نیروی كشش و فشار

تأثيرات دروني نيروها
در اين مقاله ما به چيزي خواهيم پرداخت كه مي‌توان آن را تأثيرات دروني نيروهايي كه بر يك جسم عمل مي‌كنند، خواند. ديگر همچون استاتيك، فرض نخواهيم كرد كه اجسام كاملا صلب هستند، به عكس، محاسبة تغييرات شكل اجسام مختلف تحت نيروهاي متفاوت يكي از مشغله‌هاي اصلي ما در مطالعة استحكام مواد خواهد بود.

ميلة تحت فشار محوري
ساده‌ترين مورد براي بررسي در ابتدا يك ميلة ابتدائا صاف فلزي است كه داراي مقاطع عرضي يكسان مي‌باشد، و در دو سر خود تحت يك جفت نيروي همراستاي در جهات مخالف است كه همجهت با محور طولي ميله به آن وارد مي‌شوند و بر مركز هر مقطع عرضي عمل مي‌كنند. براي آنكه تعادلي استاتيك برقرار باشد، اندازة نيروها بايد برابر باشند. اگر نيروها در جهت دور شدن از ميله باشند، گفته مي‌شود كه ميله در كشش قرار دارد. اگر آنها در جهت خود ميله باشند، يك وضعيت فشار برقرار است. اين دو وضعيت در شكل ۱-۱ نشان داده شده‌اند.

تحت تأثير اين جفت نيروي عمل كننده، نيروهاي مقاومت دروني درون ميله به كار مي‌افتند و براي مطالعة خصوصيات آنها مي‌توانيم فرض كنيم كه يك صفحه از ميله در هر جايي به صورت عرضي گذشته و بر خط محوري طولي ميله عمود است.چنين صفحه‌اي را در تصوير ۱-۲(الف) a-a مي‌ناميم به دلايلي كه بعدا ذكر مي‌كنيم، اين صفحه نبايد زياد به دو سر ميله نزديك باشد. اگر به منظور تحليل تصور كنيم كه قسمتي از ميله كه در طرف راست اين صفحه قرار دارد برداشته

شده است، چنانچه در تصوير ۱-۲(ب) چنين است، آنگاه به جاي آن بايد هر گونه تأثيري كه بر قسمت چپ صفحه دارد جايگزين شود. با اين شگرد ايجاد يك صفحة قطع كننده، نيروهايي كه در اصل دروني بوده‌اند، اكنون به نيروهايي بيروني براي قسمتهاي باقي مانده از ميله تبديل مي‌شوند. براي حفظ تعادل قسمت دست چپي، اين تأثير بايد نيرويي با بزرگي P در راستاي افقي باشد. اما اين نيرو كه به صورت عمود بر صفحة a-a عمل مي‌كند، در واقع نتيجة نيروهاي توزيع شده هستند كه بر اين مقطع عرضي به صورت عمودي عمل مي‌كنند.

 

توزيع نيروهاي مقاومت
در اين مرحله لازم است در مورد چگونگي تنوع اين توزيعهاي نيرو، فرضهايي بكنيم و از آنجا كه نيروي P بر مركز ميله عمل مي‌كند، معمولا فرض مي‌شود كه اين توزيعها در طول مقطع عرضي يكنواخت هستند. چنين توزيعي احتمالا هرگز نمي‌تواند وجود واقعي داشته باشد، زيرا ذرات كريستالي ميله در جهات اتفاقي هستند. مقدار دقيق نيرويي كه بر يك عنصر بسيار كوچك از سطح مقطع عرضي وارد مي‌شود، تابعي از طبيعت و جهت ساختار كريستالي در آن نقطه است. اما تنوع در تماميت سطح مقطع عرضي با دقت قابل قبول مهندسي با فرض يك توزيع يكنواخت، قابل توضيح است.

 

تنش ميانگين
به جاي صحبت دربارة نيروهاي دروني كه بر يك عنصر كوچك از سطح وارد مي‌شوند، بهتر است به منظور مقايسه به نيروي ميانگين كه بر يك واحد سطح مقطع عرضي وارد مي‌شود توجه كنيم. شدت نيروي ميانگين در واحد سطح، تنش ميانگين ناميده مي‌شود و واحد آن نيرو بر مساحت است يعني Nm ^ -2 («پاسكال»). مجموع تنش عبارتي است كه براي نام گذاري مجموع نيروي محوري حاصله استفاده مي‌شود. اگر نيروهايي كه بر دو سر ميله وارد مي‌شوندبه نحوي باشند كه ميله در كشش قرار دارد، آنگاه تنشهاي كششي در ميله ايجاد مي‌شود. اگر ميله در موقعيت فشار باشد، تنشهاي فشاري خواهيم داشت. ضروري است كه خط عمل نيروهايي كه بر دو سر ميله عمل مي‌كنند از مركز مقطع عرضي ميله بگذرند.

نمونه‌هاي آزمايشي
وارد كردن نيروهاي محوري كه در شكل ۱-۲(الف) نشان داده شده‌اند در مسائل مربوط به طراحي ساختاري و طراحي ماشين بسيار پيش مي‌آيند. براي شبيه سازي اين وارد كردن نيرو در آزمايشگاه، نمونة آزمايشي در يك ماشين آزمايش دنده مانند كه با نيروهاي الكتريكي كار مي‌كند، يا يك ماشين هيدروليك، نگه داشته مي‌شود. هر دوي اين ماشينها معمولا در آزمايشگاههاي تست مواد براي وارد ساختن نيروهاي كششي محوري مورد استفاده قرار مي‌گيرند.

در يك تلاش براي استاندارد كردن روشهاي تست مواد، هيئتهاي ملي مختلفي خصايصي را منتشر ساخته‌اند كه در كشورهاي متفاوت مورد استفاده هستند. بيش از بيست نوع مختلف از نمونه‌ها از مواد فلزي و غير فلزي مختلف براي آزمايشهاي كشش محوري و فشار محوري توصيه مي‌شوند. در حال حاضر فقط به د تا از اينها اشاره خواهيم كرد، يكي صفحات آهني ضخيم‌تر از ۵ ميلي متر كه شكلي مانند آنچه در شكل ۱-۳ مي‌بينيد دارند و ديگري آهنهايي با ضخامت بيش از ۳۷٫۵ كه شمايلي را كه در شكل ۱-۴ نشان داده شده دارند. ابعاد نشان داده شده توسط جامعة آمريكايي آزمايش مواد پيشنهاد شده‌اند، اما انتهاي نمونه‌هاي

آزمايش ممكن است هر شكلي را كهبراي گيره‌هاي ماشين آزمايش لازم باشد، داشته باشند. همانطور كه در اين تصويرها قابل ملاحظه است، قسمت مركزي نمونه تا حدي كوچكتر از قسمتهاي جانبي است تا قسمتهاي داخل گيره نشكنند. مغزي‌هايي گردي كه نشان داده شده‌اند، براي آن ارائه مي‌شوند كه هيچ تمركز تنشي در انتقال ميان دو بعد كناري صورت نگيرد. طول استاندارد محك كه تغيير طول با آن اندازه گيري مي‌شود، در نمونه شكل ۱-۳ ۲۰۰ ميلي متر و در نمونه ۱-۴ ۵۰ ميلي متر است.

تغيير طولها يا با ابزارهاي مكانيكي يا نوري اندازه گيري مي‌شوند و يا با چسباندن يك ابزار اندازه‌گيري الكتريكي كه بر سطح ماده چسبانده مي‌شود. مقاومت اين ابزار اندازه گيري از تعداد سيمهاي بسيار نازك تشكيل شده كه همراستاي محور ميله قرار دارند. با تغيير طول ميله، مقاومت الكتريكي سيمها تغيير مي‌كند و اين تغيير مقاومت با يك پل ويت‌استون اندازه گيري مي‌شود و تغيير طول از آن محاسبه مي‌شود.

 

تنش ميانگين.
اجازه دهيد فرض كنيم كه يكي از اين نمونه‌هاي تنش در يك ماشين تست تنشي-فشاري قرار داده شده و نيروهاي كشسان به تدريج بر دو سر آن وارد مي‌شوند. تغيير طول در اندازة محك ممكن است با روشهاي فوق مي‌تواند براي هر تغيير نيروي واردة مفروض اندازه گيري شود. از اين مقادير تغيير اندازه در واحد طول، كه تنش ميانگين ناميده مي‌شوند و با حرف a مشخص مي‌شود، مي‌تواند با تقسيم كل تغيير طول بر طول محك به دست بيايد كه مقداري بدون واحد است.

منحني تنش-كش‌آمدگي
با افزايش تدريجي نيروي محوري به طور متناوب، مجموع تغيير اندازة طول محك اندازه گيري مي‌شود و اين كار تا جايي انجام مي‌گيرد كه نمونه ترك بر مي‌دارد. با دانستن مساحت مقطع عرضي اولية نمونة آزمايشي، تنش ميانگين كه با a نشان داده مي‌شود، مي‌تواند براي هر مقدار نيروي محوري با استفاده از رابطة ذيل به دست بيايد

كه در آن P نشان دهندة نيروي محوري بر حسب نيوتن و A نشان دهندة مساحت اولية مقطع عرضي است. با محاسبة جفتهاي بسياري از مقادير تنش ميانگين و كش‌آمدگي ميانگين، داده‌هاي آزمايش مي‌توانند در يك نمودار نشان داده شوند كه مقادير عرضي و طولي آن به ترتيب مقادير مذكور در فوق هستند. اين نمودار يا منحني تنش- كش‌آمدگي ماده‌ در اين نوع از ورود نيرو ناميده مي‌شود. نمودارهاي تنش- كش‌آمدگي شكلهاي بسيار متفاوتي براي مواد مختلف مي‌يابند. شكل ۱-۵ نمودار تنش-كش‌آمدگي براي يك فلز ساختاري با كربن متوسط است و شكل ۱-۶ براي هر فولاد آلياژي و شكل ۱-۷ براي فولادهاي سخت و برخي آلياژهاي غير آهني ديگر است. براي آلياژهاي غير آهني و آهن نمودار مانند شكل ۱-۸ خواهد بود و براي لاستيك شكل ۱-۹ يك شكل معمولي است.

مواد چكش‌خوار و شكننده
مواد فلزي مهندسي معمولا به دو دستة چكش خوار و شكننده تقسيم مي‌شوند. يك مادة چكش‌خوار ماده‌اي است كه تا زمان شكستن قابليت كش‌آمدگي كشساني زيادي دارند (براي مثال، فولاد يا آلومينيوم ساختاري) در حالي كه مادة شكننده تا همين زمان قابليت كش‌آمدن اندكي دارد. يك كش‌آمدگي ۰٫۰۵ معمولا به عنوان خط جدا كنندة اين دو نوع ماده در نظر گرفته مي‌شود. چدن و بتون نمونه‌هايي از مواد شكننده هستند.

قانون هوك
براي هر ماده‌اي كه نمودار تنش-كش‌آمدگي مانند شكل ۱٫۵، ۱٫۶ يا ۱٫۷ داشته باشد، واضح است كه دابطة ميان تنش و كش‌آمدگي براي مقادير بسيار كوچك كش آمدگي خطي است. اين رابطة خطي ميان تغيير طول و نيروي محوري كه موجب آن شده، (با توجه به اينكه فرق اين مقادير به ترتيب با كش‌آمدگي و تنش فقط يك ضريب ثابت است) نخستين بار توسط سر رابرت هوك در ۱۶۷۸ كشف شد و قانون هوك ناميده مي‌شود. براي توضيح اين محدودة اولية خطي رفتار ماده مي‌توانيم چنين رابطه‌اي را بنويسيم.
كه در آن E نشان دهندة شيب خط راست در op در هر يك از منحني هاي شكلهاي ۱٫۵، ۱٫۶ و ۱٫۷ است.