چکیده

امروزه بخش معدن،نقش اساسی درتامین مواداولیه صنایع مختلف دارد.لذاتامین واستخراج به موقع مواد معدنی از معادن امری ضروری وانکارناپذیراست. در این مقاله سعی شده است، با جمع آوری اطلاعات در زمینه تولید ازمجتمع معدنی و صنعتی سنگ آهن خضرآباد یزد وبادرنظرگرفتن رابطه سود بر اساس الگوریتم Lane که کاربرد واضح و منطقی در مجتمع های معدنی دارد بتوان برنامه تولید کوتاه مدت(روزانه)درقالب یک برنامه ریزی آرمانی((GOAL PROGRAMMINGدرنظرگرفت. پس از تعریف کردن تابع هدف بر اساس الگوریتم مزبور که نشان دهنده سود معدن می باشدو همچنین با مشخص کردن محدودیت های موجود در معدن، شامل: سوخت مصرفی، برق مصرفی، آب مصرفی، مواد و مصالح مصرفی، نیروی انسانی، ماشین آلات و تجهیزات به کار گرفته شده در یک مجتمع معدنی (مجتمع معدنی و صنعتی سنگ آهن خضرآباد یزد)،۳ آرمان درنظرگرفته شده است،بطوری که هدف ازاین آرمانهادسترسی به حداکثر استخراج مواد معدنی( )برابر۱۲۵۰تن و دسترسی به حداکثر تولید کنسانتره( )،برابر۱۰۰۰تن ودرنهایت آرمان سوم حداکثر تولید شمش( )،برابر۸۰۰تن درروز می باشد.دراین پژوهش جهت تخمین ضرایب محدودیت های مدل ازنرم افزارEviews 3 واجرای مدل برنامه ریزی آرمانی از نرم افزارLINGO 11 استفاده شده است.نتایج این تحقیق حاکی از آن است مقدار انحراف بیشتر وکمتر،از آرمان های اول و دوم تعیین شده( ، ، ، )برابرصفر شده است.ازطرفی آرمان سوم( )یعنی دسترسی به حداکثر تولید کنسانتره سنگ آهن مدنظر بوده است،برابر۷۵۰تن شده، که معادل۵۰تن کمترازآرمان تعیین شده( )تحقق یافته است.

کلمات کلیدی:الگوریتمLane،برنامه ریزی آرمانی((GOAL PROGRAMMING،برنامه تولید کوتاه مدت،مواد معدنی،معدن

-۱ مقدمه

با توجه به اینکه بخش معدن در راس زنجیره تا مین میباشد و صنایع سنگین اعم از صنایع متکی به مواد معدنی خام، از جمله صنایع فولاد، زغال سنگ، انرژی هسته ای و … وهمچنین صنایع پایین دستی از جمله خودرو سازی، لوازم خانگی و صنایع کوچک مانند قطعه سازی، هر کدام به درجات مختلف به مواد معدنی وابسته هستند (بهرامن،.(۱۳۹۰ معدن بی تردید یکی از صنایع مادر وبسیار مهم کشور به شمار میآید و بسیاری از صنایع دیگر وابسته به آن هستند. از همین رو توجه خاص به وضعیت اقتصادی معادن و بهبود بهره وری در آنها،درخور اندیشه درخور اندیشه فراوان و ویژه است (اورعی،.(۱۳۷۷

درسالهای ۱۹۵۵ و۱۹۶۰ کار لیسل۱ و تسارو۲ بیان داشته که برنامه ریزی برای تولید باید با هدف بیشینه کردن ارزش خالص فعلی بر اساس نرخ تنزیل داده شده صورت گیرد. اولین بار مفهوم سرمایه گذاری و اهمیت تولید در معدن، در سال ۱۹۰۹ میلادی هوور بیان داشت که سرمایه گزاران نیاز دارند که سطح سرمایه گذاریشان با در آمدی که اینان می کنند و نرخ بازگشت سرمایه سازگاری داشته باشد . هر قدر سطح تولید پایین تر باشد نیاز به سرمایه گذاری کمتر ، زمان دریافت در آمد طولانی تر و ریسک سرمایه گذاری نی کمتر خواهد بود(اصانلو،. (۱۳۸۴ برنامه ریزی تولید یکی از مراحل مهم و اساسی در فرایند طراحی و برنامه ریزی یک معدن روباز به شمار می رود . این مرحله پس از تعیین پارامترهای تولید طراحی معدن و برآورد های اقتصادی از هزینه ها و در آمد ها و تعیین محدوده نهایی معدن انجام می شود (ستاروند ،.( ۱۳۷۸

با توجه به مطالب ذکر شده اهمیت این مسئله به خوبی روشن می شود، عدم توجه به برنامه ریزی تولید و یا سهل انگاری در برداشت بلوکهابی ماده معدنی معدنی و باطله باعث ایجاد عدم تعادل در مولفه های تاثیر گذار اقتصادی در معادن ، استفاده ناصحیح و نامطلوب از تجهیزات و ماشین آلات و

۱- carlisl 2 Tessaro

۱

هدر رفتن منابع و انرژی لازم جهت بهره بردای صحیح خواهد شد،حال با توجه به مسائل ذکر شده واهمیت آن در بهره برداری هرچه بهتر معادن با برنامه ریزی تولید در معادن تا چه اندازه می توان براین مشکلات و مسائل غلبه کرد.

-۲ماهیت برنامه ریزی تولید در معادن روباز:

به هر حال بزرگترین تحول از جنبه نیاز به مواد معدنی و استفاده از آنها در قرن هجدهم وبا انقلاب صنعتی به وقوع پیوست،همراه با اوجگیری شدید تقاضا،پیشرفتهای قابل ملاحظه ای در فناوری معدنکاری به ویژه از جنبه های علمی و مکانیزاسیون به وجود آمده است(هارتمن،.(۱۳۸۱ برنامه ریزی تولید در معادن باعث استفاده بهینه از ذخایر معدنی خواهد شد به نحوی که مطالعات انجام شده در سال ۲۰۰۳ میلادی نشان می دهد که جمعیت جهان از دو میلیارد نفر به حدود شش میلیارد نفر ، رشد اقتصادی ۱۵ برابر ، مصرف سوختهای فسیلی جهت تامین انرژی از ضریب ۲۵ ، مصرف محصولات صنعتی چهل برابر زیادتر از چهل سال گذشته بوده است و … همین پریود مهندسین معدن به ازای هر یک نفر حدود یک متر مکعب سنگ استخراج نموده اند ، عوامل موثر در برنامه ریزی و طراحی معادن روباز دخیل می باشد که این عوامل را می توان به سه گروه تقسیم کرد – ۱ عوامل زمین شناسی: در این گروه عوامل مانند شرایط کلی زمین شناسی منطقه انواع کانسنگ ، عیار ، شرایط هیدرولوژی ، خصوصیات فراوری کانسنگ – ۲ عوامل اقتصادی : تناژ ذخیره ، نسبت R/0 ، عیار حد ، سرمایه گذاری اولیه ، هزینه استخراج ، سود مورد نیاز، میزان تولیذ سالانه ، هزینه های تغلیظ ، ذوب و پالایش و شرایطبازار از جمله عوامل اقتصادی به شمار می روند که باید مورد مطالعه قرار گیرد . ۳ -عوامل فنی : این عوامل عبارتند از : شیب معدن ، شیب پله ، شیب جاده، ماشین آلات مورد نیاز و مشخصات آنها ، محدوده معدن، نحوه دسترسی به معدن از اهم اهداف تیم برنامه ریز یک معدن روباز تعییین محدوده نهایی معدن و برنامه ریزی برای تولید می باشد در این رابطه متغیر های زیادی باید مورد مطالعه و توجه قرار گیرد(اصانلو،.(۱۳۸۴

-۳پیشینه تحقیق:

به عنوان مثال نمونه ای از کاربرد برنامه ریزی خطی در معدن را می توان به مواردی از جمله، به مقاله کوچتا و همکارانش در برنامه ریزی خطی در معدن اشاره کرد.کوچتا و همکارانش در مقاله ای به ارائه یک برنامه ریزی بلند مدت برای معدن سنگ آهن کورونا واقع در شمال سوئد پرداخته اند. این معدن از جهت بزرگی دومین معدن درجهان معرفی شده است. آنها در این مقاله از برنامه ریزی ترکیبی عدد صحیح((MIP، برای تعیین یک برنامه ریزی تولید بهره گرفته اند، این برنامه تعیین می کند که کدام بلوک ها در معدن تولید شوند واین تولید چه زمانی آغاز گردد( Kuchta et .(al,2002نمونه ای دیگر از کاربرد برنامه ریزی خطی در ایران را می توان به مورد دیگر اشاره کرد.ستاروند در رساله ای با عنوان برنامه ریزی تولید معدن سونگون، به ارائه یک برنامه ریزی بلند مدت توسط برنامه ریزی خطی، براساس استفاده از مقدار باطله برداری پرداخته است.نتیجه اصلی این رساله،دست یابی به اهداف مورد نظر ازجمله: حداکثر کردن ارزش خالص فعلی برای سرمایه گذاری، حداقل کردن ریسک برای سرمایه گذار، حداقل کردن عمر معدن(ستاروند، .(۱۳۷۸

درپژوهشی دیگر تحت عنوان برنامه ریزی تولید درمعادن سنگ تزئینی،محقق مدلی راتوسط برنامه ریزی خطی برای تولیدبهینه دریکی ازاین معادن سنگ ساختمانی ارائه میدهد،که هدف این تحقیق حداکثرکردن سودحاصل ازعملیات معدنکاری باتوجه به محدودیتهای تعریف شده درمدل که متناسب باشرایط واقعی معدن بوده است(اورعی و همکاران، .(۱۳۸۳

در تحقیقی تحت عنوان،”ارائه برنامه ریزی تولید کوتاه مدت در معدن چادرملو جهت تنظیم عیارآهن و فسفردر کانسنگ ارسالی به کارخانه فرآوری”،درابتدا اشاره ای به مفهوم برنامه ریزی تولید کوتاه مدت در معادن،که به معنای ارسال کانسنگ با کیفیت مناسب در بازه های روزانه،هفتگی ویا ماهانه به کارخانه فرآوری می باشد شده است،سپس مدلی با استفاده ازبرنامه ریزی عدد صحیح جهت تنظیم دوپارامتر عیار آهن و فسفر در خوراک ورودی به کارخانه فرآوری در بازه های زمانی کوتاه مدت ارائه شده است.نتایج حاصل از این پژوهش نشان داده است که امکان اختلاط مواد با کیفیت مناسب از داخل پیت و ارسال آن به کارخانه فرآوری وجود نداشته و باید سنگ ازدپوهای کانسنگی که در کنار پیت وجود دارد با سنگ استخراجی از پیت مخلوط شده تا خوراک مناسب برای کارخانه فراهم شود.دلیل این امر بالا بودن عیار فسفر در بلوکهای موجود در افق های برنامه ریزی معدن بوده است(همتی،غلام نژاد،.(۱۳۸۹

درنهایت پژوهشی تحت عنوان”جداسازی بهینه ماده معدنی-باطله والویت بندی بلوکها ازطریق شبیه سازی تبرید”،دراین تحقیق محقق ابتدا به جداسازی بهینه میان بلوکهای ماده معدنی وباطله پرداخته است.سپس ازیک مدل برنامه ریزی خطی آرمانی جهت برنامه تولید بلندمدت درمعادن روبازارائه شده است.دراین مدل آرمانی((GP،دوآرمان ظرفیت معدن وظرفیت کارخانه فرآوری مشخص شده است،سپس مدل درابتدا توسط نرم افزارCplex به اجرا درآمده و نتایج آن با روش فراابتکاری شبیه سازی تبرید مقایسه شده است.نتایج این پژوهش نشان می دهد که مدل آرمانی توسط الگوریتم شبیه سازی تبرید دارای رویکردبهترونتایج موثری برای برنامه ریزی تولید بلند مدت معادن روباز داشته است(.(Kumral,2013

در تحقیق دیگر تحت عنوان بهینه سازی نهایی تصادفی در معادن روباز،اقدام به ایجاد یک محدوده نهایی و برنامه ریزی تولید برای معادن با رویکرد تصادفی و شبیه سازی نموده است که در روش بهینه سازی کلاسیک شیوه تولید، عملیات و تناژ باطله از اجزای مهم دربهینه سازی می باشد، در حالی

۲

که در روش تصادفی و شبیه سازی منجر به بهینه سازی سود و تحقق سود پیش بینی شده با توجه به انتخاب گزینه مناسب از بین گزینه های موجود شده است(.(caron, marcotte ,2013

در تحقیقی تحت عنوان یک روش راه حل اکتشافی (MIP) برای برنامه ریزی تولید بلند مدت در معادن روباز ،که لازمه یک برنامه تولید بهینه بلندمدت در معادن را انتخاب صحیح اهداف و تجهیزات ،نیروی کار،سرمایه گذاری لازم و هزینه های عملیات در نظر گرفته و از طریق یک برنامه ریزی خطی عدد صحیح مدلی جهت تولید بهینه و بیشینه کردن ارزش خالص فعلی((NPV در بلند مدت ارائه کرده است .( asghari, rafiee,2008)

درپژوهشی تحت عنوان”کاربردهای اخیرازتحقیق درعملیات وروابطMIP موثردرمعدنکاری معادن روباز”،محققین در ابتدا به نقش واهمیت برنامه ریزی خطی عددصحیح دربرنامه ریزی تولید بلندمدت معادن روبازپرداختند،سپس دراین پژوهش مدلهای مخالف برنامه ریزی ترکیبی عددصحیح((MIP که دارای متغیرهای صفرویک متفاوتی می باشند انتخاب شده وازنظر زمان اجرا بایکدیگر مقایسه شده اند.درنهایت با درنظرگرفتن یک موردمطالعاتی چند

رواب MIP بررسی شد که مدلی که دارای کارایی بیشتر وزمان اجرای کمتری بود برای برنامه ریزی تولید بلند معدن انتخاب شده

است( .(Ramazan,Dimitrakopoulos, 2004 اینها نمونه هایی از کاربرد برنامه ریزی خطی در برنامه تولید معادن بوده است که اشاره ای به آنها شد.

معرفی معدن سنگ آهن خضرآبادیزد:

معدن سنگ آهن خضرآباد در۴۷کیلومتری غرب شهر یزدواقع شده است.این معدن دارای ذخیره قطعی۱میلیون تن وذخیره احتمالی،۴میلیون تن سنگ آهن مگنتیت با عیار%۵۲الی%۵۸ می باشد.روش استخراج در این معدن به صورت روباز پلکانی((open pitوبا ارتفاع پله های ۸متری بوده است(گزارش طرح استخراج معدن سنگ آهن خضرآباد،.(۱۳۸۵

-۴روش تحقیق و گردآوری داده ها:

این مطالعه از نوع کاربردی می باشد و بر حسب اطلاعات گرفته شده از یک معدن الگو(مجتمع معدنی و صنعتی سنگ آهن خضرآباد یزد)نتایج آن می تواند به منظور بهبود شرایط تولید معدن مورد استفاده قرار می گیرد. از نظر روش تحقیق این تحقیق از انواع طراحی مدل می باشد که از تحقیق های توصیفی یا آزمایشی می باشد.دراین پژوهش درابتدا پس ازبررسی شرایط تولید معدن وهمچنین با درنظرگرفتن محدودیتهاوموانع عملیاتی،اقدام به ارئه یک مدل برنامه تولید کوناه مدت(روزانه)درقالب یک برنامه ریزی خطی آرمانی شده است.دراین مدل سه آرمان درنظرگرفته شده

است که آرمان اول گویای دسترسی به حداکثر ظرفیت معدنکاری( )برابر۱۲۵۰تن در روز وآرمان دوم( )بیانگر حداکثر مقدار ماده معدنی ارسال

شده به کارخانه فرآوری وبرابر۱۰۰۰تن در روز و درنهایت آرمان( )درصدد تولید کنسانتره سنگ آهن به میزان۸۰۰تن در روز می باشد.درادامه با جمع آوری اطلاعات مدل برنامه ریزی آرمانی طراحی شده است وهدف ارائه این مدل رسیدن به سودماکزیمم خواهد بود.درنهایت جهت تخمین ضرایب تابع هدف و محدودیتها ازنرم افزار Eviews 3 وجهت اجرای مدل برنامه ریزی آرمانی از نرم افزارتحقیق درعملیات LINGO 11 استفاده شده است.

-۵روش برنامه ریزی آرمانی(:(GOAL PROGRAMMING

برنامه ریزی خطی دو هدف را دنبال می کند، حداکثر کردن هر گونه منفعت مانند، سود و بهره وری، درآمد، کارایی، فروش و از این قبیل، هدف دیگر برنامه ریزی خطی حداقل کردن عواملی مانند هزینه، ضایعات، مسافت، زمان و غیره(مهرگان، .(۱۳۸۳ از جمله روشهایی که در برنامه ریزی خطی می توان در حوزه معادن استفاده کرد شامل، روش سیمپلکس، حمل و نقل، تخصیص، دینامیک پویا، برنامه ریزی عدد صحیح می باشد(.(Erickson,1968که هرکدام از این روشها را می توان در بخشهای مختلف معدن به اهداف خاص به کار برد.

شاید بتوان گفت که برنامه ریزی آرمانی((GPاز قدیمی ترین مدل های موجود از تصمیم گیری های چند معیاره است که با کاربردهای وسیع به کارگیری شده است.کوپر و چارنز۳اولین مقاله را در بارهGP در سال ۱۹۵۵ منتشر کردند به طوری که آنها مینی مم کردن مجموع قدرمطلق انحرافات از مقاصد مشخصی را مورد بررسی قرار دادند.تلاش در GP برآن است که منتطق مدل های ریاضی بهینه تواما با تمایل تصمیم گیرنده((DM درتامین مقاصد مشخصی از اهداف مختلف مورد توجه بگیرند(اصغرپور،.(۱۳۹۰

در یک مسئله برنامه ریزی خطی، می توان اهداف سازمان را در قالب یک هدف عمده مثلا حداکثر کردن کل سود و یا حداقل کردن کل هزینه ها، خلاصه نمود. اما در دنیای واقعیات همیشه چنین نیست. در حقیقت، به تفصیلی که بحث خواهیم کرد، مطالعات انجام شده نشان می دهد که مدیریت شرکتهای بزرگ هم خود را صرف هدفهای دیگر نظیر تامین سود پایدار، افزایش (یا حداقل حفظ) سهم در بازار فروش، تنوع محصولات، تثبیت قیمتها، ارتقاء روحیه کارکنان، کنترل شرکت توسط افراد یک خانواده و بالاخره بالا بردن وجهه شرکت نیز نموده اند. برنامه ریزی آماری، راه حرکت همزمان به سوی چندین هدف را نشان می دهد. مبنای کار چنین است که برای هر کدام از هدفها، عدد مشخصی به عنوان آرمان تعیین و تابع هدف مربوط به آن فرموله می گردد. آنگاه جوابی جستجو می شود که مجموع (وزنی) انحراف هر هدف نسبت به آرمانی که بازای همان هدف تعیین شده است را حداقل

۳ -Charnes&cooper

۳

نماید. برای بیان ریاضی این مطلب، فرض می کنیم که طبق معمول (متغیرهای تصمیم مسئله)وKتعداد هدفهای مورد نظر باشد.

اگر ضریب آرمان ،((j=1,2,⋯,n در تابع هدف شماره (K=1,2,⋯,K)K و همچنین آرمان تعیین شده برای این هدف باشد.دراین صورت در جستجوی جوابی هستیم که تا حد امکان دستیابی به کلیه آرمانهای زیر را میسرسازد.