گزارش کار ازمایشگاه هیدرولیک

آزمايش شماره ۱:
نيروهاي وارد بر يك جسم غوطه ور يا شناور در يك مايع ساكن

هدف آزمايش:
هدف از اين آزمايش بررسي فرمولهاي مربوط به نيروي وارد بر يك سطح مغروق و تعيين مركز فشار مي باشد.

شرح دستگاه:
دستگاه مورد آزمايش از تانك معكب مستطيل شكل با سطوح جانبي شفاف و يك جسم معلق به شكل ربع دايره (Quadrant) تشكيل شده است. با اهرم بندي نشان داده شده مي توان مقدار نيرويها را حساب كرد. در گشتاورگيري نيروها حول لولا نيروي وارد بر سطح مستطيل شكل به حساب مي آيد. مقدار اين نيرو برابر است با:
(۱)
كه h فاصله از سطح آزاد تا مركز سطح، A مساحت صفحه و وزن مخصوص سيال و P مقدار نيروي فشاري وارد بر سطح است. بنابراين ممكن است دو حالت كلي به صورت زير پيش آيد.

الف) غوطه وري جزئي

تئوري آزمايش:
در يك سيال ساكن نيروي وارد بر هر المان سطح A عمود بر آن سطح است. اگر چنين نيروي بر يك سطح صاف وارد شود كليه نيروهاي وارد بر سطح با هم موازيند و در نتيجه مقدار آنها را مي توان تنها با يك نيرو بنام نيروي برآيند كه در نقطه اي بنام مركز فشار اثر مي كند نشان داد. در حالتي كه سطح به صورت خميده باشد وضع فرق مي كند. بسته به طرق مختلف قرارگيري يك سطح دلخواه در يك سيال سه حالت زير را در نظر مي گيريم.

۱-سطح صاف تحت فشار يكنواخت
نمونه اي از اين مدل، سطح صافي است كه بطور افقي در زير سطح مايعي قرار دارد. در اين صورت نيروي وارد بر سطح برابر با مي باشد. (A مساحت صفحه و h فاصله عمودي مركز سطح صفحه از سطح مايع است) و محل اثر آن در مركز صفحه مي باشد.

۲-سطح صاف تحت فشار غيريكنواخت
نمونه اي از اين مدل صفحه صافي است كه تحت زاويه دلخواهي در زير سطح مايع قرار گرفته است. شكل (۳) درا ين حالت مقدار نيروي عمود بر سطح برابر است با:
(۱)

كه در آن A سطح جسم و h فاصله قائم سطح ازاد سيال تا مركز سطح صفحه است. محل اعمال اين نيرو عبارتست از:
(۲)
(۳)
 اثبات روابط بالا از كتب سيالات قابل استخراج مي باشد.
كه در رابطه بالا ممان اينرسي سطح مدل مركز سطح در راستاي x، ممان حاصل ضرب حول مركز سطح، به مختصات مركز سطح، A مساحت سطح موردنظر و yp , xp مختصات طول و عرض مركز فشاري مي باشند.
اگر شكل سطح نسبت به محور y ها تقارن داشته باشد صفر و در نتيجه است. در عبارت (۲) مقدار مثبت است، لذا مقدار yp هميشه بزرگتر مي باشند.
يعني مراكز فشار هميشه پايين تر از مركز سطح ارتفاع دارد. از آنجا كه جسم مورد بررسي داراي تقارن نسبت به محور y ها است پس در فرمول (۲) صفر است و امتداد مركز فشار در راستاي قائم منطبق بر راستاي قائم مركز سطح است.
براي حالت غوطه وري جزئي مقدار برابر است و با گشتاوريري حول لولاي O خواهيم داشت:
(۴)
در حالت غوطه وري كامل مقدار y برابر است با و با گشتاورگيري حول خواهيم داشت:
(۵)
نكته فني آزمايش:
در گشتاورگيري وزن جسم معلق نيم دايره اي و ميله اتصال وارد نشد زيرا با اضافه كردن وزنه‌اي ديگر به انتهاي ديگر ميله مي توان لنگر حاصل از آنها را خنثي و ميله را به حالت تعادل قرار داد و وزن آنها از روابط حاصله خارج نمود. اين كار باعث تسهيل امر آزمايش خواهد شد.

روش آزمايش:
۱-دقت كنيد كه ظرف در موقعيت افقي قرار داشته باشد.
۲-با تغيير موقعيت وزنه تعادل شاخص را در موقعيت افقي قرار دهيد.
۳-وزنه ۹۰۰ گرمي را بر روي كفه بالانس قرار دهيد و آنقدر آب در داخل ظرف بريزيد تا شاخص مجددا به حالت افقي برگردد. مقدار جرم و ارتفاع آب را يادداشت كنيد.
۴-مقدار جرم M را طبق جدول زير كاهش دهيد و با كاهش حجم آب از طريق شير تخليه سيستم را مجددا متعادل و y را يادداشت كنيد.

جدول (۱): تغييرات جرم بر حسب عمق مايع (غوطه وري كامل)
۲۵۰ ۳۰۰ ۳۵۰ ۴۰۰ ۴۵۰ ۵۰۰ M(gr)
y(cm)

جدول (۲): تغييرات جرم بر حسب عمق مايع (شناوري يا غوطه وري جزئي)
۵۰ ۷۵ ۱۰۰ ۱۲۵ ۱۵۰ ۲۰۰ M(gr)
y(cm)

نتايج و محاسبات
۱-با استفاده از جدول (۱) جدول زير را تكميل نمائيد.

Y(cm) M(gr)

۲- با استفاده از اين جدول مسئله شماره يك تغييرات مقادير ر ابر حسب رسم كنيد. شيب و عرض از مبدا اين خط را تعيين و با مقاديري كه از فرمول (۵) بدست مي آيند مقايسه كنيد. در صورت وجود اختلاف در مورد علل آن توضيح دهيد.
۳-با استفاده از جدول (۳) جدول زير را پر كنيد.

y2 Y(cm) M(gr)

۴-با استفاده از جدول مسئله شماره سه تغييرات مقادير را بر حسب y رسم كنيد. شيب و عرض از مبدا اين خط را تعيين و با مقاديري كه از فرمول (۴) بدست مي آيند مقايسه كنيد.
سئوالات مربوط به آزمايش:
۱-چرا در محاسبه گشتاور و نيروهاي وارده از طرف مايع بر جسم معلق حول نقطه O فقط نيروهاي وارد بر سطح چهارگوش سمت راست در نظر گرفته شده است؟
۲-چرا مقدار براي سطحي كه نسبت به محور X يا Y تقارن داشته باشد صفر است؟
۳-نيروهاي وارد بر هر كدام از سطوح را در حالت غوطه وري كامل به صورت پارامتري حساب كنيد.
۴-نتيجه گيري كلي را از رسم منحني بيان كنيد.
۵-روابط (۴) و (۵) را اثبات كنيد.
۶-دانستن مركز فشار در چه مواقعي مهم است و اهميت آن چيست؟
۷-حالات مختلف يك جسم غوطه ور در يك سيال بصورت زير است:
الف)جر حجمي سيال < جرم حجمي جسم
ب)جرم حجمي سيال = جرم حجمي جسم
ج)جرم حجمي سيال > جرم حجمي جسم
هر يك از حالات فوق را توضيح دهيد و معين كنيد در هر مرحله جهت تعادل جسم مركز فشار نسبت به مركز ثقل O بايستي در چه وضعيتي باشد.

نام آزمايش:
بررسي نيروهاي وارد بر جسم غوطه ور و شناور در سيال ساكن

هدف:
مقايسه نتايج تئوري و عملي نيروهاي وارد بر جسم شناور يا غوطه ور در سيال ساكن

وسيله ‌آزمايش:
تشكيل شده از يك سيستم مكعب مستطيل شكل توخالي كه گنجايش چندين ليتر آب را دارد. و يك اهرم كه توسط يك تكيه گاه ثابت شده. به اين اهرم جسم نيم دايره اي متصل شده كه نيروي وارد بر آن را مي خواهيم بررسي كنيم. و اين اهرم قسمتي دارد كه وزنه روي آن قرار مي‌گيرد تا شرايط تعادل برقرار شود. اين ظرف مجهز به يك شير تخليه و همچنين مدرج شده مي باشد.

نحوه انجام آزمايش:
ابتدا اهرم را متعادل مي كنيم (از طريق وزنه اي كه به انتهاي ديگر آن وصل است). حال آزمايش را با پر كردن ظرف از آب آغاز مي كنيم. در ابتدا وزنه ۵۰۰ گرمي را قرار مي دهيم. و شير مربوط به ظرف را باز مي كنيم تا آب به آرامي خارج شود. وقتي كه اهرم در حالت تعادل قرار گرفت مقدار y را قرائت مي كنيم سپس وزنه را كاهش داده و به ۴۵۰ گرم مي رسانيم و وقتي اهرم دوباره به حالت تعادل قرار گرفت دوباره y مربوطه را قرائت مي كنيم و به همين ترتيب تا ۲۵۰ گرم كاهش مي دهيم و هر بار قرائت هاي y را يادداشت مي كنيم.