ارزيابي كارايي شعب بانك كشاورزي استان اصفهان با رويكرد تحليل پوششي داده هاي فازي

۱-مقدمه :
هر سازمان به منظور آگاهي از ميزان مطلوبيت فعاليتهاي زير مجموعه هاي خود ، به يك نظام ارزشيابي ، جهت سنجش اين مطلوبيت احتياج دارد. بانك كشاورزي نيز به عنوان يك سازمان، از اين قاعده مستثني نيست . اما بررسي روشهاي موجود ارزيابي عملكرد بانكي بيانگر آن است كه اين روشها نوعاً تجربي و حاوي يكسري نسبتهاي مالي است

كه به دليل عدم استاندارد و ناهمگوني فعاليتهاي بانكها، نتايج آنها در شعب مختلف قابل مقايسه نيست . از اين رو امروزه فنون جديدي جهت ارزيابي عملكرد بانكها استفاده مي شود كه يكي از كاربردي ترين آنها تكنيك تحليل پوششي داده ها (DEA ) است . اين تكنيك مبتني بررويكرد برنامه ريزي خطي است كه هدف اصلي آن ، مقايسه و ارزيابي تعدادي از واحدهاي تصميم گيرنده مشابه است كه مقدار وروديهاي مصرفي و خروجيهاي توليدي متفاوتي دارند . اما استفاده از اين تكنيك معمولاً موجب تعداد شعب كارا مي شود كه عملاً نياز به روشهاي ديگري را در جهت رتبه بندي اين شعب كارا الزامي مي نمايد . مسأله تعداد شعب كار ا زماني رخ مي دهد كه تعداد وروديها و خروجيهاي مدل نسبت به تعداد واحدهاي مورد ارزيابي از رابطه معني داري برخوردار باشد

. براي رفع اين نقیصه ، سعي مي شود با تركيب وروديها يا خروجي ها ي مشابه ، تعداد آنها را كاهش داد. همچنين استفاده از اين تكنيك ممكن است سبب توزيع غير واقعي وزن به وروديها و خروجيهاي مدل شود . به عبارت ديگر اين تكنيك مجاز است به يك داده كم اهميت ، وزن زيادي دهد ( وبالعكس )، به گونه اي كه ميزان كارايي محاسبه شده براي واحد تحت بررسي حداكثر گردد. به علاوه ممكن است وزنهاي نهايي بدست آمده براي وروديها و خروجيها مورد قبول مديريت نباشد . لذا در اين تحقيق، براي رفع اين مشكل ، پس از شناسايي شاخصهاي ورودي و خروجي مدل، نظر خبرگان در رابطه با اهميت نسبي شاخصهاي ورودي و خروجي ، در تكنيك تحليل پوششي دادها ملحوظ مي گردد. اما از آنجا كه نظر كارشناسان بصورت دقيق و قطعي نمي باشد، لذا از مفاهيم و اوزان فازي در سنجش اندازه كارايي و محدود كردن اوزان و خروجيها استفاده شده است .

در اين تحقيق از يكي از مدلهاي پايه اي تكنيك تحليل پوششي داده ها مدل ( CCR ورودي محور) به سه صورت زير استفاده شده و در نهايت نتايج حاصل از اجراي اين سه مدل با مقايسه شده است :
۱-مدل متعارف CCR ورودي محور ، با تركيب داده هاي همجنس برمبناي يك معيار ارزشي مشترك .
۳-مدل متعارفCCR ورودي محور، با تركيب داده هاي همجنس برمبناي اوزان فازي گروهي .
۴-مدل غير متعارف CDR ورودي محور ، با تركيب داده هاي همجنس برمبناي اوزان فازي گروهي واعمال اوزان فازي تقريبي براي وروديها و خروجيها .
همچنين در اين تحقيق كارايي شعب بانك كشاورزي استان اصفهان ، با استفاده از مدل CCR خرو جي محور محاسبه شده و پس از شناسايي شعب ناكارا ، راهكارهايي در خصوص بهبود كارايي اين شعب ، با درنظر گرفتن ماهيت خروجي محور مدل ارائه گرديده است .

۲- ادبيات تحقيق
در اجراي اين تحقيق ۵ مرحله اساسي به صورت زير انجام پذيرفته است :
الف ) مطالعه ، شناخت و استخراج پارامترهاي موثر برارزيابي كارايي شعب بانك كشاورزي .
لازمه هر پژوهش كاربردي، مطالعه و شناخت پارامترهاي مؤثر در حوزه كاري پژوهش مي باشد . به همين دليل جهت ارزيابي كارايي شعب بانك كشاورزي نياز به اين امر شد كه پارامترهاي ارزيابي كارايي با توجه به مدلهاي تحليل پوششي داده ها شناخته شود .

به همين منظور سوابق مطالعاتي و پژوهشي كه قبلاً در بانكها و مؤسسات مالي اعتباري انجام شده بود، بررسي شده و در پارامترهاي جهت ارزيابي، جمع آوري گرديد . سپس از طريق مصاحبه و بررسي مدارك موجود در بانك كشاورزي، پارامترهاي شناسايي شده را محك زده و پارامترهايي كه در سوابق مطالعاتي نبوده و نياز به آنها بوده است نيز به پرسشنامه اضافه گرديد تا مقادير آنها از شعب بانك كشاورزي و همچنين ميزان اهميت آنها توسط خبرگان بانك تعيين گردد.

ب) استخراج پارامترهاي نهايي
بعد از بدست آوردن ليست پارامترهاي ورودي و خروجي وحذف پارامترهاي كم اهميت ، ساير پارامترهاي ورودي و خروجي ديگر نيز با دو روش متفاوت ( كه در ادامه به آنها اشاره مي شود ) با هم تركيب شده و نهايتاً ۴ ورودي و ۴ خروجي زيردر مدل استفاده شدند :
وروديها : انواع هزينه (۱x) ، ورودي پرسنلي(۲x) ، سرمايه (۳x) ، تجهيزات شعبه (۴x)
خروجيها : انواع درآمدها (۱y) ، انواع سپرده ها(۲y) ، انواع تسهيلات (۳y) و تعداد خدمات اصلي بانك(۴y)
همانطور كه گفته شد برخي از وروديها و خروجيها فوق ، خود از تركيب ورودي و خروجيهاي ديگر بدست آمده اند كه در زير به آنها اشاره مي شود :
انواع هزينه (۱x) : اين ورودي از تركيب سه هزينه زير بدست مي آيد : هزينه مطالبات مشكوك الوصول ، هز ينه هاي بهره اي ، هزينه هاي غير بهره اي .

ورودي پرسنلي (۲x): اين ورودي براي مدل تحليل پوششي داده هاي قطعي به صورت تعداد افراد وارد مدل مي شو د . اما در مدل تحليل پوششي داده هاي فازي به صورت جمع امتيازهاي تحصيلات و تجربيات پرسنل شعبه وارد مدل مي شود .
سرمايه(۳x): در اينجا منظور از سرمايه ، تغيير در ماندة حساب شعبه نزد مركز است كه هر چه كمتر باشد بهتر است .
تجهيزات شعبه (۴x): با توجه به اينكه بسياري از شعب بانك كشاورزي فاقد انواع تجهيزات بانكي بودند ، لذا فقط دو نوع از تجهيزات دراين تحقيق مورد استفاده قرار گرفتند كه عبارتنداز كامپيوتر و دستگاه خود پرداز ATM .

انواع درآمدها (۱y): اين خروجي از تركيب سه عامل بدست مي آيد : سپرده سرمايه گذاري، سپرده پس انداز ، سپرده جاري اشخاص ودولت و شركتها ،
انواع تسهيلات(۳y) : اين خروجي نيز از تركيب ۴ عامل زير بدست مي آيد : تسهيلات تبصره اي جاري و سرمايه اي و تسهيلات غير تبصره اي جاري و سرمايه اي .

تعداد خدمات بانكي (۴y): با توجه به اينكه تعداد انواع خدمات بانكي بسيار زياد است ، در اين تحقيق، اين خروجي از جمع خدمات اصلي و مهم بانك بدست آمده است ، خدماتي همچون تعداد تسهيلات پرداختي ، تعداد غرامات پرداختي و تعداد ضمانت نامه هاي صادره . خدماتي كه ارزش بسيار كمي دارند ( مانند تعداد قبوض پرداختي آب و برق و …) درنظر گرفته نشده اند .

ج) جمع آوري اطلاعات در اين تحقيق
در اين تحقيق ، شعب اصلي بانك كشاورزي اصفهان كه مشتمل بر ۳۴ شعبه بودند ، مورد ارزيابي قرار گرفتند . براي جمع آوري مقادير شاخصهاي ورودي و خروجي اين شعب ، جداولي تنظيم وبه آنها ارسال گرديد . همچنين براي بدست آوردن اوزان تقريبي وروديها ، خروجيها ، و عناصر زير مجموعه هر ورودي يا خروجي ، تعدادي جداول مقايسات زوجي تنظيم ، و سپس اين جداول بين ۱۰ نفر از خبرگان بانك كشاورزي توزيع شد.
د) اجراي مدل تحليل پوششي داده ها با رويكرد متفاوت
در مرحله اول اين تحقيق ، مدل CCR ورودي محور ، با سه رويكرد قطعي ، قطعي با تركيب فازي پارامترهاي همجنس و فازي با اعمال محدوديت اوزان وروديها و خروجيها، اجراء و پس از مشخص شدن شعب غير كارا، راهكارهايي در خصوص بهبود كارايي اين شعب ارائه گرديد.
ه‍( تجزيه و تحليل داده ها و اطلاعات بدست آمده

تجزيه و تحليلهاي صورت گرفته در اين تحقيق به دو برهة زماني تقسيم مي شوند. برخي از اين تجزيه و تحليلها ، قبل از اجراي انواع مدلهاي DEA بر روي داده ها صورت گرفتند .
همچنين بعد ازاجراي انواع مدلهاي DEA وبدست آوردن اطلاعات حاصل از اجراي اين مدلها، تجزيه وتحليلهايي بر روي اين اطلاعات صورت گرفت . بطور مثال : ميزان همبستگي بين اندازه كارايي شعب و همچنين ميزان همبستگي بين رتبه بندي آنها در سه رويكرد متفاوت ، با استفاده از دو روش آماري ضريب همبستگي پير سون و ضريب همبستگي اسپيرمن سنجيده شد .

-بكار گيري مدلهاي تحليل پوششي دادها در بانك كشاورزي
دراين تحقيق ،ارزيابي كارايي شعب بانك كشاورزي استان اصفهان با مدل CCR ورودي محور ، با سه رويكرد متفاوت انجام شد كه در هر رويكرد ، اطلاعات و نحوة تركيب پارامترهاي خاص همان روش استفاده گرديد و سپس نتايج حاصل از اين رويكرد ها با هم مقايسه شد . همچنين در اين تحقيق از مدل CCR خروجي محور نيز براي تعيين شعب غير كارا و ارائه راهكارهايي در خصوص بهبود كارايي اين شعب استفاده شد. در ادامه به بررسي هر يك از اين روشها پرداخته مي شود .
الف) مدل CCR ورودي محور با رويكرد قطعي

در اين روش از مدل متعارف CCR استفاده مي شود. اين مدل تعيين‌كارايي به مدل مضربيCCR ورودي محورمعروف است كه مي توان آن را به صورت زير نشان داد :
مدل خطي CCR.I Max O22Y
S1.: x10=1 j=1,…,n
درمدل فوق،۲u و vi به‌ترتيب وزن ستادةr ام‌و i ام ‌وyro وxio نيزمقدارستادةr ام و نهادة
iام براي واحد تحت بررسي ( واحد o ) هستند Yrj و xij نيز بيانگر مقدار ستادة r ام و مقدار نهادة iام براي واحد j ام مي باشند .S تعداد ستاده ها ، m تعداد نهاده ها و n نيز تعداد واحدها مي باشند .
در اين مدل پارامترهاي هم جنس از طريق يك واحد ارزشي يكسان باهم تركيب شده اند . مثلاً سه هزينه مطالبات مشكوك الوصول ، بهره اي و غير بهره اي ، برحسب ميليون ريال باهم جمع شده و تحت عنوان انواع هزينه وارد مدل شده است . بنا براين وروديهاي نهايي اين مدل به صورت زير محاسبه مي شوند :
انواع هزينه (۱x) = هزينة مشكوك الوصول + هزينه هاي بهره اي + هزينه هاي غير بهره اي
ورودي پرسنلي(۲x) = تعداد پرسنل هر شعبه بانك
سرمايه (۳x)= تغيير درماندة حساب شعبه نزدمركز در طول سال
تجهيزات شعبه (۴x) = مجموع تعداد دستگاههاي كامپيوتر و دستگاه خودپردازو خروجيهاي اين مدل نيز به صورت زير محاسبه مي شوند :
انواع درآمدها (۱y) = سود دريافتي از تسهيلات + وجه التزام ديركرد + جمع انواع كارمزدها
انواع سپرده ها(۲y) = ميزان سپردة سرمايه گذاري + ميزان سپردة پس انداز + ميزان جاري اشخاص، دولت و شركتها
انواع‌تسهيلات بانكي(۳y) = ميزان تسهيلات تبصره اي جاري+ميزان‌تسهيلات تبصره اي سرمايه‌اي + ميزان تسهيلات غير تبصره اي جاري + ميزان غير تبصره اي سرمايه اي
تعدادخدمات‌بانكي(۴y) = مجموع تعدادخدمات مهم شعب(تعداد غرامت هاي پرداختي + تعداد ضمانت نامه ها + تعداد تسهيلات پرداختي + … )

پس از ورود اين اطلاعات به مدل CCR ورودي محور ، ميزان كارايي هر يك از شعب مشخص گرديد كه در جدول ۱ نشان داده شده است . تحليل پوششي داده ها ، واحدهاي تحت بررسي را به دو گروه“ واحدهاي كارا” و “ واحدهاي غير كارا” تقسيم مي كند . واحدهاي غير كارا با كسب امتياز كارايي قابل رتبه بندي هستند . اما واحدهاي كارا به دليل اينكه داراي امتياز كارايي برابر(كارايي واحد)هستند ، قابل رتبه بندي نمي باشند . در اين تحقيق جهت رتبه بندي واحدهاي كارا، از مدل اندرسون پيترسون (مدل AP ) استفاده شده است .
ب) مدل CCR ورودي محور با تركيب فازي پارامترهاي همجنس
در اين روش نيز از مدل متعارف CCR استفاده شد، با اين تفاوت كه وروديها و خروجيهاي اين مدل از جمع عوامل زير مجموعه هر ورودي يا خروجي بدست نيامدند، بلكه از تركيب فازي عوامل زير مجموعة هر عنصر حاصل شدند . اين اوزان فازي كه در تركيب پارامترهاي همجنس جهت كاهش تعداد وروديها و خروجيها بكار مي روند ، با استفاده از نظر خبرگان بانك حاصل شده اند . براي بدست آوردن نظر خبرگان از روش AHP ( روش فرايند تحليل سلسله مراتبي ) و به صورت فازي استفاده شد .
براي استفاده از روش AHP به صورت فازي چند روش ارائه گرديده است كه در اين تحقيق از روش “ باكلي ” استفاده شد . به عنوان نمونه مي توان به جدول مقايسات زوجي انواع هزينه ها اشاره كرد كه در آن سه نوع هزينة مطالبات مشكوك الوصول، بهره اي و غير بهره اي نام برده شده است . اين جدول بين ۱۰ نفر از خبرگان بانك كشاورزي توزيع گرديد .

وزن انواع هزينه هاي فوق به ترتيب برابر با : ۵۴۱ /۰ ، ۲۴۲۶ /۰ ، ۲۱۶۴ /۰ شد.
براي ساير جداول مقايسات زوجي،اوزان نهايي هريك از زير مجموعه هاي عناصر ورودي و خروجي به صورت زير بدست آمد ( البته وزن مقاطع مختلف تحصيلي و امتياز هر سال تجربه درهر مقطع ، و همچنين وزن تجهيزات بانكي به شيوة ديگري محاسبه شد . بدين منظور از خبرگان بانك خواسته شد تا وزن مقاطع مختلف تحصيلي را در يك طيف حداكثر ۱۰ امتيازي و وزن هر سال تجربه را نيز متناسب با هرمقطع‌تحصيلي،تعيين‌كنند.وزن نهايي هر يك از تجهيزات نيز با ميانگين گيري از اين اوزان تخصيصي بدست آمد. )

وزن نهايي هر مقطع تحصيلي و امتياز هر سال تجربه در هر مقطع
اوزان مقاطع تحصيلي امتياز به ازاء هر سال تجربه
زير ديپلم ۴۳۶/۲ ۲۲۳/۰
ديپلم ۵۱۸/۴ ۴۵۷/۰
فوق ليسانس ۸۰۵/۵ ۵۴۹/۰
ليسانس ۸۴۵/۷ ۸۱۵/۰
فوق ليسانس ۱۰ ۱

وزن نهايي هر يك از تجهيزات ( فقط دو مورد از تجهيزات مورد بررسي قرار گيرند )
وزن نهايي هر كامپيوتر وزن نهايي دستگاه خود پرداز
۹۰۶/۷ ۳۹۵/۸

وزن نهايي هر يك از انواع سپرده ها
وزن سپرده هاي سرمايه گذاري وزن سپرده پس انداز وزن سپرده جاري
۲۷۹۸/۰ ۲۹۱۷/۰ ۴۲۸۵/۰
وزن نهايي هر يك از انواع تسهيلات
تسهيلات تبصره اي جاري تسهيلات تبصره اي سرمايه اي
۲۲۵۲/۰ ۲۲۳/۰
تسهيلات غير تبصره اي جاري تسهيلات غير تبصره اي سرمايه اي

۲۸۷۲/۰ ۲۶۴۶/۰

وزن نهايي هر يك از انواع درآمدها
وزن انواع كارمزدها وزن وجه التزام ديركرد وزن سود دريافتي از تسهيلات
۳۳۸۸/۰ ۲۰۵/۰ ۴۵۶۲/۰

وزن نهايي هر يك از انواع هزينه ها
وزن هزينه هاي بهره اي وزن هزينه هاي غير بهره اي وزن هزينه هاي مطالبات مشكوك الوصول
۲۴۲۶/۰ ۲۱۶۴/۰ ۵۴۱/۰

بعد از بدست آوردن وزن نهايي پارامتر هاي همجنس هر يك از عناصر ، وروديهاي مدل بصورت تركيب وزني فازي زيرمحاسبه شدند :
+( هزينه مطالبات مشكوك الوصول ) ۵۴۱/۰ =(x1 ) انواع هزينه
( هزينه هاي غير بهره اي )۲۱۶۴/۰ + ( هزينه هاي بهره اي ) ۲۴۲۶ /۰
(جمع‌سنوات‌افرادزيرديپلم)۲۲۶/۰+(تعدادافرادزيرديپلم)۴۳۶/۲= (x2)ورودي پرسنلي
( جمع سنوات افراد ديپلم ) ۴۵۷/۰ + ( تعداد افراد ديپلم ) ۵۱۸/۴ +
( جمع سنوات افراد فوق ديپلم ) ۵۴۹/۰ ( تعداد افراد فوق ديپلم ) ۸۰۵/۵ + ( جمع سنوات افراد ليسانس ) ۸۱۵/۰ + ( تعداد افراد ليسانس ) ۸۴۵/۷ +
( جمع سنوات افراد فوق ليسانس ) ۱+ ( تعداد افراد فوق ليسانس ) ۱۰ +
تغيير در مانده حساب شعبه نزد X3 شعبه مركزي در طول سال
( تعداد ATM ) 395/8+ ( تعداد كامپيوتر ) ۹۰۶/۷ = (X4 ) تجهيزات شعبه خروجيهاي مدل نيز به صورت تركيب وزني فازي زير محاسبه شدند:
( سود دريافتي از تسهيلات ) ۴۵۶۲/۰ = (Y1 ) انواع در آمدها
( جمع كارمزد ها ) ۳۳۸۸/۰ + ( وجه التزام ديركرد ) ۲۰۵ /۰ +
( سپرده سرمايه گذاري ) ۲۷۹۸/۰ = (Y2 ) انواع سپرده ها
(سپردة جاري ) ۴۲۸۵/۰ + (سپردة پس انداز ) ۲۹۱۷/۰ +
+(تبصره‌اي‌سرمايه‌اي)۲۲۳/۰+(تبصره‌اي‌جاري)۲۲۵۲/۰=(y3) انواع تسهيلات
( غير تبصره اي سرمايه اي ) ۲۶۴۶/۰ + ( غير تبصره اي جاري ) ۲۸۷۲ /۰

جمع تعداد خدمات مهم و اصلي شعب =(Y4 ) تعداد خدمات بانكي اگر به جاي وروديها و خروجيهاي مدل قطعي CCR ، وروديها و خروجيها فوق را وارد مدل كنيم ، مدل قطعي ديگري تحت عنوان “ مدل CCR با تركيب فازي پارامترهاي همجنس ” بدست مي آيد كه در آن براي تركيب پارامترهاي همجنس و كاهش تعداد وروديها و خروجيها مدل از نظر تقريبي كارشناسان بانك استفاده شده است . نتايج حاصل از اجراي اين مدل در جدول ۱ نشان داده شده است . دراين مدل نيز جهت رتبه بندي واحدهاي كارا ، از مدل اندرسون – پيترسون استفاده شده است .

ج) مدل CCR ورودي محور با رويكرد فازي و اوزان محدود
اين مدل تعميم يافته مدل تشريح شده در بند ب فوق مي باشد . ( مدل CCR با تركيب فازي پارامترهاي همجنس)، قبل ازنظر تقريبي خبرگان بانك كشاورزي براي تركيب پارامترهاي همجنس استفاده شد . ليكن مدل قبل هنوز يك اشكال اساسي دارد و آن عدم كنترل اوزان نهايي وروديها و خروجيها پس از حل مدل است . بنابراين اين مدل به منظور كنترل اوزان پارامترها توسعه يافت .
بدين منظور پس از نوشتن مدل CCR با رويكرد تركيب فازي پارامترهاي همجنس ، يكسري محدوديتهاي كنترل وزن نيز اعمال شد . براي بدست آوردن اين محدوديتها و افزودن آنها به مدل مذكور ، مراحل زير حل شد :
۱-نظر خبرگان بانك دررابطه با اهميت نسبي هر يك از وروديها و خروجيها، و با استفاده از دو جدول مقايسات زوجي انواع وروديهاو انواع خروجيها بدست آمد . ووزن نهايي هر يك از وروديها و خروجيها مدل به صورت زير محاسبه شدند :

وزن انواع ورودي مدل :
وزن تجهيزات وزن سرمايه وزن وردي پرسنلي وزن هزينه ها
۳۰۹۸/۰ ۰۹۱/۰ ۳۱۹۳/۰ ۲۱۲/۰

وزن انواع خروجي مدل :
وزن تعداد خدمات وزن تجهيز منابع وزن تسهيلات وزن درآمدها
۱۶۷/۰ ۲۷۴۴/۰ ۱۶۲۴/۰ ۲۴۴۲/۰
اگر اوزان فوق در مدل گذاشته شود، ميزان كارايي قطعي هر شعبه با در نظر گرفتن نظر خبرگان بدست مي آيد . اما از آنجا كه با قراردادن اوزان در مدل، مسأله ممكن است به صورت
غير موجه تبديل شود، بنابراين براي اوزان بدست آمدة فوق بايستي يك منطقه اطمينان در نظر گرفت . از آنجا كه نمي توان دريافت كه درچه منطقة اطميناني، مسأله موجه است، بنابراين يك دامنة وسيع به عنوان منطقة اطمينان و با لحاظ كردن متغيير در نظر گرفته شد، كه هر چه مقدار به يك نزديكتر باشد، كارايي محاسبه شده قطعي تر و نظر خبرگان دقيقتر عمل مي شود و هر چه مقدار به صفر نرديكتر باشد ، كارايي محاسبه شده فازي تر و نظر خبرگان دربارة وسيعتري از اوزان اجراء مي شود .

در اينجا فرض بر اين شد كه حداقل وزن تخصيص داده شده به هر يك از وروديها و خروجيها مدل برابر صفر و حداكثر وزن تخصيص داده شده نيز برابر باشد با دو برابر اوزان داده شدة هريك از پارامترها . مثلاً وزن هزينه ها در مدل به جاي عدد قطعي ۲۱۲/۰ به صورت بازة ] ۴۲۴/۰[ و۰آورده شد و از ضريب نيز به صورت زير استفاده شد:
( –۱ ) ۲۱۲/۰ +۲۱۲ /۰ v1 ( – 1 ) 212/0 –۲۱۲/۰
كه v1 وزن ورودي اول ( وزن هزينه ها ) است . اگر ۱= باشد v1 دقيقاً برابر مي شود با عدد ۲۱۲/۰ ، ولي هر چه به سمت صفر حركت كند ، مدل فازي تر خواهد شد و مقدار v1 درباره ۲۱۲/۰ * ۲و ۰ بدست مي آيد . محدوديت فوق نشانده يك عدد فازي مثلثي به صورت ( ۴۲۴/۰ و ۲۱۲/۰ و ۰ و۰ ) است كه با برش نشان داده شده است . محدوديت كران دار فوق در صورت ساده شدن بصورت دو محدوديت زير نوشته مي شود :

۲۱۲/۰v1 212/0-424/0 v1
ميزان كارايي شعب بانك كشاورزي با حل اين مدل و در سطح۶/۰=a در جدول شماره ۱ داده شده است در اينجا نيز جهت رتبه بندي شعب كارا از مدل اندرسون -پيترسون ( مدل AP ) استفاده شده است .

جدول ۱- جدول مقايسه اندازه كارايي و رتبه بندي كامل شعب بانك كشاورزي استان اصفهان با سه رويكرد متفاوت
رويكرد فازي با اوزان محدود رويكرد تركيب فازي عناصر رويكرد قطعي شماره شعب
رتبه بندي كامل شعب ميزان كارايي شعب كارا اندازه كارايي شعب رتبه بندي كامل شعب ميزان كارايي شعب اندازه كارايي شعب رتبه بندي كامل شعب ميزان كارايي شعب كارا اندازه كارايي شعب
۲۳ ۴۹۱۸/۰ ۲۴ ۷۸۱۸/۰ ۳۴ ۴۵۸۵/۰ ۱
۱۲ ۶۱۲۸/۰ ۲۰ ۸۴۹۹/۰ ۲۵ ۷۲۷۶/۰ ۲
۲۷ ۴۴۴۹/۰ ۱۴ ۰۳۲/۱ ۱ ۱۸ ۹۵۸۳/۰ ۳
۲۹ ۴۰۷۱/۰ ۳۴ ۵۵۰۳/۰ ۳۳ ۵۰۱۷/۰ ۴
۲۱ ۵۲۸۴/۰ ۵ ۱٫۷۹ ۱ ۱۰ ۳۱۹/۱ ۱ ۵
۱ ۳۵۶/۲ ۱ ۱ ۱۷/۵ ۱ ۱ ۳۷۶/۵ ۱ ۶

۱۹ ۵۵۱۹/۰ ۲۵ ۷۴۸۸/۰ ۳۲ ۶۰۸۳/۰ ۷
۱۰ ۶۲۷۶/۰ ۱۹ ۸۹۳/۰ ۱۷ ۹۶۰۸/۰ ۸
۲ ۸۲۹/۱ ۱ ۳ ۴۴/۲ ۱ ۳ ۰۴۶۸/۲ ۱ ۹
۳۴ ۳۰۲۸/۰ ۱۱ ۴۰۸/۱ ۱ ۵ ۹۲۹/۱ ۱ ۱۰
۲۵ ۴۸۱۸/۰ ۱۵ ۹۸۹/۰ ۱۵ ۰۳۶/۱ ۱ ۱۱
۳۰ ۴۰۴۸/۰ ۲۸ ۶۷۹۹/ ۲۶ ۷۲۲۵/۰ ۱۲
۱۷ ۵۵۲۶/۰ ۲۳ ۷۸۸۳/۰ ۱۳ ۱۴/۱ ۱ ۱۳
۱۳ ۵۹۴۲/۰ ۸ ۴۳/۱ ۱ ۹ ۳۴۷۴/۱ ۱ ۱۴

۱۴ ۵۸۴۹/۰ ۲۱ ۸۲۸۴/۰ ۲۲ ۷۴۴۴/۰ ۱۵
۷ ۶۷۸/۰ ۱۶ ۹۵۵۲/۰ ۱۶ ۹۸۹۵/۰ ۱۶
۸ ۶۷۲۴/۰ ۲۶ ۷۱۴/۰ ۲۷ ۷۰۸۹/۰ ۱۷
۱۶ ۵۷۵۸/۰ ۱۸ ۹۰۹/۰ ۲۱ ۷۹۴۲/۰ ۱۸
۳۲ ۳۰ ۶۴۶۱/۰ ۲۳ ۷۳۵۲/۰ ۱۹
۴ ۰۳۳/۱ ۳۹۹۱/۰ ۴ ۸۸۹/۱ ۱ ۴ ۰۲۳۶/۲ ۱ ۲۰
۲۰ ۱ ۲۷ ۶۸۳۴/۰ ۲۴ ۷۲۸۱/۰ ۲۱
۲۴ ۴۸۶۱/۰ ۹ ۴۲۸/۱ ۱ ۱۲ ۱۹۴/۱ ۱ ۲۲
۳۱ ۴۰۱۶/۰ ۳۱ ۶۳۶۶/۰ ۳۰ ۶۴۳۲/۰ ۲۳
۳۳ ۳۸۶۲/۰ ۱۲ ۱۵۷/۱ ۱ ۱۴ ۱۳۷/۱ ۱ ۲۴
۱۱ ۶۲۷۴/۰ ۷ ۴۷۶/۱ ۱ ۷ ۳۹۳/۱ ۱ ۲۵
۶ ۶۹۵۲/۰ ۱۷ ۹۲۳۳/۰ ۱۹ ۹۳۸۹/۰ ۲۶
۲۲ ۵۰۴۲/۰ ۳۲ ۶۲۶۸/۰ ۳۱ ۶۳۳/۰ ۲۷
۵ ۸۵۱۶/۰ ۶ ۶۴/۱ ۱ ۶ ۶۲۲/۱ ۱ ۲۸
۹ ۶۶۹۵/۰ ۱۰ ۴۲۴/۱ ۱ ۸ ۳۵۴/۱ ۱ ۲۹
۲۸ ۴۳۹/۰ ۲۹ ۶۷۹۷/۰ ۲۰ ۹۱۴۸/۰ ۳۰
۲۶ ۴۵۴۱/۰ ۳۳ ۵۹۶۴/۰ ۲۸ ۶۷۸۳/۰ ۱۲
۱۵ ۵۸۹۳/۰ ۱۳ ۰۹/۱ ۱ ۱۱ ۲۷۸/۱ ۱ ۲۲
۱۸ ۵۵۲/۰ ۲۲ ۸۲۵۸/۰ ۲۹ ۶۷۴۲/۰ ۳۳
۳ ۰۶۳/۱ ۱ ۲ ۲۴/۳ ۱ ۲ ۵۸۷/۳ ۱ ۳۴
۵۹۱۴۷/۰ ۸۶۱۹۳/۰ ۸۵۶۴۸/۰ ميانگين كارايي شعب
د) مدل CCR ورودي محور با رويكرد قطعي
دو نوع راهكار بهبود براي واحد هاي ناكارا، براي رسيدن به مرز كارايي وجود دارد : كاهش نهادها بدون كاهش در ستاده ها تا رسيدن به واحدي بر روي مرز كارايي ( بهبود عملكرد با ماهيت ورودي محور ) و افزايش دادن ستاده ها تا رسيدن به واحدي بر روي مرز كارايي ، بدون جذب نهاده هاي بيشتر ( بهبود عملكرد با ماهيت خروجي محور ).

در مدلهاي DEA باديد گاه ورودي محور، به دنبال بدست آوردن نسبت ناكارايي فني هستيم كه بايستي در وروديها ، واحد تحت بررسي به مرز كارايي برسد . انتخاب ديدگاه ورودي محور يا خروجي محور ، بر اساس نظر مدير و ميزان كنترل او بر هريك از خروجيها مي باشد . بنابراين مدل CCR را مي توان با دو ديدگاه ورودي محور ( CCR.O ) يا خروجي محور ( CCR.O ) حل كرد . مدل زير نشاندة مدل مضربي CCR خروجي محور ( CCR.O ) مي باشد :

مدل مضربي CCR.O Min
s.t x10=1
j=1,…,n
V U

وروديها و خرو جيها اين مدل ، مانند وروديها و خروجيها مدل CCR ورودي محور محاسبه مي شوند . با حل مدل فوق براي شعب مختلف بانك كشاورزي استان اصفهان، شعب ناكارا مشخص شدند. شعب ناكارا شعبي هستند كه ميزان كارايي آنها كمتر از يك باشد . جهت كارا كردن اين شعب بايد تغييراتي در ميزان خروجيهاي آنها داده شود. در جدول زير شعب ناكارا وخروجيهاي اين شعب ، و همچنين ميزان مطلوب اين خروجيها جهت كارا شدن اين شعب ناكارا داده شده است . سطر “ وضع موجود ” كه روبروي هر شعبه ناكارا آمده است ، نشاندهندة ميزان فعلي خروجيهاي اين شعبه است سطر“ وضع مطلوب ” نيز بيانگر ميزاني از خروجيها است كه هر شعبه ناكارا با كسب اين ميزان از خروجيها ، به مرز كارايي نائل مي شود . سطر سوم نيز نشاندهندة درصد تغيير در خروجيهاي فعلي شعبه ، جهت

كارا شدن شعبه است به عنوان نمونه، به شعبه ناكاراي ۱ توجه كنيد اين شعب براي كارا شدن ، مي بايست خروجيهاي خود را افزايش دهد . مثلاُ د رآمد فعلي اين شعبه ۲۱۱۶ ميليون ريال ، و در آمد مطلوب آن جهت كارا شدن ۹۴/۳۱۲۵ ميليون ريال است . به عبارت ديگر اين شعبه براي رسيدن به مرز كارايي ، مي بايست در آمد فعلي خود را به ميزان ۷/۴۷ درصد افزايش دهد.