ظرفيت برشي لرزه اي ديوار بنايي آجري مسلح شده با GFRP

چکيده:
با انجام آزمايشاتي روي ۸ ديوار بنايي داراي ستون کمکي مسلح شده با فيبر پليمر شيشه اي مسلح«GFRP »، ظرفيت برشي لرزه اي سازه ديوار بنايي آجري با جزئيات مورد بررسي قرار گرفت. اولاً، ضريب اندرکنش ستون کمکي ψ، ضريب اصلاح شده ، ضريب آماري β و ضريب شرکت پذيري موثر ζ محاسبه شده اند، سپس، براساس مدل شکست ديوار بنايي آجري و مدل خرپايي FRP ، فرمول ظرفيت برشي لرزه اي ديوار بنايي آجري با ستون کمکي مسلح شده با FRP برقرار شده است. که تشابه زيبايي با نتايج آزمايشگاهي بدست آمده از تست دارد. در نهايت فرمول طراحي ساده شده ظرفيت برشي لرزه اي در ديوار بنايي آجري مسلح شده با FRP در اين مقاله پيشنهاد شده است. فرمول طراحي براي تحقيقات اضافي يا براي مراجع طراحي در سازه هاي بنايي آجري مي تواند استفاده شود.

۱ – معرفي:
استفاده از تکنولوژيهاي مواد جديد در مرمت و مسلح کردن سازه هاي بنايي از نظر تکنيکي و اقتصادي بسيار جالب است. امروزه FRP شانسي جديد را براي آرزوي مرمت، با پيشرفتي قابل ملاحظه در تقويت سازه هاي بنايي غير مسلح ارائه مي دهد. اشوگلر اولين نفر در پيشنهاد و بررسي از فيبر پليمر کربن مورق مسلح شده«CFRP » به عنوان ابزار تقويت سازه بنايي و ارائه يک مدل آناليزي براي رفتار درون صفحه اي ديوار مسلح شده با CFRP در قاب تئوري ناحيه استرس بود. کار سعادت منش، احساني و ديگران، بروي تحقيقات آزمايشگاهي

روي نمونه هاي بنايي غير مسلح شده تقويت شده با عضو شيشه اي چسبنده با اپوکسي، متمرکز شد. کلش روي سيستم مسلح شده خارجي اي شامل فيبر کربن براي ديوار هاي بنايي تست کرد. نمونه ها مي توانند مانع، بارهاي جانبي اي که برابر با نيروهاي اينرسي توليد شده از شتاب ۰٫۳g مي باشد، شوند ترايتافيلو رفتار مکانيکي، ديوارهاي بنايي غير مسلح تقويت شده با ورق هاي FRP چسبانده شده از خارج ( يا تسمه ها) با استفاده از مدلسازي ساده و بدست آوردن ظرفيت برشي سازه بنايي تقويت شده با ورق هاي FRP را بررسي

کرد. والوزي يک سري تستهاي فشرده روي پنل هاي بنايي تقويت شده با ورق هاي FRP انجام داد. در اين تست ۲ شکل مسلح کردن کشف شد: تسمه هاي ترتيب شبکه اي يا کاربرد تسمه هاي قطري عمود بر قطر بار گذاري شده.سيچي و ديگران، مدلي براي سازه هاي بنايي مسلح شده با CFRP به وسيله ي روشهاي مخلوط کني پيشنهاد کرد. استرادفورد و ديگران اثر مد مسلح واثر دادن تساويهاي طراحي ظرفيت برشي ديوار مسلح شده با FRP را بررسي کرد. با وجود تحقيقات زياد گذشته، فرمولي که براي محاسبه ي ظرفيت عمل نيروي برشي ديوار مسلح شده با FRP ايجاد شده بود در بيان شکلها و فاکتورها در نظر گرفته شده که در زير ارائه شده، کمبود دارد:

a) فرمولها ( فرمولهاي مود قطري) فقط مناسب ديوارهاي بنايي مسلح شده با ورق هاي قطري است که براي ديوارهاي بنايي مسلح با ورق هاي افقي يا هر دو ورقهاي قطري و افقي بي نياز است.
b) از زمانيکه فرمولهاي مود قطري در نظر گرفته شده است ، اثر مولفه ي عمودي نيروهاي ايجاد شده توسط ورق هاي قطري، روي ظرفيت برشي ناميده گرفته شده است.
c) تمام فرمولهايي که ايجاد شده است بر اساس ديوارهاي بنايي مسلح شده با FRP با مقاطع مستطيلي همانطور براي ديوار بنايي مسلح شده با ستون کمکي است، هيچ محاسبات مربوطي ارائه نشده است.

به منظور رفع کمبودهاي فرمولهاي کنوني ۸ قسمت از ديوارهاي آجري بنايي با ستون هاي کمي تقويت شده توسط GFRP و يک قسمت براي ديوار بنايي معمولي با ستون کوتاه اجرا شده است و محاسبات مربوطه و فرمولهاي طراحي بر اساس سيستم تقويت شده خرپاي FRP توليد شده است.
۲) برنامه آزمايش:

 

۲٫۱) طراحي نمونه: براي قياس بين اين تحقيق و ديگر بررسي ها پيکر اصلي نمونه ها، که هر کدام داراي ستون کوتاه است ۲۴۰*۲۴۰mm و ارتفاعي مشابه پيکر اصلي دارد، داراي بعد اسمي ۱۵۰۰*۷۵۰*۲۹۰mm است.

شکل ۲ ترتيب تست را نشان مي دهد. ترکيبي از فشار عمودي (نشان دهنده بارها از سازه بالا ) و برشي درون صفحه اي به هر نمونه وارد ميشود.

بار پيش تنيدگي عمود در ميان ۲ جک هيدروليک مرتبط اعمال مي شود اين بار توسط يک تير فولادي عکس العملي سخت در طول قسمت بالايي نمونه پخش شده است. بار افقي «بار برشي» توسط زوج واکنش افقي به نمونه اعمال مي شود. مقاومت نمونه اساسا به جنبه هاي زير بستگي دارد: مقاومت فشاري عملي آجر برابر با ۱۰٫۱۵MPA و مقاومت فشاري ملات ۲٫۵MPA است و مقاومت فشاري عملي ملات هر نمونه در جدول ۲ نمايش داده شده است؛ مشخصاتGFRPيک سويه در جدول ۱ ، در اين کار آزمايشي ، ۹ نمونه که در جدول ۲ نشان داده شده است وجود دارند . طرح تقويت هرنمونه در شکل۳ و جدول۲ نشان داده شده است.

قبل از اجراي GFRP ، نمونه ابتدا توسط برس سيمي از غبار و ملات هاي پراکنده شده پاک شد. در اين آماده سازي تمرکز بيشتر روي تميز کردن اتصالات و جابجا کردن ملات اضافه و اعضاي سست از سطح ديوار متمرکز مي شود ، سپس لايه نازکي از رزين اپوکسي روي سطح ديوار توسط يک غلتک رنگ دستي اجرا مي شود. سپس مخلوطي از رزين اپوکسي و بخار سيليس براي پر کردن اتصال و روان کردن سطح آماده شده قبل از اجرايGFRP استفاده مي شود. قبل از کاربرد روي ديوار ورق خشک در طول بريده مي شود و اپوکسي با يک غلتک رنگ روي آن کار مي شود. براي کاهش حباب هاي هواي محبوس شده ، غلتک چندين بار روي ورق خيس حرکت داده مي شود.
۲٫۲ ) روش بار گذاري:

مود کنترل جابجايي براي ثبت بار در نظر گرفته شده است. با محاسبه بارگذاري عملي بر روي ديوارهاي بنايي، ابتدا نيروي پيش تنيدگي عمودي N=380KNبه ديوار اعمال مي شود. سپس به بار افقي « p » مي رسيم ، حداکثر بار افقي در طول اولين سيکل بارگذاري ۸۰KN است، از دومين سيکل بارگذاري بار افقي حدود۲۰KN افزايش داده مي شود. جابجايي کنترل خالص «≤ » جايي که وسط طول است، وقتي «≤ » به ۱mm مي رسد ، بايد براي مود کنترل بار جايگزين شودو هر سيکل جابجايي افزايش ۱mm دارد، اما بالاي هر نمونه بايد دور از اين تغييرات باشد، تسست ها وقتي بار افقي به ۸۵% مقدار ماکزيمم خود مي رسد و يا اينکه نمونه ناگهان مي شکند، متوقف مي شود

۲٫۳) نتايج تست:
نتايج تست براي تمام نمونه ها در جدول ۳ نشان داده شده است

۳ ) ظرفيت برشي لرزه اي:
۳٫۱ ) مود محاسباتي:
بار برشي کل تحمل شده توسط نمونه تقويت شده Vu ، بطور قراردادي به ۲ مؤلفه ي تجزيه مي شود: بار برشي که توسط نمونه بنايي غير مسلح مشابه تحمل شده« Vw » و افزايش در ظرفيت برشي به دليل مقاوم سازي«Vgfrp » که توسط فرمول سوپرپوزيشن زير بيان مي شود:

۳٫۲ ) سهم برشي ايجاد شده توسط ديوار غير مسلح «Vw »
بر اساس مطالعات گروه تحقيقاتي آيين نامه طراحي لرزه اي روي سازه بنايي آجري، مقاومت برشيFv ديوار غير مسلح که به دليل مود شکست پيوندسازي برشي است بصورت زير بيان مي شود:

همانطور که مي دانيم وقتي اصل تنش کششي ديوار بنايي مقاومت کششي نهايي خود را گسترش مي دهد ترکهاي کششي ظاهر مي شود . در اين مقاله تساوي فشار برشي با اضافه کردن يک پارامتر آماري β در فرمول قراردادي ، بر اساس تئوري اصل تنش کششي پيشنهاد شده است.

در فرمول بالا مقدار مؤلفه آماري را با توجه به آناليزهاي آماري در اطلاعات مربوطه از تعداد زيادي از دانشگاه ها ،مي توان ۲٫۱ در نظر گرفت: بنابراين فرمول۳ مي تواند بصورت زير نوشته شود:

بعد از تعيين فرمول مقاومت برشي( ۲ يا۴ )، به محاسبه سطح برشي مي رسيم که در اين بخش بايد توجه به ستون هاي کمکي که در سطح زوج براي رفع نياز مسلح شدن در نظر گرفته شده ،معطوف شود. براي در نظر گرفتن ستون کمکي که زوج بين ستون کمکي و بدنه اصلي ديوار آن را تضعيف مي کند،مؤلفه اندرکنش کلاف قائم ψ پيشنهاد شده است، بنابراين ظرفيت برشي ديوار ستون کمکي Vwb مي تواند به صورت زير بيان شود:

بطوريکه =A0 سطح مقطع بدنه اصلي ديوار و Ab =سطح مقطع ستون کمکي ،فرمولهاي ۲ و۴ را با فرمول ۵ جايگزين ميکنيم و ظرفيت برشي ديوار غير مسلح با ستون کمکي که از مود شکست پيوند سازي مجدد برشي Vab-m که از مود شکست فشاري برشي Vab-l هست هر دو را مي توان به صورت زير گرفت:

۳٫۲ ) سهم برشي ايجاد شده توسط ورق هاي GFRP (Vgfrp ):
3سري از مود هاي مسلح کردن (افقي ،قطري و هردو) در اين تست در نظر گرفته شده که در جدول ۲ دوره مي شود و در شکل ۳ براي ۳ مود فرمول هاي محاسبه ي ظرفيت برشي مربوطه توليد شده توسط ورقهاي GFRP به شکل زير است:

مود محاسبات ظرفيت برشي براي نمونه هاي مسلح شده با مود مخلوط ورقهاي FRP در شکل ۵ نشان داده شده است. نشان مي دهد که ورق هاي افقي GFRP وجود ندارد.مود مسلح کردن مخلوط (شکل ۵ ) مي تواند مود قطري باشد. ون ليمينگ فرض کرد که کرنش تسمه ي FRP با ورق هاي GFRP از لحاظ عرض متفاوت است اين فرض هم مي تواند اتخاذ شود و بنابراين نيروي کششي T ايجاد شده توسط ورق مورب GFRP مي تواند بعد از داده شدن کرنش گرفته شود. سپس ۲ مؤلفه ي نيروي T (Tx و Ty ) وقتي زاويه ي کشش قطري به افق θ ايجاد شود مي تواند محاسبه شود.

براي در نظر گرفتن سهم مؤلفه عمودي نيروTy در ظرفيت برشي مؤلفه ي اصطکاک غير مستقيم µgf در نظر گرفته شده است. سپس بر اساس تئوري تعادل در مکانيک، ظرفيت برشي ورقهاي GFRP «Vghp » مي تواند بصورت زير در نظر گرفته شود:

عموماً، سازه هاي با بيش از يک لايهFRP به صورت متقارن مسلح مي شود. به منظور کمک به اين حالت فرمول محاسبات مربوط«۹ » ميتواند توسط معادله ي سوپرپوزيشن خطي در نظر گرفته شود.

در معادله بالاVgfrpx= ظرفيت برشي ايجاد شده توسط ورق هاي GFRP مورب، η=مؤلفه کاهش جاي تعداد لايه هاي GFRP ،m =تعداد لايه هاي ورقهاي GFRP ، Bgfi_x = عرض ورقهايGFRP مورب ، Egf =مدول الاستيسيته GFRP ، tgf = ضخامت اسمي GFRP ، nx =تعداد تسمه هاي ورق هاي مورب GFRP که جهت مشابه در فقط يک لايه است، θgf I =زاويه قطر کششي با افق، gfδ =مؤلفه تصحيحµgf ، gfi-xε= کرنش متوسط ورق هاي GFRP مورب.

در بسياري از مقالات تکنيکي از جمله بعضي آيين نامه ها ، پيشنهاد شده است که مقدار مؤلفه ي gfµ ، ۰٫۴ است، بنابراين در اين مقاله gfµ است.اين حقيقت که افزايش در ظرفيت برشي ايجاد شده توسط GFRP به مقدار آن بستگي ندارد،مؤلفه ي کاهشη ارائه شده وقتي که تعداد ورق هاي GFRP 1 است η=۱ است. در همين زمان ، مؤلفه ي اصلاح gfiδ ارائه مي شود تا مقدار اثر طول ورق GFRP بر ظرفيت برشي لحاظ شود. کشف شده که هرچه زاويه ي θ بزرگتر باشد سهم بيشتري براي ورق هاي GFRP مورب در ظرفيت برشي مي تواند لحاظ شود،بنابراين مؤلفه ي اصلاح مي تواند بصورت زير توصيف شود:

بطوريکه H = ارتفاع «ديوار» و H1 =ارتفاع پيش آمدگي ورقGFRP در جهت ارتفاع نمونه«ديوار»
براي لحاظ ين نکته که ورق هاي GFRP مورب در شکل وجود ندارد، ظرفيت برشي ايجاد شده توسط تمام ورق هاي GFRP افقي Vgfp-s را هم مي توان به صورت زير گرفت:

بطوريکه ns = تعداد تسمه ورق هايGFRP افقي، gfi-xε = کرنش متوسط ورق هاي GFRP افقي، bgfi-x =عرض ورق GFRP افقي
ظرفيت برشي نمونه ها که داراي مود مسلح شدگي مخلوط هستند، را ميتوان به ۲ مؤلفه تبديل کرد: بار برشي تحمل شده توسط ورق هاي GFRP مورب ( Vgfrp-x ) و همان بار برشي تحمل شده توسط ورق هاي افقي GFRP ( Vgfrp-s ) بر اساس روش سوپر پوزيشن ، فرمول محاسباتي براي اين مود مسلح سازي مخلوط را مي توان به صورت زير نوشت:

با جايگذاري Vgfrp-x و Vgfrp-s در معادله بالا (۱۲ )، فشار بتن Vgfrp-h را ميتوان به صورت زير گرفت:

بطوريکه Vgfrph=ظرفيت برشي نمونه که از نو ع مود مسلح شده مخلوط است،
براي در نظر گرفتن مقدار سوپرپوزيشن غير خطي بين Vgfrp-x و Vgfrp-s مؤلفه کار ورق GFRP مورب ۱λ و همين مؤلفه براي ورق GFRP افقي ۲λ ارائه شده است، در اين مقاله مقدار۱λ و۲λ هر دو ۱ فرض شده است.
۳٫۳ ) ظرفيت برشي ديوارهاي مسلح شده با GFRP داراي ستون کمکي
محاسبات تئوري که براي مود هاي متفاوت مسلح سازي مناسب است، با ترکيب تساوي هاي ۵و۹و۱۱و۱۲ به صورت زير گرفته شده:

در معادله بالا، Vu-x ، ظرفيت برشي ديوار بنايي مسلح شده با ورق هاي GFRP مورب است و Vu-h و Vu-s که همان ديوار با ورق هاي GFRP مورب و ورق هاي GFRP مخلوط همه به همان شيوه مشابه هستند. در مورد مؤلفه ي اثر ζ تحت بارگذاري دوره اي معکوس کم ζ= ۱ است و تحت بارگذاري يکنواخت ζ=۱٫۱ است،معادله (۱۶ )،وقتي ۱λ = ۱ و λ۲=۰ است، برابر معادله ۱۴ مي شود و وقتي λ۲ =۱ و ۱λ =۰ است برابر معادله ۱۵ خواهد بود، که نشان مي دهد که معادله ۱۶ عملکرد معادلات ۱۴ و۱۵ را دارد، اگرچه معادله ۱۶ مي تواند به عنوان معادله محاسبات ظرفيت برشي ديوار بنايي مسلح شده با GFRP داراي ستون کمکي هم عمل کند. با جايگذاري معادلات ۶ و۷ در معادله ۱۶ ظرفيت برشي ديوار بنايي مسلح شده با GFRP داراي ستون کمکي مدت شکست برشي پيوند مجدد (Vu-z-1 ) و با مود شکست فشاري برشي (Vu-z-1 ) را مي توان به صورت زير در نظر گرفت:

۳٫۴ ) مؤلفه ي اندرکنش ستون کمکي ψ :
در شکل ۷ ، b و t طول و ضخامت ديوار با ستون کمکي هستند، b0 عرض ستون کمکي و t0 ضخامت ستون کمکي است، x عرض مقطع تبديلي توسط سختي جانبي معادل است.

در معادله ۵ مي توان ديد که مؤلفه اندرکنش ستون کمکي ψ، يکي از مهمترين مؤلفه هاي مربوط به ظرفيت برشي است، همانطور که کشف شده وقتي سطح مقطع برشي واقعي نمونه اي که ستون کوتاه در آن در نظر گرفته شده ماکزيمم است ، ψ نيز max است و در مقابل اگر در نظر گرفته شود ψ به min مي رسد، بر اساس سختي جانبي معادل محاسبات ψ max به صورت زير است:
به منظور تبديل ديوار با ستون کوتاه بر ديوار با سطح مقطع مستطيلي ولي ارتفاع و طول مشابه ، مؤلفه x نياز است تا ۲ ديوار داراي سختي جانبي معادل برابر شوند. بر اساس پيشنهاد چنگ يوژينگ و ديگران سختي جانبي ديوار بنايي را توسط رابطه ۱۹ به صورت زير مي توان در نظر گرفت:

بطوريکه A:سطح مقطع ديوار ، I : همان اينرسي مقطع، X : سختي جانبي ديوار،H :ارتفاع ديوار، E :مدول الاستيسيته ديوار،G :مدول برشي بنايي
عموما G=0.4E است،γ=مؤلفه پخش غير منظم تنش سطح مقطع،γ=۱٫۲ است،وقتي سطح مقطع مستطيلي است.با فرض اينکه سختي جانبي ديوار با ستون کمکي Kb و سختي جانبي معادل ديوار Kw است،معادله ۲۰ به مانند زير ايجاد مي شود:

مقدار x را مي توان با حل معادله بالا بدست آورد سپس سطح معادل ديوارAw را مي توان بدست آورد، بنابراين مقدار ψ MAX با حل معادلات ۱۹ و معادلات ۲۱ و۲۲ بدست مي آيد.