چگونگی شتابدار کردن ذرات

در اين تحقيق ابتدا به بيان جزئيات ومقدماتي در مورد چگونگي شتاب دار كردن ذرات پرداخته ميشود و سپس به بررسي كلي شتاب دهنده ها و بيان انواع آنها وضرورت وجود آنها پرداخت خواهد شد.
نوارهاي انرژي وحاملها:

الكترون نمي تواند يك طيف پيوسته از انرژي را به خود اختصاص دهد و داراي سطوح گسسته اي از انرژي است كه به اين سطوح اربيتال گفته مي شود.
مقدار انرژي جنبشي كه يك اربيتال دارد بستگي به انرژي الكترون آن دارد.
پيوندهاي كووالانسي:

در يك شبكه كريستالي هر دو جفت الكترون تشكيل يك پيوند كوالانسي مي دهند. پيوندهاي كوولانسي مي توانند بين اتمهاي يك عنصر يا اتمهاي عناصر متفاوت شكل بگيرند. وقتي پيوندهاي كووالانسي به هم متصل ميشوند يك شبكه كريستالي ايجاد مي شود.
الكترون با شركت در پيوند به سطوح انرژي پايين تري مي رود و بنابراين براي رهايي از پيوند كووالانسي بايد مقداري انرژي مصرف كنيم.
دردماي صفر كلوين در شبكه كريستالي تمام الكترونها در پيوندهاي كووالانسي محبوس مي شوند ولي در دماي محيط بعضي از پيوندها اين شانس را دارند كه از محيط اطراف به اندازه كافي انرژي دريافت كنند و از پيوند رها شوند.

نوارهاي انرژي در نيمه هادي:
مي توان ثابت كرد كه الكترونها انرژيهاي گسسته و محدودي دارند وشكافهايي از انرژي وجود دارد كه در آنها هيچ حالت مجازي براي الكترون وجود ندارد.
اتمهاي منفرد و جامدات:

در اينجا رفتار ويك اتم در حالتي را كه در همسايگي هيچ اتم ديگري قرار ندارد و بصورت كاملا منفرد يعني در خلا كامل است بررسي مي كنيم.(شكل ۱)
ابتدا الكترون سطوح كم انرژي تر را پر مي كند.

با كم شدن فاصله اتمي بدليل نيروهاي جاذبه دافعه اتمي تغييرات مهمي ازشكل تراز الكترونها رخ مي دهد كه اين تغييرات خود سبب تعيين خواص الكتريكي جامدات است. ميتوان گفت در فاصله اتمي معيني نيروهاي جاذبه ودافعه به تعادل ميرسد.
با تجمع اتمها اصل انحصار پائولي اهميت پيدا مي كند. طبق اين اصل هيچ دو الكتروني نمي تواند در حالت كوانتومي انرژي يكساني داشته باشد. بنابراين انتظار مي رود كه با نزديك شدن اتمهاي منفرد ترازهاي انرژي تغيير كند.

با كاهش فاصله اتمي ترازهاي مجزاي انرژي به نوارهاي انرژي تبديل مي شود كه اين نوارها خود از ترازهاي بسيارنزديك به هم تشكيل شده اند.

تقسيم بندي نيمه هادي ها وعايقها:

هدايت (نيمه پر) نوار هدايت (خالي)
Eg~lev Eg~5ev

ظرفيت (نيمه خالي) ظرفيت (پر)
نيمه هاديها عايقها
شكل(۲) شكل(۳)

حاملها در نيمه هادي:
دردماي صفر كلوين تمام الكترونها در باند ظرفيت قرار دارند. با افزايش دما تعدادي از اين الكترونها شانس حضور در باند هدايت را خواهندداشت ۱۰ الكترونهايي كه به نوار انرژي هدايت مي روند ميتوانند به عنوان باربريا حامل، جريان الكتريكي را هدايت كنند.
هر الكترون منتقل شده به نوار هدايت يك جاي خالي الكترون باقي مي گذارد كه اصطلاحا حفره نام دارد. به اين زوج الكترون حفره توليد شده (EHP) يا Electoron Hole Pair گويند.

بايد توجه شود كه تعداد زوج الكترون حفره هاي توليد شده در دماي اتاق در مقايسه با چگالي اتمها بسيار ناچيز است.
براين اساس نيمه هادي ذاتي و نيمه هادي غيرذاتي را تعريف مي كنيم.
نيمه هادي ذاتي:

به يك بلور نيمه هادي كه داراي چگونه ناخالصي يا نقص شبكه بلوري نباشد مي گويند. بنابراين تنها حاملهاي موجود در يك نيمه هادي زوج الكترونها حفره ها مي باشند. به اين ترتيب مي توان انتظار داشت تعداد حفره ها والكترونها در يك نيمه هادي ذاتي با هم برابرند.
Ni =P =تعداد حفره ها=n= تعداد الكترونها

با توجه به ثابت بودن تعداد الكترون حفره ها در يك نيمه هادي ذاتي مي توان انتظار داشت كه نرخ توليد زوج الكترون حفره با نرخ باز تركيب با هم برابرند.

نيمه هادي غيرذاتي:
با استفاده از عناصر خاصي به عنوان ناخالصي مي توان تراكم باربرها را در يك نيمه هادي تغييرداد يعني مي توان شبكه بلوري را طوري تغيير داد كه داراي اكثريتي از الكترون يا حفره باشد بنابراين نيمه هادي غيرذاتي به نيمه هادي گفته مي شود كه تعدادالكترونها وحفره ها در آن برابر نباشد.
با افزودن ناخالصي به يك نيمه هادي ترازهاي انرژي جديدي (معمولا در شكاف باند انرژي ممنوع) شكل مي گيرد.
اين ترازهاي انرژي در دماي صفر كلوين توسط الكترونها كاملا پر مي شوند.

تراكم باربرها:
در يك نيمه هادي تراكم باربرها خصوصيات نيمه هادي را تعيين مي كند.با استفاده از ناخالصي مي توان باربر ساخت مهمترين باربرها الكترونها هستند.

توزيع آماري فرمي ديراك:
توزيع الكترونها در مواد جامد را ميتوان با استفاده از تابع توزيع آماري فرمي ديراك مدل كرد. به عبارت ديگر توزيع الكترونها روي محدوده اي از ترازوهاي انرژي مجاز درشرايط تعادل گرمايي از تابع احتمال زير بدست مي آيد.
F(E) : احتمال اينكه تراز انرژي E توسط الكترون اشغال شود (به شرطيكه انرژي E مجازباشد)
E: تراز انرژي مجاز
EF: سطح انرژي فرمي
K: ثابت بولتزمن
T: دماي كلوين

احتمال اشغال حفره در يك تراز انرژي برابر است با: شكل ۴

محاسبه تراكم الكترونها وحفره ها در حالت تعادل:

مي توان ثابت كرد كه با افزايش انرژي چگالي ترازهاي مجاز انرژي افزايش مي يابد.
با دقت در رابطه توزيع احتمال فرمي متوجه مي شويم كه با افزايش انرژي احتمال اشغال الكترون به شدت به صورت نمايي كاهش مي يابد.
براي ساده شدن محاسبات كليه ترازهاي انرژي اشغال شده در نوار هدايت را با يك مقدار موثر نمايش مي دهيم.
: چگالي حالتهاي موثر يا مقدار موثر ناشي از تمامي حالتهاي اشغال شده در نوار هدايت
= تراكم الكترون

: جرم موثر الكترون
h: ثابت پلانك
K:ثابت بولتزمن

= چگالي حالتهاي موثر در نوار ظرفيت

در نيمه هادي ذاتي:
:جرم موثر حفره

وابستگي تراكم باربرها به دما:
افزايش دما انرژي جنبشي الكترونها را زياد مي كند به طوريكه الكترونهاي بيشتري شانس حضور در نوار هدايت راخواهند داشت. بنابراين انتظار داريم كه با افزايش دما ni زياد شود. به همين ترتيب Ef هم تابعي از دما است.(شكل ۵)

قابليت تحرك (Mobility):
قابليت تحرك عبارت است از ميانگين سرعت رانش ذرات در واحد ميدان الكتريكي.
Mobility :Mn يا قابليت تحرك

با استفاده از Mobility ميتوان چگالي جريان ناشي از تحرك الكترونها را نيز تعريف كرد.

اين چگالي جريان در صورتي وجود داردكه حاملهاي جريان فقط الكترون باشند در صورتي كه هم الكترون و هم حفره در هدايت جريان داشته باشند مي توان نوشت:

:هدايت
اثر دما و ناخالصي روي :
وقتي دما زياد شود برخورد الكتروني زياد وفاصله متوسط فضاي آزاد اطراف الكترون كم ميشود والكترون به راحتي نمي تواند حركت كند و قابليت تحرك كم مي شود ولي در جايي با افزايش با قابليت تحرك زياد مي شود كه در قبل از ناحيه عملكردذاتي باشد و آن جايي است كه تمام باربرها يونيزه نشده اند. گاهي وقتها انرژي جنبشي الكترون را با دما نشان مي دهند.

اثر تراكم روي قابليت تحرك:
همواره با افزايش تراكم باربرها انتظار مي رودكه قابليت تحرك آنها كمتر شود.

تغيير ناپذيري تر از انرژي فرعي:
به طور كلي درمواد نيمه هادي اعم از همگون يا ناهمگون حتي در پيوندهاي نيمه هادي هيچگونه ناپيوستگي يا شيب در تراز فرمي وجود ندارد يعني است.

حاملهاي اضافي در نيمه هادي:
اساس بر پايه عملكرد قطعات نيمه هادي وابسته به چگونگي توزيع حاملهاي اضافي در اين قطعات است به عبارت ديگر براي تغيير رفتار الكتريكي يك نيمه هادي از حاملهاي اضافي استفاده ميكنيم.

حاملهاي اضافي:
حاملهايي هستند كه علاوه بر حاملهاي موجود در حالت تعادل به نيمه هادي تزريق مي شوند. اضافه كردن اين حاملها به روش هاي مختلفي امكان پذير است از جمله اين روشها به روشهاي زير مي توان اشاره كرد:
۱-برانگيزش نوري
۲-بمباران الكتروني
۳-تزريق الكتريكي

برانگيزش نوري:
با ورود يك فوتون به ماده نيمه هادي و بر هم كنش بين فوتون والكترون در صورتيكه باشد فوتون قادر خواهد بود كه پيوند كووالانسي را بشكند و يك الكترون را از نوار ظرفيت به نوار هدايت ببرد.بنابراين جذب هر فوتون يك بار اضافي بوجود مي آورد. الكترون حفره توليد شده را اصطلاحا حاملهاي اضافي مي ناميم.
اگر باشد احتمال جذب فوتون بسيار كم است لذا مي توان گفت برخي از نيمه هادي ها در مقابل طول موجهاي خاصي كاملا شفاف هستند.

۲-بمباران الكتروني:
الكترونهاي اضافي بوسيله بمباران الكتروني بوجود مي آيند.ماهيت جرقه، تخليه بار است. اگر اختلاف پتانسيل شديدي داشته باشيم بمباران بوجود مي آيد و الكترونها داخل نيمه هادي بازتركيب مي شوند (با حفره ها باز تركيب مي شوند) ونور بوجود مي آيد. نور افشاني باربرها (حاملهاي اضافي) توسط بمباران ماده با الكترونهاي پرانرژي صورت مي گيرد مثل عمده لامپهاي CRT موجود در تلويزيون يا اسيلسكوپ .

۳-تزريق الكتريكي
در اين روش حاملهاي اضافي مستقيما بوسيله عبور جريان الكتريكي بوجود مي آيد. مثل LED ها كه در واقع ديودي هستند كه حاملهاي اضافي را در يك پيوند PN تزريق مي كنند و پيوند PN نورافشاني مي كند.

ترازهاي شبه فري:
ترازهاي فرعي كه تاكنون مورد استفاده قرار مي گرفت تنها زماني با معني است كه هيچگونه حامل اضافي در نيمه هادي وجود ندارد. دراين وضعيت (با وجود حاملهاي اضافي) ترازهاي جديدي به نام ترازهاي شبه فرمي(Fp,Fn) بوجود مي آيد.
كه مي توان تراكم حامل هاي اقليت و اكثريت را به آنها مربوط كرد.
در حالت تعادل يعني در حالت عدم وجود باربرها اضافي داريم:

در حالت برانگيختگي نوري تنها اندكي بالاي قرار مي گيرد (يعني چگالي الكترونها چندان تغيير نمي كند) در حاليكه به مقداري زيادي از فاصله مي گيرد. پس به طور خلاصه مي توان گفت كه حاملهاي اضافي تراكم باربرهاي اقليت را به شدت تغيير مي دهد در حاليكه تراكم باربرهاي اكثريت تغيير چنداني نمي كند.
ساز وكار نفوذ جريان الكتريكي:
يكي از فرآيندهاي تشكيل جريان نفوذ است .جريان نفوذ جرياني است كه بر اثر تغييرات تراكم باربرها بوجود مي آيد يا به عبارت ديگر به حركت باربرها از نواحي با تراكم زياد به نواحي با تراكم كم، نفوذ جريان گفته مي شود. پس هر جا توزيع باربر يكنواخت نباشد ما جريان نفوذي داريم.
درادامه به بررسي توليد پرتوي X كه از طريق بمباران الكتروني (بمباران ذرات شتابدار) بوجود مي آيد مي پردازيم.

دستگاه توليد پرتوي X:
پرتوهاي X كه در سال ۱۸۹۵ توسط ويليام رونتگن كشف شد، فوتونهاي بالا انرژي بالا هستند. مطابق شكل (۶) پرتوهاي X معمولا از طريق بمباران يك هدف با باريكه اي از الكترونهاي پرانرژي توليد مي شوند انرژي جنبشي الكترونها در كاتد قابل اغماض است، به طوريكه وقتي الكترونها به هدف برخورد مي كنند، داراي انرژي جنبشيK=eV هستند.

توليد تابش ترمزي:
الكترونهاي بمباران شده به چند طريق مختلف با اتمهاي هدف بر هم كنش مي كنند. در يك نوع از اين بر هم كنشها، مطابق شكل (۷) الكترونها توسط هسته ها با بار مثبت شتاب مي يابند.وقتي كه يك بارالكتريكي شتابدار مي شود تابش توليد مي كند كه مطابق تصوير كوانتومي به صورت فوتوني با انرژي hخواهد بود.
انرژي h برابر با تغيير در انرژي جنبشي الكترون است يعني تابشي كه بدين طريق بوجود مي آيد تابش ترمزي نام دارد.

يك الكترون در باريكه اي ازالكترونها پيش از آنكه به حال سكون در آيد، ممكن است تعدادي از اين فوتونها را توليد كند. هنگامي پرانرژي ترين فوتون توليد مي شود كه يك الكترون در يك بر هم كنش تنها ، همه انرژي جنبشي اوليه خود را از دست بدهد، در اين صورت يك تك فوتون با بسامد بيشينه يا طول كمينه توليد مي شودكه از رابطه زير بدست مي آيد:

بنابراين در فرآيند تابش ترمزي، تابشي كه با يك طيف پيوسته توليد خواهد شد كه داراي يك بسامد، يا طول موج قطع است.