نفوذ اب

مقدمه :
فرایند نفوذ یکی از فرایندهای چرخه هیدورلوژیکی بوده که توجه آبشناسان را بیش از هر فرایند دیگری به خود جلب نموده است. این فرایند موجبات تب دیل بارندگی خام را به خالص فراهم نموده که در نهایت بارندگی مازاد در تبیین مدلهای بارندگی – روناب مورد استفاده قرار می گیرد. عملکرد مدلهای بارندگی رواناب بستگی تام به چگونگی تبدیل بارندگی خام به خالص داشته و در حال حاضر کیفیت بخشیدن به تغییرات مکانی و زمانی فرایند نفوذ آب در خاک بعنوان مانع اصلی در بررس عملکرد مدلهای بارندگی – رواناب محسوب می شود.

۱ . ۱ ) INFILTRATION :
جریان عبور آب از سطح خاک به درون آن را با نفوذ گویند. فرایند نفوذ آب به خاک در نتیجه تأثیر توأم نیروهای ثقل و موئینگی صورت می گیرد. سرعت نفوذ در ابتدای وارد شدن به داخل خاک زیاد بوده، سپس به تدریج کاهش می یابد تا به مقدار ثابتی می رسد که فقط نتیجه تأثیر نیروی ثقل است (بای بوردی). ۱۳۷۹ معادله های مختلفی برای تعیین چگونگی نفوذ آب در خاک وجود دارند که برخی از آنها مانند معادله های فیلیپ و گرین و امپت پایه و اساس علمی داشته و

برخی دیگر معادله های هستند که بر شکل منحنی رابط بین سرعت نفوذ و زمان بوده و از یک اصالت علمی برخوردار نمی باشند. نفوذپذیری یکی از ویژگیهای فیزیکی خاک است که در آبیاری، زهکشی و هیدرولوژی، در اندازه گیری میزان رواناب، تغذیه مصنوعی سفره های آب زیرزمینی و محاسبه سرعت پیشروی در سطح خاک به عنوان یک پارامتر ورودی همواره مورد نیاز است (علیزاده) ۱۳۸۴ از این رو، در چنین پروزه هایی تخمین نفوذپذیری در سرتاسر منطقه هم در مرحله طراحی و هم علمی مورد نیاز است.

فصل ۳ ) حرکت آب های زیرزمینی :
معادله ۲ . ۱۱ . ۳ را می توان به صورت زیر بیان کرد :
(۳ . ۱۱ . ۳ )
کربینا ۲۰ و ۱۹ راه حلی تحلیلی الگوی موج شناسی را نشان می دهد که این راه حل برای الگوی توزیع مجدد آب خاک و تغذیه بکار می رود.
۱۲ . ۳ . نفوذ ) روش گرین . Ampt :

فرایند نفوذ آب به خاک را نفوذ یا رد شدن می نامند میزان نفوذ، تحت تأثیر وضعیت سطح خاک، پوشش گیاهی و ویژگی های خاک از جمله نفوذپذیری، رسانای اب و مقدار ثابت رطوبت قرار دارد. شکل ۱ . ۱ توزیع رطوبت خاک در مقطع خاک را طی حرکت رو به پایین نشان می دهد. این مناطق رطوبت شامل منطقه اشباع شده، منطقه انتقال، منطقه مرطوب و حیهه رطوبتی است. این تغییرات مقطعی به صورت کارکرد زمانی در شکل ۲ . ۱ نشان داده شدند. (ص ۱۳۵).

میزان نفوذ که با (f) نشان داده می شود، میزانی که در آن آب وارد سطح خاک می شود و در مقیاس cm/hr , in/ hr بیان می شود، میزان نفوذ بالقوه میزانی است که وقتی آب در سطح خاک حوضچه درست می کند، به دست می آید، بنابراین اگر آبگیر یا حوضچه به وجود نیامد، میزان واقعبی کمتر از میزان بالقوه است. اکثر معادلات نفوذ، میزان بالقوه نفوذ را توصیف می کنند. «نفوذ تراکمی» که با (F) نشان داده می شود، عمق انباشته شده آب نفوذ یافته است، که از نظر ریاضی به صورت زیر تعریف شده است :
(۱ . ۱ )
شکل ۱ . ۱ ) مناطق رطوبت در طول نفوذ آب (از چو و دیگران)

شکل ۲ . ۱ ) مقطع رطوبتی به صورت کارکرد زمانی برای آب اضافه شده به سطح خاک

شکل ۳ . ۱ میزان نفوذ بارندگی و نفوذ تراکمی. نقشه بارندگی الگوی بارندگی در عملکرد زمان را نشان می دهد. نفوذ تراکمی در زمان (t)، یا (t)F و در زمان یا است. افزایش نفوذ تراکمی از زمان t تا مساوی است با یا همان طور که در شکل نشان داده شده است. بارندگی اضافی یا زیاده از حد، بارندگی است که نه در سطح زمین می ماند و نه به خاک نفوذ می کند. (چو و دیگران).
و میزان نفوذ، مشتق زمان از نفوذ تراکمی است که به صورت زیر بیان می شود :
( ۲ . ۱۲ . ۳ )
شکل ۳ . ۱ نقشه بارندگی را با میزان نفوذ و منحنی های نفوذ تراکمی نشان می دهد.

۱ . ۲ ) The GREEN – AMPT METHOD :
روش گرین و آمپت (سال ۱۹۱۱) تصویر ساده شده نفوذ را ارائه داد که در شکل ۲ . ۲ ارائه شده است. حیهه رطوبتی، مرز مشخصی است که مقدار اولیه رطوبت خاک ( )پایین تر از خاک اشباع شده را از مقدار رطوبت ( ) در بالا جدا می کند. حیهه رطوبتی به عمق (L) در زمان (t)، از زمانی که نفوذ آغاز شد، رخنه می کند. آب به عمق کمی ( ) در سطح خاک حوضچه درست می کند.

ستون عمودی خاک منطقه افقی سطح مقطعی (شکل ۳ . ۲) را در نظر بگیرید و اجازه دهید حجم کنترل شده در اطراف خاک مرطوب بین سطح و عمق L مشخص شود. اگر خاک در ابتدا مقدار رطوبت ( ) را داشته باشد، در سراسر عمق کامل آن، مقدار رطوبت از ( ) به افزایش می یابد (مقدار نفوذپذیری) وقتی که از حیهه رطوبتی گذشت. مقدار رطوبت ، نسبت حجم آب به حجم کلی در سطح کنترل شده است، بنابراین افزایش آب ذخیره شده در حجم کنترل شده در نتیجه نفوذ، برای منطقه سطح مقطعی مساو با ( – ) است. با این تعریف، این مقدار مساوی با F، عمق انباشته شده آب نفوذ یافته در خاک است از این رو : است.
که در آن است. قاعده دار سی همانند زیر بیان می شود :
(۲ . ۲ )

شکل ۳ . ۲ نفوذ در ستون خاک منطقه سطح مقطعی برای مدل گرین – Ampt
شکل ۲ . ۲ ) متغیرهایی در مدل نفوذ گرین Ampt. محور عمودی، فاصله از سطح خاک است، محور افقی مقدار رطوبت خاک است.

در این مورد، جریان دارسی q، مقدار ثابت در سراسر عمق و مساوی با –f است زیرا q رو به بالا مثبت است در حالی که f رو به پایین مثبت است. اگر درجات ۱ و ۲ را به ترتیب در سطح زمین و صرفاً در قسمت خشک حیهه رطوبتی قرار دهند، معادله ۲ . ۲ به صورت تقریبی زیر به دست می آید :
(۳ . ۲ )
عنوان ( )head در سطح مساوی با عمق حوضچه درست شده ( ) است. مقدار head در خاک خشک زیر حیهه رطوبتی، مساوی با است. قاعده دارسی برای این روش به صورت زیر نوشته می شود :
(a4 . 2 )
و اگر عمق حوضچه درست شده ( ) در مقایسه با ناچیز باشد این معادله به دست می آید :
(b 4 . 2 )
این فرض (۰ = ) معمولاً برای مشکلات آب شناسی سطح آب مناسب است زیرا چنین فرض شده است که آب جمع شده در حوزه آبریز در جریان سطح می شود (رواناب سطح).
از معادله (۱ . ۲) عمق جبهه رطوبتی است و فرض بر این است : ۰ = ف در معادله ۴ . ۲ جایگزین می کنیم که می شود :
(۵ . ۲ )
چون است معادله ۵ . ۲ را می توان به صورت معادله تفاضلی در یک F ناشناخته به صورت زیر بیان کرد.

برای حل F، عملیات ضرب به دست می آید :

سپس طرف چپ را تقسیم بر دو بخش مساوی می کنیم :

و انتگرال می گیریم :
(a 6 . 2 )
یا
(b 6 . 2 )
معادله ۶ . ۲، معادله گرین Ampt برای نفوذ تراکمی است زمانی که F از طریق معادله ۶ . ۲ به دست آمد، میزان نفوذ (f) را می توان از طریق معادله ۵ . ۲ یا معادله زیر به دست آورد.
(۷ . ۲ )
هنگامی که عمق حوضچه ( ) ناچیز نیست، مقدار – جایگزین در معادله های ۶ . ۲ و ۷ . ۲ می شود.
معادله ۶ . ۲، معادله غیرخطی در F است که می توان آن را از طریق روش جایگزین پی در پی با ترتیب تازه حل کرد. مانند زیر :
(۸ . ۲ )
مقدار معین ، مقدار آزمایشی F در طرف راست جایگزین شدند (مقدار آزمایشی خوب F = kt) و مقدار جدید F در طرف چپ محاسبه می شود، که به عنوان مقدار آزمایشی در طرف راست جایگزین می شود و همین طور ادامه می یابد تا اینکه مقادیر محاسبه شده مشترک F به مقدار ثابت برسند. برای به دست آوردن میزان مشابه نفوذ (f). مقدار نهایی نفوذ تراکمی (F) را در معادله ۷ . ۲ جایگزین می کنیم.
علاوه بر آن معادله ۶ . ۲ را می توان از طریق روش نیوتون حل کرد که پیچیده تر از روش جایگزینی پی در پی است اما مقادیر مشترک تکرارهای کمتری دارند. برمی گردیم به معادله ۸ . ۲، به کارگیری الگوی گرین – Ampt به برآوردهای رسانایی آبی K، مقدار حیهه رطوبتی جذب خاک با عنوان و مقدار نیاز دارد.
مقدار رطوبت باقی مانده خاک، که با علامت مشخص می شود، مقدار رطوبتی است که بعد از تخلیه کامل آن به دست می آید. «اشباع مؤثر» نسبت رطوبت موجود ( ) به بیشترین مقدار ممکن رطوبت ( )است. که به صورت زیر ارائه می شود :
(۹ . ۲ )
در این فرمول، ، نفوذ پذیری مؤثر نامیده می شود.
اشباع مؤثر دامنه تغییرات را دارد به شرطی که باشد. برای شرایط اولیه وقتی باشد معادله ضرب ۹ . ۲ ، مقدار را به دست می دهد و تغییر در مقدار رطوبت وقتی از جبهه رطوبتی می گذارد به صورت زیر می شود :
(۱۰ . ۲ )
رابطه لگاریتمی بین اشباع مؤثر و مقدار جذب خام ( ) را می توان از طریق معادله بروکس -کوری (بروکس و کوری) بیان کرد :
(۱۱ . ۲ )
که در آن مقدارهای ثابت هستند که با خشک کردن خاک طی مراحلی به دست می آیند، در هر مرحله مقادیر و را به دست می آورند و معادله (۱۱ . ۲) را با اطلاعات به دست آمده تطبیق می دهند. براکنسیک و دیگران روشی را برای تعیین پارامترهای گرین Ampt با استفاده از معادله بروکس – کوری ارائه دارند.
رائول و دیگران این روش را برای تحلیل تقریباً ۵۰۰۰ فضای خاک در سراسر ایالت متحده آمریکا به کار بردند و مقادیر متوسط پارامترهای گرین- Ampt، را برای

طبقات مختلف خاک تعیین کردند که در جدول ۱ . ۲ فعرست شده است. وقتی که خاک پالایش می شود و از ماسه به گل تبدیل می شود، میزان جذب حیهه رطوبتی خاک افزایش می یابد در حالی که رسانای آبی کاهش می یابد. جدول ۱ . ۲ دامنه تغییرات عینی را فهرست کرده است. دامنه تغییرات برای زیاد نیستند ولی در دامنه وسیع برای خاک معین نوسان دارد. همراه با و k نیز تغیر می کند بنابراین مقادیر داده شده در جدول ۱ . ۲ برای هر دو مقدار و رسانای آبی را باید مقادیر نوعی تلقی کرد که ممکن است مقدار قابل توجهی از تغییرپذیری ئر کاربرد را نشان دهند.

جدول ۱ . ۲ روشهای دیگر نفوذ را مقایسه می کند. برای توضیحات مفصل هر یک از این روشها به چو و دیگران مراجعه کنید.
جدول ۱ . ۲ ) پارامترهای نفوذگرین Ampt برای طبقات مختلف خاک
رسانای آبی

جبهه رطوبتی

نفوذپذیری مؤثر
نفوذپذیری

طبقه خاک
۷۸/۱۱ ۹۵/۴
(۳۶/۲۵-۹۷/۰) ۴۱۷/۰
(۴۸۰/۰-۳۵۴/۰) ۴۳۷/۰
(۵۰۰/۰-۳۴۷/۰) ماسه
۹۹/۲ ۱۳/۶
(۹۴/۲۷-۳۵/۱) ۴۰۱/۰
(۴۷۳/۰-۳۲۹/۰) ۴۳۷/۰

(۵۰۶/۰-۳۶۳/۰) ماسه مثل خاک برگ
۰۹/۱ ۰۱/۱۱
(۴۷/۴۵-۶۷/۲) ۴۱۲/۰
(۵۴۱/۰-۲۸۳/۰) ۴۵۳/۰
(۵۵۵/۰-۳۵۱/۰) خاک برگ شنی
۳۴/۰ ۸۹/۸
(۳۸/۵۹-۳۳/۱) ۴۳۴/۰
(۵۳۴/۰-۳۳۴/۰) ۴۶۳/۰

(۵۵۱/۰-۳۷۵/۰) خاک برگ
۶۵/۰ ۶۸/۱۶
(۳۹/۹۵-۹۲/۲) ۴۸۶/۰
(۵۷۸/۰-۳۹۴/۰) ۵۰۱/۰
(۵۸۲/۰-۴۲۰/۰) خاک برگ گلی
۱۵/۰ ۸۵/۲۱
(۰/۱۰۸-۴۲/۴) ۳۳۰/۰
(۴۲۵/۰-۲۳۵/۰) ۳۹۸/۰

(۴۶۴/۰-۳۳۲/۰) خاک رس شنی
۱۰/۰ ۸۸/۲۰
(۱۰/۹۱-۷۹/۴) ۳۰۹/۰
(۵۰۱/۰-۲۷۹/۰) ۴۶۴/۰
(۵۱۹/۰-۴۰۹/۰) خاک رس

۱۰/۰ ۳۰/۲۷
(۵۰/۱۳۱-۶۷/۵) ۴۳۲/۰
(۵۱۷/۰-۳۴۷/۰) ۴۷۱/۰
(۵۲۴/۰-۴۱۸/۰) گل رس گلی
۰۶/۰ ۹۰/۲۳
(۲/۱۴۰-۰۸/۴) ۳۲۱/۰

(۴۳۵/۰-۲۰۷/۰) ۴۳۰/۰
(۴۹۰/۰-۳۷۰/۰) گل ماسه ای
۰۵/۰ ۲۲/۲۹
(۴/۱۳۹-۱۳/۶) ۴۲۳/۰
(۵۱۲/۰-۳۳۴/۰) ۴۷۹/۰
(۵۳۳/۰-۴۲۵/۰) خاک رس رسوبی (سلیت دار)

۰۳/۰ ۶۳/۳۱
(۵/۱۵۶-۳۹/۶) ۳۸۵/۰
(۵۰۱/۰-۲۶۹/۰) ۴۷۵/۰
(۵۲۳/۰-۴۲۷/۰) خاک رس
* شماره های داخل پرانتز در زیر هر پارامتر یک انحراف معیار در مقدار پارامتر است.