مقدمه

بارهاي حرارتی از جمله بارهاي پیچیده و مهم تحلیل مسائل جامداتی میباشند. شناسایی و تعیین مقدار دقیق این بارها، مستلزم تعیین توزیع دقیق میدان دمایی در جسم است. تعیین توزیع و محاسبه میدان دما در قطعات، همواره از بحثهاي مهم طراحی به شمار میآید. در برخی از مسائل مهندسی، تنشهاي ناشی از بارهاي حرارتی که در اثر توزیع دما ناشی میشود به مراتب از بارهاي مکانیکی بیشتر و از اهمیت بالاتري برخوردار است.[۳]

محاسبه توزیع دمایی سیستم پرتودهی گاماسل به منظور کنترل تنشها و تغییر شکلهاي حرارتی در محدوده مجاز از اهمیت بالایی برخوردار است. توزیع دماي گاماسل امکان طراحی بهینه به لحاظ انتقال حرارت و کنترل تنشهاي حرارتی، قبل از اینکه نمونه اولیه ساخته شود را با کمترین هزینهها، فراهم میسازد. بیشترین دماي هر نقطه از دستگاه پرتودهی گاماسل نباید از %۶۶ دماي ذوب آلیاژ مربوطه بیشتر شود. و این محدوده دمایی براي آلیاژهاي سرب حدود ۲۳۰ درجه سانتیگراد میباشد. بنابراین دستگاه پرتودهی گاماسل از لحاظ حرارتی توسط نرمافزار ANSYS APDL تحلیل و آنالیز شده است تا دماي سیستم از حد بهینه خود بالاتر نرود زیرا افزایش دما از حد بهینه خود در نهایت موجب آسیبدیدگی سیستم خواهد شد. همچنین آنالیز حرارتی سیستم در طراحی با دوام مناسب از اهمیت بسیاري برخوردار است.[۳]

روش کار

مطابق شکل۱، قسمت هاي مختلف سیستم پرتودهی گاماسل در کد MCNP4C تکه بندي شده است. در این شکل قسمت هاي سبز رنگ هوا، زرد رنگ سرب، آبی رنگ فولاد ضدزنگ و بنفش رنگ چشمه سیستم می باشد. در کد
۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

MCNP4C با استفاده از *f8 توان گرمایی تولیدي بر حسب MeV/s براي اکتیویته ۲۴ kCiدر قسمت هاي مختلف سیستم پرتودهی اعم از چشمه، محفظه نمونه، هواي داخل محفظه، سرب تکه بندي شده و ورقه هاي فولادي محاسبه شده است.[۱] توان گرمایی کل تولید شده در سیستم پرتودهی گاماسل بایستی با توان گسیلی از چشمه برابر باشد از این نکته می توان براي اعتبارسنجی توان گرمایی کل بدست آمده توسط کد MCNP4C استفاده نمود.

توان گسیلی اشعه گاما از ۱ مگا کوري کبالت ۶۰ می تواند بصورت زیر محاسبه گردد.[۲]

P = 1 × ۱۰ × → P = 14.8 k

که ۱×۱۰۶ قدرت چشمه بر حسب کوري، ۳٫۷×۱۰۱۰ عدد بکرل در کوري ۱) بکرل یعنی یک واپاشی در ثانیه)، ۲٫۵×۱۰۶ مجموع انرژي دو اشعه گاما بر حسب الکترون ولت و ۱٫۶×۱۰-۱۹ ضریب تبدیل از الکترون ولت به ژول می باشد.
بدیهی است که دما مهمترین پارامتر تحلیل حرارتی میباشد. معمولا در تحلیلهاي حرارتی، ابتدا توزیع دما در نقاط مختلف با استفاده از قانون بقاي انرژي محاسبه میگردد. در این شبیهسازي با توجه به عدم تغییرات بارگذاري حرارتی با زمان و همچنین مستقل بودن خواص مواد موجود از دما، آنالیز حالت پایدار خطی خواهد بود. با توجه به حالت پایدار بودن حل تعیین خواص حرارتی چگالی و گرماي ویژه اختیاري است و اثري در تحلیل ندارد.با توجه به صفحهاي بودن مدل هندسی و همچنین متقارن محوري بودن با قابلیت هدایت حرارتی دو بعدي از المان Plane 77 استفاده شده است. این المان قابلیت تحلیلهاي گذرا، حالت پایدار و متقارن را در دو بعد دارد. بنابراین در این شبیهسازي از المان حرارتی مزبور استفاده شده است. شکل ۲ نحوه مشبندي سیستم پرتودهی گاماسل را نشان میدهد. شرایط مرزي بکار رفته در نرم افزار ANSYS به صورت زیر می باشد:[۳]

شرط مرزي اول:

هر گاه بین سطح و سیال مجاور اختلاف درجه حرارت وجود داشته باشد. انتقال حرارت جابجایی اتفاق میافتد و رابطه زیر در انتقال حرارت جابجایی که به قانون سرمایش نیوتن معروف است، صدق میکند:

dQ h .A T env T0 dt

با توجه به اینکه سیستم پرتودهی گاماسل در یک اتاق بسته نگهداري میشود بنابراین نتیجه میگیریم که یکی از شرایط مرزي انتقال حرارت جابجایی آزاد میباشد بنابراین باید ضریب انتقال حرارت جابجایی h بررسی گردد

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

جهت محاسبه ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد، چرچیل و چو رابطهاي دادهاند که براي تمام گستره اعداد رایلی در صفحات عمودي قابل استفاده و به صورت زیر است:[۴]
۲

۱
۰٫۳۸۷Ra
6
L NuL 0.825
8
9
27
0.492 16 1

Pr

نتایج فوقا لذکر را براي اس توانه

هاي عمودي به طول L میتوان به کار برد به شرطی که ضخامت لایه مرزي خیلی کمتر از قطر استوانه باشد این شرط وقتی برقرار است که:

۵۳٫۰ D

۵۲٫۱ L Gr

بنابراین در شبیهسازي حرارتی سیستم گاماسل، ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد ا برابر ۳ بدست آمده است و دماي اتاق را برابر با دماي هواي استاندارد ۱ اتمسفر و ۲۵ درجه سانتیگراد در نظر گرفته شده است.

شرط مرزي دوم: توان گرمایی تولید شده توسط کد MCNP4C در نرمافزار اعمال میگردد.

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

شکل :۲ مش بندي سیستم پرتودهی گاماسلشکل۱ :درورودينرمافزارکد MCNP و تکه بندي قسمت هاي مختلف آن
ANSYS

جدول:۱ خواص فیزیکی مواد به کار رفته در سیستم پرتودهی گاماسل[۴]