آزمايش ضربه جت آب

هدف آزمايش
هدف از اين آزمايش بررسي نيروي وارده از يك جت آب به موانع ساكن و مقايسه آن با قوانين ممنتم است.
تعريف جت سيال
جريان سريع يك سيال كه يك نيروي F مي‌كند را جت سيال مي‌گويند. كاربرد آن در توربين است .
تئوري آزمايش
براي يك جت سيال به طور كلي مي‌توان به معادله ممنتم را به اين صورت نوشت:

– نيروي جت سيال
– چگالي سيال
– دبي حجمي سيال
– سرعت اوليه خروجي
– سرعت برخورد سيال با مانع
a- براي يك مانع تخت داريم:

b- براي مانع نيم‌كره داريم:

شرح دستگاه
دستگاه آزمايش شامل يك فواره (جت قائم) است كه در داخل يك استوانه‌ي شفاف پلاستيكي قرار دارد در مقابل جت موانع شكل نيمكره، صفحه‌ي مسطح يا صفحه‌ي شيب‌دار قرار مي‌گيرد كه نيروي وارده بر آن از طرف آب به وسيله اهرم‌بندي روي دستگاه تغيير است وزنه‌اي كه براي متعادل كردن به كار مي‌رود ۵۴۰ گرم جرم دارد قطر خروجي جت ۱۰ ميلي‌متر است و فاصله‌ي محور تا محور مانه ۲۴۰ ميلي‌متر است فاصله‌ي افشانك تا محل برخورد موانع ۶۵ ميلي‌متر است.

روش آزمايش
۱- دستگاه بايد كاملاً تراز باشد
۲- صحفه‌ي مسطح با نيم‌كره را درمكان خود نصب مي‌كيم و وزينه‌ي روي اهرم را مقابل عدد صفر خط‌كش قرار مي‌دهيم و به وسيله پيچ تنظيم فنر اهرم را در حالت افقي متعادل مي‌كنيم به طوري كه خط‌كش تراز شود.
۳- پمپ دستگاه را روشن كرده و در دبي‌هاي مختلف نيروي وارد به مانه را اندازه‌گيري مي‌كنيم و جدول زير را پر مي‌كنيم.
براي مانع تخت

براي مانع نيم‌كره

۴- شير خروجي پمپ را بسته و سپس پمپ را خاموش مي‌كنيم.
۵- خواسته‌هاي آزمايش

ابتدا رابطه علمي نيرو را به دست مي‌آوريمك
a- وقتي كه جت خاموش است

b- وقتي كه جت روشن است

رابطه علمي نيرو

حال نتايج و محاسبات را در دو جدول جداگانه براي موانه نيم‌كره و تخت مانند زير مي‌نويسم:
براي مانع تخت

نمونه محاسبات

نيروي تئوري

نيروي علمي

درصد خطا =

براي مانع نيمكره

نمونه محاسبات

درصد خطا =

تحليل و تفسير نمودارها
در اين دو آزمايش باري مانع تخت و براي مانع نيم‌كره ۹/۳۳ درصد خطا داشته‌ايم و در نمودار نزديكي نمودار عملي به نمودار تئوي براي مانع تخت به نست نمودار مانع نيم‌كره مشهود است.
نكته‌ي قابل توجه در نمودارها اين است كه تا دبي براي مانع تخت و دبي براي مانع نيم‌كره نمودار به شكل منحني درجه۲ بوده ولي به تدريج تبديل به خط شده است!
دليل اين امر در فرمول زير واضح و مبرهن است:

مقدار يك مقدار ثابت و برابر بوده كه براي مقادير كم تأثير به سزايي در جواب دارد ولي وقتي به تدريج نقش كم رنگ‌تر شده زيرا به توان ۲ مي‌رسد و در مقابل عدد بزرگي مي‌شود، لذا نمودار به تدريج به سمت خطي شدن مي‌گرايد.
۷- تعيين عوامل خطا
a- چون در تراز شدن خط‌كش خطا داريم لذا در فرمول به دست آمده در هنگامي كه جت خاموش است ، همان در حالت جت روشن نمي‌باشد و لذا خطا در فرمول داريم.
b- خط‌كش در مرحله O لولا شده است و همين امر باعث تلفات براي غلبه بر اصطكاك لولا مي‌وشد و لذا خطا داريم.
c- خطا در خواندن ارتفاع آب و تعيين زمان توسط فرد آزمايش‌گر براي تعيين دبي وجود نيروهاي حاصل از در آزمايش نيم كره.
۸- سؤالات
۱- اگر قطر جت آب برابر d و قطر ديسك مقابل آن D باشد در كدام يك از حالت زير نيروي وارده بر ديسك بيشتر است؟ چرا؟
الف- ب- ج- د-
ديديدم كه كه سرعت برخورد سيال با مانع است، حال اگر يعني مقطع جت بسيار كوچك است را سيال اسپري شده وحالت ستوني خود خارج مي‌شود و تقريباً نيرويي به مانع وارد نمي‌كند، حال اگر باشد مقداري از سيال به مانع برخورد نمي‌كند و لذا نيروي زيادي به مانع وارد نمي‌كند هم چنين براي نيز نيروي زيادي نداريم زيرا سطح مقطع بزرگ است كم مي‌باشد بنابراين مهم‌ترين حالت مي‌باشد.

۲- نيروي وارده از طرف يك جت آب بر يك نيم‌كره در حالات زير چه فرقي با هم دارند؟ كدام يك بهترين حالت است؟
در حالت ب تلفات انرژي را به خاطر تغيير شكل ناگهاني سيال در هنگام برخورد با مانع را داريم
حالت ج چون سيال مسير طولاني را طي مي‌كند لذا اصطكاك مقداري از انرژي را هدر مي‌دهد.
حالت الف مهم‌ترين حالت است چون مشكل حالت ب و ج را ندارد و سيال به طور هم‌گن توزيع مي‌شود.
۳- معادلات ناويراستوكس را در حالت عمومي بنويسيد و اجزاي آن را تشريح كنيد.

اين معادلات محورهاي مختصات به ترتيب سرعت سيال در جهت سرعت سيال در جهت و سرعت در جهت چگالي سيال، فشار سيال، يك ثابت، از جهت سينماتيكي مي‌باشند.
۴- معادله ممنتم خطي براي يك حجم كنترل را بنويسيد و اجزاي آن را شرح دهيد.

معادله فوق معادله ممنتم راي حجم كنترل است و بيان مي‌كند كه برآيند نيروهاي وارد به حجم كنترل برابر است با نرخ افزايش ممنتم داخل حجم كنترل ممنتم نرخ خالص خروج از حجم كنترل. كه در آن چگالي سيال و سرعت سيال است و برآيند نيروهاي خارجي و جرم سيستم.

۵- در مورد اثرات نيروهاي حجمي و نيروهاي سطحي در اين آزمايش بحث كنيد. چگونه مي‌توان اثرات نيروهاي سطحي مثل تنش برشي را به حساب آورد. چون هيچ يك از موانع در سيال غوطه‌ور نيستند لذا هيچ نيروي حجمي به آن وارد نمي‌شود ولي به دليل وجود لزجت در سيال، بر روي سطح تماس سيال با موانع تنش برش داريم و در پي آن نيروي برشي. اين نيرو در مانع تخت به طور افقي بوده و برآيند آن صفر مي‌باشد لذا خطائي در آزمايش وارد نمي‌شود ولي در مانع نيم‌كره اين نيروها در نتيجه آزمايش دخالت دارند و در آن آزمايش همان طور كه ديديم خطايي معادل ۹/۳۳ درصد داشتيم در حالي كه در آزمايش مانع تخت ۹/۲۱ درصد خطا داشته‌ايم كه همين گواه بر دخالت اين نيروها مي‌باشد كه ما در معادلات‌مان آن‌ها را دخالت نداديم.

براي محاسبه اثر تنش برشي در مانه نيم‌كره ابتدا لازم است تا توزيع سرعت در لايه برزي را داشته باشيم و با فرض يعني آرام بودن جريان داريم.

براي نيم‌كره
الماني از نيم‌كره را در نظر مي‌گيريم:

نيروي به خاطر تقارن داراي برآيند صفر است.

كه در معادله اخير
( رواي)
s

يعني در مرحله‌ي اول آزمايش نيم‌كره نيروي تئوري بايد به اندازه كمتر در نظر بگيريم لذا نيروي تئوري در مرحله‌ي اول به صورت زير است:

لذا درصد خطاي حقيقي به صورت مقابل است:
درصد خطا
۷- نقش فنر در آزمايش چيست؟آيا ضريب خنثي آن بر آزمايش اثري دارد؟ آيا كليت نقش فنر تأمين يك گشتاور براي ايجاد تعادل در خط‌كش مدرج و تراز كردن آن و همان طور كه در فرمول‌هاي تجربي و تئوري مي‌بينيم اثري از k نيست لذا سختي فنر اثري در آزمايش ندارد. در محل لولا اصطكاك داريم و در نتيجه مقداري از نيرو براي غلبه بر اصطكاك آن به هدر مي‌رود و خطا ايجاد مي‌كند.
۸- اگر در اندازه‌گيري نظر جت آب خطايي به اندازه‌ي ۰٫۰۵mm رخ دهد چه تأثيري در مقدار نيرو خواهد داشت؟
در حالت بدون خطا
در حالت وجود خطا
درصد خطا

درصد خطا خطاي حاصل از خطاي قطر
۹- اگر فوارده در هنگام برخورد به صفحه به اندازه‌ي ۱ درجه نسبت به امتداد قائم انحراف داشته باشد تأثيرات اين انحراف در مقدار نيرو چه قدر است؟
نيروي F نيز به دو مؤلفه تجزيه مي‌شود كه نيروي عمودي به سمت بالا يعني

يعني نيروي منتقل شده به اندازه كاهي مي‌يابد.
۱۰- اگر فواره در حالت قائم و ديسك نسبت به افق يك درجه انحراف داشته باشد مقدار نيرو چگونه است؟
سيال
نيروي انتقالي به ميله
يعني نيرو به اندازه كاهش پيدا كرده و سپس انتقال داده شده است.
۱۱- در آناليز تئوريك مسئله فرض شده بود كه سرعت در همه‌ي نقاط مقطع يكسان است. اگر چنين نباشد تأثير آن در ممنتم چگونه است؟
سرعت در وسط مقطع بيشتر بوده لذا ممنتم شتر بوده و در كناره‌ها سرعت كمتر مي‌بود لذا ممنتم كمتر بود.
بررسي كنيد سرعت در نصف سطح مقطع برابر و در نصف ديگر آن باشد نشان دهيد كه نوشتم در اين حالت برابر باشد.

به نظر شما زاويه نازل چه تأثيري در نيروي وارد بر موانع مقابل آن دارد؟
هر چه زاويه همگرايي ملايم‌تر باشد لذا ميزان تلفات كمتر است و سيال پر انرژي و نهايتاً داراي سرعت بيشتر است لذا نيروي بيشتري به مانع وارد مي‌كند.
۷- يك جت آب را كه از دهانه‌ي نازلي خارج شده در نظر بگيريد كه به طور قائم به بالا حركت مي‌كند
الف- در صورتي كه فشار نازل P بي Q و قطر دهانه D باشد. آب تا چه ارتفاع بالا مي‌رود؟
ب- از هم پاشيدن آب به چه عواملي بستگي دارد؟
از معادله برنولي داريم؟

از هم پاشيده شدن آب به كشش بين مولكولي يا نيروي چسبندگي آن بستگي دارد.

عنوان آزمايش:
نيروهاي وارد بر يك جسم غوطه‌ور در مايع ساكن
هدف آزمايش
بررسي فرمول‌هاي مربوط به نيروي وارد بر يك سطح مغرق و تعيين مركز فشار
تئوري آزمايش
در يك سيال ساكن نيروي وارد بر هر المان سطح A عمود بر آن سطح است. اگر چنين نيرويي بر يك سطح صاف وارد شود كليه نيروهاي وارده بر سطح با هم موازيند و در نتيجه مقدار آن‌ها را مي‌توان تنها با يك نيرو به نام نيروي برآيند كه در نقطه‌اي به نام مركز فشار اثر مي‌كند نشان داد در حالتي كه سطح به صورت خميده باشد وضع متفاوت است بسته به طرق مختلف قرارگيري يك سطح دلخواه در يك سيال سه حالت زير را در نظر مي‌گيريم:
a- سطح صاف تحت فشار يكنواخت
نمونه‌اي از يان مدل سطح صافي است كه به طور افقي در زير سطح مايعي قرار دارد در اين صورت نيروي وارد بر سطح برابر مي‌باشد. (A مساحت فاصله، h فاصله‌ي عمودي صفحه از سطح مايع) و محل اثر آن در مركز سطح صحفه مي‌باشد.
b- سطح صاف تحت فشار تا يكنواخت (شكل۱)
نمونه‌اي از اين مدل صفحه صافي است كه تحت زاويه دلخواهي در زير سطح مايع قرار گرفته است.
دراين حالت مقدار نيروي عمود بر سطح برابر است با (A مساحت دريچه، فاصله قائم سطح آزاد تا مركز سطح جسم) اثبات اين رابطه به صورت زير است:

از طرفي

هم چنين در درس سيالات I مختصات مركز فشار را به صورت زير به دست آورديم:

كه براي شكل‌هاي متقارن نسبت به محور yها است و همواره يك مقدار مثبت است لذا (همواره).