نيوتن

مقدمه:
اهمیت قوانین نیوتن در جهان شمول بودن آنها است. تفکیک نیروها و در نتیجه پیدا کردن نیروی موثر بر یک جسم برای بررسی و پیشگویی حرکت آتی جسم، اهمیت زیادی دارد. همین تشخیص نیروی موثر وارد بر جسم است که جهان شمول بودن قوانین نیوتن و زیبایی آن را جلوه گر می سازد. زیبایی و جذابیت این قوانین در ظاهر ساده و مفاهیم عمیق و بنیادی آن است که وجوه مشترک و تفاوت های حرکت یا سکون سنگی بر سطح زمین را با گردش سیاره ای غول پیکر به دور یک ستاره را تحت قوانینی خاص توضیح می دهد. این دست آورد بزرگ نتیجه کار و کوشش چند هزار ساله ی اندیشمندان بود که سرانجام توسط نیوتن تدوین شد. نگاهی گذرا به تاریخ علم فیزیک، نشان می دهد که انسانهای اندیشمند چه زحمات طاقت فرسایی را تحمل کردند و چه هزینه ی سنگینی را پرداختند تا معادلات حرکت شناخته و مطرح گردد. بهمین دلیل در چند فصل گذشته ی این کتاب گوشه ی کوچکی از مصائب اندیشمندان درج گردید تا ارزش این قوانین مطرح گردد. بی دلیل نیست که هنگامیکه قوانین نیوتن فرمول بندی و مطرح شد، تاریخ علم و سرنوشت بشریت دگرگون شد. در این فصل تلاش می شود قوانین نیوتن تشریح گردد و در فصول بعدی زمینه های منطقی و مشکلات آنها بررسی خواهد شد.

اسحق نیوتن (۱۶۴۳-۱۷۲۷)
نیوتن در سال ۱۶۸۷ م. “اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی” را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. نیوتن همچنین در افتخار تکمیل حساب دیفرانسیل با ویلهلم گوتفرید لایب نیتز ریاضیدان آلمانی شریک است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقاء تئوری خورشید- مرکزی (heliocentrism) پیوند خورده است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قوانین حرکت سیّارات کپلر برهان‎های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بیضوی نیست بلکه

می تواند هذلولی یا سهمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‎های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی است از تمام رنگ های موجود در رنگین‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پایه‎ ی آموزه‌های ارسطو تنظیم می‎شد ولی نیوتن ترجیح می‎داد که با اندیشه ‎های مترقی‎ تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در ۱۶۶۵ م. او موفق به کشف قضیه‌ی دو جمله‌ای در جبر شد. یافته ‎ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید.

در سال ۱۶۸۴ م. نیوتن که مطالعات خود را درباره‌ی گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی منجم معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد. کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی بر جهان علم بویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته اند.

کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها بیضی است و چه نیرویی آنها را به حرکت در می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکتر می شوند، افزایش می‌یابد.نیوتن در کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی به تمامی این پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون ” عکس مربع” عمل می‎کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره متناسب است با عکس مجذور فاصله میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره ها را بیضی می‎سازد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را وضع کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری

نیروی کششی وارد می‎کند و مقدار این نیرو با رابطه‎ ی نامبرده محاسبه‌پذیر است. در بخش دیگری از کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نیوتن چگونگی جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده است. ارسطو بر این باور بود که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی‌ بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند:
قانون اول نیوتن:

هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.
دومین قانون به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.
قانون دوم نیوتن:

آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید.
F=ma
در این رابطه F برایند نیروهای وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است. این رابطه به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم. معمولاً قانون دوم نیوتن را با استفاده از اندازه حرکت تعریف می کنند. اندازه حرکت جسمی به جرم m که با سرعت v حرکت کی کند از رابطه زیر تعریف می شود:

p=mv
که در آن p اندازه ی حرکت است با توجه به اینکه شتاب مشتق سرعت است خواهیم داشت:
F=dp/dt
سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند و برآیند کنش همزمان این دو نیرو باعث حرکت شتابدار می‌شود.