مقدمه:

افزايش روزافزون انواع مختلف اشياء، ثبت و اسناد مربوط به آنها مدتهاست كه نظر متخصصين حسابداري، حسابرسي و بطور كلي متخصصين امور مالي را بخود جلب كرده است.

مسئله رسيدگي انبوه اسناد حسابداري در سازمان‌ها (وزارتخانه‌ها ، شركت ها و . . . ) مشكلي است كه از طرف محققين امور مالي (حسابدارها و حسابرس‌ها) بايد به عنوان مسئله مهم حل گردد.

يكي از روش‌هائي كه بطور كلي در علوم اجتماعي نقش اساسي براي مشاهده و پردازش و تحليل وجود دارد. (و گاهي اوقات منحصر به فرد مي‌باشد)، روش‌هاي علم آمار و آمار رياضي است.

نتايج مشاهدات انبوه مربوط به امور مالي (منجمله حسابداري و حسابرسي) نيز در حال حاضر مي‌تواند با روش‌هاي اين علوم مورد مطالعه قرار گيرد.

البته مدت زماني طولاني نيست كه در ايران نيز در بعضي مسائل امور مالي (حسابداري و حسابرسي) از روش هاي آمار بخصوص از روش‌هاي نمونه‌گيري در آمار رياضي براي مطالعه مسائل حسابداري بخصوص بازرسي كيفيت اسناد حسابداري استفاده شده است. مثلاً يكي از سازمان‌هائي كه براي رسيدگي به انبوه اسناد حسابداري خود از آناليز دنباله‌اي با موفقيت استفاده كرده است ديوان محاسبات در زمان رياست آقاي صفاتي دزفولي است. نويسنده اميدوار است كه بعد از آن نيز دستگاه‌ها و مؤسسات بتوانند از اين[۱] روش‌هاي كارا استفاده كنند

۱- مفاهيم و روش هاي آماري

براي مطالعه و توصيف عميق‌تر جامعه و توزيع صفت متغير در آن، نياز به مفاهيم و روش‌هاي سطح بالا و پيشرفته، بخصوص روش‌هاي تحليلي لازم است كه امكان استفاده از گنجينه علوم رياضي (آناليز رياضي، آمار رياضي، و نظريه احتمال و ديگر شعب رياضي) را بدهد.

براي اين منظور بايد «الگوي رياضي»[۲] كه در مطالعه جامعه جانشين آن جامعه، يا جانشين «توزيع متغير» در آن جامعه باشد، ساخته شود.

يكي از مناسب‌ترين الگوهاي رياضي براي بيان توزيع صفت متغير، توزيع كميت‌هاي تصادفي است كه يكي از موضوع‌هاي مهم نظريه احتمال است. از علم آمار و آماررياضي ميدانيم كه به دلايل زير همواره دسترسي به تمامي اعضاي جامعه آماري (مجموعه عناصر مورد مطالعه با روش‌هاي آماري) از نظر صفت متغير مورد مطالعه ممكن نيست:

۱- بزرگ‌ بودن حجم جامعه، كه از نظر اقتصادي مشاهده تمامي آن امكان‌پذير نباشد.

۲- انهدام يا تغيير اعضاي جامعه بر اثر مشاهده (مثلاً تعيين عمر مفيد لامپهاي الكتريكي ساخته شده در يك مؤسسه توليدي معين باعث از بين رفتن لامپها مي‌شود) و اين گونه جامعه‌ها كم نيستند.

۳- نامحدود بودن جامعه

بنابراين در چنين وضعي بايد فقط به مشاهده تعداد محدودي از اعضاي جامعه كه بتواند كمابيش نمايشگر[۳] جامعه باشد، بسنده كرد. به عبارت ديگر ، بايد فقط زير مجموعه‌اي از اعضاي جامعه را تحت مشاهده قرار داد.

براي انجام مشاهده آماري (در زير مجموعه استخراج شده)، بايد نوع و روش مشاهده را انتخاب كرد: اين انتخاب بايد با توجه به هدف بررسي آماري، با توجه به درجه صحت نتايج آن ، و همچنين با توجه به منابعي كه براي انجام بررسي در نظر گرفته شده است، انجام گيرد.

بسته به چگونگي ثبت واقعيت‌ها يعني حالت يا مقدار صفت متغير مشاهده شده، مشاهدات را به مشاهدة مداوم (جاري) و مشاهدات غيرمداوم (غيرجاري يا با فواصل) تقسيم مي كنند.

در مشاهده مداوم، تغييرات در حالت‌هاي اعضا يا عناصر جامعة مورد مشاهده، به محض وقوع يا ظهور آنها ثبت مي‌شود. مثلاً مشاهده «زايمان»، «مرگ و مير» ، «ازدواج» و . . . در همان زماني كه براي عضو جامعه اتفاق مي‌افتد، ثبت مي‌شود. ولي در مشاهدات غيرمداوم، حالت‌هاي صفت براي عضو جامعه مورد مطالعه، در فاصله‌هاي زماني معين برحسب «لحظات» (زماني) معين ثبت مي‌شود.

بسته به حجم (تعداد) اعضا يا عناصر جامعه كه مشاهده مي‌شوند، مشاهدات به دو دسته، مشاهدات سرتاسري يا «تمام جامعه» و مشاهدات غير سرتاسري يا ناتمام، طبقه‌بندي مي‌شوند.

مشاهده را در حالتي سرتاسري يا تمام شماري جامعه گويند كه براي تمامي اعضاي جامعه، بدون استثناء حالتها يا مقادير صفت متغير مشخص گردد.

مثلاً در سرشماري جمعيت كشور در سال معين، صفت‌هاي متغير بدون استثنا براي هر يك از اعضاي جمعيت ايران ثبت مي‌شود.

هر مشاهده‌اي كه تمامي اعضاي جامعه را (بدون استثناء) در برنگيرد، و فقط زيرمجموعه‌اي از آن را، يا جزئي از آن را، در برگيرد، مشاهده غير سرتاسري يا مشاهدة ناتمام ناميده مي‌شود.

در اين حالت، خود جامعه مورد مطالعه «جامعه كل[۴]» يا «جامعه اصلي[۵]» و در برابر آن، زيرمجموعه مورد مشاهده را «زيرجامعه[۶]» يا «نمونه[۷]» نامند.

بسته به اين كه چه ضوابط يا چه عواملي در تشكيل يا استخراج زير جامعه (نمونه) در نظر گرفته شده باشد، با انواع مختلف مشاهده غيرسرتاسري وزير جامعه‌هاي متفاوت سرو كار پيدا مي‌كنيم كه در بندهاي بعدي راجع به بعضي از انواع مهم آنها بحث خواهيم كرد.

همانطور كه در بخش بالا گفته شد، بايد كوشش كرد كه زير جامعه يا نمونه استخراج شده از جامعه، نمايشگر جامعه يا، به عبارت ديگر، نمايشگر توزيع صفت متغير در جامعه باشد. در غير اين صورت زير جامعه ارزش خود را در شناساندن چگونگي توزيع صفت متغير يا در شناساندن ساختار جامعه از نظر صفت متغير مورد نظر، يا در شناساندن هر ويژگي از صفت يا جامعه كه زير جامعه براي مطالعه آن استخراج شده است، از دست ميدهد.

براي اين منظور بايد نتايج مشاهدات در زير جامعه يا نمونة استخراج شده، قابل تعميم به جامعه باشد. پس اين سئوال پيش مي‌آيد كه زير جامعه چه شرط‌هايي را بايد تأمين نمايد تا نتايج مشاهده آن قابل تعميم به جامعه باشد؟

چگونگي شرايط، و بر اساس آن، قضاوت راجع به چگونگي توزيع صفت در جامعه، بوسيله يك زير جامعه، در يكي از علوم رياضي مطالعه مي‌شود كه آمار رياضي نام دارد. خود آن، يعني آمار رياضي نيز بر يكي ديگر از علوم رياضي كه نظريه احتمال نام دارد ، استوار است.

بنابراين، براي اينكه بتوانيم بر اساس زير جامعه نسبت به جامعه و نسبت به نمايشگر بودن[۸] زير جامعه يا نمونه قضاوت كنيم، دو روش به كار مي رود:

۱- انتخاب اعضا به طريق احتمال[۹] ، يا به طريق تصادفي[۱۰].

۲- انتخاب با تصميم قبلي.

بدين جهت، چنين به نظر مي‌رسد كه در مطالعه هر طريقه انتخاب، عاقلانه اين باشد كه دو عامل را به حساب آوريم:

الف: بودن يا نبودن مكانيسم احتمال در انتخاب اعضاء

ب: عيني بودن يا نبودن روش استخراج اعضاء براي زير جامعه.

معناي عيني بودن واضح است و «چند معنايي» نمي‌باشد. هر شخص استخراج كنندة زير جامعه همان زيرجامعه‌اي را بدست خواهد آورد كه شخص ديگر نيز بدست مي‌آورد (يعني زير جامعه‌اي با همان ويژگي كه ديگري بدست آورده است). ولي عيني نبودن، يعني ذهني بودن [۱۱] به اين معناست كه به شخص استخراج كننده زير جامعه اجازه داده شده است كه بر قضاوت شخص خود، يا به احساس خود در تعيين «خوب بودن» زير جامعه اتكا كرده انتخاب را انجام دهد.

هر يك از اين عوامل را در دو سطح در نظر گرفته چهار نوع زير جامعه (نمونه) را ميتوان از هم باز شناخت، كه در جدول زير آورده مي‌شود.كننده ساخته مي‌شود

. همان طور كه در جدول نشان داده شده است دو نوع جامعه يا نمونه وجود دارد كه به طريق احتمال، يعني با در نظر گرفتن احتمال براي اعضاي جامعه تشكيل مي يابد:

(۱) نمونه‌هايي كه به طريق تصادفي با رعايت قواعد عيني استخراج مي‌شود.

(۲) نمونه‌هايي كه بر طبق اين قواعد استخراج نمي‌شود (يعني به جاي قواعد عيني نظر شخص انتخاب كننده دخالت مي كند).

نمونه‌هاي نوع اول، نمونه‌هاي تصادفي واقعي هستند كه با رعايت اصول صحيح طبق مفهوم «تصادفي بودن[۱۶]» در نظريه احتمال انتخاب مي‌شوند كه در چنين انتخاب هر يك از اعضاي جامعه مورد مطالعه شانس يكسان يا شانس معين به افتادن (وارد شدن) در نمونه دارند. در اين حالت بر اساس نظريه احتمال ميتوان تعيين كرد كه نمونه يا زير جامعه نسبت به جامعه به چه درجه‌اي «نمايشگر» مي باشد. بدين جهت چنين زيرجامعه‌ها يا نمونه‌ها را نمونه‌هاي تصادفي[۱۷] نامند. خود فرايند استخراج چنين نمونه‌اي را نمونه‌گيري تصادفي[۱۸] مي‌نامند.

در نمونه‌‌هاي نوع دوم شخص مطالعه كننده خود را مجاز ميداند كه فرض كند فرايند انتخاب به طريق احتمال انجام مي‌گيرد. مثلاً، معلم ميتواند دانش‌آموزان كلاس خود را يك نمونة شبه تصادفي از كل دانش‌آموزان مدرسه در نظر بگيرد: كلاس اين معلم، يك نمونة تصادفي نمي‌باشد مگر اينكه واقعاً دانش‌آموزان به طريق قرعه براي كلاس او انتخاب شده باشند. ولي اين معلم ميتواند فرض كند كه شرايط و موقعيت طوري است كه ميتواند كلاس را يك نمونه تصادفي در نظر بگيرد و خواص آن را بر اساس چنين نمونه‌اي (يعني بتوان يك نمونه تصادفي) بيان كند. بنياد طرح مسئله و حل آن بدين گونه، بطور كامل تبعيت از آن موقعيت و شرايط خواهد كرد و بدين جهت تعميم نتايج بدست آمده از چنين نمونه‌اي به جامعه اصلي مشكل مي‌باشد.

II باز همان طور كه از جدول ديده مي‌شود، دو نوع زير جامعه يا نمونه وجود دارد كه بدون استفاده از احتمال يعني بدون مكانيسم احتمال استخراج مي‌شود:

(۱) زير جامعه‌ها يا نمونه‌هايي كه بر طبق هدف معين تشكيل مي‌يابند (با قواعد عيني).

(۲) زير جامعه‌ها يا نمونه‌هايي كه بر اساس قضاوت خاص انتخاب كننده، يعني به طور ذهني، تشكيل مي‌يابند.

نمونه‌هاي مربوط به گروه (۱)، بر اساس فرآيند عيني ولي بدون استفاده از نظريه احتمال استخراج مي شوند. ميتوان مجموعه‌اي از فرآيند هاي گوناگون را كه در استخراج اين نوع نمونه‌ها به كار مي‌آيند در نظر گرفت. دو نوع از آن طريقه‌ها را كه معروفيت خاص دارند، نام مي‌بريم.

تفاوت اين دو طريقه در ملاك‌هاي عينيت مي‌باشد كه در آنها بكار مي‌رود .يكي از آنها مفهوم همبستگي[۱۹] استفاده مي‌كند، و ديگري بر اصل ثبات[۲۰] استوار است. به علت حجم انبوهي از اسناد (مشاهدات) در حسابداري، حسابرسي نيز مي تواند بر اساس مفهوم «نمونه» در نمونه‌گيري خود روش آماري، يا غيرآماري بكار گيرد.

در اكثر كشورها آزمودني‌هاي حسابرسي بر طبق معمول بر اساس نمونه‌گيري‌هاي مختلف انجام مي‌گيرد (اغلب به اصطلاح به نام «نمونه‌گيري‌هاي كامپيوتري» كه بر برنامه‌ريزي امتحان شده زياد در عمل استوار است، انجام مي‌گيرد).

اكثر مؤلفين (محققين حسابرسي )، چنين وضع را، ويژگي لاينفك حسابرسي در نظر مي‌گيرند.

كاربرد روش‌هاي نمونه‌گيري به حسابرس كمك مي‌كند كه مسائل خود را با پايه علمي مدلل‌تر حل كند اكثر مؤسسات حسابرسي برنامه‌هاي كامپيوتري خاص خود براي پردازش نتايج مشاهدات نمونه‌اي آماري دارند. در اينجا بي مناسبت نيست يادآورشويم كه روش‌هاي آماري يكي از عناصر به اصطلاح اوديت كانويري[۲۱] «خط توليدي» مي‌باشد كه در آن، فرآيند حسابرسي به مجموعه عمليات كوچكتر يا جزئي تقسيم (افراز) مي‌گردد و هر يك از آنها به يكي از كمك حسابرسان محول مي‌شود.

در حسابرسي روش‌هاي مختلف نمونه‌گيري‌هاي آماري و نمونه‌‌گيري‌هاي غيرآماري مورد استفاده قرار مي‌گيرند كه براي آشنايي كامل با آن‌ها به كتاب‌هاي «نمونه‌گيري در حسابداري و حسابرسي» ميتوان مراجعه كرد.

ما در اينجا فقط بعضي از روش‌هاي آماري را در حسابداري و حسابرسي يادآوري كرده، به منظور آشنايي حسابرسان كشورمان از دو نوع نمونه‌گيري آماري:

نمونه‌گيري مني تار (Monetar) (مشاهده نمونه‌اي مني تار) به عنوان نمونه‌گيري آماري (به طور مختصر)

نمونه‌گيري دنباله‌اي (مشاهده نمونه‌اي به طريق تحليل دنباله‌اي) به عنوان نمونه‌گيري آمار بحث خواهيم كرد.

۲- مشاهده نمونه اي مني تار يا نمونه‌گيري:

به طريق مني تاري (Monetar)

مشاهده نمونه اي مني تار (نمونه گيري مني تار) در حسابرسي، عملاً يك متودولوژي جديدي است در حال حاضر به طور كامل توسعه يافته متودولوژي آماري مي‌باشد.