استخراج توزیع دمایی جوش تیک با استفاده از روش تفاضل محدود

چکیده
یکی از ساده ترین روشهای عددی که به عنوان اولین روش دینامیک سوالات محاسباتی استفاده می شود، روش تفاضل محدود می باشد. این روش بر اساس تبدیل جملات مشتقات به جملات تفاضلی مقادیر مدنظر می باشد. در بررسی و تحلیل جوش، مهمترین و ابتدایی ترین محاسبات بدست آوردن تاریخچه دمایی منطقه جوش برای بارگذاری حرارتی و پیدا کردن تنشهای پسماند و باقیمانده و اعوجاج ها می باشد. در صورتی که در یک قطعه چندین نوبت و در چند نقطه جوش نیاز باشد، توالی آن برای کم کردن اعوجاج ها و تنشهای پسماند اهمیت پیدا می کند. لذا رسیدن به تاریخچه دمایی اهمیت خاصی دارد.
در این مقاله تلاش شده است با کمک ساده ترین روش عددی، روش تفاضل محدود، با ساده سازی مسأله از سه بعدی به دو بعدی با نوشتن کد مناسبی، تخمین مناسبی برای بدست آوردن تاریخچه دمایی استفاده شود. در ادامه به توضیح این فرآیند می شود. بدیهی است با گسترش این روش و اضافه کردن تحلیل اعوجاج ها می توان ترتیب و توالی ( پاسهای ) جوشکاری را بدست آورد. با توجه به سادگی این روش و کم هزینه
و حجم محاسبات با بررسی میزان خطای محاسبات، دقت محاسباتی این روش تأیید و استفاده از این روش برای بدست آوردن تاریخچه دمایی جوش توصیه می شود.
مقدمه
سالها پیش، بهترین روش برای تأیید تئوریهای محققان و دانشمندان، انجام آزمایشهای تجربی و نمونه برداریهای مستقیم از پدیدها در حین رخ دادن آنها بود. این امر همیشه با دو مشکل اساسی کمبود وقت و هزینه همراه بود. گذشته از آن بدلیل شرکت مستقیم انسان در امر اندازه گیری و محاسبات، نتایج از ضریب خطای بالایی برخوردار بود. در پی رفع این مشکلات، بشر به فکر مدل کردن میدان های فیزیکی افتاد و این شد که او توانست با مدل کردن میدان فیزیکی با استفاده از یک مجموعه نقاط و اتصالات بین آنها شبکه محاسباتی را به وجود آورد و فضای فیزیکی را به فضای محاسباتی تبدیل کند. ولی هنوز یک مشکل بزرگ وجود داشت و آن هم حجم زیاد محاسبات بود که به یاری کامپیوتر انسان بر این مشکل پیروز شد. برای حل این شبکه محاسباتی روش های عددی زیادی ایجاد و ابداع شد. در این روش های عددی متعددی نظیر تفاضل محدود، المان محدود، استریپ تئوری ، پنل محدود، المان مرزی و المان محدود کوپل شده با المان مرزی به وجود آمد. هریک از این روش ها دارای مزایا و معایبی می باشد که سبب به وجود آمدن یک دامنه عملیاتی مشخص برای آنها در رفع مشکلات بشر شده است که باید با توجه به نیازها و مشکلات و توانایی های هرکدام از این روشها، مناسب ترین روش انتخاب شود.
جوش الکترودی یکی از پر کاربردترین روشهای ساخت برای اتصال قطعات و قسمت های مختلف سازه کشتی ها می باشد. به خاطر دمای بالای منطقه جوش در حین و بعد از فرآیند جوش و تأثیر آن بر توزیع تنشهای پسماند و تغییر شکلهای ناخواسته. بدست آوردن توزیع دمایی و سپس کاهش اثرات ناشی از آن به ویژه در انتخاب توالی پاسهای جوشکاری اهمیت خاصی دارد. علیرغم این که تاکنون در این زمینه تحقیقات زیادی صورت گرفته است. تلاش برای رسیدن به برنامه مناسبی که بتواند این تاریخچه دمایی را استخراج کند و بررسی تأثیر آن بر توزیع تنشهای پسماند و تغییر شکلهای ناخواسته را ساده نماید، هنوز مهم می نماید. این مقاله تلاشی برای نزدیک شدن به این برنامه و ارائه توزیع دمایی جوش دو بعدی می باشد.
معرفی روش تحلیل
در روش تفاضل محدود برای حل معادلات سهموی که از جمله مشهورترین این نوع معاملات، معادله انتقال حرارت در جسم می باشد. دو روش مورد استفاده قرار می گیرد. یکی روش صریح و دیگری روش ضمنی، در این مسأله از روش صریح برای حل استفاده شده است. به صورت کلی معادله این روش را به صورت زیر می توان بیان نمود:
( ۱ )
همانگونه که دیده می شود علت این نامگذاری استفاده مستقیم از جواب مرحله قبل و ضرب آن در ماتریس ضرایب برای بدست آوردن جواب در مرحله بعد می باشد. خصوصیت این روش نسبت به روش ضمنی حجم محاسبات کمتر آن می باشد. اما عیب آن پایداری کمتر جوابها می باشد. مسأله تنها برای مقادیر خاصی از فاصله گرهها و بازده زمانی پایدار می باشد. ماتریس ضرایب و مقادیر ثابت در رابطه ۱ برای حالت دو بعدی به صورت زیر تعریف می شود.
( ۲ )

( ۳ )

مقدار با کمک معادله حاکم بر فیزیک مسأله قابل تعریف می باشد که همانگونه که در ادامه بیان می شود برابر است با:
( ۴ )

معرفی تئوری مسأله
با فرض کوچک بودن ضخامت ورق در حال جوش، می توان توزیع دمایی ناشی از جوش را دو بعدی فرض کرد و در نتیجه معادله حاکم بر مسأله به صورت زیر بیان می شود.
( ۵ )
در این رابطه ضریب انتقال حرارت جهتی ماده نرخ گرمایی تولیدی خارجی ظرفیت گرمایی ویژه ماده و چگالی آن می باشد. در این معادله معمولاَ ضریب انتقال حرارت ماده بدون جهت بوده ( در همه جهات برابر فرض می شود ) و در مسأله مورد بررسی نرخ گرمایی تولیدی برابر صفر می باشد.
شرط مرزی کلی حاکم بر این مسأله به صورت زیر بیان می شود:
( ۶ )
در این رابطه کسینوس جهتدار مرزها، گرمای انتقالی در اثر همرفت و گرمای انتقالی تشعشعی می باشد. هریک از این حرارتهای انتقالی بر اساس روابط زیر قابل محاسبه هستند:
( ۷ )
( ۸ )
با ضریب همرفت هوا در ناحیه جوشکاری، دمای محیط، ضریب تشعشع ماده و ثابت بولتزمان می باشد. همانگونه که مشاهده می شود، انتقال حرارت تشعشعی رابطه ای غیر خطی دارد و برای خطی سازی آن از دمای مرحله قبل تحلیل استفاده شده است. رابطه به صورت زیر ساده شده است:
( ۹ )
در مورد مدلسازی حرارت ناشی از قوس الکتریکی جوشکاری روابط متنوعی بیان شده است که از معتبرترین آنها در نظر گرفتن مخروط قوس و بیان رابطه آن به صورت زیر می باشد:
( ۱۰ )

در اینجا شعاع مخروط جوش، سرعت خطی الکترود جوش، شدت جریان، اختلاف پتانسیل و بازده قوس الکتریکی می باشد. به دلیل نداشتن ماده پر کننده از گرمای ذوب آن صرف نظر شده است.
بیان مسأله و فرضیات
مسأله مورد بررسی در این مقاله بدست آوردن توزیع دمایی ناشی از دو ورقی مستطیلی می باشد. هندسه مورد بررسی در شکل زیر ملاحظه می شود:

ورق نازک مستطیلی با ابعاد مشخص که محور عمود بر راستای خط جوش و محور در راستای آن می باشد. در تحلیل های صورت گرفته ورق به صورت مربعی با ابعاد ۵۰ ×۵۰ میلیمتر در نظر گرفته شده است. این در حقیقت نیمی از ورق بوده و نیمه دیگر از ضلع به این ورق جوش داده می شود. در شکل زیر محیط محاسباتی نشان داده شده است.

در موقعیت با توجه به اینکه صفحه تقارن و درز جوش می باشد، شرایط آدیاباتبک و یا عایق فرض می شود. برای سه مرز دیگر شرط مرزی به صورت نویمان و با انتقال حرارت به صورت همرفت و تشعشعی فرض شده است.
مقادیر زیر برای مدل کردن فیزیک مسأله در نظر گرفته شده است:

چگالی ضریب حرارتی ویژه و ضریب رسانایی فولاد معتبر با دما فرض شده است و به کمک توابعی تغییرات آن تعریف شده است. دماها براساس کلوین می باشد. ضوابط بکار برده شده به قرار زیر است:
در این مسأله شکل ساده می باشد و تنها می بایست با منطق درستی شماره گذاری گره ها انجام شود. تعداد تقسیمات در جهت محور و یا عرض قطعه ( عمود بر درز

جوش) برابر و در جهت و یا طول درز جوش برابر می باشد و می توان بیان داشت که اگر روی هریک از این جهت ها به ترتیب شمارنده i و j عمل کند بازده تغییرات هریک و یا به عبارت دیگر تعداد گره روی هریک از این جهات یکی بیشتر از تعداد تقسیمات است. لذا خواهیم داشت:

در صورتی که شماره گذاری از نقطه آغاز شود و با نمایش داده شود و ابتدا شمارنده و سپس مقدارش اضافه شود رابطه این شماره گذاری چنین خواهد بود:

به طور شماتیک، شکل مش بندی شده در حالت دو بعدی به قرار زیر است:

نتایج
برای حل مسأله کدی به زبان برنامه نویسی فرترن تهیه شده است. در ابتدای کد، اطلاعات و فرضیات اولیه مسأله به عنوان ورودی تعیین می شود. این اطلاعات در قسمت فرضیات به طور کامل توضیح داده شده است. سپس اطلاعات مختصات و شماره مش ها تولید می شود. در قسمت بعد در یک حلقه، با اضافه شدن زمان، دماهای گره ها محاسبه می شود. در زمان ابتدایی، دماهای ورودی برای نقاط درگیر با مخروط حرارتی قوس الکتریکی محاسبه می شود. در صورتی که گرهها دور از قوس باشند و یا مرحله زمانی بعد از جوشکاری باشد ( در هنگام خنک شدن قطعه )، دماهای مرحله قبل لحاظ می شود.
در هر مرحله زمانی به کمک زیرروالی، برای نقاط درونی این شبکه مش، ماتریس ضرایب و مقادیر ثابت، بر اساس دمای مرحله قبل گره محاسبه می شود. ورودی های زیزوال بازه مکانی در جهت xو y و بازه زمانی، تعداد تقسیمات در جهت x و y ضریب انتقال حرارت هوا، دمای محیط، ضریب صدور تشعشع قطعه فولادی و ثابت اپسیلون و ماتریس دمایی گرهها در مرحله زمانی بعد می باشد. در نهایت، ماتریس ضرایب A و مقادیر ثابت B برای نقاط درونی شبکه مش محاسبه می شود.
نهایتاَ، دمای گرههای مرز با توجه به شرایط مرزی عنوان شده، محاسبه و حلقه زمانی به پایان رسیده و وارد مرحله زمانی بعد و تکرار این مراحل می شود. سه تابع نیز همچنان که در قبل بیان شد برای بدست آوردن چگالی، ضریب حرارتی ویژه و ضریب رسانایی فولاد در هر بازده زمانی با توجه به زمان قبل استفاده شده است.
برای کنترل صحت برنامه نوشته شده از سه روش زیر استفاده شده است.
۱- روش اول: ابتدا دمای قطعه برابر دمای محیط در نظر گرفته می شود. با دادن زمان و تحلیل مدل هیچ تغییری در دمای قطعه ایجاد نمی شود.
۲- روش دوم: دمای قطعه بیش از دمای محیط به صورت یکنواخت و ثابت فرض شود و ضریب تشعشع قطعه ( اپسیلون ) و ضریب انتقال حرارت همرفت هوا صفر فرض می شود. در این حالت همه چهار مرز به صورت عایق می باشد. نتایج نشان می دهد که در دمای قطعه هیچ تغییری ایجاد نمی شود. این با واقعیت مطابقت دارد.
۳- روش سوم: در این حالت دمای قطعه بیش از دمای محیط فرض می شود و شرایط مرزی دارای انتقال حرارت است. می دانیم در صورتی که شرایط زمانی و فیزیکی قطعه یکسان باشد، اگر دمای قطعه خیلی بیشتر از دمای محیط باشد با سرعت بیشتری نسبت به حالتی که دمای قطعه نزدیک دمای محیط است خنک می شود. این به خاطر توان چهارم اختلاف دمای قطعه و محیط می باشد.
در این مسأله با قطعه ای ۵۰×۵۰ میلیمتر و با شرایط فیزیکی فرضیات ارائه شده در بالا و دمای محیط ۲۹۸ کلوین در زمان ۵۰۰ ثانیه دمای قطعه از ۳۲۰ کلوین به ۳۱۷ کلوین و دمای قطعه از ۲۳۰۰ کلوین می رسد. این با واقعیت دارد. در صورتی که برای مورد اول با دمای اولیه قطعه معادل ۳۲۰ کلوین زمان را بیشتر کنیم باز هم به دمای محیط نمی رسیم. یعنی نرخ خنک شدن خیلی کند می شود. هیچ گاه هم به دمای زیر دمای محیط نمی رسیم. این با واقعیت دارد.
در اینجا خروجی های برنامه برای ۹ گره شکل زیر که در حقیقت در چهار گوشه و وسط چهار ضلع و مرکز قطعه می باشد ارائه شده است.
تاریخچه دمایی ۹ گره که مختصات آن از زمان صفر تا ۵۵ , ۱۲ ثانیه استخراج و نمایش داده می شود.

نمودار توزیع دما در ادامه ارائه می شود.

در قسمت بعد برای گره ۶ که در وسط سمت مقابل درز جوش می باشد توزیع دمایی در بازده زمانی بین ۰ تا ۵۰۰ ثانیه استخراج شده است.

همچنین برای زمان ۵ ثانیه توزیع دمای کلیه گرهها به صورت یک کانتور نمایش داده شده است.

در انتها نیز موقعیت درز جوش، در وسط قطعه و در زمان ۵,۲ ثانیه کانتور توزیع دما نشان داده شده است.

بررسی نتایج و نتیجه گیری
شکل کلی توزیع و تاریخچه دمایی معتبر بوده و توزیع شبه گوسی دارد. گرههای شماره ۱ و ۳۲ روی درز جوش می باشند و با تأخیر زمانی در معرض حرارت جوش قرار گرفته و این در نمودارها مشاهده می شود.
در مورد گرههای ۴ و ۸ و ۹ نیز شرایط مشابه می باشد. چنانچه کم کم گرهها افزایش دما را احساس می کنند و در معرض حرارت قرار می گیرد. همین حالت برای گرههای ۵ و ۵ و ۷ نیز مشابه می باشد با این تفاوت که هنوز حرارت ناشی از جوش در سوی دیگر قطعه به این گرهها نرسیده و تازه دمای آنها در حال افزایش می باشد.
در مورد نمودار آخر دیده می شود گره ۶ در نهایت به بیشترین دمای ۰۳,۳۰۹ کلوین می رسد که در زمان ۱۰۰ ثانیه این اتفاق می افتد و پس از آن دما کاهش می یابد این موضوع با واقعیت دارد.
بدیهی است که هر روش عددی عاری از خطا نیست. توجه به سه فاکتور در مورد بررسی هر روش ضروری است. ۱- زمان محاسبات ۲- دقت نتایج ۳- هزینه. این سه فاکتور نقش عمده ای در انتخاب نوع روش محاسباتی دارد. همانگونه که دیده شد برای حل چنین مسأله ای این روش دقت مناسبی داشته و همچنین با توجه به حجم محاسبات کم، سرعت و هزینه کمتری دارد. با توضیحات ارائه شده در این مقاله دیده می شود یکی از روش های مناسب برای تحلیل حرارتی جوش همین روش می باشد. لذا، برای بدست آوردن تاریخچه دمایی می توان از این روش استفاده نمود.
ارتقاء کد حاضر برای تحلیل هندسه های پیچیده تر در حالت سه بعدی هدف مولفین این مقاله می باشد.
منابع و مرجع

تحلیل المان محدود نرخ انتقال حرارت در جوشکاری فولادهای کم کربن و مقایسه آن با
نتایج تجربی
چکیده
جوشکاری از متداول ترین اتصالات دائم قطعات فلزی و بعضاَ غیر فلزی می باشد که دارای بیشترین گستردگی و بالاترین رقم پارامترهای دخالت کننده در مقایسه با دیگر فرآیندهای صنعتی است. خواص قطعه جوشکاری شده به پارامترهای زیادی وابسته است که یکی از آنها، نرخ گرم شدن و سرد شدن قطعه کار می باشد که می تواند بر روی تنش های پسماند و به دنبال آن تنش تسلیم و یا شکست قطعه تأثیر بسزایی داشته باشد. در این مقاله در ابتدا عملیات جوشکاری روی یک نمونه فولادی با درصد کربن پایین و در ابعاد آزمایشگاهی و به روش قوس الکترود دستی ( SMAW ) همراه با کنترل و ضبط شرایط حین جوش انجام شده است. در این بررسی از یک تومومتر غیر تماسی مادون قرمز برای تعیین دمای نقاط معینی روی سطح قطعه کار در طول عملیات جوشکاری استفاده گردید. سپس همین فرآیند به روش المان محدود در نرم افزار ANSYS مدل شده و نتایج آن با نمونه عملی مقایسه گردید که تطابق خوبی بین آنها مشاهده شد.

۱- مقدمه
جوشکاری توسط جامعه جوشکاری آمریکا، به عنوان اتصال موضعی فلزات یا غیر فلزات بوسیله حرارت دادن آنها با یا بدون اعمال فشار و با یا بدون استفاده از فلز پرکن تعریف شده است. به طور کلی هر اتصال جوشی ممکن است دارای عیوبی از قبیل ناخالصی، ترک، تنش های پسماند و تغییر شکل های جوشی و … باشد. هریک از عیوب گفته شده باعث کاهش خواص مکانیکی اتصال شده و مشکلاتی را در ارتباط با استفاده از تکنولوژی جوشکاری ایجاد می کند و می تواند عدم کارایی دلخواه اتصال جوشی را فراهم سازد. جهت کاهش و رفع این عیوب روش های مختلفی از جمله پیشگرم، پسگرم استفاده از قید و بند و ترتیب مناسب انجام جوشکاری به کار می رود. آنچه که مسلم است این است که بررسی و پیش بینی توزیع حرارت و کنترل بهینه آن، نقش مهمی در کاهش و یات رفع این مشکلات دارد. حسن روش شبیه سازی یک فرآیند در این است که به راحتی و بدون هیچ هزینه اضافی می توان پارامترها را تا زمان رسیدن به شرایط بهینه تغییر داد. اکنون، این تکنولوژی در زمینه جوشکاری در بسیاری از شاخه های صنعت از جمله صنایع نفت، گاز، پتروشیمی، خودروسازی، مخازن تحت فشار، پل سازی، اسکله دریایی، نیروگاههای تولید برق و صنایع نظامی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد.
۲- تحلیل جریان حرارت در جوشکاری
در فرآیندهای جوشکاری، انتقال حرارت به قطعه کار به صورت موضعی صورت گرفته که منجر به ایجاد شیب حرارتی بسیار تندی در اطراف محل جوش می شود. خطوط ایزوترم در نزدیکی منبع حرارتی۱ ( مرکز جوش ) به هم فشرده تر بوده و با فاصله گرفتن از مزکز جوش از هم باز می شوند.
هنگامی که قوس الکتریکی بر روی قطعه کار حرکت می کند هر نقطه ای از جوش و قطعه کار یک سیکل حرارتی را تجربه کرده که شامل گرم شدن، رسیدن به درجه حرارت ماکزیمم و سرد شدن می باشد. نرخ گرم شدن، درجه حرارت و نرخ سرد شدن در مرکز جوش حداکثر بوده و با دور شدن از آن کاهش می یابد. توزیع درجه حرارت در جسم به نرخ انتقال حرارت در اطراف جوش وابسته است که به نوبه خود به میزان انرژی اعمالی جوش، خواص فیزیکی و هندسه قطعه کار بستگی دارد. باید توجه کرد که کل حرارت منتقل شده به قطعه، صرف ذوب کردن موضع جوش نمی شود بلکه قسمت اعظمی از آن در اثر انتقال حرارت موجب به وجود آمدن یک شیب حرارتی در منطقه مجاور جوش می گردد. نرخ سرد شدن در جوشکاری از مهم ترین پارامترهایی است که ساختار متالورژیکی و خواص مکانیکی جوش را تعیین می کند. نرخ سرد شدن هم به نرخ انتقال حرارت در اطراف جوش بستگی دارد. از نقطه نظر متالوژیکی و تغییرات ساختاری موثر در خواص مکانیکی و ضربه پذیری جوش، تغییرات حاصله در فاصله نزول درجه حرارت از ۸۰۰ به ۵۰۰ درجه سانتیگراد از اهمیت خاصی برخوردار بوده و نرخ سرد شدن در این فاصله در نظر گرفته شده که با ۵۰۰/t800 ∆ و یا به اختصار ۵/t8 ∆ نشان داده می شود. در صورت وجود گرادیان حرارتی در جسم، انتقال گرمایی از ناحیه دما بالا به ناحیه دما پایین و از طریق هدایت۲ وجود دارد و آهنگ انتقال گرما به ازای واحد مساحت متناسب است با گرادیان دمای عمودی که به شکل قانون فوریه و به صورت معادله زیر ظاهر می شود:
( ۱ )

وقتی صفحه فلزی گرمی را درمعرض جریان هوا قرار دهیم، گرما از طریق جابجایی ۱ بیرون می رود. می توان انتقال گرما را با استفاده از معامله فوق و استفاده از ضریب هدایت گرمایی سیال و گرادیان دمای سیال در دیواره، محاسبه کنیم. برای بیان تأثیر کلی جابجایی، از قانون نیوتن که به شکل معادله زیر ظاهر می شود، استفاده می کنیم:
( ۲ )

میدان دمایی T در زمان  در فضای x , y , z از طریق حل معادله انتقال حرارت زیر بدست می آید:
( ۳ )

مطابق شکل شماره ( ۱ ) جوشکاری یک قطعه ساکن را فرض کنید که مبدا سیستم مختصات همراه منبع حرارت با سرعت ثابت v در حال حرکت باشد. به استثنای دو مرحله ابتدایی و انتهایی جوشکاری، هدایت حرارت در قطعه کاری که طول آن به اندازه کافی زیاد باشد، نسبت به منبع حرارت متحرک، پایا یا شبه ایستا می باشد. به عبارت دیگر برای ناظری که با منبع حرارت حرکت می کند، توزیع درجه حرارت و هندسه حوضچه جوش با زمان تغییر نمی کند. این فرض حالت پایا، اولین بار توسط رزنتال [ ۷ و ۶ ] و برای ساده کردن عملیات ریاضی انتقال حرارت در جریان جوشکاری، در نظر گرفته شد.

وی با در نظر گرفتن فرضیاتی، رابطه زیر را برای انتقال حرارت دو بعدی در جریان جوشکاری ورقی با ابعاد بی نهایت و ضخامت ناچیز، استخراج نمود.
( ۴ )

رابطه سه بعدی رزنتال نیز برای انتقال حرارت سه بعدی در یک قطعه نیمه بی نهایت به صورت زیر است:

( ۵ )

روابط رزنتال، برای محاسبه توزیع درجه حرارت در قطعه کار در جریان جوشکاری قابل استفاده می باشد. توزیع درجه حرارت در امتداد جوشکاری، یا همان توزیع مکانی درجه حرارت ( T-X ) از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد. می توان با تعویض فاصله، X، با زمان،  از طریق رابطه =X/V توزیع مکانی را به توزیع زمانی۱ یا همان چرخه حرارتی۲ ( سرعت گرم شدن و سرد شدن قطعه کار ) تبدیل نمود.
آدامز [ ۶ ] روابط زیر را برای محاسبه پیک درجه حرارت، در سطح قطعه کار ( Z=0 ) در فاصله Y از خط ذوب شدن ( اندازه گیری شده در امتداد عمود بر خط ذوب شدن ) استنتاج نموده است.
برای انتقال حرارت دو بعدی:
( ۶ )

۳- کار تجربی
در این پروژه از نمونه هایی از جنس فولاد کربنی ۱۰۱۰ در ابعاد
۱۱۰mm*20mm5mm استفاده شده است. دو عدد از این نمونه ها در کنار یکدیگر قرار گرفته و درز مشترک آنها، بدون شیار و طی یک پاس از یک طرف جوشکاری گردید. برای جوشکاری نمونه ها از روش قوس الکترود دستی۳ و الکترود ۶۰۱۳ و ولتاژ ۲۵v و شدت جریان ۹۰A و سرعت جوشکاری ۰٫۱m/min استفاده گردید. جوشکاری تحت شرایط عادی جوی و دمای محیط و بدون اعمال جریان هوا انجام گرفت. سپس به میزان کافی به قطعه مهلت داده شد تا به دمای محیط برسد. برای تعیین توزیع زمانی یا همان چرخه حرارتی از ترمومتر غیر تماسی مادون قرمز رایتک۴ استفاده شد. با اتصال این دستگاه به کامپیوتر و به کمک نرم افزار مخصوص آن می توان در هر بار انجام عملیات، نمودار چرخه حرارتی یک نقطه دلخواه روی سطح نمونه را بدست آورد.
طی عملیاتی مشابهی که انجام گرفت، نمودار چرخه حرارتی دو نقطه مشخص روی سطح نمونه را بدست آوردیم.