چطور كامپيوتر اعمال رياضي و منطقي را انجام مي‌دهد

راحت‌ترين روش براي توضيح و درك روش كار كامپيوترها اينست كه آنها را مانند مجموعه‌هاي عظيمي از كليدها فرض كرد، چيزي كه واقعاً هستند: كليدهايي به شكل ترانزيستورهاي ميكروسكوپي كه بر روي لايه‌اي از سيليكون حك شده‌اند. براي يك كامپيوتر فرض كنيد كه تخته‌اي پر از رديف‌ها و ستون‌هاي پر از چراغ است و پشت آن اتاق كنترل كه براي هر چراغ يك كليد در آن قرار دارد. بوسيلة روشن كردن كليدهاي صحيح مي‌توانيد اسمتان را بنويسيد يا تصويري بكشيد.

البته آنجا كليدهاي اصلي‌اي وجود دارند كه دسته‌اي از كليدهاي ديگر را كنترل مي‌كنند. به جاي روشن / خاموش كردن همه كليدهايي كه در نهايت منجر به نوشتن اسم شما مي‌شود مي‌توانيد يك كليد را كه مجموعه‌اي از چراغها را روشن مي‌كند، را بزنيد تا مثلاً حرف «ب» را چاپ كنيد.

در كامپيوترها هم ظاهر كامپيوتر همان صفحه چراغهاست، RAM (كه مجموعه‌اي از كليداي ترانزيستوري است) همان اتاق كنترل است، KeyBoard همان كليدهاي اصلي است.
يكي ديگر از كارهاي مهم كامپيوتر انجام اعمال رياضي و منطقي است. با همان كليدهاي اصلي كامپوتر مي‌تواند عمل جمع را با استفاده از مبناي ۲ انجام دهد. و وقتي كه توانست جمع را انجام دهد هر عمل ديگري را هم مي‌تواند انجام دهد: ضرب همان جمع‌هاي پشت سر هم تكرار شده تفريق همان جمع با عدد منفي و تقسيم همان تفريق تكرار شده.

و از نظر كامپيوتر هرچيزي اعداد است و اين به ترانزيستورها اجازه مي‌دهد تا هر نوع پردازش داده را انجام دهند.

در حقيقت اولين كامپيوترها در روش استفاده بيشتر شبيه همان صفحه‌ها بودند.
KeyBoard يا نمايش دهنده نداشتند. اولين كاربران كامپيوترها در حقيقت مجموعه‌اي از كليدها را در ترتيب معين وارد مي‌كردند كه در برگيرنده هم اطلاعات ورودي و هم دستورالعمل‌ها براي كار با اطلاعات بود.

به جاي ترانزيستورها كامپيوترهاي اوليه از لامپ‌هاي خلاء استفاده مي‌كردند كه حجيم بودند و گرماي زيادي توليد مي‌كردند.
براي گرفتن جواب كامپيوتر، كاربرها مجبور بودند چيزي را كه شبيه نمايش‌اي اتفاقي از چراغها بود را درك كنند.
۱ـ همه اطلاعات، كلمات و graphicها مثل اعداد بايد در فرم اعداد دودويي در كامپيوتر حفظ و نگه‌داري شوند (يعني اعداد با ارقام ۰ و ۱)

۲ـ كليدهاي ترانزيستوري براي محاسبه اعداد دودويي استفاده مي‌شوند چون براي هر كليدي دو حالت وجود دارد الف) باز (قطع) ب) بسته (روشن) كه خيلي با اعداد دودويي مطابقت دارد. يك ترانزيستور كه از آن هيچ جرياني عبور نمي‌كند يك ۰ اعلام مي‌كند. يك ترانزيستور كه يك پالس الكتريسيته (كه توسط ساعت كامپيوتر منظم مي‌شود) را از خود عبور مي‌دهد يك ۱ اعلام مي‌كند. (ساعت كامپيوتر سرعت كامپيوتر را تنظيم مي‌كند، هر چه ساعت سريعتر كار كند با توليد پالس‌هاي الكتريسيته كامپيوتر سريعتر كار مي‌كند. سرعت‌هاي ساعت با مگاهرتز يا ميليون تيك بر ثانيه اندازه‌گيري مي‌شود). جريان الكتريكي عبوري از يك ترانزيستور مي‌تواند براي كنترل ترانزيستور بعدي استفاده شود. چنين ترتيبي يك دروازه ناميده مي‌شود چون مثل در يك حصار ترانزيستور مي‌تواند باز و بسته شود واجازه دهد تا جريان از آن عبور كند يا متوقف شود.

۳ـ ساده‌ترين حالتي كه مي‌تواند توسط يك ترانزيستور انجام شود يك دروازه منطقي NOT ناميده مي‌شود كه از يك ترانزيستور ساده تشكيل شده است. NOT طوري طراحي شده كه يك ورودي از ساعت كامپيوتر و يك ورودي از ترانزيستور قبلي است. اگر جريان از ترانزيستور ورودي ۱ اعلام كند، دروازة خود ترانزيستور طوري باز مي‌شود كه يك پالس يا جريان نمي‌تواند از آن عبور كند كه نتيجه آن اعلام ۰ است.

يك ورودي ۰ دروازة NOT را مي‌بندد كه در نتيجه آن پالس ساعت از آن عبور كند و نتيجه آن يك ۱ شود.
۴ـ دروازه‌هاي NOT به روشهاي مختلف به هم متصل مي‌شوند تا دروازه‌هاي منطقي ديگر را مبازند، كه همه يك ورودي از ساعت و دو ورودي از راههاي ورودي براي پالس‌هاي دروازه‌هاي ديگر دارند. دروازة OR يك ۱ اعلام مي‌كند در صورتيكه حداقل ۱ بين ورودي‌ها باشند.
۵ـ دروازة AND فقط وقتي كه هر دو ورودي ۱ باشند، خروجي ۱ مي‌دهد.
۶ـ در يك دروازة XOR اگر هر دو ورودي مثل هم باشند، خروجي ۰ است وگرنه ۱
۷ـ با تركيب دروازه‌هاي منطقي، يك كامپيوتر اعمال رياضي را انجام مي‌دهد كه پاية تمام عملياتش مي‌باشد.
اين با طراحي دروازه هايي كه Full Adder, half adder ناميده مي‌شوند به تكامل مي‌رسد.
Half-adder: در برگيرندة دروازة XOR و يك دروازة AND، كه هر دو يك عدد دودويي يك رقمي را دريافت مي‌كنند.
Full-Adder: از چند half adder و كليدهاي ديگر تشكيل مي‌شوند.
۸ـ تركيب يك half-adder و يك Full-adder مي‌تواند با اعداد دودويي بزرگتر كار كرد و توليد نتايجي كرد كه شامل اعداد بيشتري باشند.

مثال جمع كردن دو عدد ۲ و ۳:
(a 2(11)=3 2(10)=3
(b half-adder ارقام راست دو عدد را تحت منطق XOR و AND مي‌برد. نتيجة XOR رقم سمت راست نتيجه خواهد بود و نتيجة AND به دروازة Full-Adder فرستاده مي‌شود تا اعمال AND, XOR در آنجا روي انجام شود.
(C به علاوه full-Adder با ارقام سمت چپ از ۱۱ و ۱۰ كار مي‌كند و نتايج را به دروازه‌هاي XOR, AND ديگرمي‌فرستد.
(d نتايج XOR و AND كردن ارقام سمت چپ با نتايج half-adder پردازش مي‌شود. يكي از نتايج جديد از طريق يك دروازه OR منتقل مي‌شود.

براي اعداد بزرگتر full-adderهاي بيشتري نياز است، براي هر رقم در عدد دودويي يك full-adder.
قبل از آمدنفرمت MPEG و فن‌آوري DVDها، VIDEO در تلويزيون‌ها قابل قبول‌تر از PCها بود. بزرگترين برتري سيستم‌هاي PC در اين زمينه به VIDEO TAPEها امكان دسترسي تصادفي (Random access) بود چرا كه در VIDEO TAPEها شما مجبور هستيد براي رسيدن به نقطه‌اي خاص تمام مسير قبل از آن را طي كنيد. دسترسي تصادفي در تعريف، همان آزادي در حركت به هر نقطه در رشته‌اي از اطلاعات است. در كنفرانس‌هاي تصويري هم مي‌توان به طور زنده با شخص ديگري در نقطه‌اي ديگر از جهان ارتباط برقرار كرد.

قبل از به بازار آمدن تلويزيون‌هاي ديجيتالي با وضوح بالا، تفاوت تلويزيون و مانيتور در روش توليد تصوير بود. تلويزيون ديجيتالي با وضوح بالا، تفاوت تلويزيون و مانيتور در روش توليد تصوير بود. تلويزيون يك دستگاه آنالوگ است كه اطلاعاتش را از امواج متغير مي‌گيرد. يك مانيتور براي كنترل تصوير از امواج آنالوگ استفاده مي‌كند ولي اطلاعاتي كه براي نمايش مي‌آيد از اطلاعات ديجيتالي است، شارش داده به راحتي مي‌تواند توانايي نمايش تصوير را بالا ببرد. براي همين است كه بعضي از تصاوير multimedia هنوز كوچك و با پرش پخش مي‌شوند.

تصوير كوچكتر به معني اطلاعات كمتري است ـ به عبارتي Pixelهاي كمتري ـ كه كامپيوتر بايد بخواند و update جديد كنيد. پرش تصوير به اين دليل است كه عمل update كردن تصوير ـ فقط ۵ تا ۱۵ باربر ثانيه ـ كند انجام مي‌شود در حالي كه در همين موقعيت در تلويزيون ۳۰ فريم پخش مي‌شود.

با آمدن فرمت‌هاي جديد داده بعضي از اين مشكلات رفع شده‌اند.