چکیده — واحدهای تولید پراکنده مبتنی بر انرژیهای تجدیدپذیر، کلید حرکت به سمت استفاده از انرژیهای پایدار هستند، بنابراین تدوین چارچوب فنی و اقتصادی برای حضور هرچه بهینهتر این منابع در شبکه قدرت، ضروری میباشد. هدف این مطالعه، ارائه روشی جامع جهت مدل سازی برنامه ریزی توسعه شبکه در حضور توربین های بادی می باشد. در این مطالعه، کفایت تأمین انرژی مصرفکنندگان با حل مجموعهای از مسئلههای پخش بار بهینه، مورد ارزیابی قرار میگیرد و در نهایت الگوریتمی جدید مبتنی بر الگوریتم رقابت استعماری، کاهش سناریو و پخش بار بهینه جهت برنامهریزی حضور توربینهای بادی در شبکه توزیع پیشنهاد شدهاست. مسئله بهینهسازی ترکیبی از یک مسئله اصلی به صورت برنامهریزی غیرخطی آمیخته عددصحیح و یک مجموعه زیر مسئله برنامهریزی غیرخطی میباشد بطوریکه تمامی قیود فنی شبکه مانند حدود ولتاژ باسها، حد توان عبوری خطوط، ظرفیت گسسته توربینهای بادی، ماکزیمم ظرفیت قابل نصب در هر باس و ماکزیمم نفوذ توربینهای بادی در شبکه، طی تمامی مراحل محاسباتی رعایت شود. مدل ارائه شده در محیط نرمافزارهای MATLAB و GAMS حل شدهاست و نتایج نهایی نشان دهنده کارایی الگوریتم پیشنهادی در انتخاب طراحی مناسب مزرعه بادی به ازای اهداف مختلف میباشد.

واژههای کلیدی — پخش بار بهینه ( (OPF، تلفات انرژی سالیانه، انرژی تأمین نشده مورد انتظار، کاهش سناریو، الگوریتم رقابت استعماری (ICA)

.۱ مقدمه

هدف ﺍﺻﻠﻲ ﺳﻴﺴﺘﻢﻫﺎﻱ تأمین انرژی، تأمین بدون وقفه بار موردنیاز مصرفکنندگان میباشد. مقرراتزدائی صنعت برق و پیشرفت فناوریهای تولید انرژی الکتریکی از یکسو و افزایش میزان مصرف انرژی الکتریکی و

اهمیت روزافزون کیفیت انرژی تحویلی به مصرفکنندگان از سوی دیگر، موجب شدهاست تا برنامهریزان سیستم قدرت توجه بیشتری به حضور واحدهای تولید پراکنده (DG)ـ جهت تأمین بخشی از انرژی مورد نیاز، داشته باشند. از این رو شرکتهای توزیع برق در تلاشند تا علیرغم محدودیتهای شبکه و منابع مالی موجود، به تقویت شبکه بپردازند و بکارگیری تولیدات پراکنده میتواند یکی از گزینههای مطلوب باشد .[۱]

سیستم توزیع، گستردهترین بخش سیستم قدرت از نظر مساحت تحت پوشش میباشد و ارزیابی و بررسی قابلیت اطمینان شبکههای توزیع بسیار ضروری بهنظر میرسد. در [۲] رهیافتی جهت تعیین طراحی مناسب مزرعه بادی در سایتهای مختلف و با درنظر گرفتن پارامترها و هزینههای مربوط به این واحدها ارائه شدهاست و تأثیر مزرعه بادی بر بهبود قابلیت اطمینان سیستم قدرت بررسی شدهاست. مرجع [۳] مکانیابی DG را براساس بهبود قابلیت اطمینان سیستم انجام داده است و برای مدل سازی توربین بادی ـ (WTG)، از مدل مارکوف، با در نظر گرفتن نرخ خروج و تعمیر توربین، استفاده شدهاست. در این مقاله، ظرفیت DG مشخص فرض شده است و تأثیر نصب آن در باسهای مختلف شبکه بررسی شدهاست.

مراجع [۴ ,۳ ,۱] عملکرد DG را به صورت متصل به شبکه و مراجع [۵] و [۶] به ترتیب به صورت پشتیبان آماده بهکار و دارای عملکرد مستقل از شبکه در نظر گرفته اند. در بیشتر مطالعات انجام شده، به منظور ارزیابی تأثیر DG بر شبکه، از روشهای تحلیلی استفاده شدهاست بطوریکه DG تنها زمانی میتواند بهصورت جزیرهای قسمتی از شبکه را تأمین کند که توان تولیدی توسط آن بزرگتر از بخشی از توان بار باشد .[۸ ,۷ ,۳] در این

۱٫ Distributed Generation 2. Wind Turbine Generator

ارائه یک الگوریتم جامع جهت طراحی بهینه مزارع بادی در شبکه توزیع به منظور بهبود قابلیت اطمینان و کاهش تلفات

بیست و نهمین کنفرانس بینالمللی برق ۱۳۹۳ – تهران، ایران

روشها و طی محاسبات قابلیت اطمینان، قیود فنی مربوط به ولتاژ و توان عبوری خطوط در نظر گرفته نمی شود. مراجع [۱۰ ,۹ ,۴] برای ارزیابی قابلیت اطمینان شبکههای توزیع از روش شبیهسازی مونت کارلو استفاده نموده اند. به منظور ساده سازی محاسبات قابلیت اطمینان، در مراجع [۸ ,۴] روشی برمبنای بخش بندی ارائه شده است به طوریکه هرگونه خطا پائین دست وسیله حفاظتی و در منطقه حفاظتی آن، منجر به وقفه و قطعی در تمام

مصرفکنندگان آن ناحیه میشود.

مرجع [۱۱] یک برنامهریزی بلندمدت برای مکان یابی DG در شبکه توزیع درنظر گرفته است که هدف آن مینیمم کردن تلفات شبکه طی افق برنامهریزی است بطوریکه بار شبکه از % ۵۰ تا %۱۵۰ ﺑﺎﺭ پیک و در گامهای ۰٫۱ تغییر می کند. مرجع [۱۲] چندین DG را به منظور کاهش تلفات در شبکه قرار داده است بطوریکه عدم قطعیت بار، ضریب نفوذهای مختلف DG و امکان تأمین توان راکتیو توسط DG درنظر گرفته شده است و مدل نهایی توسط شبکه های عصبی مصنوعی حل شده است. مرجع [۱۳] یک شیوه مبتنی بر برنامهریزی تکاملی برای مکان یابی بهینه واحدهای تولید پراکنده تجدیدپذیر در شبکه توزیع ارائه داده است. در این مطالعه از همبستگی میان بارها و منابع تولید ﺗﺠﺪﻳﺪﭘﺬﻳﺮ -با تقسیم دوره مورد مطالعه به بازههای مختلف و مستقل در نظر گرفتن بازهها- صرف نظر شدهاست.

مرجع [۱۴] یک روش تحلیلی بهبود یافته برای تخصیص بهینه DG با قابلیتهای مختلف تولید توان راکتیو و اکتیو، در شبکه و با هدف کاهش تلفات استفاده کرده است. در [۱۵] از ترکیب روشهای الگوریتم ژنتیک و

تجمع ذرات گسسته برای تعیین مکان و اندازه مناسب DG استفاده
شدهاست. هدف، کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان با کمترین هزینه
است. مرجع [۴] یک تابع چندهدفه را برای تخصیص بهینه DG در محل

مناسب در نظر گرفته است. این مسئله با هدف مینیمم کردن هزینه تلفات اکتیو و راکتیو، بهبود پروفیل ولتاژ و بهبود قابلیت اطمینان سیستم توزیع،
مدلسازی شدهاست.

با توجه به مطالب ارائه شده، در مطالعات صورت گرفته جهت ارزیابی قابلیت اطمینان و در حضور منابع تولید پراکنده، قیود فنی شبکه در محاسبات لحاظ نشدهاست. در صورت وقوع یک پیشامد در شبکه، حتی با فرض در مدار بودن تمام واحدهای تولید، باز هم امکان قطعی بار وجود خواهد داشت. این قطع بار نه تنها به دلیل جدا ماندن یک شین پس از خرابی چند خط روی میدهد بلکه بهدلیل اضافه بار یا خارج شدن ولتاژ از محدوده مجاز، پس از یک پیشامد خرابی، هم پدید میآید. الگوریتم

پیشنهادی، با لحاظ نمودن این قیود، ارزیابی دقیقی از قابلیت اطمینان انجام میدهد. از طرفی، ﻣﺪﻝ ﺳﺎﺯﻱ سرعت باد با یکسان در نظر گرفتن رژیم باد مناطق مختلف-همانطور که در اکثر مطالعات فرض شده است-، باعث ﻛﺎﻫﺶ دقت مدل سازی میشود، بنابراین در این مطالعه استقلال رژیم های مختلف باد توسط درخت سناریو مناسب مدل شدهاست.

.۲ مدلسازی سرعت باد

به علت ماهیت تصادفی سرعت باد، واحدهای بادی نمیتوانند به طور کامل جایگزین واحدهای مرسوم شوند و در حقیقت جایگزین انرژی هستند تا جایگزین توان .[۱۶] از آنجا که توان خروجی توربین بادی علاوه بر مقادیر مشخصه توربین، به سرعت باد نیز بستگی دارد، نیاز است تا سرعت باد در ناحیه مورد نظر به دقت مدل شود. برای تعیین توان خروجی توربین بادی بهصورت یک مدل چندحالته، تابع توزیع احتمال باد که ماهیتی پیوسته دارد را به حالتهای مختلف تقسیمبندی میکنیم و هرحالت نشاندهنده بازه مشخصی از سرعت باد میباشد. عرض این بازه یک گام نامیده می شود. توان خروجی توربین بادی رابطه غیرخطی با سرعت باد دارد که با استفاده از روابط (۱) و (۲) مشخص میشود .[۱۷]

۰ ≤ v ≤ Vci 0
Vci ≤ v ≤Vr
(1) (A  B × v  C × v 2 ) D(v )=
Vr ≤ v ≤Vco 1

Vco ≤ v 0

(۲) PWT (v)  Pr .D(v)

.۳ فرمولبندی مسئله

واحدهای تولید پراکنده باید با درنظر گرفتن محدودیتهای فیدرها نصب شوند زیرا در بعضی مواقع، خطوط و کابلها تحت تأثیر حدود حرارتی قرار میگیرند، یعنی DG میتواند توانی بیشاز حد حرارتی فیدرها تولید کند بدون آنکه مشکلات مربوط به حدود ولتاژ را ایجاد کند. اساس

مدلسازی ارائه شده بر مبنای اصلاح معادلات پخش بار بهینه (OPF) و اعمال رفتار تصادفی باد به این معادلات میباشد. تعداد معادلات پخش بار اکتیو و راکتیو در محاسبات تلفات شبکه برابر تعداد سناریوهای مسئله است و در نهایت مجموع وزندار شده تلفات بر اساس احتمال رخدادن هر سناریو محاسبه میشود. تعداد معادلات پخش بار در محاسبات مربوط به قابلیت اطمینان برابر تعداد سناریوها ضربدر تعداد پیشامدها می باشد. در اینجا نیز

۲

ارائه یک الگوریتم جامع جهت طراحی بهینه مزارع بادی در شبکه توزیع به منظور بهبود قابلیت اطمینان و کاهش تلفات

بیست و نهمین کنفرانس بینالمللی برق ۱۳۹۳ – تهران، ایران

ابتدا بار قطع شده مربوط به هر سناریو و هر پیشامد بدست میآید و سپس شاخص قابلیت اطمینان محاسبه میشود. تلفات شبکه در حالت کلی از فرمول (۳) بدست میآید.

N s
ELoss  ∑ ρs[0.5×
(۳) s۱
n n
∑∑Gij (Vs,2i  Vs,2 j −۲Vs,iVs, j cos (δ s , j − δ s,i ))].8760
i۱ j ۱
در این فرمول ELoss انرژی تلف شده سالیانه سیستم بر حسب

MWh می باشد . در نهایت شاخص کاهش تلفات انرژی شبکه از رابطه (۴) بدست میآید.

(۴) ELossWTG ELoss _ P 
ELoss
noWTG
که ELossnoWTG و ELossWTG به ترتیب انرژی تلف شده کل
سیستم قبل و بعد از نصب WTG و بر حسب MWhمی باشند.

سیستم توزیع شعاعی از گروهی عناصر سری شامل خطوط، کابل ها، ترانسفورماتورها، کلیدهای قدرت و غیره تشکیل شدهاست. به منظور ارزیابی قابلیت اطمینان، واحدهای تولید پراکنده تجدیدپذیر را میتوان توسط مدلهای چند حالته بیان نمود. سایر المان های سیستم مانند خطوط، کابلها، کلیدهای قدرت، ترانسفورماتورها و فیوزها عمدتاً توسط مدل دو حالته توصیف می شوند. تحلیل قابلیت اطمینان یک سیستم مرکب تنها یک مسئله ساده برقراری مسیر نیست بنابراین در این مطالعه، در صورتیکه یک حادثه مشخص باعث بروز اشکال در سیستم شود، برای برنامهریزی مجدد واحدهای تولید، کاهش نقض قیود و کمینه کردن بار قطع شده، از پخش بار بهینه استفاده شدهاست و حل مدل، مقادیر قطع بار در باسها را نشان

می دهد .[۱۹ ,۱۸] در این مسئله، انرژی تأمین نشده مورد انتظار (EENS) ـ، به عنوان شاخص ارزیابی قابلیت اطمینان در نظر گرفته شده است. محاسبات OPF برای هر پیشامد و به منظور مینیمم کردن وقفه مصرفکنندگان به صورت زیر بیان میشود.

z  F Minimize
(5) s.t.
G (V ,δ)= ۰

H (V ,δ) ≤ ۰

۳٫ Expected Energy Not Supply

در این معادلات، F بیانکننده میزان خاموشی در هر پیشامد می باشد و G(V ,δ) مجموعه قیود مساوی شامل پخش بار و ( H (V ,δ مجموعه قیود نامساوی شامل محدودیت بار قطع شده، محدودیت توان عبوری خطوط و محدودیت ولتاژ باسها می باشد و به صورت یک مجموعه مسئله برنامهریزی غیرخطی بیان می شود. پس از محاسبه نتایج فوق به ازای پیشامدهای مختلف، شاخص قابلیت اطمینان سیستم با استفاده از معادله (۶) قابل ارزیابی خواهد بود.

(۶) EENS  ∑ P(s).C(s)
s∈F
شاخص مربوط به تأثیر WTG در بهبود قابلیت اطمینان توسط رابطه
(۷) مشخص میشود.

(۷) EENSWTG
EENS _ P 
EENSnoWTG
در این فرمول EENSnoWTG و EENSWTG به ترتیب انرژی
تأمین نشده مورد انتظار قبل و بعد از نصب WTG بر حسب MWh هستند.

هدف مسئله کاهش همزمان انرژی تلف شده و انرژی تأمین نشده سالیانه شبکه میباشد که با توجه به اهمیت هر یک از این اهداف میتوان ضرایب وزنی مختلفی برای آنها در نظر گرفت. در اینجا ضریب وزنی یکسان w1  ۰٫۵ و w2  ۰٫۵ در نظر گرفته شده است.

Minimize w1.ELoss _ P  w2.EENS _ P (8)

قیود مساوی شامل معادلات پخش بار توان اکتیو و راکتیو و ظرفیت گسسته توربینهای بادی میباشند که باید در کنار قیود نامساوی مربوط به حدود ولتاژ و توان عبوری خطوط، ماکزیمم ظرفیت قابل نصب در هر باس و ماکزیمم نفوذ DG در شبکه، برقرار باشند.