اگر ۱ باشد یعنی در مجموعه وجود دارد و اگر صفر باشد یعنی در مجموعه قرار ندارد و هر عدد بین این دو مقدار بیانگر درجه عضویت آن عضو به مجموعه است. و در مثال قبل ۷۵ درجه فارنهایت مقداری بین صفر و یک خواهد بود. اگر بخواهیم در مورد تابع عضویت توضیحی ارائه دهیم می توان گفت یک متخصص دانا باید تابع عضویتی ارائه دهد که با عقاید عمومی سازگاری داشته باشد. تابع عضویتی که گرمی اتاق را توصیف می کند ، بایستی مفهوم سردی و گرمی که در ذهن افراد است ، منعکس نماید. اگر چه منطق فازی بر توابع عضویت تکیه دارد ، ولی سرچشمه آن خارج قلمرو این تابع می باشد.

این تابع می تواند اشکال مختلفی داشته باشد: مثلثی ، ذوذنقه ای ، نمایی و … در این توابع دمای ۷۵ درجه به عنوان دمای میانگین در نظر گرفته شده است.
مثال دیگری که وجود منطق فازی را به خوبی نشان می دهد. مثال پارک کردن اتومبیل درجاتی مناسب است.
فرض کنید نمایشگاه پوشاکی در نقطه ای از شهر است که باید با اتومبیل به آنجا بروید ، و هنگامیکه به محل نمایشگاه می رسید.
متوجه می شوید که پارکینگ نمایشگاه پراز ماشین است. اما با خود می گوئید حتماً باید جای پارکی پیدا کنم. سرانجام محلی را پیدا می کنید که یک ماشین به طور کامل در آن جا نمی شود . اما با کمی اغماض می شود. ماشین در آنجا می داد ، هر چند که این امکان وجود دارد که فضای عبور و مرور دیگر خودروها را تنگ کنید. اما به هر حال در همانجا ماشین خود را پارک می کنید.

بسیار خوب! اکنون بیائید بررسی کنیم شما دقیقاً چکار کردید؟ شما دنبال جای توقف یک اتومبیل می گشتید آیا پیدا کردید؟ هم بله ، هم نه . شما در ابتدا می خواستید ماشین را در محل مناسب پارک کنید. آیا چنین عملی انجام دادید؟ از یک نظر بله ، از یک دیدگاه نه. در مقایسه با وقت و انرژی لازم برای پیدا کردن یک مکان راحت برای توقف خودرو. شما جای مناسبی پیدا کردید . اما ار این نظر که اتومبیل را در جایی پارک کردید که فضای کافی برای قرار گرفتن ماشین شما نداشت ، نمی توان گفت جای مناسبی است.

اگر به منطق کلاسیک در علم ریاضیات مراجعه کنیم و این پرسش را مطرح کنیم که قبل از ورود به پارکینگ چند درصد احتمال می دادید جایی برای پارک کردن پیدا کنید. پاسخ بستگی به این دارد که واقعاً چه تعداد مکان مناسب (فضای کافی ) برای توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟
فرض کنید هنگامیکه وارد نمایشگاه شدید ماشینهایی را دیدید که بصورت کج و معوج پارک کرده بودند یا برخی دیگر به اندازه یک و نیم خودرو فضا را اشغال کرده بودند. اگر صاحب بعضی از این خودروها در دست پارک کرده بودند ، الان جای خالی برای پارک کردن ماشین شما وجود داشت.

به این ترتیب علم ریاضیات و آمار و احتمال در مواجهه با چنین شرایطی قادر به پاسخگویی نیست. اگر قرار بود بر پایه منطق صفر و یک یا باینری کامپیوتر ، روباتی ساخته شود تا اتومبیل شما را در یک مکان مناسب پارک کند ، احتمالش کم بود. چنین روباتی به احتمال زیاد ناکام از پارکینگ خارج می شد. پس شما با چه منطقی اتومبیل خود را پارک کردید؟
شما از منطق فارسی استفاده گردید.

به همین شکل در زندگی روزمره ما بسیار از منطق فارسی استفاده می کنیم. مثلاً از ما می پرسند ، « هوا ابری است یا آفتابی ؟» پاسخ می دهیم نیمه ابری.
می پرسند: «آیا همه آنچه که گفتی درست بود؟» پاسخ می دهیم بیشتر آن حقیقت داشت. واقعیت این است که دنیای صفر و یک ، دنیای انتزاعی و خیالی است. به ندرت پیش می آید موضوعی صد در صد درست یا صد صد در صد نادرست باشد ؛ زیرا دنیای واقعی در بسیاری از مواقع همه چیز مرتب و منظم و سر جایش نیست.
پیشینه منطق فارسی:

تئوری مجموعه های فارسی و منطق فارسی را اولین بار پرفسور لطفی زاده در رساله ای بنام و مجموعه های فارسی اطلاعات و کنترل » در سال ۱۹۶۵ معرفی نمود. هدف اولیه او در آن زمان ، توسعه مدلی کار آمدم برای توصیف فرآیند پرورش زبانهای طبیعی بود. او مفاهیم و اصطلاحاتی همچون مجموعه های فارسی ، رویدادهای فارسی ، اعداد فارسی و فارسی سازی را وارد علوم و ریاضیات و مهندسی نمود و همچون در سال ۲۰۰۵ در دانشگاه فنی برلین پس از امضای کتابچه طلایی یادبود ، نام خود را در کنار بزرگان علم و صنعت دنیا به ثبت رساند.

همه لوازم پیرامون ما که آسایش را برایمان معنا می کند و تکنیک “اتومات” و “هوش مصنوعی” را بطن خود دارد. از ابداع پروفسور لطفی زاده نشان دارد.
پس از مصرفی منطق فارسی به دنیای علم ، در ابتدا مقاومتهای بسیاری در برابر پذیرش این نظریه صورت گرفت که ناشی از برداشت های نادرست از منطق فارسی و کارایی آن بود. جالب اینکه ، منطق فارسی در سالهای نخست تولد خود در دنیای مشرق زمین ، به ویژه کشور ژاپن با استقبال قابل توجهی روبرو شد . اما سلطه اندیشه کلاسیک صفر و یک در کشورهای مغرب زمین ، اجازه رشد اندکی به این نظریه داد.

با این حال به تدریج که این علم کاربردهایی پیدا کرد و وسایل الکترونیکی و دیجیتالی جدیدی وارد بازار شدند که بر اساس منطق فارسی کار می کردند ، مخالفتها نیز اندک اندک کاهش یافتند.
در ژاپن استقبال از منطق فارسی عمدتاً به کاربرد آن در روباتیک و هوش مصنوعی مربوط میشود
مجموعه های فازی:

بنیاد منطق فارسی بر شالوده نظریه مجموعه های فارسی استوار است. این نظریه تعمیمی از نظریه کلاسیک مجموعه ها در علم ریاضیات است. در تئوری کلاسیک مجموعه ها ، یک عنصر مجموعه است یا نیست. در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت کنید. اما تئوری مجموعه های فارسی این مفهوم رابط می دهد و عضویت درجه بندی شده را مطرح می کند. به این ترتیب که یک عنصر می تواند تا درجاتی و نه کاملا عضو یک مجموعه باشد. مثلاً اینکه «آقای الف به اندازه هفتاد درصد عضو جامعه بزرگسالان است» از دید تئوری مجموعه های فارسی صحیح است.
در این تئوری ، عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع U (X) نمایانگر یک عضو مشخص و u تابعی است که درجه عضویت x در مجموعه مربوطه را تعیین می کند و مقدار آن بین صفر و یک است.
و فرمول آن:
و تابع u(x) می تواند مجموعه ای از مقادیر گسسته یا پیوسته باشد.

تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی
یکی از مباحث مهم در مناطق فازی ، تمیز دادن آن

تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی
یکی از مباحث مهم در منطق فازی ، تمیز دادن آن از نظریه احتمالات در علم ریاضیات استو غالباً نظریه فازی با نظریه احتمالات در علم ریاضیات است. غالباً نظریه فازی با نظریه احتمالات اشتباه می شود. در حالی که این دو مفهوم کاملاً با یکدیگر متفاوتند. این موضوع به قدری مهم است که حتی برخی از دانشمندان بزرگ علم ریاضیات در دنیا – به ویژه کشورهای غربی در مورد آن با یکدیگر بحث دارند و جالب آن که هنوز هم ریاضیدانانی وجود دارند که با منطق فازی مخالفند و آن را یک سوء تعبیر از نظریه احتمالات تفسیر می کنند.
از نگاه این ریاضیدانان ، منطق فازی چیزی نیست جز یک برداشت نادرست از نظریه احتمالات که به گونه ای غیر قابل قبول ، مقادیر و اندازه گیری های نا دقیق را وارد علوم ریاضیات ، مهندسی و کنترل کرده است.

توضیح تفاوت میان این دو نظریه البته کار چندان دشواری نیست. منطق فازی با حقایق نا دقیق سر و کار دارد و به حدود و درجات یک واقعیت اشاره دارد ؛ حال آن که نظریه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفی یک پدیده استوار است و درباره شانس وقوع یک حالت خاص صحبت می کند ؛ حالتی که وقتی اتفاق بیافتد ، دقیق فرض می شود. ذکر یک مثال می تواند موضوع را روشن کند. فرض کنید در حال رانندگی در یک خیابان هستید. اتفاقاً متوجه می شوید که یک کودکی در اتومبیل دیگری نشسته و سر و یک دست خود را از پنجره ماشین بیرون آورده و در حال بازی گوشی است. این وضعیت واقعی است و نمی توان گفت احتمال این که بدن این کودک بیرون اتومبیل باشد ، چقدر است. چون بدن او واقعا بیرون اتومبیل

باشد ، چقدر است. چون بدن او واقعا بیرون ماشین است ، با این توضیح که بدن او کاملا بیرون نیست ، بلکه فقط بخشی از بدن او در خارج اتومبیل قرار گرفته است. تئوری احتمالات در اینجا کاربردی ندارد. چون ما نمی توانیم از احتمال خارج بودن کودک از ماشین صحبت کنیم ؛ زیرا آشکارا فرض غلطی است. اما می توانیم از احتمال وقوع حادثه صحبت کنیم. مثلا هر چه بدن کودک بیشتر بیرون باشد ، احتمال این که در اثر برخورد با بدنه یک اتومبیل در حال حرکت دچار آسیب شود ، بیشتر می شود. این حادثه هنوز اتفاق نیافتاده است ، ولی می توانیم از احتمال وقوع آن صحبت کنیم. اما بیرون بودن تن کودک از ماشین همین حالا به واقعیت تبدیل شده است و فقط میتوانیم از میزان و درجات آن صحبت کنیم.

تفاوت ظریف و در عین حال پر رنگی میان نظریه احتمالات و نظریه فازی وجود دارد که اگر دقت نکنیم ، دچار اشتباه می شویم ؛ زیرا این دو نظریه معمولاً در کنار یکدیگر و در مورد اشیای مختلف همزمان مصداق هایی پیدا می کنند. هنگامی که به یک پدیده می نگریم ، نوع نگاه ما به آن پدیده می تواند تعیین کند که باید درباره احتمالات صحبت کنیم یا منطق فازی.
کاربردهای منطق فازی:

منطق فازی کاربردهای متعددی دارد. ساده ترین نمونه یک سیستم کنترل دما یا ترموستات است که بر اساس قوانین فازی کار می کند. سالهاست که از منطق فازی دمای آب یا میزان که رشد آبی که لباسها در آن نشسته شده اند در ساختمان اغلب ماشینهای لباسشویی استفاده میشود. امروزه ماشینهای ظرفشویی و بسیاری از دیگر لوازم خانگی نیز از این تکنیک استفاده می کنند. منطق فازی در صنعت خودروسازی نیز کاربردهای فراوانی دارد. مثلاً سیستم ترمز و ABS در برخی از خودروها از منطق فازی استفاده می کند. سایر سیستمهای حرکتی و جابجائی بار ، مثل آسانسورها و همچنین سیستمهای تهویه هوا نیز به وفور از منطق فازی بهره می گیرند.

منطق فازی و هوش مصنوعی:
جالب ترین کاربرد منطق فازی ، تفسیری است که این علم از ساختار تصمیم گیری های موجودات هوشمند ، و در راس آنها ، هوش انسانی ، به دست می دهد. این منطق به خوبی نشان می دهد که چرا منطق دو ارزشی صفر و یک در ریاضیات کلاسیک قادر به تبیین و توصیف مفاهیم نادقیقی همچون «گرما و سرما» که مبنای بسیاری از تصمیم گیری هوشمند را تشکیل می دهند ، نیست.

یکی از مهمترین کاربردهای منطق فازی هوش مصنوعی در بازی های کامپیوتری و جلوه های ویژه سینمایی می باشد.
یکی از فیلمهایی که از همین جلوه های ویژه سینمایی در آن استفاده شد. فیلم ارباب حلقه ها است.
در این فیلم متخصصان کامپیوتر و انیمیشن به کمک نرم افزار massive موجوداتی را بصورت الگو ایجاد کرده بودند و سپس به کمک منطق فازی مصداقهایی تصادفی از این موجودات خیالی پدید آورده بودند که حرکات تصادفی اما از پیش تعریف شده ای – در اعضای بدن خود داشتند. این موجودات در حقیقیت دارای نوعی هوش مصنوعی بودند و می توانستند برای نحوه حرکت دادن اعضای بدن خود تصمیم بگیرند ، در نتیجه
شرکت Massive software به دلیل بکارگیری منطق فازی برای ایجاد هوش مصنوعی در فیلم ارباب حلقه ها برنده جایزه اسکار شد.
استفاده از منطق فازی برای هوشمند کردن موجودات نرم افزاری تنها گونه ای از کاربردهای این نظریه در هوش مصنوعی است و منطق فازی در هوشمند ساختن روتاب های سخت افزاری نیز کاربردهای زیادی دارد.