اجسام رسانا

مقدمه
هرگاه رسانایی را باردار کنیم، بارها طوری در آن توزیع می‌شوند که میدان الکتریکی از بین می‌رود و اختلاف پتاسیل الکتریکی بین هر دو نقطه در داخل آن صفر شود. توزیع بار یک چنین حالتی را بررسی می‌کنیم: یک رسانای تو خالی مثلا کره تو خالی مجزا با سوراخ کوچکی که دارد را باردار می‌کنیم. صفحه فلزی کوچک که روی دسته عایقی نصب شده است را به

عنوان صفحه آزمون بار در دست می‌گیریم و آن را در نقطه‌ای با سطح بیرونی کره تماس می‌دهیم و سپس آنرا از کره کنده و به الکتروسکوپ متصل می‌کنیم. برگه‌های الکتروسکوپ از یکدیگر دور می‌شود. این نشان می‌دهد که صفحه آزمون با تماس گرفتن با کره ، باردار شده است. اما اگر صفحه آزمون را به سطح داخلی کره تماس دهیم (آنرا از سوراخ کره رد کرده و به سطح داخلی کره تماس دهیم) با وجود بار روی سطح بیرونی کره ، صفحه آزمون باری کسب نمی‌کند و خنثی باقی می‌ماند.

 

فقط از روی سطح بیرونی رسانا می شود بار بیرون کشید. زیرا سطح داخلی باری برای از دست دادن ندارد. علاوه بر این اگر ابتدا صفحه آزمون را باردار کنیم و سپس آنرا به سطح داخلی کره اتصال دهیم، تمامی بار صفحه آزمون به رسانا منتقل می‌شود. این امر بدون توجه به بار موجود روی سطح رسانا رخ می‌دهد. بنابر این در حالت تعادل بارها فقط روی سطح بیرونی رسانا توزیع می‌شوند. در واقع سطوح رسانا ناحیه داخلی خود را از اثر میدان الکتریکی حاصل از بارهای روی سطوح خود و بارهای بیرونی به کلی محفوظ نگه می‌دارند (حفاظ الکتریکی). خطوط میدان الکتریکی خارجی روی این سطح پایان می‌یابد. این خطوط نمی‌توانند از میان لایه رسانا بگذرند و سطح درونی بدون میدان الکتریکی می‌ماند. به این دلیل این سطوح فلزی را سپر یا پرده الکترواستاتیک می‌نامند. مهم است بدانیم که از توری فلزی نیز می‌شود به عنوان سپر استفاده کرد، به شرطی که توری به قدر کافی ریز باشد. دلیل این امر در موارد کاربردی زیر نهفته است.

• چرا پیرامون انبارهای نگهداری باروت را برای حفاظت از آذرخش توری فلزی متصل به زمین می‌کشند؟
• چرا در انبارهای مهمات لوله‌های آب باید اتصال زمینی داشته باشند؟
• چرا بدنه تانکرهای نفت کش و تانکرهای گاز را با زنجیری فلزی به زمین متصل می‌کنند؟

کاربردهای عملی توزیع بار روی سطح خارجی رسانا‌ها
از توزیع بار روی سطح خارجی رسانا اغلب در کارهای عملی استفاده می‌شود. هنگامی که لازم باشد بار یک جسمی را بطور کلی به الکتروسکوپ یا الکترومتر انتقال دهند، باید یک محفظه تو خالی فلزی تقریبا بسته ، به الکتروسکوپ متصل شود و رسانای باردار ، درون این محفظه قرار گیرد. رسانا کاملا باردار و تمام بارش به الکتروسکوپ منتقل می‌شود. این وسیله را استوانه فارادی نامند. زیرا در عمل کاواک رسانا را عمدتا به شکل استوانه درست می‌کنند.

مولد وان دوگراف
آقای وان دو گراف پیشنهاد کرد که از خواص استوانه فارادی برای دست یابی به ولتاژهای بالا استفاده شود. نحوه کار وان دو گراف طوری بود که یک کمربند تسمه‌ای از ماده عایق مانند ابریشم توسط موتوری روی دو غلتک حرکت می‌کند بطوری که بخشی از حرکت در داخل استوانه تو خالی بزرگی که یکی از غلتک‌ها را احاطه کرده است و توسط عایق از زمین جدا است، انجام می‌گیرد. در خارج از استوانه کوچک تسمه به کمک جاروبک از چمشه‌ای مثلا باتری یا ماشین ویمچورست تا ولتاژ ۳۰ تا۵۰ نسبت به زمین باردار می‌شود، این به شرطی است که قطب دیگر ماشین یا باتری اتصال زمینی داشته باشد. در داخل استوانه بزرگ ناحیه‌های باردار تسمه در تماس با جاروبک داخل استوانه قرار دارد و بار خود را به کلی به استوانه انتقال می‌دهد. این بار بلافاصله روی سطح بیرونی استوانه توزیع می‌شود.

بنابر این مانعی وجود ندارد که از انتقال دائم بار به استوانه جلوگیری کند و ولتاژ بین استوانه و زمین پیوسته افزایش می‌یابد. به این صورت می‌توان به ولتاژی از مرتبه چند میلیون ولت دست یافت. در آزمایشهای شکافت هسته‌ای این نوع مولدها را بکار می‌گیرند.
برای تعریف میدان الکتریکی در یک نقطه معین از فضا، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان شدت میدان الکتریکی تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. به بیان دقیقتر می‌توان میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.
از قانون کولن می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این نیرو را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکی بواسطه آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.

معمولاً خطوط میدان الکتریکی در اطراف هر بار الکتریکی با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از چگالی خطوط میدان الکتریکی می‌توان به شدت میدان الکتریکی نیز پی برد.

علت بسیار کوچک بودن بار آزمون فرض کنید یک توزیع بار با چگالی حجمی یا سطحی معین در یک نقطه از فضا قرار دارد و ما می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در یک نقطه معین پیدا کنیم. اگر چنانچه مقدار بار آزمون خیلی کوچک نباشد، به محض قرار دادن بار آزمون در نزدیکی توزیع بار، توزیع بار حالت اولیه خود را از دست داده و تحت تأثیر بار مثبت آزمون قرار می‌گیرد. بنابراين فرض بسیار کوچک بودن بار آزمون بدین خاطر است که بتوانیم از آثار بار آزمون بر توزیع بار صرفنظر کنیم. البته با تعریف میدان به صورت حد نیرو بر بار زمانی که بار به صفر میل می‌کند، این اشکال رفع می‌شود.

مشخصات میدان الکتریکی

میدان الکتریکی کمیتی برداری است، یعنی در میدان الکتریکی علاوه بر مقدار دارای جهت نیز است. برداری بودن این کمیت را می‌توان از تعریف آن نیز فهمید. چون میدان الکتریکی را به صورت نسبت نیرو بر بار تعریف کردیم و نیز چون نیرو بردار است، بنابراين میدان الکتریکی نیز بردار خواهد بود. میدان الکتریکی در داخل یک جسم رسانا همواره برابر صفر است.

چون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت در آمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند. بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم رسانا بارها به سطح آن منتقل می‌شوند، باز میدان درون آن صفر می‌شود. در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اما اگر چنانچه اندازه جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.

میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه ‘q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان ‘r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان (r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون (q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از قانون کولن بصورت زیر محاسبه می‌شود.

F=1/4πε۰xq’q/(r’-r)2
محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراين علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست که جهت آن با رابطه|’r-r’/|r-r نشان داده می‌شود. در واقع این کمیت یک بردار یکه است. حال اگر نیروی F را بر (q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی است. یعنی اگر میدان الکتریکی را با E نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r’ از مبدا از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
|’F=1/4πε۰xq’q/(r-r’)3/|r-r

میدان الکتریکی حاصل از توزیعهای مختلف بار اگر چنانچه به جای بار نقطه‌ای یک توزیع بار به صورت حجمی یا سطحی وجود داشته باشد و یا اینکه چندین بار نقطه‌ای وجود داشته باشد و بخواهیم میدان حاصل از اینها را محاسبه کنیم، برای این منظور در مورد چند بار نقطه‌ای، میدان حاصل از هر بار را تعیین نموده و همه را به صورت برداری جمع می‌کنیم. اما در مورد توزیع بارها باید از یک رابطه انتگرالی استفاده کنیم. بدیهی است که در مورد توزیع حجمی بار انتگرال حجمی بوده و در مورد توزیع سطحی بار، انتگرال سطحی خواهد بود.

محاسبه نیروی الکتریکی با استفاده از میدان الکتریکی اگر بخواهیم مقدار نیروی الکتریکی را که از طرف یک توزیع بار بر بار دیگری که در یک نقطه معین قرار دارد محاسبه کنیم، کافی است که میدان الکتریکی حاصل از توزیع بار را در نقطه معین تعیین کرده، مقدار نیروی وارده را از حاصلضرب میدان الکتریکی در اندازه باری که نیروی وارده بر آن را محاسبه می‌کنیم، مشخص کنیم.

 

رسانایی الکتریکی
در بعضی از اجسام، انتقال بار الکتریکی از منطقه‌ای در درون جسم به منطقه دیگر آن به آسانی صورت می‌گیرد و در بعضی چنین نیست. به عنوان مثال اگر سر یک سیم مسی را به میله نایلونی باردار و سر دیگر آن را به یک گلوله چوب پنبه‌ای که در ابتدا بدون بار است، وصل کنیم، با نزدیک کردن اجسام باردار دیگر، معلوم می‌شود که گلوله باردار شده است. بنابراین به سیم مسی که در آن انتقال بار صورت می‌گیرد، جسم رسانا گویند.

 

تعریف رسانایی از دیدگاه جریان الکتریکی
اجسامی که می‌توانند جریان الکتریسیته را بدون اتلاف زیاد (با مقاومت الکتریکی کم) از خود عبور دهند، رسانای الکتریسته خوانده می‌شوند.

افرادی که بیشتر با وسایل برقی کار می‌کنند، در هنگام کار از وسایلی استفاده می‌کنند که برق آنها را نگیرد. به عنوان مثال، کفشهای مخصوص پوشیده و مشغول کار می‌شوند. یعنی از آنجا که بدن انسان رسانا است، ازاینرو برای اینکه جریان برق از طریق بدن انسان به زمین منتقل نشود، (چون در این صورت برق گرفتگی اتفاق می‌افتد) باید از کفشهای مخصوص یا دستگش‌های مخصوص استفاده کنند. دسته فازمتر ماده‌ای عایق است و لذا می‌توان با استفاده از آن به راحتی برای تشخیص وجود یا عدم وجود جریان برق استفاده نمود.
در کلیه این موارد باید اطلاع داشته باشیم که چه اجسامی ‌قابلیت انتقال جریان الکتریسیته را دارند و چه موادی فاقد این قابلیت هستند. اصطلاحاً اجسام دسته اول را رسانا و اجسام دسته دوم را عایق یا نارسانا می‌گویند.
رسانایی الکترونی
برای پی بردن به دلیل رسانش می‌توان ساختمان مواد رسانا را مورد توجه قرار داد. از جمله مواد رسانای بسیار معروف فلزات هستند. ویژگی عمده فلزات از نظر خصوصیت الکتریکی این است که این مواد دارای الکترونهای آزاد هستند. این الکترونها را اصطلاحا حاملین بار می‌گویند. هنگامی ‌که اتمهای منزوی برای تشکیل جسم جامد فلزی با هم ترکیب می‌شوند، الکترونهای لایه خارجی اتم، مقید به اتمهای منفرد باقی نمی‌مانند، بلکه آزادانه در سرتاسر حجم جسم جامد حرکت می‌کنند.

زمانی که در جسمی ‌جابجایی بار صورت می‌گیرد، می‌گویند از جسم جریان الکتریکی می‌گذرد. بنابراین اگر فلزی را در مسیر جریان الکتریکی قرار دهیم، این جریان توسط الکترونهای آزاد منتقل می‌شود و ازاینرو خاصیت رسانایی بیشتر متوجه حاملین بار و سرعت آنهاست. البته غیر از فلزات رساناهای دیگری نیز وجود دارند. از این جمله می‌توان به محلولهای آبی نمکها و اسیدها و بسیاری از اجسام رسانای دیگر اشاره کرد در این مواد رسانایی به شیوهٔ یونی انجام می‌گیرد.

رسانایی یونی

اهمیت اجسام رسانا
در زندگی امروزی اجسام رسانا نقش بسیار اساسی ایفا می‌کنند. به عنوان نمونه، می‌توان به سیمهای انتقال اشاره کرد که به این وسیله جریان برق تولید شده در نیروگاه‌ها به شهرها و مناطق مسکونی منتقل می‌شود. البته اهمیت مواد رسانا تنها به این مورد خاص که اشاره شد، محدود نمی‌شود. اگر وسایل برقی خانگی را مورد توجه قرار دهیم و به مواد مختلف رسانا که در ساختمان آن بکار رفته است، توجه کنیم، اهمیت این مواد بیشتر واضح خواهد بود.
فرق بارز اجسام رسانا و عایق

شیشه جزو موادی است که الکتریسیته را هدایت نمی‌کنند، اما این امر دلیل بر این نیست که بارهای الکتریکی اصلاً نمی‌تواند از شیشه و یا هر ماده عایق دیگری عبور کنند، بلکه بار الکتریکی از مواد عایق نیز عبور می‌کنند، اما باری که می‌تواند از اجسام نارسانا در مدت زمان معینی عبور کند (با مساوی بودن شرایط) بسیار کمتر از باری است که از رسانایی با همان شکل و اندازه عبور می‌کند. بنابراین وقتی که گفته می‌شود جسمی ‌نارسانا است، این فقط به معنی این است که در این مورد می‌توان از بارهایی که می‌توانند از آن بگذرند، صرفنظر کرد.

تعریف نظریه الکترونی :
نظریه ای که خواص الکتریکی اجسام را به وجود الکترونهای داخل آنها و حرکتشان نسبت می دهد، نظریه الکترونی نامیده می شود.