چکیده

کنترل رمپ، یکی از موثرترین استراتژيهاي مدیریت بزرگراه است و مزایاي زیادي در مواردي مانند افزایش خروجی در گلوگاهها، کاهش زمان سفر، تعداد تصادفات و … ایجاد کرده است. کنترل رمپ شامل دو محدودیت درحال رقابت با هم است: ظرفیت بزرگراه و صف رمپ. اجرا و ارزیابی کنترل رمپ نشان میدهد که این دو محدودیت با توجه به فرض نادرست ثابت بودن ظرفیت و برآورد نادرست طول صف نمیتوانند موفق عمل کنند. در این مقاله، یک روش بهبود یافته براي برطرف کردن این مشکلات در بحث ظرفیت پیشنهاد شده است. این روش، برآوردي است از ظرفیت لحظهاي که براي پرداختن به کاستیهاي ظرفیت که به طور ثابت در نظر گرفته شده است، مناسب است. هنگامی که تراکم شروع میشود، استفاده از ظرفیت عملی متغیر با زمان توصیه شده است. این موضوع با روش میانگین متحرك بر اساس ترافیک لحظهاي محاسبه شده است. روش ترکیبی روي استراتژي کنترل ناحیه طبقه بندي شده Stratified Zone Metering (SZM) از طریق نرم افزار شبیه سازي میکروسکوپیک AIMSUN مورد آزمایش قرار میگیرد.

کلمات کلیدي: ظرفیت عملی- کنترل رمپ- برآورد- ترافیک لحظهاي

۱ دانشجوي برنامه ریزي حمل و نقل دانشگاه شمال، kazemzadeh.zahra@yahoo.com 2دانشجوي دانشگاه تربیت مدرس، hossein.rami@yahoo.com

۱

-۱ مقدمه

رمپ می تواند به عنوان اتصال بین دو تسهیلات بزرگراه تعریف شود که شامل مقطعی از راه با طول کافی است تا ایمنی پیوستن وسایل نقلیه از رمپ ورودي به مسیر اصلی را تضمین نماید. براي کنترل تقاضاي اضافه شده به رمپ ورودي، چندین استراتژي کنترل رمپ با محدود کردن تعداد وسایل وارد شده به جریان اصلی توسعه یافتهاند. کنترل رمپ، یکی از موثرترین استراتژيهاي مدیریت بزرگراه قادر به تولید مزایاي از قبیل افزایش میزان خروجی در گلوگاهها، کاهش زمان سفر، بهبود قابلیت اطمینان زمان سفر و کاهش تعداد تصادفات و همچنین انتشار آلودگی وسایل نقلیه خواه بود

.(Systematics, 2001 Cambridge)

به طور کلی، یک استراتژي کنترل رمپ موثر و موفق روابط بین جریان خط اصلی و زمان انتظار وسیله نقلیه و صف در ورودي رمپها را بهبود بخشیده و متعادل می سازد. بنابراین، دو محدودیت در تعارض کنترل رمپ عبارتند از: ظرفیت بزرگراه و صف رمپ. یک نمونه استراتژي اجرا شده کنونی، کنترل ناحیه طبقه بندي شده یا (SZM) Stratified Zone Metering میباشد. در این استراتژي، محدودیتهاي ظرفیت ناحیه و زمان انتظار رمپ بررسی شده است. این محدودیتها، از یک سو، تعادل بین ظرفیت تقاضا را در بزرگراه حساس حفظ می کند؛ از سوي دیگر، تاخیر حداکثر رمپ تحت شرایط مرزي از پیش تعیین شده را در بزرگترین حد ممکن نگه می دارد.

-۲ تعریف مسأله و اهداف تحقیق

محدودیت ظرفیت بزرگراه عنصر مرکزي براي کنترل رمپ است که از تعادل حساس بین ظرفیت و تقاضا حمایت میکند. به طور سنتی، ظرفیت بزرگراه ثابت فرض شده و مقداري از پیش تعیین شده است. که براي برخی از کاربردها مانند طراحی و برنامهریزي بزرگراه مناسب است. با این حال، براي کاربردهاي لحظهاي مانند کنترل رمپ مناسب نیست. زیرا ظرفیت طبیعتی تصادفی دارد. Elefteriadou) و همکاران، ۱۹۹۵؛ Evans و همکاران، ۲۰۰۱؛ Polus و Pollatschek، ۲۰۰۲؛ Brilon و همکاران، .(۲۰۰۵ بر مبناي این مشاهدات، طراحی یک روش براي بهبود برآورد ظرفیت بزرگراه مطلوب است. در این روش، ظرفیت متغیر بزرگراه بر اساس شرایط حاکم به ویژه هنگامی که تراکم در یک مقطع آغاز می شود محاسبه می شود.

روش پیشنهادي، یک روش ساده به منظور برآورد ظرفیت لحظهاي به جاي مقداري ثابت در بزرگراه با ظرفیت محدود شده است. به طور خاص، استفاده از داده هاي واقعی از ایستگاههاي مورد نظر در طول

۲

دورهي آزمایش نشان داد هنگامی که یک مقطع بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت به صورت توزیع نرمال میشود. به منظور برآورد ظرفیت تحت چنین شرایطی، ۹۵ درصد از ظرفیت توابع احتمال تجمعی به عنوان ظرفیت نظري برآورد شده براي کنترل رمپ معرفی شدهاند. وقتی تراکم شروع میشود، استفاده از ظرفیت عملی متغیر در زمان توصیه میشود. در اینجا، ظرفیت عملی توسط روش میانگین متحرك بر اساس شمارش ترافیک لحظه اي برآورد می شود. روش ترکیبی در استراتژي SZM از طریق میکرو شبیه ساز آزمایش شده است.

-۳ مروري بر مطالعات پیشین در بحث برآورد ظرفیت بزرگراه

روش هاي مختلفی براي برآورد ظرفیت وجود دارد. به عنوان مثال، ظرفیت می تواند با انتخاب نرخ جریان حداکثر اندازه گیري شده در طول مدت مشاهده یا مقدار حداکثر مورد انتظار با استفاده از روش توسعه یافته توسط Hyde و (۱۹۸۶) Wright برآورد شود. ظرفیت برآورد شده توسط این روش وابستگی زیادي به مدت فاصلهي متوسط دارد. بنابراین، این روش ارزش عملی کمتري براي طراحی و مدل سازي بزرگراه دارد Minderhoud) و همکاران، .(۱۹۹۷ به طور سنتی، ظرفیت بزرگراه ثابت فرض شده و مقداري از پیش تعیین شده است. که براي برخی از کاربردها مانند طراحی و برنامهریزي بزرگراه مناسب است. با این حال، براي کاربردهاي لحظه اي مانند کنترل رمپ مناسب نیست. زیرا همانطور که اشاره شد ظرفیت طبیعتی تصادفی دارد. Elefteriadou) و همکاران، ۱۹۹۵؛ Evans و همکاران، ۲۰۰۱؛ Polus و Pollatschek، ۲۰۰۲؛ Brilon و همکاران، .(۲۰۰۵ بر مبناي این مشاهدات، طراحی یک روش براي بهبود برآورد ظرفیت بزرگراه مطلوب است.

-۴ شرح مساله مورد مطالعه

بزرگراه نیایش یکی از بزرگراههاي تهران است که از سوي غرب خیابان ولیعصر و در جنوب بوستان ملت در شمال مرکزي تهران آغاز شده و به سوي غرب تهران کشیده میشود. در این بخش مجموعا ۳۸رمپ ۲۰) رمپ ورودي و ۱۸ رمپ خروجی) وجود دارد. دو محل آزمایش (شکل (۱، در این محدوده مطالعه انتخاب شدند.

تاریخ هاي آزمایش شبیه سازي، ۲۱ و ۲۳ آبان ۱۳۹۱ براي محدودهي بزرگراه نیایش از تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد و ۱۹ و ۲۱ آذر ۱۳۹۱ براي محدودهي بزرگراه نیایش از تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی هستند. داده هاي حجم ۵ دقیقهاي بعد از استخراج در شبیه سازي استفاده شدند.

۳

زمان اوج در بعدازظهر زمانی انتخاب شد که محل آزمایش در تراکم قرار داشت. هر دورهي تراکم براي هر شبیه سازي از ساعت ۱۲ الی ۱۸ بود که در دورهي کنترل SZM از ساعت ۱۳ الی ۱۶ عمل میکرد.

شکل :۱ دو محدودهي مورد مطالعه در بزرگراه نیایش

وقتی بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت برآورد شده همان ظرفیت نظري است که عموما حداکثر جریان ترافیک در نمودار جریان اشغال است و با استفاده از دادههاي شمارش شده رسم شده است. طبیعت تصادفی در محاسبات به منظور بهبود دقت در برآورد در نظر گرفته شده است. وقتی که تراکم شروع میشود فقط میتوان از ظرفیت عملی صحبت کرد. در چنین مواردي، فاصله زمانی بعدي براي جریان ترافیک با استفاده از روش میانگین متحرك که به عنوان ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده تخمین زده میشود. این ظرفیت به صورت پویا در شرایط ترافیکی تغییر میکند.

(۱)

-۱-۴ برآورد ظرفیت نظري

ظرفیت نظري از نمودار رابطهي جریان اشغال میتواند مشاهده و یا تخمین زده شود (شکل .(۲ حداکثر مقدار اندازهگیري شده در نمودار رابطه جریان اشغال، به طور سنتی، به عنوان ظرفیت نظري در نظر گرفته شده است. با این حال، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده است، مقادیر ظرفیت در روزهاي مختلف به دلیل شرایط متفاوت ترافیکی تغییر میکند. در اینجا یافتن نوع توزیع و تصمیمگیري براي انتخاب درصد براي محاسبه ظرفیت مورد نظر است.

۴

شکل :۲ مقادیر ظرفیت

-۲-۴ برازش توزیع نرمال

با تجزیه و تحلیل تمام دادههاي ۵ دقیقهاي براي ۲۰ ایستگاه در نظر گرفته شده براي هر یک از دو محدودهي مورد بررسی در سال ۱۳۹۱، معلوم شد توزیع نرمال انتخاب خوب براي برازش مقدار ظرفیت است. براي بررسی اینکه آیا داده هاي نمونه متناسب با توزیع نرمال هستند، ۵ معیار زیر باید صدق کند:

(۱) میانگین نزدیک به میانه باشد؛ (۲) کشیدگی نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین ۱+ و ۱- باشد؛

(۳) چولگی نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین ۱+ و ۱- باشد؛ (۴) در نمودار هیستوگرام، منحنی به شکل زنگوله، متقارن و یک نمایی باشد؛ (۵) در نمودار Q-Q نرمال، اکثر داده ها در یک خط قرار گیرند.

همانطور که در شکل ۳ و ۴ براي تمام ایستگاههاي هر یک از دو محدودهي مورد بررسی نشان داده شده است، تمام شرایط براي نرمال بودن صادق است.

۵

شکل :۳ میانه و میانگین دادههاي ظرفیت

شکل :۴ چولگی و کشیدگی دادههاي ظرفیت

شکل:۵ نمودار هیستوگرام

۶

شکل :۶ نمودار Q-Q نرمال

شکل :۷ تست نرمال بودن P-Value

علاوه بر این، ما از آزمون چی- دو پیرسون به منظور بررسی نرمال بودن دادههاي ظرفیت استفاده میکنیم. در این مطالعه براي محاسبه P-Value براي هر یک از مجموعه داده ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است(.(http://cran.r-project.org/ همانطور که در شکل ۷ نشان داده شده، اغلب
مقادیر P-Value بزرگتر از ۰,۰۵ هستند، این موضوع نشان دهنده توزیع نرمال دادههاست. براي
بعضی از مجموعههاي داده، مقدار P-Value کمتر از ۰,۰۵ است. این موارد ممکن است به دلیل
کوچک بودن حجم نمونه یا خطا در شمارش بعضی از ایستگاهها باشد.

-۳-۴ صدك ۹۵

حد آستانهاي ظرفیت میتواند توسط تابع احتمال تجمعی (شکل (۸ محاسبه شود. حد آستانهاي با دانستن صدك از پیش تعیین شده مطابق با کاربردهاي مختلف ترافیکی محاسبه میشود. به عنوان مثال، زمانی که بزرگراه متراکم است براي جلوگیري از ادغام وسایل نقلیه بیش از حد از رمپ ها بهتر خواهد بود یک درصد پایین تر انتخاب شود. و بر عکس، یک درصد بالاتر نرخ آزادسازي رمپ را به خاطر کاهش تاخیر رمپ افزایش میدهد. در اینجا به منظور کاهش زمان انتظار رمپ ترجیح می

۷

دهیم صدك ۹۵ را انتخاب کنیم. ظرفیت نظري برآورد شده فقط براي بزرگراه زمانی که غیر متراکم است کاربرد دارد. ظرفیت آستانهاي توسط تابع احتمال تجمعی ظرفیت محاسبه میشود (شکل .(۸

۰,۹۵)،۰,۹۵) ۵۶۰۵،(۶۴۲۰

شکل :۸ صدك ۹۵ براي دو محدودهي تحت مطالعه

-۴-۴ برآورد ظرفیت عملی

همانطور که در معادله (۱) نشان داده شد، زمانی که تراکم شروع میشود، ظرفیت لحظهاي توسط ظرفیت عملی محاسبه میشود. این ظرفیت به عنوان نرخ جریان حداکثر واقعی تعریف شده است. بنابراین، ما به برآورد نرخ جریان حداکثر ممکن که میتواند از نقطه ایستگاه تا فاصله زمانی بعدي ۳۰) ثانیه، براي مثال) عبور کند نیاز داریم. مشخص است که شرایط ترافیکی ممکن است در زمان متراکم بودن بزرگراه براي بازه زمانی بسیار کوتاه نسبتا ثابت باقی بماند (براي مثال، ۳۰ ثانیه). بنابراین ما به سادگی میتوانیم از روش میانگین متحرك براي برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بر اساس اطلاعات قبلی ترافیکی استفاده کنیم.

-۵-۴ روش میانگین متحرك

از آنجا که مقداري خطا در شمارش۳۰ ثانیه وجود دارد، از این رو، یک ترتیب جدید داده، که از

مجموع ۱۰ بازه زمانی یعنی دادههاي ایجاد شده در ۵ دقیقه خواهد بود براي برآورد ظرفیت انتخاب شده است. (شکل .(۹

۸

شکل :۹۱ ترتیب جدید داده

فرمول براي ترتیب جدید دادهها:

(۲)

: دادههاي جدید ۵ دقیقهاي جریان ترافیک در بازه زمانی، مجموع دادههاي خام در ۳۰ ثانیه؛

: دادههاي خام جریان ترافیک ۳۰ ثانیهاي در بازه زمانی t؛

: M تعداد دادههاي خام استفاده شده براي مجموع، در این مطالعه، .M=10

سپس، ما از روش سادهي میانگین متحرك براي ترتیب جدید داده استفاده میکنیم.

(۳)

: جریان ترافیک حداکثر که براي بازهي زمانی بعدي برآورد شده، یعنی مقدار ظرفیت.

-۶-۴ ارزیابی آفلاین

براي آزمایش روش پیشبینی، مجموعه دادهها از ۴۰ ایستگاه در دو محدودهي مورد مطالعه در بزرگراه نیایش (شکل (۱ ساعت ۱۲ الی ۱۸ در تاریخ ۲۱ و ۲۳ آبان، ۱۹ و ۲۱ آذر در سال ۱۳۹۱ جمعآوري شدهاند. درصد خطاي مطلق میانگین (MAPE) The Mean Absolute Percentage Error براي ارزیابی دادهها انتخاب شده است.