نرم افزار FIUX

موضوع : چگونه ارائه ی مورد نظر از ابزار را در پنجره ی graphic در زمینه ی ظاهر گرافیکی ماهیت ها : قابلیت رؤیت (Visibility) ، رنگ (color) نمایش دهیم .
ـ ظاهر
ظاهر های ممکن در جدول زیر ارائه شده است .

ـ ظاهر در box ویژه (specialized box)
ماهیت های پنجره ی graphic مطابق با ویژگی های ظاهری آنها نمایش داده می شود (color , visibility) .
برای هر ماهیت ، ویژگی ها در secialized box , Appearance Tab ذخیره می شود .

۶ـ مقدمه
یک زبان خاص برنامه نویسی توسط FIUX فراهم می شود که اتوماسیون رخداد عملیات خاص یا تولید توابع جدید را ممکن می سازد .
این زبان ، PY FIUX نامیده می شود و بر اساس زبان برنامه نویسی پیتون است .
توسط این زبان ، کاربر می تواند :
 فایل های فرمان را Edit ( ویرایش ) و اجرا کند (scripts)
 ماکروها (Maeros) را Edit ( ویرایش ) بارگذاری ( load) و اجرا کند (execate)
ـ محتوا : این فصل شامل موضوعات زیر است :
 زبان های pyFIUX و python
 فایل های فرمان
Macros

۱-۶- زبان های python , PYFIUX
مقدمه
PYFIUX و یک زبان خاص FIUX است که می توان به روش زیر آن را مشخص نمود .
PY FIUX =
زبان فرمان FIUX + زبان برنامه نویسی پیتون
بنابراین PYFIUX یک بارگذاری بیش از اندازه از پیتون است که فرمان های FIUX توسط آن وارد می شود .
این بخش به اطلاعاتی اشاره می کند که زبان های PYFIUX و python را پوشش می دهد که باید قبل از اشاره به مثال های گوناگون مرور نمود .
محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
syntax زبان PYFIUX
syntax زبان phthon
PYFIUX در حالت تعاملی
 چگونه syntax عبارات PYFIUX را بیابیم ؟

۱-۱-۶- syntax زبان PYFIUX
ـ PYFIUX چیست ؟
PYFIUX یک زبان خاص FIUX است که می توان به روش زیر آن را تعریف نمود :
زبان فرمان FIUX + زبان برنامه نویسی پیتون =PYFIUX
PYFIUX یک بارگذاری بالا از پیتون است که در آن فرمان های FIUX اضافه می شود .
ـ PYFIUX syntax بر اساس موارد زیر است :
 بر اساس syntax زبان برنامه نویسی python ( مراجعه کنید به ۲-۱-۶ )
 بر اساس ساختار پایگاه اطلاعاتی (FIUX database) FIUX ( ماهیت ها و فرمان های FIUX )
ـ ماهیت های FIUX و ابزارهای PY FIUX
PYFIUX یک زبان برنامه نویسی با جهت گیری یک ابزار است که نوع PYFIUX ( طبقه ) مبتنی بر هر ماهیت از نوع FIUX وجود دارد . ماهیت های FIUX جایگاه های PY FIUX هستند . ساختار این ابزار توسط زمینه هائی تعریف می شوند که ویژگی ( نسبت ) نامیده می شوند که دارای مجموعه ای از روش ها هستند روش ها فضای بین ابزارها را تشکیل می دهند .
یک PY FIUX می تواند زیر مجموعه هائی را داشته باشد که نسبت ها و روش هائی را از سایر انواع والد خود به ارث می برد . انواع زیر مجموعه توسط ویژگی ها و روش های مکمل خود از نوع والد خود متمایز می شوند .
ـ مثال : نوع نقطه
ساختار ماهیت FIUX در زبان PY FIUX در مثال ماهیت نقطه ای زیر ارائه شده است .

ـ ماهیت های FIUX / انواع PY FIUX
برخی مثال ها از ماهیت های PY FIUX , FIUX منطبق با آن در جدول زیر ارائه شده است .

ـ سایر انواع FIUX
انواع PY FIUX مطابق با انواع داده های پایه در جدول زیر ارائه شده است :

۲-۱-۶- syntax زبان پینتون
ـ پیتون چیست ؟
پیتون یک زبان قابل انتقال ، دینامیک ، قابل توسعه و آزاد است که به یک مدولار و ابزار اجازه می دهد تا برنامه نویسی نزدیک شوند . پیتون از سال ۱۹۸۹ توسط گایدو وان روسوم و چندین همکار داوطلب توسعه داده شده است .
( گرادسوئین ( یادگیری برای برنامه نویسی با پیتون ص ۶ ، ۲۰۰۵ )
تمام اطلاعات درباره ی این زبان بر روی سایت پینتون قابل دسترسی است :
http : // www . phthon . org
ـ فایل : فایل های پیتون دارای توسعه ی ثبت PY هستند .
ـ قوانین کلی :
قوانین کلی به شرح زیر هستند :
 یک خط تنها باید دارای یک دستور العمل باشد .
 در تمام فرمان ها با مشخصه ی #آغاز می شوند و تا پایان خط ادامه می یابند .
 اسامی متغیرها باید برخی از قوانین ساده ی زیر را دنبال کند :
ـ اسامی باید با یک حذف با یک ـ آغاز شود وممکن است شامل حروف (حروف تکیه دار ، cedillas ، فاصله ها ، حروف ویژه ممنوع است ) اعداد و کاراکتر باشد .
ـ نوع حروف مهم است ( حروف کوچک و بزرگ متمایز می شوند )
ـ بلوک ها توسط دندارنه دار شدن مشخض می شوند ( در نسخه ی استاندارد ، ۴ فاصله فضاها و جدول بندی ها برای دندانه دار نمودن با هم ترکیب نمی شوند )
ـ متغیرها و انواع آن
بیان ، تعیین متغیرها
 بیان نمودن متغیرها ضرروی نیست ، یک متغیر در اولین تعیین خود توسط اپراتور ایجاد می شود .
 نوع های از یک متغیر به صورت صریح بیان نمی شود و می تواند در طول زمان تغییر کند . نوع یک متغیر مقدرای است که برای آن تعیین می شود .
ـ انواع داده های استاندارد :
 انواع عددی : عدد صحیح ، عدد واقعی ، ترکیبی

 رشته ها : بین آپوستروف ها یا گیومه ها
 توالی ها : فهرست ها ، مجموعه ها ، فرهنگ ها ( لغت نامه ها )
ـ آزمایش ها
If برای آزمایش یک مقدار استفاده می شود
ـ اپراتورهای مقایسه :
شرایط پس از عبارت if می تواند شامل اپراتورهای مقایسه ی زیر باشد .

ـ حلقه ها ( لوپ ها )
دو نوع حلقه وجود دارد .
 حلقه ی for برای تکرار بر روی مقادیر یک توالی

 حلقه ی while : برای تکرار تا زمانی که یک شرایط برآورده می شود .

تابع دامنه ی ۱)
تابع دامنه ی ۱) برای مدیریت تکرارها در حلقه ها بسیار مفید است : که فهرستی از اعداد صحیح را ایجاد می کند:
(۸) دامنه <<<
{ 7 و ۶ و ۵ و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ }
ـ توابع :
یک تابع جدید با استفاده از لغت کلیدی def تعریف می شود .
مثال :
تابع (۱) add که در زیر تعریف شده ست ، مجموعه از دو عدد یا الحاق دو رشته را ارائه می دهد .
Def add ( a, b)
Return atb
ـ دستکاری ( کنترل ) خطا
زبان پیتون دارای سیستم داخلی برای دستکاری استثناها است . این برنامه می تواند شامل انواع خطاها باشد : خطاهای syntar ، خطاهای معنائی ( از منطق ) و خطاهای اجرائی ( استثناها ) زمانی که یک استثنا اتفاق می افتد. اجرای برنامه متوقف می شود و استثنا دستکاری می شود .
برای دستکاری خطاهای syntax و استثناها ، پیتون از عبارت زیر استفاده می کند .

پیتون موارد زیر را ممکن می سازد :
 به دست آوردن چندین نوع استثنا در یک روش
 افزایش استثناها با لغت کلیدی raise

۳-۱-۶- PY FIUX در حالت تعاملی
مقدمه
یک زبان برنامه نویسی را می توان استفاده نمود :
 در حالت تعاملی ، مستقیماً در پنجره ی FIUX
 در حالت متن از طریق فایل های فرمان
عملیات در حالت تعاملی در این پاراگراف ارائه شده است . عملیات در حالت متن در بخش ۲-۶ ارائه شده است.
مناطق متفاوت
پنجره ی اصلی FIUX شامل چندین منطقه ( منطقه ی گرافیک ، data tree و غیره ) است . مناطق اصلی در بخش ۱-۳ محیط کار : نقش مناطق متفاوت ارائه شده است .
مناطق مرتبط با استفاده از PY FIUX در حالت تعاملی مناطق ارائه شده در شکل زیر هستند .

ـ مثال :
شما می توانید یک خط از فرمان python / PY FIUX را مستقیماً در منطقه ی فرمان وارد کنید . سپس پاسخ در منطقه ی History نمایش داده می شود .
یک مثال از استفاده از منطقه ی Command به عنوان ماشین حساب در زیر ارائه شده است .

ـ توجه : متغیرها ، توابع پیتون و غیره ، تا زمانی نگه داشته می شوند که جدول FIUX باز باشد .

۴-۱-۶- چگونه syntax عبارت PY FIUX را بیابیم .
مقدمه
برای نوشتن در زبان PY FIUX ، کاربر نیاز دارد تا syntax عبارت PY FIUX را بداند ( فرمان های FIUX در زبان PY FIUX )
ـ چگونه PY FIUX . pyntax را بیابیم .
پنج روش برای یافتن syntax عبارت PY FIUX وجود دارد . این روش ها در جدول زیر ارائه شده است و در بلوک های زیر توضیح داده شده است .

….. در یک فایل فرمان .
برای بازیافت عبارت PY FIUX یک فرمان FIUX که در طول این جلسه به کار گرفته شده است :
Command file را استفاده کنید که فرمان های FIUX را در زمان انجرای برنامه FIUX ذخیره می کند .
 جزئیات در رابطه با مدیریت فایل های فرمان در بخش ۳-۲-۶ ارائه شده است .

….. در منطقه ی Echo از یک فرمان FIUX
برای یافتن عبارت PY FIUX از یک فرمان FIUX .
 فرمان FIUX را فعال کنید .
 مستقیماً syntax را در منطقه ی Echo بازیافت کنید .
ـ مثال :
Echo از فرمان open project / CASEl . FLU

Command display برای عبارت PY FIUX
به منظور یافتن عبارت PY FIUX از یک ماعیت FIUX ( نوع و ویژگی ها ) :
 در منوی متنی ماهیت FIUX ، بر روی Display PY FIUX Command کلیک کنید .
syntax را در منطقه ی History بازیافت کنید .
ـ مثال :
نمایش عبارت PY FIUX از فرمان point (1)

۳ ) روش نوع ( )
به منظور یافتن عبارت PY FIUX ازیک ماهیت FIUX ( نوع و ویژگی ها )
 در منطقه ی Command ، روش python typel را برای ماهیت FIUX به کار گیرید .
syntax را در منطقه ی History بازیافت کنید .
روش python type( ) برابر با فرمان Display PY FIUX Command است .
مثال :
نتایج فرمان point[1] . type ( )
روش help ( )
به منظور یافتن PY FIUX syntax از ساختار کامل یک ماهیت نوع FIUX ( ویژگی ها ، انواع زیر مجموعه ، روش ها و روش انتخاب آن )
 در منطقه ی Command ، روش python ( help) ( ) را برای ماهیت از نوع FIUX به کار گیرید ( نوع PY FIUX )
syntax را در منطقه ی History بازیافت کنید .
مثال :
نتیجه ی فرمان parameter Geom . help ( )

۲-۶- فایل های فرمان
مقدمه
فایل های فرمان که برنامه یا متن های فرمان نیز نامیده می شوند ، اتوماسیون یک تعداد خاصی از عملیات ویژه را ممکن می سازند .
به جای اجرای دستی یک مجموعه از عملیات در FIUX ، شما می توانید توالی فرمان ها را ذخیره کنید که بعداً دوباره می توانید نمایش دهید .
توالی های ذخیره شده را می توان به دلیل زبان پینتون بهبود بخشید که بهره برداری از متغیرها اچرای لوپ ها ، اتصالات شرطی یا غیر شرطی و غیره را اجازه می دهد .
بنابراین یک فایل فرمان مورد نظر می تواند عملیات زیر را انجام دهد :
 تسریح رایج ترین عملیات
 اتوماتیک نمودن مجموعه ای از وظایف پیچیده
ـ محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 مرور کلی
 ساختار یک فایل فرمان
 مدیریت و اجرای فایل های فرمان
 مثال ۱ : ایجاد اتوماتیک مجموعه ای از خط مش
 مثال ۲ : آماده سازی اتوماتیک مجموعه ای از پروژه های FIUX آماده ی حل شدن
ـ مثال :
فایل های فرمان برای مقالات آموزشی / تکنیکی بر روی CDPOM با نرم افزار فراهم شده است با اجرای این فایل های فرمان ، کاربر می تواند سریعاً FIUX projects را بسازد که در مقالات آموزشی / تکنیکی توصیف شده است .
برای مثال ، فایل فرمان Geomesh phys . py شکل هندسی کامل را می سازد ، مش قلمروی محاسبه را ایجاد می کند و ویژگی های فیزیکی را برای حرکت چرخشی در مقالات تکنیکی توصیف می کند .

۱-۲-۶- مرور کلی
یک FIUX Command File یک فایل متنی است که شامل یک یا چند فرمان در زبان PY FIUX است و از توسعه ی نام فایل PY استفاده می کند .
ـ استفاده
یک فایل فرمان وظایف تکراری و خسته کننده را ساده می سازد .
سطوح متفاوتی از استفاده وجود دارد .
 سطح اول شامل ذخیره نمودن و سپس نمایش دوباره ی یک توالی spied از فرمان های FIUX توسط اجرای حلقه ها و توابع است .
 سطح دوم شامل ذخیره نمودن و سپس بهبود توالی spied از فرمان های FIUX توسط اجرای حلقه ها و توابع است .
 سطح سوم شامل نوشتن مستقیم کد در زبان برنامه نویسی است .
ـ عملیات کلی
حالت کلی تر عملیات در جدول زیر ارائه شده است .

ـ مکان :
فایل های فرمان را می توان در هر directory ذخیره نمود که توسط کاربر انتخاب شده است . فایل فرمان default در زمانی ایجاد شد که اجرای FIUX Command ( مراجعه کنید به بخش ۳-۲-۶ ) در directory پروژه ی کنونی ذخیره شده است .

۲-۲-۶- ساختار یک فایل فرمان
ـ ساختار :
ساختار یک فایل فرمان (py) در مثال زیر ارائه شده است .

Program header
FIUX program header اجباری است و مشخص می کند که FIUX program 3D) یا / و۲D ) فایل فرمان و نسخه ی آن را اجرا خواهد نمود.
 نسخه ی نشان داده شده می تواند مطابق با نسخه ی کنونی نرم افزار یا نسخه ی قبلی آن باشد .

۲) توالی فرمان ها
توالی فرمان ها می تواند ۴ نوع دستورالعمل اصلی را تشکیل دهد تعیین ، لوپ ها ( حلقه ها ) بیانیه های شرطی و بیانیه های بدون شرط
نکته : یک فایل فرمان می تواند شامل دستورالعمل هائی برای بازکردن سایر فایل های فرمان باشد و بنابراین تا ۱۵ سطح برسد .

۳-۲-۶- مدیریت و اجرای فایل های فرمان
ـ مدیریت فایل های فرمان :
فایل های فرمان به صورت زیر مدیریت می شوند :
 یا توسط FIUX در حالت اتوماتیک ( فایل های DEFAULT
 یا توسط کاربر
ـ مدیریت اتوماتیک
یک فایل فرمان به صورت اتوماتیک توسط FIUX در طول آغاز کار / بستن FIUX ایجاد یا بسته می شود . فایل های( * – log . py ) default در جدول زیر ارائه شده است .

ـ مدیریت توسط کاربر
کاربر می تواند فایل های فرمان را توسط فرمان های FIUX از منوی Command File / project مدیریت کند .

ـ حالت های اجرا
دو جالت برای اجرای یک فایل فرمان وجود دارد . این دو حالت در جدول زیر ارائه شده است .

ـ اجرای یک فایل فرمان (command File)
برای اجرای یک فایل فرمان ، شما می توانید یکی از دو روش زیر را استفاده کنید .
حالت ۱ : از superuisor ( تنها حالت batch )
 دوبل کلیک بر روی نام فایل
حالت ۲ : از پنجره ی FIUX ( حالت batch یا حالت ditect ( مسقتیم )
 در منوی project بر روی Command File بروید و بر روی Excute in direct mode یا batch mode کلیک کنید .
 در dialog box ، نام فایل را وارد کنید .
تمام دستورالعمل های PY FIUX از فایل فرمان اجرا می شوند .
هشدار : برای یک فرآیند صحیح از عملیات اجرای Command File در متن مناسب ضروری است ( اجرا شده توسط Command File )

۴-۲-۶- مثال ۱ : ایجاد اتوماتیک مجموعه ای از خطوط مش
ـ هدف
هدف این است که در یک مثال ساده نشان دهیم که چگونه یک Command File را برای ایجاد اتوماتیک مجموعه ای از خطوط مش بنویسیم .
ـ توصیف مثال :
Command File ایجاد ۸ خط مش A , ….. A8 از نوع ریاصیاتی ( علم حساب ) با اجزای ۱۰۰۰۸ برای FIUX project متفاوت اجازه می دهد (۲D /3D)
ـ فرآیند
این فرآیند شامل مراحل زیر است :

ـ مرحله ی ۱ : ذخیره نمودن در یک Command File ، توالی ایجاد یک خط مش (Mesh Line) به شرح زیر است .

ـ مرحله ی ۱ : توضیح File ( فایل )
فایل فرمان creat Mesh Line .py) ) که شامل توالی ذخیره شده است به صورت زیر ارائه شده است .

ـ مرحله ی ۲ : برای متغیر فایل فرمان قبلی با استفاده از FIUX syntax عملیات به شرح زیر است .

ـ مرحله ی ۲ : توضیع فایل
فایل فرمان creat Mesh Line . py که شامل دستورالعمل های جدید است . به صورت زیر ارائه می شود .

ـ مرحله ی ۳ :
فایل فرمان را اجرا کنید .
 در منوی project ، بر روی Command File رفته و بر روی execute in direct Mode کلیک کنید .
 در dialoy box نام فایل create Mesh Line . py را انتخاب کنید .
ـ مرحله ی ۳ : نتیجه ی نهائی
پس از اجرای فایل فرمان ، کاربر ۸ خط مش قابل دسترس در FIUX project کنونی را خواهد داشت :
A1=1 , A2=2,…… . A8=8

۵-۲-۶- آماده سازی اتوماتیک مجموعه ای از FIUX projects آماده برای حل نمودن
ـ هدف
هدف مطالعه ی ۳ شکل ویژه از یک ابزار پارامتری شده است .
توصیف مثال :
ابزار مورد مطالعه یک شکل هندسی ساده (۴ وجهی ) است که با استفاده از ۶ پارامتر تعریف می شود :
x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3
این فایل فرمان را می توان برای ایجاد پروژه های متفاوت FIUX در ۲D استفاده نمود .
ـ فرآیند
فرآیند شامل مراحل زیر است :

ـ مرحله ی ۱ : برای ساختن شکل هندسی پایه که تغییرات بر روی آن انجام خواهد شد ، روند زیر دنبال می شود.

ـ مرحله ی ۱ : نتیجه نهائی
پروژه ی BASE . FLU شامل موارد زیر می باشد .
 ۶ پارامتر
 ۴ نقطه ( ۳ نقطه پارامتر شده اند )
 ۴ خط ( قطعه )
 یک وجه مش شده

ـ مرحله ی ۲ : برای ذخیره در Command File توالی تغییر به شرح زیر است
ـ مرحله ی ۲ : نتیجه ی نهائی
فایل فرمان Modif param . py که شامل توالی ذخیره شده است به صورت زیر ارائه می شود .

ـ مرحله ی ۳ : برای تغییر فایل فرمان قبلی با استفاده از PY FI IUX syntax به صورت زیر عمل کنید .

ـ مرحله ی ۳ : توضیع فایل
فایل فرمان create Mesh line .py که شامل تابع Modify( ) است و این تابع را فرامی خوانده به صورت زیر ارائه می شود .

ـ مرحله ی ۴ : فایل فرمان را اجرا کنید .
ـ مرحله ی ۴ : نتیجه ی نهائی
پس از اجرای فایل فرمان که کاربر در working directory 4 FIUX project خود اجرا می کند ، ویژگی های آن به صورت جدول زیر ارائه می شود .

۳-۶- Macros ( ماکروها )
مقدمه
Macros ( ماکروها ) کاربر را قادر می سازد تا فرمان هائی را دوباره گروه بندی کند که غالباً در یک گستره ی تلفیق شده در نرم افزار استفاده می شود .
شما می توانید یک ماکرو را به جای اجرای دستی مجموعه ای از عملیات تکراری در FIUXایجاد کنید که بنابراین قادر خواهد بود به طور منظم آنها را فرا خوانید .
یک ماکرو به این دلیل جالب است که می تواند در یک فرمان جدید ، مجموعه ای از عملیات تکراری محصور شود و بنابراین کیفیت و راندمان تعامل کاربر نرم افزار را بهبود بخشد .
ـ محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است .
 مرور کلی
 ساختار یک فایل ماکرو
 مدیریت و اجرای ماکروها
 مثال : ایجاد ، نقاط آغاز شده از یک فایل

۱-۳-۶- مرور کلی
تعریف : یک ماکرویک فرمان سطح بالا است که به یک ابزار FIUX اضافه شده است که چندین فرمان را در یک ترتیب ارائه شده دوباره گروه بندی می کند ( در طول مرحله ) یک یا چند پارامتر را دریافت می کند و ( در هنگام خروج ) مجموعه ای از عملیات از قبل تعریف شده را اجرا می کند .
یک فایل ماکرو (* py) یک فایل متن است که تابع ماکرو رادر زبان PY FIUX تعریف می کند .
ـ استفاده
یک ماکرو کیفیت و راندمان تعامل کاربر نرم افزار را بهبود می بخشد که به دلایل زیر می باشد .
 دسته بندی دوباره ی فرمان های تکراری
dialog box آن به طور ویژه برای رود پارامترها طراحی شده است .
ـ عملیات کلی :
حالت عملیات کلی ترین نوع در جدول زیر ارائه شده است .

ـ برخی از نقش ها
در ذخیره بر روی دیسک ، یک ماکرو مطابق با یک directry است که شامل موارد زیر می باشد .
 یک فایل ماکرو
 یک فایل از آیکون مربوطه
Directory فایل ماکرو و آیکون باید پس از عملکرد ( تابع ) ماکرو نام گذاری شود .
مثال :
 نام تابع : poly point 3D
 نام directory ماکرو : poly point 3D . PF .M
 نام فایل ماکرو : poly point 3D . py
 نام فایل آیکون مربوطه : poly point 3D gif
ـ مکان
ماکروها را می توان در هر directory انتخاب شده توسط کاربر ذخیره نمود ماکروهای فراهم شده توسط FIUX در directory ویژه ی extensions ذخیره می شوند .

۲-۳-۶- ساختار یک فایل ماکرو
ساختار :
ساختاریک فایل تعریف کننده ی ماکرو (*py) در مثال زیر ارائه شده است .

سر فصل (header) برنامه ی (۱)
هیدر برنامه FIUX اجباری است و مشخص می کند که برنامه ی FIUX3D) یا ۲D ) ماکرو و نسخه ی آن را اجرا خواهد نمود .
 نسخه ی نشان داده شده می تواند مطابق با نسخه ی نرم افزار ی اخیر یا از یک نخسه ی قبلی باشد .
توصیف پارامتر ها
این بخش دوم با توصیف پارامترهای دردوی ماکرو سرو کار دار د.
برای هر پارامتر تعریف موارد زیر ضروری است .
 یک نام پارامتر
 یک PY FIUX Type ( مراجعه کنید به ۱-۱-۶ )
 کار دینالیته ی ماکزیمم و می نی مم ( تعداد مقادیر ماکزیمم و می نی مم مطابق با ساختار داده ها )
یک مقدار پیش فرض (default) یا یک NoNe لغت کلیدی
 یک برچسب مرتبط با پارامتر
( این برچسب در dialog box برای ماکروی اجرائی ظاهر می شود ( مراجعه کنید به ۳-۳-۶ )
تابع پارامتری شده
این بخش دوم با توصیف تابع پارامتری شده سر و کار دارد .
برای این تابع تعریف موارد زیر ضروری است .
 یک نام تابع ( = نام ماکرو )
 پارامترهای ورودی تابع
 مجموعه ای از توابع ( دستورالعمل های PY FIUX )

۳-۳-۶- مدیریت و اجرای ماکروها
ـ مدیریت ماکروها
کاربر می تواند ماکروها را در پروژه بارگذاری کند یا بارگذاری نکند . ماکرو را می توان دوباره در پروژه در صورتی بارگذاری نمود که فایل ماکرو دکمه در پروژه بارگذاری شده است برای مثال تغییر کند .
فرمان های FIUX برای مدیریت ماکروها در منوی Extensions قرار می گیرد .

ـ تلفیق در FIUX
تمام ماکروها در مقاله ی FIUX project بارگذاری شده است .
 در گروه Macros / Extensiouis از data tree
 در تولبار ( آیکون ها )
ماکروهای بارگذاری شده در project ذخیره می شوند .
ـ اجرای یک ماکرو
کاربر می تواند یک ماکرو را با استفاده از فرمان RUN از منوی متنی ماکرو با توسط کلیک بر روی آیکون منطبق اجرا نماید . dialog box مرتبط با انواع پارامترهای نمایش داده می شود .

۴-۳-۶- مثال : ایجاد نقاط آغاز شده از یک فایل
ـ هدف
هدف نشان دادن این مسئله بر روی یک مسئله ی ساده است که چگونه یک ماکرو را بنویسیم و استفاده کنیم این ماکرو باعث می شود وظایف تکراری در طول ایجاد نقاط ، آسانتر وارد مختصات شوند .
ـ توصیف مثال
ماکروی poly point 3D برای ایجاد اتوماتیک نقاط ۳D طراحی شده است که از مجموعه ای از مختصات هائی آغاز شده است که قبلاً در یک فایل متن ذخیره شده است . نام فایل و سیستم مختصات برای تعریف نقاط توسط کاربر در طول اجرای ماکرو انتخاب شده است .
ـ فرآیند
فرآیند شامل مراحل زیر است .

 تعریف ماکرو به دانش خوبی از ساختار FIUX database و مفاهیم برنامه نویسی نیاز دارد
ـ مرحله ی ۱ :
برای تعریف ماکرو در زبان PY FIUX

ـ مرحله ی ۱ : شرح فایل
فایل poly point 3D . py ماکرو به صورت زیر ارائه می شود .

ـ مرحله ی ۲ :
برای ذخیره ی مختصات نقاط در فایل متنی
فتح داده ها در شکل جدول
 ذخیره ی فایل تحت نام point . txt صورت می گیرد .
مرحله ی ۲ : فایل
فایل point . txt به صورت زیر ارائه می شود .

ـ مرحله ۳ : برای بارگذاری ماکرو
 بر روی فرمان Load در منوی Exten sionsl Macro یا در منوی متنی ماکرو کلیک کنید .
 مرحله ۴ : برای اجرای Maero
 بر روی فرمان RUN منی متنی ماکرو کیلیک .
 میدان ها را در dialoy box polyh point 3D کاربر نقطه ی زیر را در FIUX project خود دارد .

۷- هندسه ( شکل هندسی ) : اصول
مقدمه
این فصل دانش ضروری برای توصیف شکل هندسی را ارائه می دهد : تعریف حوزه ی مطالعه و استفاده از تقارن یا تناوب ، جدول ساخت شکل هندسی FIUX ابزارهای ساخت شکل هندسی
همچنین این فصل اصول کلی ساخت شکل هندسی برخی شرایط در رابطه با استراتژی مدلسازی را ارائه می دهد .
ـ محتویات : این فصل شامل موضوعات زیر است
 استراتژی های مدلسازی
 حوزه ی مطالعه
 ویژگی های مدول ساخت شکل هندسی
 ابزار های مدول ساخت شکل هندسی
 ساخت شکل هندسی : مراحل کلی

۱-۷- استراتژی های مدلسازی
مقدمه
این بخش برخی از شرایط مرتبط با استراتژی های مدلسازی را ارائه می دهد . این بخش درباره ی تعریف مناسب نوع مطالعه ای است که قبل از انتخاب ابزار ۲D FIUX یا ۳D انجام می شود .۲D , 2D ploe با متقارن معقول ۳D )
محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 مطالعه ی پلان ۲D ، مطالعه ی تقارن محوری ۲D ، مطالعه ی ۳D
ملاحظه ی اولیه
قبل از آغاز توصیف یک ابزار ، پاسخ دادن به سؤالات زیر ضروری است .
 چه نوع مطالعه ای برای انجام کار بر روی این ابزار امکان پذیر است .
 چه ابزاری باید استفاده شود :pheflux 3D یا prefiu 2D
ـ انواع مطالعات متفاوت
تمایز انواع مطالعات متفاوت در زیر امکان پذیر است .

ـ مطالعه ی پلان ۲D : ویژگی ها
انجام یک مطالعه ی پلان ۲D امکان پذیر است البته در صورتی که ابزار به صورت نامتناهی از نظر طول در یک مسیر باشد .
ارائه ی هندسی ابزار در یک پلان سطح مقطع انجام می شود ( برای این جهت نرمال )
عمق ابزر برای محاسبه ی ( در سطح فیزیکی ) کمیت های کلی در نظر گرفته می شود ( نیرو ، انرژی … )
مثال :

ـ مطالعه ی پلان ۲D : فرضیه های کاری
فرضیه های کاری
ابزار در طول یک جهت بی نهایت طویل است ( عمق )
شار مغناطیسی بر روی پلان سطح مقطع متراکم می شود ، هیچ تأثیر ( نفوذ شار مغناطیسی ) در جهت ۳rd ( عمق ) حد نهائی وجود ندارد .
تفسیرهای ممکن از این فرضیه های کاری :
 ضخامت شکاف هوائی در رابطه با عمق ابزار کاهش می یابد .
 نفوذ شار مغناطیسی در جهت ۳rd مورد توجه قرار نمی گیرد .
ـ مثال ک مطالعه ی پلان ۲D یا مطالعه ی ۳D
دو ابزار در شکل زیر ارائه شده است این دو ابزار بر روی یک حمایت ( حائل ) از نقطه نظر هندسی ساخته می شوند اما به یک روش عمل نمی کنند ( از دیدگاه فیزیکی ) شکل سمت چپ : ابزار شامل اجزاء زیر است :
 دو آهن ربا در موقعیت
 دو هسته ی آهن ربائی ( ۲ میل رابط )
شکل سمت راست ص ۱۴۳ : ابزار شامل ابزار زیر است :
 دو انداکتور
 یک مدار مغناطیس
بحث در رابطه با انتخاب ۲D , 3D
از دیدگاه هندسی
این دو ابزار را می توان در پلان های سطح مقطع توصیف نمود بنابراین یک مطالعه ی ۲D را می توان در هر دو موقعیت در نظر گرفت .
 از دیدگاه فیزیکی
ـ یک مطالعه ی ۳D در موقعیت اول توصیف می شود . زیرا یک نفوذ مهم شار مغناطیسی در پشت و در جلوی ابزار وجود دارد ( به دلیل آهن رباها در موقعیت )
ـ یک مطالعه ی۳D در موقعیت دوم توصیه می شود زیرا شارهای مغناطیسی که توسط القا گرها ایجاد شده اند همان جهت گیری را دارند بنابراین شار مغناطیسی به شدت در مدار مغناطیس محدود می شود و بنابراین در پلان سطح ، مقطع محدود می شود .

مطالعه ی ۳D
مطالعه ی محور تقارن ۲D : ویژگی ها
انجام یک مطالعه ی محور متقارن ۲D در صورتی امکان پذیر است که ابزار در اطراف یکی از محورها تقارن چرخشی داشته باشد .
توجه کنید که محور چرخشی شکل هندسی باید اجباراً عمودی باشد و باید از طریق منشأ سیستم مختصات عبور کند .
اگر چه ما درباره ی یک مطالعه ی ۲D صحبت نمودیم ( ارائه ی هندسی پلان ) ما در حقیقت با یک مطالعه ی ۳D سر و کار داریم . ابزار کاملاً مدلسازی شده است . نتایج کلی برای کل حجم ابزار فراهم شده است .
مثال :
انتخاب ابزار : انتخاب ابزار (۲D / 3D)nv sxp superuisor انجام می شود . (FIUX 2D Tab یا FIUX 3D Tab )

۲-۷- حوزه ی مطالعه
مقدمه
این بخش به تعریف قلمروی مطالعه می پردازد : یعنی :
 محدودیت های تعریف قلمروی مطالعه (مدل ابزار )
 احتمال های کاهش حوزه ی مطالعه در رابطه با ابزار واقعی با در نظر گرفتن الگوهای تکراری مانند پلان های تناوب و / یا تقارن ابزار مورد مطالعه
ـ محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 محدودیت های حوزه ی مطالعه : کلیت ها
 روش برش
 تغییر شکل IB
 کاهش حوزه ی مطالعه : تقارن ها و تناوب ها
 ویژگی تناوبی و شرایط تناوبی بر روی مرزها
 شرایط تقارن و تقارن بر روی مرزها

۱-۲-۷- محدودیت های قلمروی مطالعه : کلیت ها
ـ پدیده های الکترومغناطیسی
در مطالعه ی پدیده های الکترومغناطیسی مدلسازی ابزار و هوای اطراف هر دو الزامی است . در حقیقت کمیت های مورد مطالعه در الکترومغناطیس های میدان های الکتریکی ، میدان های مغناطیسی در هوا یا در خلاء صفر در نظر گرفته نمی شوند. که بر عکس سایر اصول فیزیک و مغناطیس است که برای مثال هوا در نظر گرفته نمی شود.

ـ روش جزء متناهی
روش جزء متناهی بر عکس تقسیم بندی کل حوزه ی مطالعه در یک تعداد متناهی از حوزه های زیر مجموعه بااندازه ی متناهی است .
مسئله ی فیزیکی توسط یک معادله ی دیفرانسیلی با مشتقات نسبی کنترل می شود که باید بر روی تمام نقاط یک قلمرو برآورده شود برای تضمین منحصر به فرد بودن راه حل ، شرایط مرزی بر روی لبه های بیرونی باید اعمال شود .
بنابراین ، برای حل یک مسئله با روش جزء متناهی موارد زیر الزامی است .
 تنظیم محدودیت ها بر روی مدل ابزار ، یعنی تعریف محدودیت ها یا مرزهای قلمرو .
 اعمال شرایط مرزی بر روی لبه ها یعنی تعریف مقادیر متغیر ثابت ( پتانسیل دما ) بر روی مرزها قلمرو

ـ تناقض ظاهری
روش جزء متناهی به محدودیت ها بر روی منطقه ی مسئله نیاز دارد در حالیکه پدیده های الکترومغناطیسی نامحدود هستند .
به عبارت دیگر ، حوزه های باز را نمی توان توسط روش جزء متنهای مدلسازی نمود زیرا تقسیم نمودن یک قلمروی متناهی به یک تعداد متناهی از قلمروهای زیر مجموعه متناهی غیر ممکن است .
ـ محدودیت های قلمروی مطالعه : روش های متفاوت
برای افست نمودن این تناقض ، روش های متفاوت را می توان استفاده نمود .اولین روش ( روش برش ) شامل بستن قلمروی مطالعه با یک فاصله ی مرزی خارجی از ابزار به میزان کافی است بنابراین با نتایج تداخلی ندارد .
روش دوم : شامل استفاده از یک مبدل ( تغییر شکل ) است که حوزه ی باز را به حوزه ی قلمروی بسته تبدیل می کند .
این دو روش در پاراگراف های زیر توصیف شده است .

ـ محدودیت های قلمروی مطالعه : روش برش
روش برش شامل بستن قلمروی مطالعه با یک شرایط مرزی بیرونی است که به میزان کافی از ابزار دور است بنابراین در نتایج مداخله نمی کند .
ابزار درون یک جعبه ی پر شده از هوا قرار می گیرد و به صورت نتامتناهی توسط یک مرز برش از راه دور و بسته تقریب نرده می شود . اندازه ی جعبه ی پر شده از هوا تنظیم می شود بنابراین تأثیرات تقریب زدن مرز برش است توان در نظر نگرفت .
کاربرد باید کمیت هوا ( مقدار هوا ) را برای مدلسازی اطراف ابزار تعیین کند یعنی او باید فاصله ای را ارزیابی کند که در آن میدان های محاسبه شده جزئی می شوند .
ـ روش برش : اشکالات
روش برش اشکالات خاصی دارد .
 هزینه ی نسبتاً بالا در زمینه ی ناشناختانه ( با تعداد نامعلوم
 مقادیر جزئی میدان نزدیک به مرز برش
ـ بی نهایت بودن مدلسازی : استفاده از یک تغییر شکل
برای جبران این اشکالات ، یک روش دوم شامل استفاده از یک تغییر شکل است که قلمروی باز را به قلمروی بسته تبدیل می کند .
ایده ی پایه تغییر شکل قلمروی باز در یک قلمروی بسته است زیرا قلمروی باز را نمی توان مش نمود.
ـ استفاده از یک تغییر شکل : اصول
فضای اولیه در دو قلمروی جبران می شود .
 یک قلمروی بسته ی داخلی ، Eint
 یک قلمروی خارجی بسته ، Eext
فضای اولیه با مرزهای باز به یک فضای نهائی با مرزهای بسته به روش زیر تغییر شکل می یابد :
 قلمروی داخلی Eint تغییر نمی کند .
 قلمروی خارجی Eext به یک قلمروی بسته متصل می شود (Eext – image) که از طریق یک تغییر شکل فضائی T صورت می گیرد .
بنابراین فضای نهائی ، از دو قلمرو تشکیل شده است .
 یک قلمروی داخلی بسته Eint
 یک قلمروی خارجی بسته Eext-image
این دو قلمروی ( بسته ) با اجرای متناهی کلاسیک مش می شوند
ـ استفاده از یک تغییر شکل : اصول ( ادامه )
برای در نظر گرفتن تغییر شکل در معادلات ، ما فرض می کنیم که :
 فرمول بندی های اجرای متناهی تغییر نمی کنند ( متغیر وضعیت قلمروی اولیه و متغیر وضعیت قلمروی تصویر برابر هستند .
 انواع جدید اجرای متناهی ( اجزای متناهی تغییر شکل یافته ) قادر به مدلسازی بی نهایت ها هستند .

ـ انتخاب تغییر شکل :
به صورت تئوری تغییر شکل های چندین فضا را می توان استفاده نمود . تغییر شکل فضای واقعی در یک فضای تصویری باید دارای دو هدف باشد ( دو منظوره باشد ) همچنین ویژگی های پیوستگی و قابلیت تحرک بر روی اجزا و بین اجزا را داشته باشد .
در عمل ، تغییر شکل مورد استفاده در نرم افزار معیارهای گوناگون راندمان را در نظر می گیرد کیفیت به دست آمده برای تعدادی از اجزا یا فاکتورهای ناشناخته ، سادگی اجرا و مانند آن

۲-۲-۷- روش برش
مقدمه
روش برش شامل بستن قلمروی مطالعه بایک مرز خارجی است که به میزان کافی دور از ابزار است و بنابراین با مهمترین نتایج تداخل ندارد .
ـ مرز در چه فاصله ای باید قرار گیرد .
برای ارزیابی این مسئله که مرز را باید در چه فاصله ای قرار داد ، در نظر گرفتن پدیده های مورد مطالعه ضروری است .
عموماً ما می توانیم بگوئیم که :
 زمانی که میدان به شدت در ساختار محدود است ( شار هدایت شده توسط متراکم کننده های شار ، قفش های فارادی ، خازن ، غیره ) یک مقدار کوچکی از هوا کافی است . مرز را می توان مستقیماً بر روی چارچوب طرح ابزار یا نزدیک آن قرار داد .
 زمانی که میدان به شدت به خارج از ساختار منتشر می شود EMC) و غیره ) مقدار زیادی از هوا ضروری است دشواری شامل ارزیابی این مقدار است .
مثال :
برخی قوانین برای موقعیت یابی مرزی برای یک مسئله ی مغناطیسی مرزی (ابزار احاطه شده توسط هوا ) به شرح زیر است :
 برای یک مطالعه ی پلان ۲D یا یک مطالعه ی ۳D
مرز باید فاصله ای قرار گیرد که بین ۵ تا ۱۰ برابر بزرگترین بعد ابزار دامنه دارد .
 برای یک مطالعه ی محور تقارن ۲D
در جهت نرمال با محور چرخشی ، مرز باید در فاصله ای قرار گیرد که بین ۱۰ تا ۲۰ برابر بزرگترین بعد ابزار دامنه دارد . متغیر r*A2 به آهستگی در این جهت کاهش می یابد .

ـ شرایط مرزی
کاربر باید شرایط مرزی را بر روی مرزهای خارجی حوزه ی مطالعه اعمال کند .

۳-۲-۷- تغییر شکل IB ( جعبه ی متناهی )
IB : تعریف
در واژه شناسی نرم افزار، استفاده از یک تغییر شکل برای مدلسازی یک قلمروی متناهی روش یا تکنیک IB نامیده می شود .
قلمروی خارجی ( نامتناهی ) به یک قلمروی تصویر متصل می شود ( که IB نامیده می شود ) که از طریق یک تغییر شکل فضا صورت می گیرد .
استفاده از IB به صورت ضمنی یک میدان صفر را در بی نهایت فرض می کند .

ـ FIUX 3D , IB
تغییر شکل مورد استفاده در FIUX 2D ، در یک لایه ی متوازی السطوح ( نه در یک سطح مورب ) توسط دو متوازی سطوح همپوشانی یا استوانه ای توصیف می شود . وجوه متوازی سطوح خارجی یا استوانه تصویری بی نهایت است جائی که پتانسیل و میدان برابر صفر است .

FIUX2D , IB
برای FIUX2D , IB توسط دو دیسک که بر روی هم قرار گرفته اند توصیف می شود

دایره ی خارجی تصویر نامتناهی است .

ـ چگونه ابعاد را انتخاب کنیم .
ابعاد IB توسط کاربر استفاده می شود این امر به یک تجربه ی خاص نیاز دارد زیرا هیچ قانون کلی وجود ندارد .
اما ، ما می توانیم توصیه هائی را ارائه دهیم :
 فاصله ی بین ابزار و سطح داخلی IB حداقل برابر با بعد ابزار در این جهت است .
 ابعاد IB با مش مرتبط است در FIUX 3D تعداد اجزا بر روی ضخامت جعبه باید تقریباً ( حداقل ) برابر با ۲ ( اجرای درجه دوم ) یا ۳ ( اجرای درجه اول ) باشد مش و اندازه ی IB باید مطالعه ی مورد مطالعه را در نظر بگیرد و محاسبات باید به صورت زیر اجرا شود .
 اگر علاقه مند به محاسبه ی یک کمیت محلی یا یکی درون ابزار هستید بازیافت مش IB غیر ضروری است .
 اگر برعکس ، به محاسبه ی میدان ایجاد شده ی خارج از ابزار علاقه مند هستید باید یک جعبه با اندازه ی قابل توجه تر را تعریف کنید و مش داخل بازیافت کنید .
پارامتر نمودن ابعاد IB برای تنظیم اندازه ی آن در طول ایجاد مش توصیه می شود .

ـ شرایط مرزی
FIUX به صورت اتومایتک شرایط مرزی را بر روی IB تعیین می کند .

۴-۲-۷- کاهش قلمروی مطالعه : تقارن ها و تناوب ها
ـ ایده های اصلی : کاهش قلمروی مطالعه
در اکثر موارد یک آنالیز اولیه ابزار حضور الگوهای تکراری ( تناوب ها ) یا پلان های تقارن را پر رنگ می کند .
تحت این شرایط ، کاهش قلمروی مطالعه به صورت زیر امکان پذیر است .
 ارائه ی کسری از ابزار
 تعیین شرایط مرزی مناسب بر روی مرزهای مدل که ویژگی تناوبی یا شرایط تقارن را بازتاب می کند .
ـ نکته :
عواقب یک کاهش از مدل ابزار به شرح زیر است :
 ساده سازی توصیف هندسی
 یک کاهش از اندازه ی مسأله جز متنهای ( و بنابراین اندازه ی فایل )
استدلال برای کاهش اندازه کاهش زمان محاسبه است . زمان محاسبه تقریباً برای تعدادی ناشناخته تناسبی است .
مثال : اگر یک مسئله از N تعداد ناشناخته تشکیل شده باشد اما پس از کاهش مدل تنها N/2 ناشناخته و جود داشته باشد زمان یکی محاسبه تا یک فاکتور ۴ کاهش خواهد یافت .
ـ کاهش قلمروی مطالعه و شرایط مرزی
ساده سازی مدل ابزار در صورتی امکان پذیر است که تناوب ها و یا تقارن های فیزیکی و جغرافیائی در یک زمان داشته باشد .
به عبارت دیگر ، ساده شدن مدل ابزار ، در زمانی امکان پذیر است که شرایط خاص بر روی متغیر وضعیت به کار گرفته شود ( پتانسیل ، که ارائه ی کسری از ابزار را ممکن می سازد .
شرایط مرزی مفاهیم فیزیکی هستند که در فصل فیزیک از راهنمای کاربر FIUX 2D , FIUX 3D شرح داده شده است .
این مفاهیم به صورت مختصر از طریق یک مثال مغناطیس نشان داده می شود . ( ابزار مگنتو استاتیک ، مغناطیس ناپایدار یا مگنتو هارمونیک )
ـ مثال : ارائه
ابزار مدلسازی شده یک ابزار مغناطیسی شناور است و شامل گروهی از سیم پیچ ها ، یک متراکم کننده ی شار مغناطیسی و یک ورقه است .
ـ آنالیز مسأله
این ابزار را می توان به عنوان گروهی از الگوهای خطی تکراری توصیف نمود. یک توالی از سیم پیچ ها در تضاد .
 از دیدگاه هندسی ، الگوی پایه شامل تنها یک سیم پیچ است .
 از دیدگاه فیزیکی ، الگو پایه شامل دو سیم پیچ در تضاد است .

ـ مثال : مدل های متفاوت
تقسیم بندی های زیر مجموعه ی تصویب شده ی مدل به انواع گوناگون مجموعه شرایط مرزی بر روی مرزها مدل بستگی دارد .
مدل های گوناگون در شکل های زیر نشان داده شده است . مجموعه ی شرایط مرزی بر روی مرزها در این شکل های متفاوت در پاراگراف های زیر توضیح داده شده است .

۵-۲-۷- ویژگی های تناوبی بدون و شرایط تناوب بر روی مرزها
ـ تناوب
زمانی که یک ابزار دارای الگوهای تکراری است . مدلسازی کسری از ابزار ( الگوی پایه ) و اعمال شرایط تناوب مناسب بر روی پلان های تناوب ممکن است .
از یک دیدگاه فیزیکی ، شرایط مرزی تناوب از طریق متغیر وضعیت تنظیم می شود . ( پتانسیل )

ـ مثال :
اجازه بدهید دوباره مسثال قبل را در نظر بگیریم :
شرایط مرزی برای اعمال بر روی مرزهای ۱ و۲ شرایط تناوبی هستند :
 نوع تناوب ( یا شکل و چرخه ) در مورد اول ( قلمروی مطالعه ی ۱ )
 نوع چند تناوب ( یا چند چرخه ای ) در مورد دوم ( قلمروی مطالعه ی ۲ و۲ )

۶-۲-۷- تقارن و شرایط تقارن بر روی مرزها
ـ تقارن
زمانی که یک ابزار دارای پلان های تقارن است ارائه ی کسری از ابزار و تنظیم یک شرایط تقارن مناسب بر روی پلان های تقارن امکان پذیر است .
از یک دیدگاه فیزیکی ، شرایط مرزی تقارن بر روی متغیر وضعیت تنظیم می شود ( پتانسیل )

ـ مثال :
اجازه بدهید مثال قبلی را در نظر بگیریم :
شرایط مرزی به کار گرفته شده بر روی مرزها ابزاری شرایط تقارن ( میدان تانژانتی ) بر روی مرز ۱ و تقارن ( میدان نرمال ) بر روی مرز ۲ هستند .

۳-۷- ویژگی های مدول ساخت شکل هندسی
ـ مقدمه
این بخش با عملیات مدول ساخت شکل هندسی سر و کار دارد .
اصول الگوریتم های ساخت ، شکل های تأئید شده دشوارهائی که ممکن است در طول ساخت شکل هندسی اتفاق افتد .
ـ محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 ارائه ی مدول ساخت شکل هندسی
 خطوط وجوه : شکل های تأئید شده
 خطوط و وجوه : همپوشانی ها و تقاطع ها
 محدودیت های مدول ساخت شکل هندسی
 عملکرد دیگر : ماهیت نقاط ، خطوط و وجوه

۱-۳-۷- ارائه ی مدول ساخت شکل هندسی
مقدمه
مدول ساخت شکل هندسی FIUX از انواع مرزی است که به این معناست که یک حجم توسط وجوه مرزی توصیف می شود و یک وجه توسط خطوط مرزی توصیف می شود و یک خط توسط نقاط توصیف می شود .
ـ طراحی مراحل متفاوت
شکل هندسی در روش صعودی ایجاد می شود . ابتدا نقاط ، سپس خطوط و در نهایت وجوه و حجم ها
جدول زیر یک طرح اولیه از حالت توصیف شکل هندسی ابزار را ارائه می دهد .

ـ ایجاد نقاط و خطوط
نقاط و خطوط به صورت دستی تعریف می شوند ( وارد نمودن مختصات نقاط ، انتخاب دو انتهای خطوط …)
ـ ساخت وجوه و حجم ها ( الگوریتم های جدید )
وجوه و حجم ها به صورت اتوماتیک شناسائی و ایجاد می شوند ( الگوریتم های ساخت اتوماتیک )
اصول ساخت اتوماتیک وجوه :
FIUX تمام سطوح موجود را محاسبه می کند و آن را برای سطوح متعلق به نقاط و خطوط تعیین می کند ( یک سطح شامل وجوه است اما محدود نمی شود و توسط سه نقطه ی متصل توسط دو خط تعریف می شود )
ایجاد اتوماتیک وجوه با کمک روش شناسائی طرح های بسته مشخص می شود .
اصول ساخت حجم ها مشابه است اما به دلیل تأثیر ۳D پیچده تر است .
ـ ساخت وجوه و حجم ها (الگوریتم های قدیمی )
در مورد دشواریها درساخت اتوماتیک وجوه و حجم ها ، الگوریتم های قدیمی ساخت اتوماتیک قابل دسترس هستند .
با الگوریتم قدیمی هر سطح به صورت اتوماتیک با هر مش از دست رفته مش می شود . توسط دسته بندی اجزای سطح توپولوژیکی ، نرم افزار وجوه دورن هر سطح را شناسائی می کند .
اصول ساخت حجم ها مشابه است اما به دلیل تأثیر ۳D پیچیده تر است .
ـ مشخصه های مدول ساخت شکل هندسی
برای شناسائی احتمالات توصیف شکل هندسی که توسط مدول ساخت شکل هندسی پیشنهاد شده است پاسخ دادن به سؤالات زیر الزامی است .
 شکل های تأئید شده ی متفاوت خطوط داو وجوه چیست ؟
 تقاطع ها / همپوشانی های خطوط و خطوط وجوه چگونه مدیریت و کنترل می شود ؟
 محدودیت های الگوریتم های شناسائی و ساخت اتوماتیک وجوه و حجم ها چیست ؟
این آیتم های متفاوت در پاراگراف های زیر بحث شده است .

۲-۳-۷- خطوط وجوه : شکل های تأئید شده
ـ خطوط وجوه
خطوط وجوه می تواند به صورت زیر باشد :
 ایجاد شده توسط FIUX
 یا وارد شدن در یک فایل CAD
شکل های آنها به منشأ آنها بستگی دارد .
ـ خطوط ایجاد شده توسط FIUX
شکل خط به ابزار مورد استفاده توسط FIUX برای ساخت شکل هندسی بستگی دارد . خطوط ایجاد شده توسط FIUX به شرح زیر هستند .

ـ خطوط وارد شده در FIUX
شکل وجه به ابزار مورد استفاده توسط FIUX برای ساخت شکل هندسی بستگی دارد . وجوه ساخته شده توسط FIUX به شرح زیر هستند .

ـ وجوه وارد شده در FIUX
در وارد نمودن فایل CAD در پروژه ی FIUX ، وجوه یک شکل مشخص شده را می توان وارد نمود .

۳-۳-۷- خطوط و وجوه : بر هم گذاریها و تقاطع ها
ـ تقاطع ها و برهمگذاریها
ویژگی مرزی مدول ساخت شکل هندسی جلوگیری از تقاطع خطوط وجوه و خطوط ، وجوه و خطوط با وجوه را بیان می کند .
بر همگذریها از نوع خط وجه یعنی خطوط متعلق به یک وجه یا از نوع وجه / وجه یعنی وجوه متعلق به یک وجه تأئید شده است .
این موارد متفاوت در زیر ارائه شده است .
ـ تقاطع ها ، برهم گذاریهای خطوط
تقاطع ها و برهمگذاریهای کامل یا نسبی خطوط که در شکل زیر ارائه شده است تأئید نشده است و در این مورد ساخت وجوه امکان پذیر نیست .

ـ خطوط متعلق به وجوه
خطوط متعلق به وجوه تأئید می شود . یک مثال در شکل بعدی ارائه شده است خط L5 و L6 خطوط داخلی وجه F1 هستند .

ـ تقطع ها از نوع خط . وجه
نقاطع ها از نوع خط / وجه تأئید نشده است اما آنها ساخت وجوه و حجم ها را مسدود نمی نمایند .

ـ وجوه متعلق به وجوه
وجوه متعلق به وجوه تأئید شده است یک مثال در شکل زیر ارائه شده است .

ـ تقاطع ها وجوه :
تقاطع های وجوه تأئید نشده اند و بنابراین ساخت حجم ها مسدود می شود یک مثال در شکل زیر ارائه شده است .
وجوه متوازی سطوح با وجه دایره ای استوانه ای داخلی ماهیچه یگدیگر را قطع می کنند بنابراین وجوه و حجم ها را نمی توان ساخت .

ـ تقاطع های وجوه : برای جلوگیری از مسائل
برای جلوگیری از مسأله ی قبلی ، نایده گرفتن بر فراز وجوه در لحظه ای ساخت حجم ها امکان پذیر است ( مراجعه کنید به پاراگراف ۵-۳-۷ عملکرد پذیری دیگر : ماهیت نقاط ، خطوط و حجم ها
ـ اصلاح های قابل دسترس
FIUX دارای ابزارهائی برای اصلاح تقاطع ها و ماهیت های بر هم نهاده شده به شکل اتوماتیک یا دستی است که در بخش ۲-۹ وارد نمودن شکل هندسی ارائه شده است ( فرمت های (IGES , STEP , DXF , FBD , INTER )

۴-۳-۷- محدودیت های مدول ساخت شکل هندسی
مقدمه
الگوریتم های ساخت اتوماتیک وجوه و حجم ها قوی هستند اما دشواری هائی می تواند بوجود آید که تعیین شده اند .
 یا توسط یک توصیف هندسی بد : مسأئل تقاطع یا بر همگذاری ماهیت ها و …
 یا توسط مسأئل عددی
ـ مسأئل ساخت ممکن است در حالت زیر رخ دهد
 نقاط همپوسانی یا خطوط طول صفر
 تقاطع یا برهم گذاری خطوط
 تقاطع وجوه
این آیتم های متفاوت در پاراگراف قبل بحث شده است .
ـ مسائل عددی تشخیص وجوه و حجم ها
مسائل عددی تشخیص وجوه یا حجم ها نیز در حضور وجوه مشخص شده توسط موج های بسیار مهم عددی اتفاق می افتد .
مسأله چیست ؟
الگوریتم ساخت اتوماتیک وجوه در مرحله ی اول تمام سطوح موجود در شناسائی می کند بنابراین سطوح متعلق به نقاط و خطوط را تعیین می کند یک سطح توسط چهار همبستگی محاسبه شده از مختصات ۳ نقطه تعریف می شود . آزمایش رابطه ی نقاط با سطوح با یک معیار خطا تعریف می شود ( معیار مقاومت اپیتیون ) و ممکن است نقاط و خطوط رخ دهد که کاربرد همان سطح در نظر می گیرد که در همان سطح توسط نرم افزار در نظر نخواهد گرفت . در این مورد ما درباره ی موج های مهم عددی صحبت می کنیم .
این نوع موقعیت ممکن است زمانی رخ دهد که نقاط توسط آبشاری از پارامترها از سیستم مختصات و از تغییر شکل ها در نظر گرفته می شوند . زمانی که مختصات نقاط در یک سیستم مختصات کلی ارزیابی می شوند یک تجمع از خطاهای عددی وجور دارد و بنابراین تلورانس بیش از اندازه می شود .
علی رغم مراقبت بسیار ویژه برای حل مسأله ی این مسائل عددی ، در مورد شکل های هندسی پیچیده این حالت ممکن است اتفاق می افتد که ساخت اتوماتیک وجوه یا حجم ها دشواری هائی را بوجود می آورد .

۵-۳-۷- عملکرد پذیری دیگر : ماهیت نقاط ، خطوط دار وجه ها
مسائل :
تعدادی خاص از موقعیت ها وجود دارد که کاربر ممکن است بخواهد در نظر گرفتن ماهیت های نقاط ، خطوط و وجوه ) را در طول ساخت اتوماتیک وجوه و یا حجم ها تغییر دهد .
دو مثال برای نشان دادن این موقعیت در اینجا ارائه شده است .
مثال ۱ :
اولین مثال در نظر گرفتن دوباره مسأله ی تقاطع بین وجوه است که برای ساخت حجم مسدود کننده است ) این مثال قبلاً ارائه شده است .
در این مثال
وجوه سازنده ی تقاطع متوازی السطوح داخلی وجه داخلی استوانه ی ماهیچه را قطع می کند حجم میله ی درون ماهیچه را نمی توان ایجاد نمود .
برای جلوگیری از این مشکل، نادیده گرفتن دو وجه استوانه ای در طول ساخت اتوماتیک حجم ها ضروری است.
مثال ۲ :
مثال دوم شامل مدلسازی عددی یک کشتی la Fayette , Frigate از ساحل فرانسه که در شکل زیر ارائه شده است ) می باشد ساختارکشتی تنها از میله هائی ساخته شده است که از طریق خطوط مدلسازی و ارائه شده اند ( مناطق خطوط ) برای این نوع ساختار که نسبتاً پیچیده است استفاده از الگوریتم وجوه و ساخت حجم ها پر هزینه است و غالباً به زمان طولانی نیاز دارد و وجوه و حجم های بدون استفاده ی بسیاری ایجاد می کند .
برای جلوگیری از این مشکل ما باید خطوط را دریک حجم هوا بدون ساخت گروه وجوهی قرار دهیم که استفاده نمی شوند .

ـ راه حل
برای اینکه به کاربر اجازه دهیم تا در نظر گرفتن ماهیت ها را در زمان ساخت وجوه و حجم ها تغییر دهد یک ویژگی خاص ( به نام ماهیت ) به نقاط ، خطوط و وجوه متصل می شود .
ـ ویژگی ماهیت
ویژگی ماهیت (nature) به ما اجازه می دهد تا توابع زیر را تنظیم نمائیم .

ـ بازگشت به مثال ۱ :
برای نادیده گرفتن وجوه دایره ای آزار دهنده ، کاربر باید ماهیت این وجوه را تغییر دهد ( نادیده بگیرد ) و درباره ساخت اتوماتیک حجم ها را آغاز نماید . این وجه ها در سطح شکل هندسی نادیده گرفته می شوند ( و همچنین در سطح مش )
توجه : این وجه ها خراب نمی شوند . آنها هنوز وجود دارند و بر روی صفحه قابل مشاهده هستند ( در شرایط قابلیت روئیت که مشاهده ی آنها را ممکن می سازد )
ـ بازگشت به مثال ۲ :
برای جلوگیری از ساخت وجوه و حجم های کشتی ، کاربر باید ماهیت نقاط و خطوط کشتی را تغییر دهد ( در هوا)و بنابراین ساخت وجوه و حجم ها را آغاز کند . بنابراین ، یک گروه منفرد از وجوه ( شرایط قلمروی مطالعه) و یک حجم ( حجم هوا که شامل گروه خطوط و وجوه است ) ساخته خواهد شد .
نقاط و خطوط
 در طول ساخت وجوه و حجم ها در نظر گرفته نمی شوند
 در طول ساخت مش و تعیین مناطق خطوط در نظر گرفته می شوند .
شکل هندسی ساده شده در یک شکل سیم ـ مش از کشتی بادبان دار La Fayette شامل حدود ۳۳۰۰ نقطه و ۸۵۵۶ خط است که بر روی آن ( در هوا ) ماهیت اعمال می شود این نقاط و خطوط در یک حجم هوا قرار می گیرند که توسط IB احاطه می شود . ( ۲۴ وجه و ۷ حجم )

۴-۷- ابزارهای مدول ساخت شکل هندسی
مقدمه
این بخش با تعیین ابزارها برای ساخت شکل هندسی سر و کار دارد . تنظیم پارامتر ، ابزارهائی برای ساخت سریع الگوهای ویژه
محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 پارامتر نمودن
 ماهیم تکثیر و اکستروژن

۱-۴-۷- پارامترسازی
مقدمه
پارامترسازی شکل هندسی یکی از نقاط قوی مدول ساخت شکل هندسی است .
پارامترسازی موارد زیر امکان پذیر است .
 ابعاد قطعات کار
 جابه جائی های نسبی قطعات ( شکاف هوائی متغیر …..)
ـ ابزارهای پارامتر سازی :
یک شکل هندسی را می توان پارامتر سازی نمود :
 از یک سو ، با استفاده از پارامترهای هندسی
 از سوی دیگر ، با استفاده از سیستم های مختصات محلی ( سیستم های مختصات تعریف شده در رابطه با یک سیستم مختصات مرجع
این ماهیم در زیر ارائه شده اتس .
ـ مثال :
مثال به مطالعه ی یک کانتاکتور ( رابطه ) اشاره می کند که در رابطهبا نیروی است که بر روی بخش متحرک برای مقادیر گوناگون شکاف هوائی عمل می کند .
بخش ثابت در یک سیستم مختصات محلی REP1 از مرکز تعریف می شود (۰۰٫۰) و بخش متحرک در یک سیستم مختصات محلی RER2 از مرکز تعریف می شود .
AIR-GAP . (AIR-GAP , 0,0) پارامتری است که مقدار آن با ضخامت شکاف هوائی برابر است .
برای مطالعه ی موقعیت های گوناگون بخش متحرک و بنابراین مقادیر گوناگون شکاف هوائی air- gap تغییر مقدار پارامتر منطبق (AIR- GAP) و بحث مورد مطابق با آن کافی است .

ـ اصول و محدودیت ها
هر زمانی که یک ماهیت هندسی تغییر کند ، تمام ماهیت های وابسته به این ماهیت هندسی به صورت اتوماتیک از طریق ابزارهای data base دوباره ارزیابی می شود .
تغییر یک پارامتر با یک سیستم مختصات ، تغییر نقاط و سپس خطوط و سپس وجوه و حجم هائی را می طلبد که به این پارامتر متصل می شوند .
مهم : ارتباط توپولوژی ( تقاطع ، برهمگذاری ) توسط نرم افزار بررسی نمی شود . این بررسی وظیفه ی کاربر است .
در مثال قبلی یک مقدار صفر از پارامتر AIP- GAp منحر به تغییر از توپولوژی شکل هندسی گردیدکه به دلیل تقاط و خطوط برهمگذاری شده نمی توان آن را تشخیص داد . این مورد محدود را می توان توسط پارامتر سازی بحث نمود .
ـ توصیه :
تعریف سیستم مختصات محلی با استفاده از یک سیستم مختصات اولیه به کاربر اجازه می دهد تا یک سیستم مختصات پدر را تعریف کند که مجموعه ای از سیستم های مختصات فرزند را متصل می سازد . با تغییر سیستم مختصات پدر ، کاربر مجموعه هائی از سیستم های مختصات فرزند را تغییر خواهد داد که به این سیستم مختصات اولیه متصل شده است و بنابراین گروه نقاط و خطوط …. را به آن متصل می نماید .
همچنین کاربر می تواند یک سیستم مختصات را در سیستم مختصات دیگری تعریف کند و بعداً در یک سیستم مختصات سوم تعریف نماید این توصیف از سیستم های مختصات میانجی در آبشار می تواند بویژه در مورد چرخش های چند گانه مفید باشد . اما در این مورد ، خطوط مسائل عددی برای الگوریتم های شناسائی و ساخت وجه مهمتر است .

۲-۴-۷- مفاهیم تکثیر واکستروژن
برای تسهیل توصیف هندسی ، ابزارهای گوناگون برای ساخت اتوماتیک پیشنهاد شده است .
آنها دو برابر شدن الگوهای هندسی تکراری یا ساخت سریع ساختارهائی را اجازه می دهند که تقارن ها و … را ارائه می دهد .
با استفاده از واژگان FIUX ، ما دوباره ساخت توسط تکثیر یا اکستروژن صحبت می کنیم این مفاهیم در زیر روشن شده است .
ـ تکثیر ، اکستروژن تعریف
نظریه ی پایه ایجاد اتوماتیک ماهیت های جدید بر اساس ماهیت هائی است که قبلاً ( نقاط ، خطوط ، وجوه ) با استفاده از تغییر شکل ها ایجاد شده است تغییر شکل ها نقش های هندسی جابه جائی چرخشی یا پیوستگی هستند .
در سطح واژگان ما درباره تکثیر در زمانی صحبت می کنیم که ماهیت های ایجاد شده ( تصاویر ) به ماهیت های پایه ( منابع ) متصل نیستند و درباره ی اکستروژن در زمانی صحبت می کنیم که این اشیاء توسط اجرازی اتصال در میان آنها متصل هستند . ا جزای اتصال می توانند از نوع مستطیلی یا خط منحنی باشند ( بخش های مستقیم یا قوس های دایره ای )
این مفاهیم در مثال زیر نشان داده شده است .
ـ مثال :
در شکل زیر ، وجه پایه ، یک مستطیل است که با استفاده از یک تغییر شکل از نوع تفسیر ( جابه جائی ) برداری تکثیر الکتسرود شده است .
 تکثیر به صورت اتومایتک ۲ مستصیل جدید ایجاد می کند ( ۴ نقطه و ۴ خط )
 اکستروژن مستطیلی به صورت اتوماتیک ۲ مستطیل ایجاد می کند ( ۴ نقطه و ۴ خط ) همچنین ۸ جزء اتصال ایجاد می کند ( ۸ خط مستقیم )

۵-۷- ساخت شکل هندسی : مراحل کلی
مقدمه
این بخش مراحلی را برای ساخت شکل هندسی ابزار ارائه می دهد .
محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 فرآیند ساخت شکل هندسی

۱-۵-۷- فرآیند ساخت شکل هندسی
ـ طرح
یک طرح از فرآیند ساخت شکل هندسی در جدول زیر ارائه شده است . مراحل متفاوت در بلوک های زیر توصیف شده است .

ـ آنالیز ابزار (۱)
مرحله ی اول فرآیند ساخت شکل هندسی آنالیز ابزار است :
 برای تعریف قلمروی مطالعه و
 برای آماده نمودن توصیف شکل هندسی
سوالاتی که در این مرحله بوجود می آید قبل از آغاز توصیف خود آن ، در جدول زیر دسته بندی شده است .

ـ مراحل بعد (۵ و۴و۳و۲) :
مراحل دیگر فرآیند ساخت شکل هندسی در جدول زیر توصیف شده است .

ـ ترتیب عملیات
مراحل متفاوت در یک ترتیب ساخت زمان بندی شده ارائه شده است .
در عمل فرآنید ساخت شکل هندسی همیشه خطی نیست و کاربر توسط مراحل متوالی پیشروی می کند . در این مورد ، او بین مراحل متفاوت رفت و برگشت دارد .

۸- مش : اصول
مقدمه
این بخش دانش ضروری برای تشخیص مش را ارائه می دهد :
ارائه ی ژنراتورهای متفاوت مش در FIUX ، استراتژی های ایجاد مش ….
همچنین عملیات کلی مدول مش ( انتخاب ژنراتورمش ، تنظیم مش … ) و برخی ملاحظات در رابطه با مش های ویژه را ارائه می دهد ( مناطق نازک چرخش شکاف هوائی …)
محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 الگوریتم های مش و محاسبات میدان : نکات کلی
 استراتژی های مش : مش ترکیبی یا مش اتوماتیک
 عملیات مدول مش : مراحل کلی
 مشخصه ها و محدودیت های ژنراتورهای مش
 توصیف مش های ویژه ، مثال ها

۱-۸- الگوریتم های مش و محاسبات میدان : نکات کلی
مقدمه
این بخش به الگوریتم های قابل دسترس مش در FIUX اشاره می کند ( ژنراتورهای مش )
محتوا: این بخش شامل موضوعات زیر است :
 الگوریتم های مش و محاسبات میدان : نکات کلی
 مش و محاسبات میدان : انواع متفاوت اجزاء متناهی
 یک مش معتبر : برخی از قوانین که باید دنبال شود .

۱-۱-۸- الگوریتم های مش : ژنراتورهای متفاوت قابل دسترس مش در FIUX
ـ مش : تعریف
مش یک بخش زیر مجموعه از یک قلمرو در قلمروهای زیر مجموعه است که اجزا نامیده می شود .
ما مش یا اجزای متناهی از انواع زیر را بحث می کنیم :
 اجزای حجم : برای یک قلمروی حجم
 اجزای سطح ، برای یک قلمروی سطح
 اجزای خط ، برای یک قلمروی خط
ـ مش : تعریف ژنراتور
یک ژنراتور مش ابزاری برای اجرای بخش زیر مجموعه در اجزای متناهی است . الگوریتم های مورد استفاده برای ایجاد مش ( یا ژنراتورهای مش ) برای بخش زیر مجموعه در زیر توصیف شده است
ـ مش Delaunay یا مش اتوماتیک
الگوریتم مش Delaunay یا اتوماتیک نسبتاً کلی است : آن اجزای مثلثی بر روی تمام سطوح تعریف شده توسط طرح های مش شده ی آنها و اجزای چهار وجهی بر روی تمام حجم های تعریف شده توسط محیط سطح مش شده ی آنها ایجاد می کند .

ـ مش توپولوژیکی یا مش طراحی شده
این ژنراتور مش ، مش وجوه مستطیلی با مستطیل ها ( یا اجزای چهار وجهی ) و حجم هائی مانند متساوی السطوح با چهار خانه ها را اجازه می دهد ( یا اجزای ۶ وجهی )
با الگوریتم مش طراحی شده ، طرح یک سطح به ۴ خط تقسیم می شود ، که هر یک مش شده اند بنابراین دو خط مخالف یک تعداد اجزا دارند . بنابراین سطحی که قرار است مش شود از نظر توپولوژیکی با یک مستطیل برابر است . برای مش طراحی شده ی یک حجم ، حجم از نظر توپولوژیکی برابر با یک متساوی السطوح است .

ـ مش کپی یا مش متصل
این ژنراتور مش به شما اجازه می دهد تا یک مش را بر روی سطوح متصل توسط یک تغییر شکل هندسی اعمال کنید . این ژنراتور مش را می توان تنها برای وجوه استفاده نمود .

ـ مش توسط حرکت یا توسط اکستروژن
این ژنراتور مش یک مش سطح یا حجم را در لایه ها بر روی قلمروهای بدست آمده توسط اکستروژن ایجاد می کند . این مش به صورت بالقوه آنیروتروپیک است و اجزای سطح منشورها یا شش وجهی ها هستند که به مش وجوه پایه بستگی دارند ( مثلث ها یا مستطیل ها )
با الگوریتم مش اکستروژن ، یک خط مش شده را می توان در طول یک مسیر مش ده حرکت داده یا تغییر داد . ( حرکت باید ساده باشد یعنی جابه جائی یا چرخش ) بنابراین یک مش که از چهار وجهی ها اتسفاده می کند ایجاد می شود . همچنین روش برای مش حجم ها توسط حرکت یا تغییر یک سطح مش شده استفاده می شود .

ـ مش بر روی قلمروهای زیر مجموعه یا مش ترکیبی
ما قلمرو حجم یا سطح را که قرار است مش شود به قلمروی زیر مجموعه ی ساده تر تقسیم می کنیم که مش نمودن آنها با استفاده از یکی از روش های زیر آسانتر است . مش بر روی قلمروهای زیر مجموعه یا مش ترکیبی ترکیبی از ژنراتورهای مش قبلی است .
مشکل اصلی با مش ترکیبی تضمین پیوستگی مش بر روی سطوح بین قلمروهای زیر مجموعه است : مش را استفاده می کنیم دستیابی به این انطباق در ۳D آسان نمی باشد ، زمانی که الگوریتم های متفاوت مش بر روی قلمروهای زیر مجموعه ی مجاور استفاده می شوند .
برای ۳D اجزای حجمی هرمی ایجاد می کند که اتصال مناسب بین وجوه مثلثی و وجوه مسطیلی را تضمینی می کند .

۲-۱-۸- مش و محاسبات میدان : انواع متفاوت اجزای متناهی
ـ محاسبه ی جزء متناهی
محاسبه بر اساس جزء متناهی تقریب زدن متغیرهای وضعیت مانند پتانسیل های اسکالر یا برداری دما و غیره و کمیت های مشتق شده مانند میدان مغناطیسی و القائی چگالی شار مغناطیسی ، میدان الکتریکی ، چگالی شار گرمائی و غیره را اجازه می دهد .
کیفیت راه حل تقریبی به مش بستگی دارد . بنابراین کیفیت راه حل به موارد زیر بستگی دارد .
 تعداد و ابعاد ( اجزاء متناهی )
توابع درون یابی در هر جزء که می تواند توابعی چند جمله ای درجه اول و دوم ….
باشد و بر روی شرایط پیوستگی بر روی مرزهای قلمروی زیر مجموعه اعمال می شود .
یک ارائه متصل از محاسبه بر اساس جزء متناهی فراتر از دامنه ی این بحث است .
ـ جزء گرهی ، اجزاء لبه
در زمینه ی شکل هندسی یک جزء حجم توسط رئوس ، لبه ها و وجوه آن مشخص می شود

در زمینه ی محاسبه ی جزء متناهی ، ما می توانیم موارد زیر را استفاده کنیم :
 اجزاء گرهی ( محاسبه بر روی گره های جزء )
 اجزاء لبه ( محاسبه بر روی لبه های جزء )
ـ اجزاء درجه اول و دوم
انواع متفاوت اجزاء متناهی قابل دسترس برای کاربر در واژگان FIUX ، اجزاء درجه اول و اجزاء درجه دوم نامیده می شوند .
اطلاعات خاص درباره ی این اجزا در جدول زیر ارائه شده است .

ـ محاسبه ی میدان : نظریه ی درجه اول و درجه ی دوم
با استفاده از اجزاء درجه اول : پتانسیل ها به صورت خطی تقریب زده می شوند و میدان ها از پتانسیل ها مشتق می شوند ، ثابت هستند .
با استفاده از اجزاء درجه دوم : پتانسیل ها به صورت درجه دوم تقریب زده می شوند و میدان ها به صورت خطی تقریب زده می شوند .

۳-۱-۸-یک مش معتبر : برخی قوانین که باید دنبال کنیم .
مقدمه :
ساخت مش مطمئناً مرحله ای است که بیشترین وقت را نیاز دارد که در تعریف یک مسأله وجود دارد . برای بدست آوردن یک مش معتبر یک سطح خاص از تهویه همچنین درک مستقیم نتیجه ی محاسبه نیاز است .
ـ قوانین کلی
اما می توانیم برخی قوانین کلی برای پیروی را پایه گذاری کنیم .
 اجزاء متناهی باید به خوبی تقسیم بندی شده باشد .
اجزای ایده آل برای یک مش سطح مثلث ها متساوی الساقین و مربع ها هستند . اما تعیین شکل درجه ی دوم استفاده می شود و اجزا را می توان در محدودیت های خاص تشکیل داد .
 ضرورتی ندارد که مش ظریف باشد .
یک مش ظریف به زمان محاسبه ی طولانی تر نیاز دارد . فرد ممکن است نیاز داشته باشد تا یک ارائه ی هندسی صحیح از قلمروی مطالعه برای یک زمان محاسبه ی کوتاه تر تشکیل دهد .
مش نمودن یک قلمرو پیچیده از شکل آسان نیست و به ندرت فرد می تواند در اولین تلاش خود موفق گردد . فرد باید تلاش کند تا ابزارهای قابل دسترس مش را به منظور به دست آوردن یک تمایز رضایت بخش جزء متناهی ترکیب نماید .
ـ مش و فیزیک مسأله
اتخاذ مش برای فیزیک مسئله تا جای ممکن ضروری است . تصفیه ی مش در حقیقت به محدودیت های هندسی ، برای مثال ، مش یک منطقه ی بسیار نازک بستگی دارد اما به محدودیت های فیزیکی مسئله مانند تغییر بالای نفوذپذیری در یک جزء عمق پوسته و غیره نیز بستگی دارد .
به عنوان یک قانون کلی ، یک تغییر سریعتر متغیر وضعیت به استفاده از اجزاء کوچکتر نیاز دارد .
زمانی که فرد همان نظریه را درباره ی نتیجه ی نهائی دارد می تواند بر روی یک مش ضخیم بر روی مناطق خاص و یک مش ظریف در سایر مناطق تصمیم گیری نماید . آنالیز نتایج محاسبه ممکن است موجب آغاز دربارهی محاسبه با یک مش جدید و اتخاذ شده ی بهتر گردد .
بنابراین فرد باید همیشه مش را در نظر بگیرد در حالیکه شکل هندسی ساخته می شود .
ـ مثال هائی از معیارهای فیزیکی برای معتبر نمودن یک مش
معیارهای فیزیکی متفاوتی ممکن است برای معتبر نمودن یک مش استفاده شود .
فرد می متواند نکات زیر را بررسی نماید و
 اگر گر خطوط میدان را ترک هائی را در یک منطقه ارائه دهد ، اجزای مجاور بسیار بزرگ هستند .
 در یک ماشین چرخشی ، اگر نیروی واکنش ( عکس العمل ) از نیروی عمل متفاوت بشد ، مش بر روی منطقه ی شکاف هوائی باید تصحیح گردد .
 در زمان روبرو شدن با مسائل میدانی همراه با معادلات مدار ، ا گر جریان از طریق یک سیم پیچ که توسط روش های متفاوت محاسبه شده است به میدان قابل توجهی متفاوت باشد ، مش بر روی منطقه ی سیم پیچ باید تصحیح گردد .

۲-۸- استراتژی های مش : مش ترکیبی یا مش اتوماتیک
مقدمه
این بخش به استراتژی های مش یعنی دو احتمال قابل دسترس مش برای کاربر اشاره می کند :
 برای مش نمودن قلمروی کل مطالعه ، تنها با استفاده از ژنراتور مش اتوماتیک
 برای ایجاد یک مش ترکیبی ، با استفاده از یک مش که به بهترین شکل با فیزیک های مسئله بر ای هر قلمرو اتخاذ گردیده است .
محتوا : این بخش شامل موضوعات زیر است :
 مش اتوماتیک یا مش ترکیبی ؟
 محدودیت های مش ترکیبی

۱-۲-۸- مش اتوماتیک یا مش ترکیبی
ـ مدیریت محدودیت ها
فرآیند ساخت مش باید محدویت های ارائه شده در جدول زیر را در نظر بگیرید که با ابزار مدلسازی شده مرتبط است .

ـ دو موقعیت اصلی :
تمایز دو موقعیت زیر امکان پذیر است :
 مش قلمروی مطالعه تنها با استفاده از یک ژنراتور مش ساخته می شود : (ژنراتور اتوماتیک مش ) : که شایع ترین موقعیت است . ژنراتور اتوماتیک مش ساده ، قوی و استفاده از آن آسان است و برای اکثر مسائل مناسب است .
 مش قلمروی مطالعه بر روی مناطق متفاوت انجام می شود ، کاربر باید مناطق متفاوت و ژنراتورهای مناسب مش را برای هر یک از آنها تعریف کند . در انی مورد ما واژه ی مش ترکیبی را استفاده می کنیم .
ـ مش اتوماتیک
برای یک مش اتوماتیک نرم افزار کاملاً تضمین می کند که فضاهای هندسی در نظر گرفته شده اند .
برای ایجاد مش وجوه و حجم ها توسط در نظر گرفتن فضاهای هندسی ، الگوریتم ژنراتور اتوماتیک مش می تواند گره های اضافی بر روی وجوه و درون حجم ها وارد کند بنابراین تا جای ممکن اطلاعات چگالی گره را در نظر می گیرد که برای نقاط و خطوط تعیین شده است .
ـ مش ترکیبی
برای یک مش ترکیبی ، کاربر ممکن است با محدودیت های نرم افزار روبرو شود . انطباق مش بر روی فضاهای بین قلمروهای متفاوت ممکن است یک وظیفه ی دشوار برای نرم افزار باشد . ( مراجعه کنید به بخش بعدی )
ـ مش ترکیبی : مثال های استفاده
در زمان مدلسازی ابزارهای الکتروتکنیکی ، ما هوا و حجم ها را با توچولوژی پیچیده با ژنراتور اتوماتیک مش ، مش می نمائیم . در حالیکه بخش های حساس تر ( مدار مغناطیسی ، شکاف هوائی ، عمق پوسته و غیره ) عموماً با یک ژنراتور طراحی شده یا اکستروژن مش ، مش می شوند .
در زمان مدلسازی ماشین های چرخشی ، ما یک مش برابر را بر روی وجوه و شیارهای ماشین و غیره ، با ژنراتور متصل مش ایجاد می کنیم .
ـ ژنراتورهای متفاوت مش
یک طبقه بندی از ژنراتورهای متفاوت مش با نوع مش ، نام و مزیت ها در جدول زیر ارائه شده است .

۲-۲-۸- محدودیت های مش ترکیبی
مقدمه
استفاده از ژنراتورهای متفاوت مش در مناطق متفاوت برای الگوریتم هائی امکان پذیر است که پیوستگی کلی مش را بر روی سطوح تضمین می کنند .
اما برخی محدودیت ها از مش ترکیبی وجود دارد که در زیر شرح داده شده است .
ـ محدودیت انطباق مش
مش باید منطبق باشد یعنی باید یک رخداد همزمان یا انطباق اجزا بر روی فضاهای بین قلمروهای متفاوت وجود داشته باشد .
اگر ترکیب اجزای مثلثی و مستطیلی در ۲D رایج باشد ، اجزای شش وجهی ترکیبی یا چهار وجهی در ۳D می تواند مسائل خاصی را مطرح نماید .
از طریق وارد سازی اتوماتیک اجزای هر می FIUX 3D ، تطبیق پذیری مش را بر روی فضای بین قلمروهای مش شده با شش وجهی ها یا منشورها و قلمروهای مش شده با چهار وجهی ها تضمین می کند . یک مثال در شکل زیر نشان داده شده است .

ـ مثال عدم تطبیق پذیری
یک مثال از عدم تطبیق پذیری بر روی فضای بین دو قلمرو ، در زیر نشان داده شده است . ابتدا فرد با شش وجهی ها مش نموده شده است و سپس با چهار وجهی ها مش را انجام داده است .
دو جزء سطح مثلثی که وجوه دو جزء چهار وجهی هستند و مطابق با یک جزء سطوح مثلثی که وجوه دو جزء چهار وجهی هستند و مطابق با یک جزء سطوح مستطیل می باشند که یک وجه از ۶ وجهی است .

ـ اصول الگوریتم برای تغییر تطبیق پذیری
برای تضمین تطبیق پذیری مش FIUX ، الگوریتمی را برای ترمیم عدم مطابقت ها بین چهار وجهی ها و شش وجهی ها پائین وجوه مستطیل منشور ها و چهار وجهی ها توسط وارد نمودن هرم ها استفاده می کند .
در حضور اجزای سطح مثلث و مستطیل FIUX هرم ها را ایجاد می کند که از دو جزء مثلثی آغاز می شود .
دو مورد ممکن است اتفاق افتد .
 دو چهارم وجهی به دو جزء سطح مثلثی متصل شود که دارای یک گره رأس هستند در این مورد ، چهار وجهی ما را می توان برای ایجاد یک هرم متصل نمود
 اگر دو چهارم وجهی یک گره رأسی نداشته باشند . FIUX یک گره جدید در یک موقعیت مناسب وارد خواهد نمود .

وارد نمودن هرم ها همیشه امکان پذیر نیست و یک تعداد خاصی از محدودیت ها برای الگوریتم جهت ترمیم عدم تطابق ها وجود دارد .
ـ اولین محدودیت
اگر مش مستطیلی بسیار منحرف شده باشد ، ا جزای مثلثی که به چهار وجهی ها تعلق دارند ممکن است اجزای مستطیلی را برش بزنند این مورد در شکل زیر نشان داده شده است .
در این مورد FIUX 3D نمی تواند تطابق مش را تضمین کند .
ـ محدودیت دوم
محدودیت دوم کمتر واضح است برای تضمین تطابق مش توسط وارد نمودن هرم ها FIUX 3D تعداد خاصی از گره ها را وارد می سازد اما این الگوریتم به طرز مناسبی در حضور زوایای شدید عمل نمی کند این محدودیت توسط مثال زیر نشان داده شده است که ابزار ساده که شامل ۳ حجم ۶ وجهی است در شکل زیر نشان داده شده است :
 دو حجم بیرونی با استفاده از ژنراتور طراحی شده ی مش ، مش گردید ه است .
 یک حجم داخلی با استفاده از ژنراتور اتوماتیک مش مش شده است .
ما توجه کنیم که در عمل ، مش این ابزار امکان پذیر نیست . عدم موفقیت الگوریتم ترمیم کننده ی عدم تطابق به دلیل این حقیقت است که وارد نمودن گره ها برای ساخت هرم ها برای این شکل امکان پذیر باشد .

۳-۸- عملیات مدول مش
مقدمه
ساخت مش شامل تقسیم بندی یک قلمرو به قلمروهای زیر مجموعه است که اجزاء متناهی نامیده می شوند . این عملیات توسط نرم افزار کمک می شود اما کاملاً اتوماتیک نیست .
چندین استفاده از مش به کاربر اجازه می دهد تا فرآیند مش را کنترل نماید .
محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 فرآیند ساخت مش
 تنظیم مش : اطلاعات کلی
 مش و شکل هندسی : از یک مدول به مدول دیگر

۱-۳-۸- فرآیند ساخت مش
ـ مرور کلی :
ساخت مش شامل مراحل گو ناگونی است که تا اندازه ی به ژنراتورهای مورد استفاده مش بستگی دارد .

عموماً ، تمایز مراحل نشان داده شده در جدول امکان پذیر است .
ـ استراتژی مش
دو فاز اول فرآیند مش فازها در نظر گرفتن بر روی انواع مش و انتخاب ژنراتورهای مش است . برای ان مورد ۱ مراجعه کنید به بخش ۲-۸ در رابطه با استراتژي های مش
ـ تعیین ژنراتور ایجاد مش (۲)
این فاز در رابطه با ایجاد احتمالی ژنراتورهای کاربر مش و تعیین ژنراتوارهای مش برای مناطق مختلف است .
در مورد مش ترکیبی ، کاربر می تواند
 از یک سو ، ژنراتورهای عمومی مش را استفاده کند ( اتوماتیک ، طراحی شده یا غیر مش )
 از سوی دیگر ، ژنراتورهای مش خود را استفاده نماید ( ژنراتورهای متصل یا اکستروژن مش
ـ مهم :
در متن ( زمینه ی ) شکل هندسی ، اگر نقاط سازنده با مش در طول فازهای تکثیر و یا اکستروژن به دست آمدند ژنراتورهای اتصالی و یا اکستروژنی مش به صورت اتوماتیک ایجاد می شوند .
ـ تنظیم و مش (۴و۳)
مش نمودن و تنظیم مش دو فرآیند کما بیش مستقل هستند .
 ایجاد مش ( تقسیم بندی خطوط ، وجوه و حجم ها ) توسط نرم افزار انجام می شود .
 تنظیم ( تنظیم اندازه ی اجزا ) توسط کاربر اجرا می شود .
فرآیند کامل در نمودار زیر ارائه شده است .

جزئیات عملیات تنظیم در پاراگراف زیر توصیف شده است .( بخش ۲-۳-۸ : تنظیم مش : اطلاعات کلی )
ـ انتخاب نوع اجزا
این آخرین فاز فرآیند مش برای FIUX 3D خاص است با FIUX 2D اجزای ایجاد شده به صورت اتوماتیک اجزا درجه دوم هستند .

۲-۳-۸- تنظیم مش : اطلاعات کلی
ـ تنظیم : تعریف
برای تنظیم مش ، کاربر باید شکل هندسی مدلسازی شده را در نظر بگیرد .
کاربر اختیار تنظیم موارد زیر را دارد .
 چگالی گره اطراف نقاط انتخاب شده
 تعداد و توزیع گره ها بر روی خطوط
اطلاعات مرتبط با چگالی گره در کنار نقاط انتخاب شده اطلاعات تعیین شده برای نقاط است . ما فاز تنظیم مش را از طریق نقاط یا توسط وساطت نقاط مش استفاده می کنیم .
اطلاعات مرتبط با تعداد و توزیع گره ها بر روی خطوط برای خطوط تعیین می شود :
ما فاز تنظیم مش را از طریق خطوط یا توسط و ساطت خطوط مش استفاده می کنیم .
ـ اصول تنظیم از طریق نقاط
اصول تنظیم از طریق نقاط در مثال زیر نشان داده شده است .

کاربر یک طول mm1 را بر روی نقطه چپ و یک طول mm5 را بر روی نقطه ی راست اعمال می کند .
 تقسیم بندی های برنامه از خط ، مطابق با این اطلاعات : جزء خط اول در تماس با نقطه ی چپ دارای یک طول mm1 و خط اول در تماس با نقطه ی راست دارای یک طول mm 5 است . برنامه گره ها را بین دو نقطه آرایش می دهد که بدنبال یک پیشروی هندسی است .
ـ اصول تنظیم از طریق خطوط
اصول تنظیم مش از طریق خطوط در مثال زیر نشان داده شده است .

کاربر تعداد اجزا و توزیع آنها را بر روی خط اعمال می کند : ۱۰ خط ، گره هائی با فاصله ی مشابه
 برنامه خط را مطابق با این اطلاعات تقسیم می کند .
اگر خطوط و نقاط هر دو اطلاعات مش را تعیین نمایند ، خطوط بر نقاط اولویت دارند .
ـ مثال :
 نقاط P1 , P2 , P3 , P4 :
طول خط کنار نقاط : ۲mm
 خط L2
پیشروی هندسی اجزاء خط بر روی خط
 می نی مم فاصله ۱mm
 نسبت : ۵/۱
نتیجه :
اطلاعات برای خط L2 نسبت به اطلاعات تعیین شده برای نقاط P4 , P1 اولویت دارد .

۳-۳-۸- مش و شکل هندسی : از یک مدول به مدول دیگر
ـ مشکل :
ما در فصل مربوط به شکل هندسی یک فرآیند ساخت شکل هندسی را ارائه دادیم و در این فصل یک فرآیند ساخت مش را ارائه می دهیم .
در واقعیت ، کاربر عموماً توسط مراحل متوالی پیشروی می کند و می تواند چندین فرآیند ساخت شکل هندسی و چندین فرآیند ساخت مش را دنبال کند . بنابراین او بین زمینه های شکل هندسی و مش در رفت و آمد است ( مراجعه کنید به مثال های بعد )
ـ مثال ۱ :
برای یک توصیف موتور ، کاربر می تواند به صورت زیر پیشروی کند .

در این مثال ، کاربر از متن شکل هندسی به متن مش می رود و سپس به متن شکل هندسی باز می گردد …
ـ مثال ۲ :
برای تسهیل مش ابزار ، کاربر غالباً نیاز دارد تا نقاط مکمل ، خطوط ، وجوه و حجم های تکمیل کننده را اضافه کند .
بر اساس این ماهیت های مکمل ، کاربر می تواند چگالی تراکم گره های مش را تنظیم کند و توزیع مش را بین چگالی بالا گره با اجزاء کوچک و مناطق با چگالی ( تراکم ) گره و اجزای بزرگ مناطق با کنترل نماید .
در این مثال ، کاربر به متن شکل هندسی پس از یک فاز در متن مش باز می گردد .
ـ بازگشت به متن شکل هندسی پس از عملیات مش
مهم :
برای رفت و آمد بین مدول های شکل هندسی و مش ، مدول ها برای ساختارهای غیر مش تأئید می شوند . اگر پروژه مش شده باشد ، تغییرات هندسی اجازه داده نمی شود .
برای تغییر یک شکل هندسی مش شده ، حذف مش در ابتدا الزامی است .

۴-۸- مشخصه ها و محدودیت های ژنراتورهای مش
مقدمه
این بخش مشخصه ها ( و محدودیت های ) ژنراتورهای مش را از طریق مثال ارائه می دهد .
ـ محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است .
 مش طراحی شده : مثال های ۲D
 مش طراحی شده : مثال های ۳D
 مش متصل : مثال های ۲D
 مش اکستروژن : مثال ۲D
 مش اکستروژن : مثال ۳D

۱-۴-۸- مش طراحی شده : مثال های ۲D
مقدمه
ژنراتور سطح طراحی شده مش نسبتاً قدرتمند است اما اگر شکل هندسی یک وجه بسیار متفاوت از قلمروی مرجع باشد کیفیت مش ممکن است بدتر شود و مش دچار عدم پیوستگی شود .
مثال های وجوه مش شده با ژنراتور طراحی شده ی مش در زیر ارائه شده است .
توجه کنید که تجربه ی مش را می توان تحت شرایط زیر مشاهده نمود :
 زمانی که گوشه ها ، گوشه های طولانی تر نیستند برای مثال یک دایره
 بر روی وجوه مرز بندی شده توسط بیش از ۴ خط در صورتی که فرورفتگی وجه بسیار بزرگ می شود اما تعریف یک محدودیت دقیق برای فرورفتگی دشوار است .
ـ مثال ها
مثال های وجوه تشکیل شده از ۴ خط با ژنراتور طراحی شده ی مش ، مش می شوند
 اولین وجه یک چهار ضلعی است ، خطوط فوقانی و پائینی از نظر هندسی مش شده اند و مش کاملاً درون وجه تکثیر می شود .
وجه دوم یک قطعه ی حلقه ی ۱۸۰ درجه است . یک تقسیم بندی هندسی خط در جهت شعاع استفاده می شود . مش کاملاً درون وجه تکثیر می شود .

ـ مثال :
وجه یک دیسک تعریف شده توسط چهار خط است . مش به جز در گوشه ی دیسک بسیار خوب است .

ـ مثال ها :
دو مثال از وجوه ، هر یک از ۵ خط تشکیل شده اند ( وجه مقعر و وجه محدب ) که در زیر ارائه شده است . برای این دو وجه ( صورت ) مش خوب است .

ـ مثال ها :
وجه نشان داده شده در زیر از ۱۲ خط و نقطه تشکیل شده است و توسط فرورفتگی های قابل توجه مشخص می شود . ساختار سازی با استفاده از ۴ نقطه ی انتهائی برروی طرف چپ و راست انجام می شود . ۸ رأس دیگر زاویه ای هستند ، مش حاصله غیر صحیح است .

ـ مثال :
دو نوع مش طراحی شده از یک وجه مقعر توسط ۶ خط ایجاد شده است .
بسته به تمایزمش ف مش صحیح یا غلط است . تقسیم بندی وجه به دو وجه تصویه می شود .

۲-۴-۸- مش طراحی شده
مقدمه
ژنراتور حجمی طراحی شده ی مش نسبت به ژنراتور سطح طراحی شده ی مش کمتر قدرتمند است . برای به دست آوردن یک مش با کیفیت خوب ، شکل ، شکل هندسی باید نزدیک به قلمروی مرجع مکعبی باشد ( مراجعه کنید به مثال های ۳D ) برخی از مثال های حجم های مش شده با ژنراتور مش طراحی شده در زیر ارائه شده است .
توجه کنید که یک تجزیه از مش را می توان در حجم های استوانه ای مشاهده نمود. ژنراتور مش طراحی شده حجم هائی را که دارای وجوه استوانه ای ۱۸۰ درجه یا بیشتر هستند ، نمی پذیرد ، اگر اجزا بسیار ظریف باشند ، مش ممکن است ناپیوسته باشد .
مثال :
مش طراحی شده ی یک ۶ وجهی با وجوه سطح : اجزا دارای کیفیت خوب هستند .

ـ مثال :
مش طراحی شده ی یک کاشی
 مش اولین کاشی کامل نیست اما از آنجائی که تغییر شکل اجزا در محدودیت های قابل قبول باقی می ماند ، مش صحیح باقی می ماند
 مش کاشی دوم ، که ظریف تر است در طول ضخامت به شدت مش می شود . اجزا بسیار منحرف می شوند و اکثر آنها در تماس وجه داخلی هستند ، غیر صحیح می باشند برای به دست آوردن یک مش شش وجهی صحیح ، می توان حجم را تقسیم بندی نمود یا حتی برای این شکل هندسی بهتر است از یک مش اکستروژن شده ی هندسی با یک پایه ی طراحی شده استفاده نمود.

۳-۴-۸- مش متصل : مثال های ۲D
مقدمه
برخی از مثال های وجوه مش شده با استفاده از یک ژنراتور مش متصل در زیر ارائه شده است .
مثال : مش متصل از شیارهای استاتوریک متور
این موتور به طور مفصل در مقاله ی آموزشی همانند سازی های موتور مغناطیس ( آهن ربای ) دائم بدون زغال در FIUX 2D توصیف شده است .

مثال :
مش متصل شیارهای روتور استاتوریک موتور
این موتور به طور مفصل در مقاله ی تکنیکی : ویژگی سیم پیچ نهائی با FIUX 3Dتوصیف شده است .

۴-۴-۸- مش اکستروژن شده ی وجوه
اگر چه برای حجم های مش شده توسعه و پیشرفت صورت گرفته است ، ژنراتور مش اکستروژن را نیز می توان برای وجوه تعیین نمود .
برای به دست آوردن یک مش اکستروژن شده بر روی وجوه یک پیش شرط این است که این وجه توسط اکستروژن با یک تغییر شکل موجود به دست آید ( اکستروژن خط مستقیم خطی توسط جابه جائی نسبت ثبت پیوستگی یا اکستروژن خط منحنی توسط چرخش
مثال :
مش اکستروژن شده ی یک چهارم از یک دایره : اکستروژن خط پایه توسط یک چرخش ۹۰

۵-۴-۸- مش اکستروژن شده : مثال ۳D
مثال :
ما در زیر یک ابزار را در نظر می گیریم که شامل ۸ حجم است که توسط اکستروژن مش شده است ( اکستروژن توسط جابه جائی برای ۴ حجم اول و اکستروژن توسط چرخش برای ۴ حجم دیگر ( ما دو مش متفاوت اکستروژن شده را می سازیم که یکی دارای یک پایه ی مثلثی و دیگری دارای یک پایه ی مستطیلی است .
بر روی این مثلث ما به نکات زیر توجه می کنیم .
 توانائی تولید یک مش چرخه ای
 مش اکستروژن شده ی چرخشی می تواند اجزای خاص نزدیک به محور را استفاده کند ( منشور ها ، چهاروجهی ها ، هرم ها )
 جهت اکستروژن مهم نیست .

مثال :
یک شکل هندسی متشکل از ۶ حجم در زیر ارائه شده است . این حجم ها با استفاده از سه اکستروژن در جهت های متفاوت مش شده اند همچنین ما تقسیم بندی های هندسی خطی بر روی چهار خط مطابق با ۴ لبه ی اکستروژن اعمال نمودیم .

۵-۸- توصیف مش های ویژه ، مثال ها
مقدمه
برای ایجاد یک مش معتبر ، موارد زیر وجود دارد .
 استراتژی های مش و قوانین مش که مش شکل های هندسی خاص را تسهیل می کند .( مناطق / نازک و غیره )
 تعداد خاصی از قوانین که باید برای مش نمودن شکاف های هوائی چرخشی و انتقالی دنبال شود .
ـ محتوا:
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 مش مناطق نازک : افزودن خطوط
 مش ابزارها با تأثیر پوسته
 مش شکاف هوائی انتقالی (۲D)
 مش شکاف هوائی چرخشی (۲D)

۱-۵-۸- مش مناطق نازک : افزودن خطوط
ـ مش مناطق نازک
مش یک منطقه ی نازک را می توان توسط افزودن نقاط و خطوط تکمیل کننده ساده نمود که در ساخت مناطق استفاده نمی شوند که در شکل زیر نشان داده شده است .

۲-۵-۸- مش ابزارهائی یا اثر پوسته
ـ مش عمق پوسته : قوانینی که باید دنبال شود .
برای به دست آوردن نتایج صحیح در مسائل اثر پوسته ( جریان های گردابی و غیره ) حداقل دو جزء را باید بر روی عمق پوسته استفاده نمود .
متغیر وضعیت در واقع دارای یک تغییر نمائی بر روی عمق پوسته است اما در یک جزء FIUX 2D یک تقریب سهمی وار را استفاده می کند . بنابراین ، اندازه ی اجزاء باید به میزان کافی کوچک باشد که قوس سهمی را بتوان با یک قوس نهائی یکسان نمود.
ـ محاسبه ی عمق پوسته : یادآوری
در مسائل مگنتو ـ هارمونیک با مواد خطی ، عمق پوسته را می توان به صورت زیر بیان نمود .
۸=√(P/πMF)
در اینجا F فرکانس است ، P مقاومت و M نفوذپذیری مغناطیسی است .
ـ انتخاب ژنراتور مش
برای مش نمودن عمق پوسته ، اجزای مستطیلی یا ۶ وجهی توصیه می شوند
یعنی :
 ژنراتور مش طراحی شده (۲D ,3D)
 یک ژنراتور اکسترود شده ی مش با یک پایه ی طراحی شده یک ژنراتور اکسترود شده ی مش با یک پایه ی طراحی شده ۳D
بقیه ی قلمروی مطالعه با استفاده از ژنراتور مش اتوماتیک مش می شود .
ـ مثال ۲D
یک مثال ۲D از مش بر روی عمق پوسته در شکل زیر نشان داده شده است .

ـ مثال ۳D
یک مثال ۳D از مش بر روی عمق پوسته در شکل زیر نشان داده شده است .
مهمترین ح جم ها ( حجم ها مطابق با عمق پوسته ی میله ) با استفاده از ژنراتور اکسترود شده ی مش ، مش می شوند . بقیه ی قلمروی مطالعه با استفاده از ژنراتور مش اتوماتیک مش می شود ( درون میله و هوای اطراف )

۳-۵-۸- مش شکاف هوائی انتقالی (۲D)
ـ اصول مش نمودن دوباره
در طول فرآیند حل مسأله ، مش منطقه ی شکاف هوائی انتقالی برای هر تغییر در موقعیت بخش متحرک دوباره ایجاد می شود .
مش نمودن دوباره به صورت زیر انجام می شود .

ـ شکاف هوائی انتقالی در ۲D : قوانین بیشتر مش
علاوه بر قوانین معمول مش ، برخی قوانین اضافی باید برای مش نمودن شکاف هوائی انتقالی در نظر گرفته شود
بخش متحرک را می توان با اجرای مثلثی یا چهار وجهی مش نمود اما همیشه یک تعداد گره بر روی لبه های فوقانی و پائینی در تماس با منطقه ی جابه جائی باید وجود داشته باشد .
منطقه ی جابه جائی که شامل دو منطقه ی مجزا است ، باید یا اجزای چهار وجهی مش شود و یک تعداد اجزا در طول عرض منطقه ی جابه جائی باید وجود داشته باشد .
شکاف هوائی انتقالی باید تنها شامل یک لایه از اجزای مثلثی در ضخامت خود باشد و این اجزا باید یک شکل تا جای ممکن نزدیک به یک مثلث تشاوی ۸۱ ضاع داشته باشند .

ـ مثال های مش
برخی مثال های مش صحیح و غیر صحیح منطقه ی جابه جائی و شکاف هوائی انتقالی در شکل زیر نشان داده شده است .

۴-۵-۸- مش شکاف هوائی چرخشی (۲D)
ـ اصول مش نمودن دوباره
در طول فرآیند حل مسأله ، مش شکاف هوائی چرخشی در هر تغییر در موقعیت بخش متحرک دوباره ایجاد می شود .
ـ شکاف هوائی چرخشی ، قوانین بیشتر مش
علاوه بر قوانین معمول مش ، برخی قوانین را باید برای مش نمودن شکاف هوائی چرخشی در نظر گرفت که به شرح زیر است :
شکاف هوائی چرخشی باید تنها شامل یک لایه ی مفنرد از اجزای مثلثی باشد و شکل آنها باید تا جای ممکن به یک مثلث متساوی الاضلاع نزدیک باشد .
برخی مثال ها از مش صحیح و غیر صحیح برای شکاف هوائی چرخشی در شکل زیر نشان داده شده است .

۹- ورود مش / شکل هندسی : اصول
مقدمه
این فصل موارد زیر را ارائه می دهد
 از یک سو ، احتمالات متفاوت ورود مش / شکل هندسی با FIUX و انتخاب های کلی برای تبدیل
 از سوی دیگر ، اصول ورود ( ورود شکل هندسی که از فایل های هندسی آغاز می شود یا ورود شکل هندسی که از فایل های مش آغاز می شود .
ـ محتوا : این فصل شامل موضوعات زیر است .
 ورود مش / شکل هندسی : مرور کلی
 ورود شکل هندسی ( فرمت های IGES , STEP , DXF , STL , FBD , INTER )
 ورود مش ( فرمت های نظریه های MASTRAN , PATRAN , UNV
1-9- ورود مش / شکل هندسی : مرور کلی
مقدمه
این بخش یک دیدگاه کلی در رابطه با فرمت های تأئید شده برای ورود و اصول تبدیل ارائه می دهد و
ـ محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 فرمت های ورود
 اصول تبدیل و انتخاب برای تبدیل

۱-۱-۹- فرمت های ورود
ـ فرمت های تأئید شده
فرمت های تأئید شده برای ورود را می توان به دو مقوله تقسیم نمود .
 ورود شکل هندسی :
ـ در فرمت استاندارد : IGES , STEP , DXF , STL
ـ در شکل مناسب FBD , IF3 (INTER)
 ورود مش :
ـ در فرمت استاندارد : NASTRAN , PATRAN , UNV
ـ فرمت های ورود
فرمت های گوناگون فایل های هندسی که توسط FIUX پذیرفته شده است در جدول زیر جمع آوری شده است.

فرمت های گوناگون فایل های مش که توسط FIUX پذیرفته شده است در جدول زیر جمع آوری شده است .

ـ نوع فایل پذیرفته شده
برای ورود ، FIUX تنها فایل هائی را در فرمت متن می پذیرد فایل های دوتائی پذیرفته نمی شوند .
توجه : وارد نمودن فایل همگذاری از چندین فایل IGS امکان پذیر نمی باشد .
ـ ورود چند گانه :
ورود چند گانه قابل دسترس است ، FIUXقادراست فایل ها را با فرمت های متفاوت ( غیره وDXF, STL)در یک پروژه وارد سازد .

۲-۱-۹- اصول تبدیل و گزینه ها برای تبدیل
ـ اصول تبدیل
ورود یک عملیات مهم است که ماهیت های فایل اولیه را در ماهیت های FIUX وارد می کند ( ماهیت های هندسی نقطه ، خط و .. )
ـ گزینه ها برای تبدیل
برای اجزای تبدیل داده ها ، گزینه های متفاوت برای کاربر پیشنهاد می شود .
این گزینه ها دو نوع هستند :
 گزینه های کلی ، قابل دسترس برای تمام فرمت ها
 گزینه های خاص ، ویژه برای فرمت
تنها گزینه های عمومی در این بخش توصیف شده اند .
ـ گزینه های کلی برای تبدیل
گزینه های کلی برای تبدیل که برای تمام فرمت ها قابل دسترس است به شرح زیر می باشد :
انتخاب یک سیستم مختصات : برای قرار دادن شکل هندسی وارد شده در پروژه ی FIUX
 انتخاب واحد : برای انتخاب واحدهای ابعاد ابزار
 انتخاب دقت : برای تعریف فاصله ی می نی مم که تمایز دو نقطه را ممکن می سازد .
این نقاط در بخش های زیر شرح داده شده اند .
ـ سیستم مختصات
در لحظه ی ورود یک سیستم مختصات در پروژه ی FIUX با نام XXXI ایجاد می شود ( در اینجا XXX= توسعه مطابق با فرمت وارد شده است ) این سیستم مختصات با سیستم مختصات اصلی XYZ1 دارای تلاقی می شود . سپس کاربر می تواند ابزار ( برای مثال ، در رابطه با IB و غیره ) را توسط تغییر موقعیت سیستم مختصات وارد شده جابه جا کند . در لحظه ی ورود ، کاربر می تواند ابزار را در یکی از سیستم مختصات زیر قرار دهد :
 سیستم مختصات مناسب ابزار : XXXI
 یک سیستم مختصات از قبل تعریف شده : XYZ1,2 – ON – OX – ۲ – ON – OY
 یک سیستم مختصات کاربر
ـ واحد طول
ابزار در واحدهای مناسب در فایل اولیه توصیف شده اما اطلاعات درباره ی واحد طول در این فایل وجود ندارد .
در لحظه ی ورود ، کاربر می تواند یک واحد طول را به شرح زیر انتخاب کند :
 توسط حالت Default
احتمال دیگر : فاکتور تبدیل متر
فاکتور تبدیل نسبت بین واحد طول انتخاب شده توسط کاربر و واحد طول FIUX است که متر می باشد .
مثال های تبدیل در جدول زیر ارائه شده است .

احتیاط :
واحد طول که قبلاً انتخاب شده است به صورت اتوماتیک برای وارد نمودن سیستم مختصات xxxi تعیین می شود .
اگر ابزار در سیستم مختصات دیگر وارد شده است ، کاربر باید مطمئن شود که واحد طول این سیستم مختصات با واحد ورود طول سازگار است .
ـ دقت
دقت کامل فاصله ی می نی مم بین دو نقطه از شکل هندسی است ( یا پیش دو گره مش ) که از آن دو نقطه ( یا دو گره ) از فایل اولیه تنها توسط یک مقطه در پروژه ی FIUX ارائه می شود .

دقت کامل به شرح زیر است :
 یا توسط کاربر اعمال شده است .
 یا به صورت اتوماتیک توسط FIUX اعمال شده ست ( دقت اتوماتیک )
ـ دقت اتوماتیک
دقت اتوماتیک ، کیفیت محاسبه شده ی اتوماتیک توسط FIUX توسط فرمول های زیر به دست می آید .
دقت کامل = دقت نسبی * اریب
در اینجا :
 دقت نسبی ، که اپیسیون نسبی نیز نامیده می شود یک همبستگی مستقل از واحد طول است که برای ورود بر روی ۱۰-۵ ثابت شده است .
 از یک فاصله ی بین دو نقطه ی دور از جعبه ی احاطه کننده ی ابزار است ( مراجعه کنید به شکل زیر )

۲-۹- ورود شکل هندسی ( فرمت های IGES , STEP , DXF , STL , FBD , INTER )
مقدمه
این بخش با ورود شکل هندسی سر و کار دارد که از فایل های هندسی آغاز می شود .
فرمت هائی که ورود شکل هندسی را ممکن می سازند به شرح زیر هستند .
 فرمت های استاندارد :
ـ مشخصه ی اولیه ی تبادل گرافیک ها (STEP , STP)*
ـ کشیدن فایل (* DXF ) exchange
ـ لیتوگرافی (STL) Stereo
 فرمت های مناسب
ـ هندسه ی) FIUX 2D( * FBD
ـ IGES برای ( * IF3 ) FIUX 3D
ـ انگیزه ی FIUX برای فرمت های STEP , IGES
ورود شکل هندسی از یک فایل در فرمت استاندارد IGES / STEP در نظر گرفتن توسط پروژه های FIUX از شکل های هندسی پیچیده با سطوح ناهموار را ممکن می سازد .
این سطوح را نمی توان مستقیماً با ابزارهای FIUX ساخت .
محتوا :
این بش شامل موضوعات زیر است :
 فرآیند ورود شکل هندسی
 مرحله ی تبدیل
 مرحله ی بررسی شکل هندسی / ساده سازی شکل هندسی
 ورود شکل هندسی : استراتژی ها

۱-۲-۹- فرآیند ورود شکل هندسی
مقدمه
ورود یک شکل هندسی از یک فایل عملیاتی است که شامل تبدیل شکل هندسی از فایل اولیه ( ویژه برای فرمت ) به ماهیت های FIUX می باشد ( ماهیت های هندسی از نوع نقطه ، خط و…. )
ـ سؤال :
این نکته مهم است که خاطرنشان کنیم که در FIUX ، کاربر باید شکل هندسی را بدون عیب بسیازد ، یک عیب در زمینه ی FIUX ، یک خطای ساخت شکل هندسی از تقاطع خطوط ، برهم نهی نقاط و غیره است .
اگر معایب هندسی در فایل اصلی وجود داشته باشد ( تقاطع خطوط بر هم نهی نقاط و غیره ) می توان آنها را متوقف نمود و همچنین فرآیند شکل هندسی را نیز متوقف ساخت . عدم امکان پذیری ساخت وجوه و یا حجم بنابراین ، پس از ورود شکل هندسی ، انجام عملیات تکمیلی به منظور بررسی ( شناسائی ) و تصحیح معایب ضروری است .
ـ فرآیند ورود :
فرآیند ورود ، فرآیند ی است که شامل سه مرحله است که به طور مختصر در جدول زیر توصیف شده است و در پاراگراف های بعدی شرح داده شده است .

۲-۲-۹- مرحله ی تبدیل
مقدمه
اولین مرحله ی ورود ، مرحله ی تبدیل یک شکل هندسی وارد شده در فرمت FIUX است .
ـ اصول عملیات
اصول عملیات ورود به شرح زیر است : تمام ماهیت های هندسی فایل اولیه ( ویژه برای فرمت های استاندارد و مناسب ) به فرمت FIUX ( ماهیت های هندسی از نوع نقطه ، خط ) در فایل نهائی تبدیل می شوند .
ـ تبدیل ماهیت ها
ماهیت های فایل اولیه در ماهیت ها FIUX خوانده و تبدیل می شوند .
جدول خلاصه در زیر ارائه شده است
\

۳-۲-۹- مرحله ی بررسی شکل هندسی : مفهوم عیب هندسی
مقدمه
مرحله ی دوم بررسی شکل هندسی است .
این مرحله ، مرحله ی بررسی ( شناسائی ) معایب هندسی است . از آن جائی که این معایب باید تصحیح شود ، این عمل در مرحله ی زیر صورت خواهد گرفت .
( مرحله ی ۳)
قبل از توصیف حالت های بررسی معایب ، انواع متفاوت معایب در بخش های زیر توصیف شده است .
ـ معایب هندسی
معایب هندسی را می تواند متوقف نمود یا فرآیند ساخت شکل هندسی را متوقف ساخت .
بنابراین موارد زیر را می توان مورد توجه قرار داد .
 معایب متوقف کننده ( تقاطع ها و ماهیت های برهمگذاری شده )
این معایب باید قبل از ساخت شکل هندسی در FIUX شناسائی گردیده و تصحیح شود .
 معایب غیر متوقف کننده ( خطوط و وجوه بسیار کوچک ، سیم ها نباید بسته شوند )
این معایب مانع ساخت شکل هندسی در FIUX نمی شوند . اما می توانند در رفتاری منفی کیفیت ساخت شکل هندسی و یا ایجاد مش را تحت تأثیر قرار دهند معایب هندسی در جدول زیر ارائه شده است .

در این شکل ، ساخت وجوه پس از ورود شکل هندسی تقاطع وجوه را ایجاد خواهد نمود این نوع نقص در ماهیت معایب هندسی در FIUX شناسائی نمی شود . اما برای ساخت حجم های بزرگتر متوقف کننده است . اتصال نقاط P2 , P1 توسط یک خط جدید قبل از ساخت وجوه ، جلوگیری از تقاطع وجوه را ممکن می سازد .

ـ حالت های بررسی معایب
بررسی معایب هندسی را می توان به دو روش انجام داد :
 توسط نوع عیب ( که به عنوان بررسی توسط نوع توصیف شده است )
 برای همگذاری انواع معایب ( که به عنوان بررسی کلی شکل هندسی توصیف شده است )
ـ نتیجه ی بررسی :
حالت بررسی هر چه که باشد ، نتیجه به صورت زیر است :
FIUX یک ماهیت هندسی از نوع عیب هندسی برای هر عیب یافت شده ایجاد می کند . این ماهیت نشامل اطلاعاتی درباره ی جایگیر معایب است . ( تعداد نقاط مربوطه ، خطوط و وجوه )
FIUX این ماهیت را در یک پنجره ی گرافیکی پر رنگ می کند ( نمایش ویژه )

۴-۲-۹- مرحله ی تصحیح معایب هندسی / ساده سازی شکل هندسی
مقدمه
مرحله ی سوم مرحله ی تصحیح معایب هندسی و / یا ساده سازی شکل هندسی است .
ـ اصول تصحیح
اصول تصحیح پیشنهاد شده توسط FIUX برای انواع گوناگون معایب هندسی در جدول های زیر ارائه شده است.

ـ اصول ساده سازی
اصول ساده سازی پیشنهاد شده توسط FIUX شامل برطرف نمودن (برداشتن ) برخی از خطوط و نقاط و بنابراین کاهش شکل هندسی است . ساده سازی تنها برای خطوط از نوع قطعه ای و قوس از نوع دایره ای انتظار می رود .
اصول ساده سازی در جدول زیر ارائه شده است .

ـ الگوریتم های تصحیح اتوماتیک ، ساده سازی اتوماتیک
برای تسهیل فرآیند تصحیح الگوریتم های تصحیح اتوماتیک / ساده سازی اتوماتیک پیشنهاد می شود . آنها در جدول زیر ارائه شده است .

نکته : این الگوریتم ها به طور ویژه برای هندسه ی ۲D طراحی شده اند نتیجه در ۳D تضمین نشده است .
ـ تصحیح به صورت دستی
برای تصحیح سایر معایب کاربر باید یک تصحیح دستی یا ابزارهای ارائه شده در جدول زیر انجام دهد . استفاده از این فرمان های گوناگون در بخش تصحیح معایب هندسی از فصل ورود شکل هندسی / مش : ابعاد نرم افزار شرح داده شده است .

۵-۲-۹- ورود شکل هندسی : استراتژی ها
مقدمه
اگر چه تصحیح معایب هندسی پس از ورود ممکن و لازم است ، آماده نمودن فایل اولیه ترجیح داده می شود بنابراین عملیات تصحیح در FIUX می نی مم است .
بررسی شکل هندسی و تصحیح معایب هندسی ممکن ضروری است .
ـ آماده سازی فایل اولیه
برای آماده سازی فایل اولیه در روش کلی
 نقاط ، خطوط ، وجوه …. را توسط در نظر گرفتن ویژگی های مدول ساخت شکل هندسی FIUX در نظر بگیرید .
 تقاطع های خطوط ، خطوط و وجوه ، برهمگذاری های وجوه را برطرف سازید ویژگی های مدول ساخت شکل هندسی ( توصیف : شکل های تأئید شده ی وجوه و حجم ها ، تقاطع های ممنوع شده و ماهیت های برهمگذاری شده ممنوع شده ) در فصل هندسه : اصول ، ارائه شده است .
ـ محدودیت های نرم افزار FIUX
اجزای عملیات زیر در یک شکل هندسی وارد شده امکان پذیر است ( شامل خطوط از نوع لبه های فهرست و وجوه از نوع وجه ها فهرست )
 تغییر وجوه / خطوط وارد شده
 تکثیر / اکسترود نمودن وجو ه / خطوط وارد شده
 مش نمودن وجوه / حجم ها با استفاده از ژنراتور مش طراحی شده
ـ توانائی های نرم افزار FIUX
اجرای عملیات زیر در یک شکل هندسی وارد شده امکان پذیر است :
 ساخت وجوه / حجم ها
 مش وجوه / حجم ها با استفاده از ژنراتور اتوماتیک مش

۳-۹- ورود مش ( فرمت های نظریه های ( NASTRAN , PATRAN , UNV
مقدمه
این بخش با ورود شکل هندسی سر و کار دارد که از فایل های مش آغاز می شود و ورود مش نامیده می شود .
فرمت های استاندارد که ورود مش را ممکن می ساد به شرح زیر هستند .
UNIVersel Ideas Master serie ( * UNV)
NASTRAN neutral * ( NAS/ . * DAT)
PATRAN neutral ( * PAN / .*DAT)
نکته :
ورود یک شکل هندسی که از فایل مش آغاز می شود در نظر گرفتن توسط پروژه های FIUX از شکل های هندسی پیچیده را با سطوح ناهموار ممکن می سازد .
این سطوح را نمی توان مستقیماً با ابزارهای FIUX ساخت .
محتوا :
این بخش شامل موضوعات زیر است :
 فرآیند ورود مش
 مرحله ی تبدیل
 مرحله ی ائتلاف
 مرحله ی موقعیت یابی
 ورود مش : استراتژی ها

۱-۳-۹- فرآیند ورود مش :
مقدمه
ورود یک شکل هندسی که از فایل مش آغاز شود عملیاتی است که ساخت شکل هندسی ابزار را بر اساس اطلاعات مش از یک فایل اولیه ممکن می سازد .
این نظریه معرفی سطوح ناهموار در پروژه های FIUX را به شکل سطوح برش ممکن می سازد اما دارای اشکال ایجاد ( تعداد مهمی از ماهیت های هندسی است ) حجم ها ، وجوه و خطوط ) در نتیجه ، نتیجه ی تبدیل فایل مش همیشه با الزامات آنالیز FIUX سازگار نیست . ( برای مثال استفاده از استوانه ی شیب دار ) در لحظه ی ورود مش ( یا درست پس از آن ) عملیات بیشتر به منظور ساده نمودن و تنظیم داده ها ضروری است .
ـ فرآیند ورود
فرآیند ورود مش شامل سه مرحله است که به طور مختصر در جدول زیر توصیف شده است و در پاراگراف های بعدی شرح داده شده است .

۲-۳-۹-مرحله ی تبدیل
مقدمه
اولین مرحله مرحله ی تبدیل ماهیت های مش به ماهیت های هندسی است .
ـ جزء حجم : مطالب باقی مانده
در FIUX ، یک جزء حجم از مش توسط رئوس ، لبه ها و صورت ها مشخص می شود که در شکل روبرو نشان داده شده است .

ـ اصول تبدیل
اصول تبدیل که در طرح زیر نشان داده شده است به شرح زیر می باشد .
تمام رئوس ، لبه ها و صورت های اجزای حجم فایل اولیه به نقاط ، خطوط و وجوه در فایل نهائی تبدیل می شوند .

مفهوم دسته بندی به معنای دسته بندی دوباره ی اجزای حجم است که همان مواد را در فایل اولیه دارند ، و ایجاد حجم ها در پروژه ی FIUX را ممکن می سازند .
ـ تبدیل ماهیت ها
ماهیت های فایل اولیه خوانده می شوند و به ماهیت های FIUX تبدیل می شوند که در جدول زیر نشان داده شده است .

ـ ساختار داده ها
در FIUX ماهیت های هندسی که از ورود مش حاصل می شوند ازماهیت های هندسی استاندارد متفاوت هستند.
 وجوه حاصل از ورود مش وجوه از نوع فهرست صورت ها هستند .
خطوط حاصل از ورود مش خطوط از نوع فهرست لبه ها هستند .

۳-۳-۹- مرحله ی ائتلاف ( تلفیق )
مقدمه
به دنبال ورود ، شکل هندسی ابزار وارد شده چند خطوط وجه دارد که از صورت های چند گانه و لبه های فایل اولیه حاصل شده است .
مرحله ی دوم ، مرحله ی ادغام است ( دسته بندی دوباره ماهیت ها ) که کاهش تعداد خطوط و وجوه را ممکن می سازد و دستکاری آنها را تسهیل می کند همچنین مشاهده ی ابزار را آسان می سازد .
ـ ادغام وجوه استفاده
اگر چه به شدت توصیه شده است ، ادغام وجوه / خطوط بالقوه است این عملیات برای وجوه در موارد ارائه شده در زیر اجباری می شود .
ـ مفهوم ادغام
ما ادغام وجوه / خطوط را عملیات دسته بندی دوباره وجوه / خطوط برای تشکیل وجوه / خطوط اصلی شکل هندسی ابزار می نامیم .
ـ اصول ادغام وجوه و ساختار داده ها
اصول ادغام وجوه بر روی طرح زیر نشان داده شده است . در طول ادغام تمام وجوه که به یک سطح ( همان سطح ) تعلق دارند ، در یک وجه دوباره دسته بندی می شوند.

وجوه حاصل از ورود مش وجوه تعریف شده توسط فهرست صورت ها است .
قبل از ادغام وجوه :
هر وجه ( از نوع فهرست صورت ها ) شامل یک صورت منفرد است .
 پس از ادغام وجوه
هر و جه ( از نوع فهرست صورت ها ) شامل صورت های بسیاری است .
ـ دسته بندی دوباره سطح و زاویه ی ادغام
سطح دسته بندی دوباره توسط کاربر بااستفاده از یک زاویه به نام زاویه ی ادغام تعریف می وشد .
تمام وجوه مجاز که زاویه ی آنها کمتر از زاویه ی ادغام است در یک وجه منفرد دوباره دسته بندی می شوند . ( مراجعه کنید به شکل زیر )
مثال :
سه وجه مجاور در یک وجه منفرد ( با یک زاویه ی ادغام دوباره دسته بندی می شوند . )

سطوح دوباره دسته بندی را می تواند دارای شکل های متفاوت باشد ( سطح استوان های …) و به مقدار زاویه ی انتخاب شده بستگی دارد که به شرح زیر است :
 برای یک زاویه ی مقدار کوچک ( بین ۰ و۱ ) سطح دسته بندی دوباره یک سطح مسطح است .
 برای یک زاویه ی بزرگتر ، سطح دسته بندی دوباره می تواند به هر شکلی باشد .
ـ احتیاط
بنابراین شکل هندسی ساده شده به شکل هندسی واقعی بیشتر نزدیک می شود ومراقبت برای انتخاب یک زاویه ی ادغام ضروری است و خطر جمع شدن وجوه وجود دارد که باید جدا باقی بمانند .
به طور کلی برآورده ساختن قانون زیر توصیه می شود .
 آغاز با یک زاویه که پائین تر یا برابر ۱ برای شناسائی وجوه صاف است .
 افزایش تدریجی مقدار زاویه برای شناسائی سایر وجوه
ـ توجه : فرآیند ادغام سطوح صاف ایجاد نمی کند سطح دسته بندی دوباره یک سطح ناصاف است اگر چه این سطح یکی به نظر می رسند .
ـ و برای خطوط ..
اصل ادغام خطوط با اصل ادغام وجوه یکی است که در شکل زیر نشان داده شده است .

ـ قوانین ادغام
در وجه ( خط ) را در صورتی می توان دوباره دسته بندی نمود که به یک حجم تعلق داشته باشند .
و ورود مش یک چهارم استوانه قبل و بعد از ادغام وجوه و خطوط در شکل زیر نشان داده شده است .

۴-۳-۹- مرحله ی موقعیت یابی
مقدمه
پس از ورود مش و ساده س ازی شکل هندسی ، کیفیت وجوه به دست آمده که از داده های مش آغاز شده ست می تواند برای عملیات بیشتر FIUX نامطلوب باشد ( مراجعه کنید به مثال های زیر ) در این مورد تنظیم شکل هندسی ضروری است .
ـ مثال ها
 اگر ما بخواهیم شرایط تناوبی را بر دو وجه اعمال کنیم که به صورت تئوری یک زاویه ی ۶۰ را تشکیل می دهند اما در واقعیت وجوه اعمال شده یک زاویه ی ۹۹۹۹/۵۹ را تشکیل می دهند ، تنظیم شکل هندسی به روشی که زاویه ی واقعی بین دو وجه ۶۰ باشد ضروری است .
 اگر ما بخواهیم ماهیت استوانه ی شیب دار استفاده کنیم و اگر وجه مطابق با سطح انفصال واقعاً توسط یک سطح استوانه ای صورت نگیرد ، اتخاذ شکل هندسی حاصله ضروری خواهد بود .
ـ موقعیت یابی و جوه استفاده
موقعیت یابی وجوه انتخابی است اما برای وجوه در موارد زیر اجباری می شود .

ـ مفهوم موقعیت یابی
ما موقعیت یابی یک وجه را بر روی یک سطح صاف یا یک استوانه عملیاتی می نمامیم که شامل طرح ریزی یک وجه بر روی یک سطح صاف یا استوانه ای مرجع است که توسط کاربر تعریف می شود .
موقعیت یابی به صورت متفاوت از پلان ها در رابطه با شکل هندسی وارد شده جهت گیری نمی کند اما این شکل هندسی را به منظور تضمین یک عملیات بهتر FIUXهماهنگ می کند .
ـ اصول موقعیت یابی
موقعیت یابی یک وجه F بر روی یک سطح S به معنای طرح ریزی نقاط ، گره های F بر روی S است ولبه هائی که حرکت را دنبال می کنند بنابراین استفاده از مثل هندسه موقعیت یابی می تواند موجب تغییر شکل هندسی شود.
بسیاری از جابه جائی های متوالی می تواند بر تغییر شکل ، شکل هندسی تأکید کند حتی اگر ما به یک آرایش مطابق با شکل هندسی وارد شده باز گردیم .

۵-۳-۹- ورود مش : استراتژی ها
ـ استراتژی های ورود مش
قبل از مش ورود داده ها برای انتخاب یک استراتژی برای ورود مهم است ، موارد زیر امکان پذیر است .
 وارد نمودن یک شکل هندسی کامل از ابزار یعنی تمام اجزای آن ، از جمله جعبه و مش کامل قلمروی مطالعه
 وارد نمودن شکل هندسی و مش تنها یک جزء یا بخشی از ابزار و کامل نمودن توصیف شکل هندسی و مش در FIUX
مراحل بیشتر پروژه به استراتژی انتخاب شده بستگی دارد .
ـ مرحله ی ۱ :
اولین استراتژی شامل وارد نمودن کل قلمروی مطالعه است . فرآیند وارد نمودن را می توان به صورت زیر ارائه داد :

ـ مرحله ی ۲ :
استراتژی دوم شامل وارد نمودن یک بخش ویژه ی مش از ابزار است فرآیند وارد نمودن را می توان به صورت زیر ارائه داد .

 مهم : بخش های ابزار ، که توسط FIUX اضافه شده است شکل هندسی گرفته شده را ندارند ( بخش های وارد شده )
ـ محدودیت های نرم افزار FIUX
اجرای عملیات زیر در یک شکل هندسی وارد شده که شامل خطوط از نوع لبه های فهرست و وجوه از نوع صورت های فهرست است ، امکان پذیر نمی باشد .
 تکثیر / اکستروژن وجوه / خطوط وارد شده
 تغییر مش ماهیت های وارد شده : مش اولیه کاملاً حفظ می شود .
ـ توانائی های نرم افزار FIUX
اجرای عملیات زیر در یک شکل هندسی وارد شده امکان پذیر است :
 ساخت وجوه / حجم ها
 مش وجوه / حجم ها با استفاده از ژنراتور مش اتوماتیک
ـ آماده سازی فایل اولیه
در طول آماده سازی فایل اولیه
 شما باید بررسی کنید که آیا مش بدون مطابقت است ex : افزودن دو بخش که به صورت مجزا مش شده است ، ممنوع است
 زمانی که تناوب وجود دارد ، شما باید یک مش برابر بر روی وجوه را در رابطه با تناوب اجرا کنید .
توجه : یک مش بدون تطبیق در فایل اولیه ممکن است تقاطع هائی را ایجاد کند که نمی توان آنها را برطرف نمود.