چكيده
مدل هاي شبكه اي برنامه ريزي كه جزء ابزارهاي كنترل پروژه نيز محسوب مي شوند عبارتند از: پرت، سي پي ام و برنامه ريزي خطي، گرچه پرت و سي پي ام در اصول بسيار شبيه هم هستند ولي داراي تفاوتهايي نيز مي باشند. فن ارزيابي و بازنگري برنامه (پرت) به عنوان ابزار مديريت در جهت مشخص كردن و

هماهنگ نمودن كاري كه بايد انجام شود تا اهداف پروژه در زمان تعيين شده تحقق يابد عمل مي كند. در ارزيابي به كمك پرت از علايمي استفاده مي شود كه عبارتند از: ۱- فلش () نشانگر فعاليت ۲- فلش نقطه چين (…..) نشانگر فعاليت مجازي ۳- اشكال هندسي (اغلب دايره) نشانگر رويداد. در اين روش براي محاسبه كل زمان موردنياز به منظور تكيمل پروژه سه برآورد زماني (كمترين زمان، زمان محتمل و بيشترين زمان) در نظر گرفته مي شود. افزون بر اين در روش پرت، در برخي از موارد براي انجام يكسري محاسبات و برآوردها از متخصصان آمار استفاده شده كه ايشان، فرمولهايي براي حل مسائل مربوط به آن محاسبات ارائه داده اند.

مقدمه:
مدل هاي شبكه اي برنامه ريزي عبارتند از تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه (پرت)۱، روش مسير بحراني (سي پي ام)۲ و برنامه ريزي خطي (تكنيك ارزيابي و بازنگري گرافيكي)۳

– برنامه ريزي خطي روش مخصوصي است كه در سال هاي پس از جنگ جهاني دوم براي تعيين راه كاربرد منابع موجود براي دستيابي به هدفي مطلوب به كار گرفته شده است. اين روش، روشي است كه براي انتخاب بهترين تركيب متغيرها از ميان تعداد زيادي تركيبهاي ممكن به كار مي رود. استفاده از اين روش در صورتي امكانپذير است كه بين متغيرهاي مزبور ارتباط خطي وجود داشته باشد. ارتباط خطي موقعي وجود دارد كه تغيير معيني در يك متغير منتهي به تغيير متناسبي در متغير ديگر شود.

آشنايي با روش پرت و سي پي ام
– روش سي پي ام نخستين بار توسط دو نفر به نامهاي جي.اي.كلي و ام.آر.واكر در ارتباط با طرح تحقيقاتي شركت دوپونت براي برنامه ريزي ساختماني تهيه شد.
– روش پرت اولين بار در پروژه موشك پولاريس به كار برده شد و موفقيت آميز بوده است، اين روش بيشتر براي پروژه هاي توسعه اي و تحقيقاتي كه در آنها معمولاً اطلاعات كمتري در مورد هر فعاليت وجود دارد به كار مي رود.

دو روش پرت و سي پي ام از نظر اصول بسيار شبيه هم هستند و برنامه ريزاني كه با يكي از اين دو فن آشنا باشند مشكل اندكي براي هماهنگي با فن ديگر دارند. ولي اين دو روش تفاوتهاي مهمي نيز با يكديگر دارند. در سي پي ام تاكيد بر فعاليت هايي است كه بايد انجام شود اما در پرت تاكيد بر دانسته هاي مربوط به تكميل اين فعاليتهاست تفاوت ديگر اين است كه در پرت بنابر فرض، واريانس توزيع زماني فعاليت ها نسبتاً زياد است برعكس در سي پي ام فرض مي شود كه واريانس مدتهاي انجام فعاليتها چنان كوچك است كه مي توان آنها را قطعي در نظر گرفت.

گفتني است كه چون براي ارزيابي توزيع هاي خاص پرت، دانسته هاي مطمئني وجود ندارد لازم است كه بر اساس محتمل ترين، بدبينانه ترين و خوشبختانه ترين برآورد از مدت انجام هر فعاليت، ميانگين و واريانس ويژه اي را فرض كرد.

در اين مقاله تلاش شده تا با معرفي فن پرت به مديران، زمينه براي استفاده هرچه بيشتر از اين تكنيك فراهم آيد. بديهي است آنچه در اينجا آمده، تنها مختصري از فن پرت مي باشد علاقمندان براي كسب اطلاعات بيشتر مي توانند به كتب مربوطه مراجعه فرمايند.
ويژگي هاي روش پرت:

– پرت را مي توان در هر فعاليتي كه نياز به برنامه ريزي، كنترل و كار منسجم براي دستيابي به اهداف و اتمام كار در زمان تعيين شده داشته باشد به كار برد.
– براي انجام به موقع هر كار بر اساس برنامه پيش بيني شده، فعاليتهاي متعدد و گوناگون شركت دارند. همچنين در اين فعاليتها، عوامل متعدد ناشناخته اي وجود دارد. روش پرت، اطلاعات آماري لازم را درباره اين عوامل ناشناخته در اختيارمان مي گذارد.
– پرت اطلاعات لازم براي تصميم گيري را در اختيار مديران قرار مي دهد ولي نمي گويد.
چگونه منابع و يازمان را تغيير دهند.

– در برنامه ريزي به كمك پرت، از علائم و نشانه هايي استفاده مي شود كه آشنايي با آنها براي تفهيم مطلب ضرورت است:
الف) فعاليت: فعاليتها اجزاي اصلي متشكله يك برنامه يا پروژه مي باشند. اين اجزا از يك زمان مشخص شروع شده و در زمان معين خاتمه مي يابند و انجام آنها نياز به صرف هزينه و زمان دارد فعاليتها در پرت به صورت ( ) نشان داده مي شوند و معمولاً مشخصات فعاليت در قسمت بالاي فلش و زمان انجام آن در قسمت زير فلش درج مي گردد. جهت فلش، جهت انجام فعاليت ها را نشان داده و طول آن هيچگونه رابطه اي با زمان انجام فعاليت ندارد. فعاليت پرت انجام واقعي كار است. فعاليت، بخش زمان بر شبكه پرت است و به نيروي انساني، مصالح، فضا، وسايل و ساير منابع نياز دارد.
ب) فعاليت مجازي: فعاليت مجازي به صورت ( ) نشان داده شده و هيچگونه زمان و هزينه اي را در بر ندارد. اين علامت براي نشان دادن ارتباط بين فعاليتها در موارد ضروري بكار مي رود.

ج) رويداد: رويداد نشانگر آغاز و انجام يك فعاليت است. (رويداد انجام واقعي كار نيست.)
رويداد محتاج هزينه يا زمان نمي باشد و در شبكه به صورت يك دايره (يا ديگر اشكال هندسي) نشان داده مي شود. رويدادها به وسيله شماره اي كه در داخل دايره نوشته شده مشخص مي گردند. ترتيب رويدادها به وسيله فلش مشخص مي شود و نه شماره رويدادها.
براي ترسيم شبكه بايد موارد زير را رعايت نمود:

۱- هر فعاليت در شبكه با يك رويداد شروع شده و به يك رويداد ختم مي شود. بنابراين شبكه به عنوان مجموعه اي از فعاليت ها داراي يك رويداد آغاز پروژه و يك رويداد انجام پروژه مي باشد. ضمن اينكه هر فعاليت آغاز و انجام مشخصي دارد.
۲- شماره رويدادها نبايد تكرار شوند.

۳- قبل از شروع يك فعاليت، تمامي فعاليت هاي بلاواسطه ماقبل آن بايد تمام شده باشند.
۴- بين دو رويداد فقط بايد يك فعاليت قرار گيرد.

۵- فعاليت ها بايد طوري در شبكه قرار گيرد كه ايجاد حلقه ۴ نشود، قرار گرفتن فعاليتها به صورت شكل زير اشتباه است.
پس از ترسيم شبكه پرت لازم است برآورد زمان انجام هر يك از فعاليتها تعيين گردد. هر مدير پروژه مي داند كه با نزديكتر شدن زمان تعيين شده براي پايان كار، معمولاً وقت بيشتري براي اتمام كار لازم است. در چنين شرايطي معمولاً عبارت اگر يك هفته ديگر هم وقت داشتيم شنيده مي شود.
*********************************

براي جلوگيري از اين وضع ناگوار، پرت به شما كمك مي كند تا كمبودهاي احتمالي زمان را مدتها قبل از رسيدن به نياز واقعي يا زمان تعيين شده (تاريخ قطعي) پيش بيني كنيد. بدين منظور مي توانيد براي هر فعاليت سه برآورد زمان، توسط فردي كه با آن فعاليت خاص آشنايي دارد انجام دهيد. سپس با استفاده از روش پرت اين برآوردها را جهت محاسبه كل زمان موردنياز براي تكميل پروژه به كار مي بريد.

فردي كه با فعاليت مورد نظر آشنايي بيشتري دارد سه برآورد زماني به شرح زير ارائه مي دهد:
كمترين زمان، حداقل زمان ممكن براي انجام فعاليت. (زمان لازم براي تكميل فعاليت چنانچه كار طبق پيش بيني و به خوبي پيش برود.)
– زمان محتمل بهترين برآورد مدت زمان انجام فعاليت. (برآوردي كه ابتدا داده مي شود.)

بيشترين زمان، حداكثر مدت زمان ممكن براي اتمام فعاليت. (زمان لازم براي مواقعي كه همه چيز در طول انجام كار دچار اشكال شود (بجز حوادث)
برآوردهاي سه گانه فوق بايد بر اساس روز، هفته و يا ماه باشند.

برآوردها، روزهاي تقويمي (نه كاري) را نشان مي دهند. برآوردهاي زماني تهيه شده بعداً نبايد تغيير كنند مگر وقتي كه در پروژه تغييراتي داده شده و يا منابع مورد استفاده تغيير كنند.

وقتي برآورد سه زمان براي انجام يك فعاليت ارائه شود در واقع يك منحني توزيع مطابق يكي از اشكال زير تشكيل مي گردد كه در آن a- برآورد كمترين زمان b=, برآورد بيشترين زمان m=, برآورد زمان محتمل و te= ميانگين زمان صرف شده براي انجام فعاليت.

موقعيت نسبي b,m,a در منحني توزيع به مقادير عددي كه توسط برآوردكننده به آنها تخصيص داده مي شود بستگي دارد و مقادير te به وسيله موقعيت نسبي b,m,a تعيين مي شود. از اين رو موقعيت te بين دو طرف (حداقل و حداكثر) به قضاوت برآوردكننده بستگي دارد.

متخصصين آمار براي برآورد te براي انواع توزيع، معادله زير را وضع كرده اند:

هرچه فاصله بين برآوردهاي كمترين و بيشترين (دامنه توزيع) بيشتر باشد، عدم اطمينان درباره فعاليت نيز بيشتر است در اينجا بايد دوباره از متخصصين آمار براي انجام پاره اي از محاسبات رياضي كمك بگيريم آنها براي تشريح عدم اطمينان در زمينه توزيع، واژه واريانس (يا متغير) را به كار مي برند. اگر واريانس زياد باشد برآورد تا حدي كه موضوع زمان اتمام يك فعاليت مطرح است دقت كافي دارد. معادله اي كه با استفاده از آن واريانس را برآورد مي كنند عبارتست از:

TE يك رويداد زودترين زمان ممكن وقوع آن رويداد را نشان مي دهد. براي محاسبه TE بايد te مربوط به فعاليت هايي را كه به رويداد مورد نظر ختم مي شوند جمع كرد توجه كنيد كه TE براي رويداد ۱ معادل صفر است. (te را هميشه بايد بالاي فلش نوشت و TE را بالاي هر رويداد)
مثلاً در شكل بالا، te فعاليتي كه رويداد ۱ را به رويداد ۲ متصل مي كند ده هفته است پس زماني كه انتظار داريم به رويداد ۲ برسيم ۱۰ هفته بعد از شروع پروژه است يعني ۱۰=TE.

در اين شبكه دو مسير براي رسيدن به رويداد ۴ وجود دارد مسيرهاي ۱،۳،۴ و ۲،۴،TE1 مسير اول ۱۵ هفته و TE مسير دوم ۱۶ هفته است. مسيري كه زمان بيشتر لازم دارد نشانگر زودترين زماني است كه مي توان براي رسيدن به يك رويداد انتظار داشت پس در اينجا مسير ۴،۲،۱ را انتخاب مي كنيم.
TL ديرترين زماني است كه يك رويداد بايد تكميل شود تا پروژه طبق برنامه انجام گيرد. اين زمانها از روي زمانهايي كه از قبل براي اتمام پروژه در نظر گرفته شده است ويا زمان تعهد شده در قرارداد به دست مي آيند، و Ts براي زمان اتمام پروژه يا موعد تعهد شده در قرارداد به كار مي رود. ديرترين زمان مجاز بايد منطبق با زمان تعيين شده باشد Ts=TL

براي محاسبه TL
از آخرين رويداد شروع و به سمت رويداد ۱ بايد حركت كنيد.
براي محاسبه TL يك رويداد بايد مقدار te را از مقدار TL رويداد بعدي كسر كنيد.
اگر بيش از يك TL به دست آيد عدد كوچكتر را انتخاب كنيد.

مثلاً در اينجا TL=16 است و te رويداد ۳ به ۴ برابر ۱۲ است پس: ۴=۱۶-۱۲ اين ۴ هفته، TL روياد ۳ است (كه بايد مانند Ts در پائين رويداد نوشته شود) و TL رويداد ۲ به ۴ برابر ۱۰ هفته است و ما كوچكترين TL يعني ۴ هفته را انتخاب مي كنيم. زمان آزاد يك رويداد برابر است با TE ، TF=TL اين زمان آزاد در تجزيه و تحليل پروژه اهميت دارد. در شكل بالا محاسبه TF بدينگونه است:

TF=TL-TE
TF مثبت نشانه شرايط جلوتر از برنامه است (منابع اضافي)
TF=4-3=1
TF صفر نشانه حالت پيشرفته طبق برنامه است (منابع كافي است ولي ضريب ايمني وجود ندارد يعني در اينجا هيچگونه وقت يا پول اضافي براي صرف كردن بر روي كار وجود ندارد).
TF=16-16=0 TF=10-10=0
TF منفي نشان هشرايط عقبتر از برنامه است. (كمبود منابع)
شبكه پرت جاهايي را كه منابع اضافي وجود دارد كه مي توان آنها را تعديل كرد همچنين جاهايي كه مي توانند مشكل آفرين شوند يعني جاهايي كه مقدار TF صفر يا منفي است را مشخص مي كند در واقع هرچه مقدار TF كمتر باشد امكان بحراني تر شدن آن رويداد بيشتر است.
لازم است توجه فرمائيد كه: ۱- مسير بحراني بيشترين زمان را در رسيدن از رويداد اوليه به رويداد نهايي لازم دارد. ۲- هر رويداد كه در طول مسير بحراني ديرتر به انجام برسد موجبمي شود رويداد نهايي نيز همان قدر ديرتر انجام گيرد.
برنامه ريزان شبكه همواره مي كوشند تا با متعادل ساختن مسيرها و جابجايي امكانات، تجهيزات و نيروها، زمان مسير بحراني را كاهش داده و زمان كل پروژه را تقليل دهند.
روش هاي پرت و سي پي ام شباهت زيادي با يكديگر دارند. شالوده هر دو روش الگوي شبكه ها است. با اين حال، در روش سي پي ام زمان هر فعاليت به صورت قطعي در نظر گرفته شده و مسير بحراني پروژه محاسبه مي شود. لذا زمان كل انجام پروژه كه برابر با مجموع زمان فعاليتها روي مسير بحراني است، به صورت يك عدد قطعي به دست مي آيد. اما در روش پرت احتمالات نيز در نظر گرفته مي شود و به جاي يك زمان قطعي سه زمان به عنوان زمان خوش بينانه، زمان بدبينانه و محتمل ترين زمان در نظر گرفته مي شود. الگوي پرت داراي اجزاي مختلف از جمله رويداد، فعاليت و شبكه است. رويداد در پرت نمايانگر شروع و يا خاتمه يك كار است. با اين حال، رويداد نمايانگر انجام واقعي عمل نيست. مثلاً جمله «مايه كوبي جوجه ها را انجام دهيد» يك رويداد پرت نيست، اما «پايان مايه كوبي جوجه ها» و يا «شروع انتقال جوجه ها به سالن اصلي» هركدام يك رويداد پرت است.

رويداد معمولاً داراي خصوصيات زير است: (الف) نشانگر يك مطلب مهم يا نقطه شاخص در پروژه است، (ب) شروع و يا خاتمه يك عمل است، و (ج) زمان و يا منابع مصرف نمي كند. در يك پروژه ممكن است تعداد زيادي رويداد پرت وجود داشته باشد كه آنها را مي توان با دايره، بيضي، مربع و يا ساير اشكال هندسي نشان داد. رويدادها بايد در شبكه پرت پشت سر هم و با نظمي منطقي قرار گيرند. مثلاً، ترتيب صحيح رويدادها، اتمام سوله، شروع پي ريزي، شروع نصب تهويه ها، تكميل پي ريزي، و شروع نقشه برداري زمين به نحو زير است:

(۱) نقشه برداري زمين
(۲) شروع پي ريزي
(۳) تكميل پي ريزي
(۴) اتمام سوله

(۵) شروع نصب تهويه ها
در شبكه پرت، پيكان ها نشانگر جريان و شماره ها مشخص كننده رويدادهاست. با اين حال، ترتيب رويدادها نيز با پيكان مشخص مي شود. مثلاً رويداد شماره ۲ ادامه رويداد شماره ۱ نيست و آنچه كه در شبكه پرت حائز اهميت است اين است كه هر رويدادي بايد تمام شود تا رويداد بعدي آغاز گردد.

همان گونه كه گفته شد، رويداد شروع و يا خاتمه كار است، در حالي كه به انجام واقعي كار، فعاليت گفته مي شود. يك فعاليت در شبكه پرت با علامت پيكان نمايش داده مي شود و رويدادها را به هم پيوند مي دهد. هر فعاليت معمولاً به نيروي انساني، مصالح، فضا، وساير منابع نياز دارد. براي مثال، شبكه پرتِ رويدادهاي ۱- كاشت بذر، ۲- آبياري، ۳- آماده شدن زمين براي كاشت، و ۴- برداشت محصول به شكل زير است:
نمودار۱- شبكه پرت رويدادهاي يك واحد زراعي در حالت كلي

 

پس از ترسيم شبكه پرت بايد زمان انجام هر يك از فعاليت ها برآورد شود. مديران پروژه ها به تجربه مي دانند كه معمولاً با نزديك شدن به زمان تعيين شده براي پايان كار نياز به تمديد زمان احساس مي شود. در چنين شرايطي معمولاً عبارت «اگر بيشتر يا كمتر از يك هفته ديگر وقت داشتيم» شنيده مي شود. براي جلوگيري از اين وضع ناگوار پرت كمك مي كند تا كمبودهاي احتمالي زمان را قبل از رسيدن به نياز واقعي يا زمان تعيين شده (تاريخ قطعي) پيش بيني كرد. اين امر با استفاده از روش پرت انجام مي گيرد.