الكترومغناطيس

۱-۱- مقدمه
از زمانهاي بسيار قديم بشر با آهن رباهاي طبيعي آشنا بوده، نيروهاي جاذبه و دافعه بين قطعات مختلف اين آهنرباها و نيز بين آنها و ساير قطعات آهني را مي شناخته است. اما تا حدود ۲۰۰ سال قبل تحليل صحيح و دقيقي از رفتار اجسام مغناطيسي ارائه نشده بود و به همين دليل استفاده چنداني از اين پديده انجام نمي شد.
در سال ۱۸۱۹ ميلادي يك دانشمند دانماركي به نام اورستد متوجه شد هنگام عبور جريان برق از يك سيم، چنانچه در مجاورت آن قطب نمايي قرار دهيم، عقربه قطب نما (كه از جنس آهن رباي طبيعي است) منحرف مي گردد. اين تجربه نشان داد كه جريان برق نيز مانند آهن رباي طبيعي در اطراف خود يك ميدان مغناطيسي ايجاد مي كند كه شدت آن بستگي به شدت جريان دارد.

آزمايش ۱-۱- بر روي يك صفحه كاغذ مقداري براده آهن ريخته صفحه كاغذ را روي يك قطعه آهن رباي طبيعي بگذاريد و با انگشت دست ضربه آرامي به صفحه كاغذ بزنيد. مشاهده مي شود كه براده‌هاي آهن روي صفحة كاغذ در مسيرهاي خاصي منظم مي شوند (شكل ۱-۱- الف). اين مسيرها را خطوط ميدان مغناطيسي مي ناميم. براي تعيين جهت اين خطوط مي توان بجاي براده آهن از عقربه هاي مغناطيسي كوچك نيز استفاده نمود (شكل ۱-۱- ب). همانطور كه شكل نشان مي دهد عقربه هاي مغناطيسي در جهت معيني مي ايستند. سمتي كه قطب جنوب عقربه مغناطيسي به طرف آن مي ايستد قطب شما را نشان مي دهد.

۲-۱- ميدان مغناطيسي اطراف سيم حامل جريان
آزمايش ۲-۱- سيم راستي را به طور عمود نگه داريد و آن را به منبع ولتاژ DC با مقدار مناسب وصل نماييد. سپس در اطراف آن به يك فاصله (روي محيط يك دايره) چند عقربه مغناطيسي قرار دهيد.

مشاهده مي شود كه عقربه هاي مغناطيسي در اطراف سيم روي محيط دوايري به مركز سيم قرار دارند. پس خطوط ميدان مغناطيسي در اطراف سيم حامل جريان به شكل دايره هستند (شكل ۲-۱).
آزمايش ۳-۱- در آزمايش ۲-۱ جهت جريان سيم را تغيير داده آزمايش را تكرار كنيد. مشاهده مي شود كه عقربه هاي مغناطيسي قرار داده شده در اطراف سيم تغيير جهت مي دهند ولي امتداد آنها تغيير نمي كند.

«در اطراف سيم حامل جريان يك ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود. شكل خطوط ميدان به صورت دايره هاي هم مركز است. جهت ميدان به جهت جريان الكتريكي بستگي داشته قطب شمال عقربه مغناطيسي جهت خطوط ميدان را نشان مي دهد.»
جهت جريان در سيم را مي توان به كمك نقطه ( ) يا ضربدر مشخص نمود. چنانچه جريان به ناظر نزديك شود مقطع سيم را با يك نقطه علامت گذاري مي كنند و اگر جريان از ناظر دور شود آن را با علامت ضربدر نشان مي دهند (شكل ۳-۱).

جهت خطوط ميدان مغناطيسي اطراف يك سيم مطابق شكلهاي ۴-۱ و ۵-۱ از قانون پيچ راست گرد تبعيت مي كند.

اگر پيچ راست گرد را طوري بچرخانيم كه پيشروي آن هم جهت با جريان هادي باشد سمت گردش آن جهت ميدان مغناطيسي در اطراف آن هادي را نشان مي دهد. در اطراف سيم حامل جريان متناوب نيز ميدان مغناطيسي ايجاد مي گردد، اما همچنان كه جريان متناوب تغيير جهت مي دهد جهت ميدان آن نيز تغيير مي كند.

مقدار نيروي مغناطيسي بين دو سيم موازي حامل جريان به شدت جريان الكتريكي، طول هر سيم و فاصله آنها بستگي دارد. اتصالات و سيم پيچهايي كه جريان زيادي از آنها مي گذرد و به اندازه كافي محكم نشده اند، در اثر نيروي مغناطيسي تغيير شكل مي دهند و در زماني كه بين دو سيم اتصال كوتاه رخ دهد، اين مشكل شديداً افزايش مي يابد.
در صنعت از نيروي ميدان مغناطيسي براي تغيير شكل فلزات استفاده مي شود. اين ميدان قوي را مي توان به كمك خازنهاي بزرگ با ظرفيت بالا و در زمان كوتاهي هنگام تخليه روي يك سيم پيچ بدست آورد.

۳-۱- ميدان مغناطيسي سيم پيچ حامل جريان
از طريق قانون پيچ راست گرد مي توان جهت خطوط نيروي اطراف تك تك سيمها را مشخص نمود و در نتيجه جهت ميدان كلي يك سيم پيچ و همچنين نوع قطبهاي آن را تعيين كرد. قطبهاي شمال و جنوب يك سيم پيچ حامل جريان را به كمك قانون سيم پيچها نيز مي توان معين نمود:

۵-۱- كميتهاي مغناطيسي
۱-۵-۱- نيروي محركه مغناطيسي
آزمايش ۶-۱- يك قطعه آهن را به وسيله يك نيروسنج در قسمت داخلي يك سيم پيچ كه داراي ۶۰۰ حلقه است آويزان كنيد. سپس سيم پيچ را از طريق يك مقاومت متغير و يك آمپرمتر به يك منبع جريان مستقيم وصل و شدت جريان را روي ۲ آمپر تنظيم نماييد و مقدار نيروي ايجاد شده را از روي نيروسنج بخوانيد. سپس همين آزمايش را با سيم پيچ مشابهي كه داراي ۱۲۰۰ حلقه و جريان ۱ آمپر است تكرار كنيد. مشاهده مي شود كه در هر دو آزمايش نيروسنج مقدار ثابتي را نشان مي دهد. يعني مقدار نيرويي كه در سيم پيچ با ۶۰۰ حلقه و جريان ۲ آمپر ايجاد مي شود برابر نيرويي است كه در سيم پيچ با ۱۲۰۰ حلقه و جريان ۱ آمپر به وجود مي آيد.

به طور كلي نيروهايي كه توسط سيم پيچهايي با ابعاد و جريان يكسان به يك قطعه آهن اثر مي كند با هم برابر است زيرا حاصل ضرب شدت جريان در تعداد حلقه هاي سيم پيچها با هم مساوي هستند.

(۱-۱)
I : شدت جريان الكتريكي بر حسب آمپر
N : تعداد دور سيم پيچ
: نيروي محركه مغناطيسي بر حسب آمپر
مثال ۱-۱ : از يك سيم پيچ ۵۰۰۰ دور، جريان ۱/۰ آمپر مي گذرد. نيروي محركه مغناطيسي آن چقدر است؟
حل:

۲-۵-۱- شدت ميدان مغناطيسي
آزمايش ۷-۱- يك قطعه آهن را بوسيله نيروسنج در قسمت داخلي يك سيم پيچ كه داراي ۶۰۰ حلقه است آويزان كنيد.
شدت جريان سيم پيچ را روي ۱ آمپر تنظيم و مقدار نيروي ايجاد شده را توسط نيروسنج اندازه بگيريد. سپس يك سيم پيچ مشابه سيم پيچ اول را در كنار آن قرار داده آن ها را با هم سري نماييد، به گونه‌اي كه طول سيم پيچ ۲ برابر شود. آن گاه قطعه آهني را در داخل اين سيم پيچ جديد آويزان و شدت جريان را مجدداً روي ۱ آمپر تنظيم كنيد. مشاهده مي شود كه نيروسنج در اين حالت نيز تقريباً مقدار نيروي يكسان با ۲ برابر مي گردد نيروي وارد به قطعه آهن تغيير نمي كند چرا كه طول سيم پيچ هم دو برابر شده است. نتيجه اين كه نيروي موثر بر قطعه آهن به نيروي محركه مغناطيسي كه به واحد طول سيم پيچ مي‌رسد بستگي دارد. نيروي محركه مغناطيسي را كه به واحد طول سيم پيچ مي رسد شدت ميدان مغناطيسي مي نامند.

(۲-۱)
: نيروي محركه مغناطيسي بر حسب آمپر
I : طول متوسط خطوط ميدان بر حسب متر
H : شدت ميدان مغناطيسي بر حسب آمپر بر متر

طول متوسط خطوط ميدان در يك سيم پيچ با هسته مدور برابر مسير واقع در وسط آن است. در سيم پيچهاي تخت و بلند بدون هسته آهني و در آنهايي كه طول در برابر قطر خيلي زياد است بايد طول متوسط خطوط ميدان در نظر گرفته شود.
مثال ۲-۱ : شدت ميدان مغناطيسي يك سيم پيچ (مشابه شكل ۱۰-۱) به طول متوسط ۲۰ سانتي متر و نيروي محركه ۴۰۰ آمپر را محاسبه كنيد.
حل:

۳-۵-۱- فوران مغناطيسي: به مجموع خطوط ميدان مغناطيسي، فوران (شار) مغناطيسي مي گويند و آن را با نشان مي دهند. واحد فوران مغناطيسي ولت – ثانيه (V.s) است كه وبر (wb) نيز ناميده مي‌شود. در بيشتر محاسبات مغناطيسي بجاي فوران از كميت ديگري به نام چگالي فوران استفاده مي شود.
۴-۵-۱- چگالي فوران مغناطيسي: فرض كنيد تعداد معيني اتومبيل با سرعت ثابت در يك جاده در حركت هستند. اگر اين جاده در يك قسمت مسير باريك شود با آن كه تعداد اتومبيلها تغيير نكرده، تراكم آنها بيشتر مي شود. به همين ترتيب در مغناطيس نيز كميتي به نام چگالي فوران (چگالي شار) تعريف مي شود كه به معناي نسبت فوران به سطحي است كه فوران از آن عبور مي كند. به عبارت ديگر چگالي فوران، مقدار شاري است كه از واحد سطح هسته مي گذرد. چگالي فوران داراي واحد است كه به اختصار تسلا (T) ناميده مي‌شود. چگالي فوران با حرف B نمايش داده مي شود.

(۳-۱)
: فوران مغناطيسي بر حسب وبر
A : سطحي كه فوران از آن مي گذرد برحسب مترمربع
B : چگالي فوران بر حسب تسلا
مثال ۴-۱ : يك سيم پيچ با سطح مقطع ۲۵ سانتي متر مربع، فوران ۰۰۲۵/۰ وبر توليد مي كند. چگالي فوران مغناطيسي چقدر است؟
حل:
آهن رباهاي قوي دائمي با نيروي كار حدود ۱۰۰۰ نيوتن، چگالي فوراني در حدود ۵/۰ تا ۱ تسلا دارند. ضمناً چگالي فوران ميدان مغناطيسي كره زمين تقريباً ۰۵/۰ ميلي تسلا است. چگالي فوران يك سيم پيچ به جنس هسته آن نيز بستگي دارد كه بعداً با دسته بندي سيم‌پيچها به دو گروه (با هسته آهني و بدون هسته آهني)، اين مسأله را دقيق تر بررسي خواهيم كرد.
۵-۵-۱- ضريب نفوذ مغناطيسي: نسبت چگالي فوران (B) به شدت ميدان مغناطيسي (H) ، بنام ضريب نفوذ مغناطيسي جسم تعريف و با علامت نشان داده مي شود. اين ضريب بستگي به جنس جسم داشته و تا حد زيادي خواص مغناطيسي مواد مختلف را تعيين مي كند.
(۴-۱)
B : چگالي فوران مغناطيسي برحسب تسلا
H : شدت ميدان مغناطيسي برحسب آمپر بر متر
: ضريب نفوذ مغناطيسي برحسب وبر بر آمپرمتر

قبلاً ديده ايم كه مقدار شدت ميدان (H) براي يك سيم پيچ معين، تابع جرياني است كه از آن عبور مي كند. اكنون با توجه به تعريف ضريب نفوذ مغناطيسي نتيجه مي گيريم كه در مواد با ضريب نفوذ بيشتر، مقدار مشخصي از شدت ميدان (H) باعث ايجاد چگالي فوران (B) بيشتري مي گردد.
مثال ۶-۱ : در يك سيم پيچ شدت ميدان هسته ۵۰۰ آمپر بر متر و چگالي فوران ۷۵ ميلي تسلا است. ضريب نفوذ هسته آن را به دست آوريد.
حل:
۶-۱- بررسي سيم پيچهاي بدون هسته آهني
اگر يك سيم پيچ بدون هسته را در خلأ مورد آزمايش قرار دهيم ضريب نفوذ هسته اين سيم پيچ (كه در واقع خلأ است) بر اساس آزمايشهاي انجام شده برابر عدد ثابتي مي شود كه آن را ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ ناميده و با نشان مي دهيم:

اكنون اگر هسته سيم پيچ به جاي خلأ، هوا باشد مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي تقريباً تغييري نمي كند و نزديك به مقدار است و اگر هسته سيم‌پيچ موادي از قبيل پلاستيك، چوب، چيني و … نيز باشد باز هم مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي نزديك به خواهد بود و حتي اگر فلزات غيرآهني همچون مس، آلومينيوم، قلع و … در هسته سيم پيچ قرار گيرند مقدار ضريب نفوذ همچنان نزديك به خواهد بود.
پس به طور كلي براي سيم پيچهاي بدون هسته آهني ضريب نفوذ مغناطيسي با تقريب خوب برابر ضريب نفوذ خلأ بوده و مي توان از اين رابطه استفاده نمود:

H : شدت ميدان سيم پيچ بدون هسته آهني بر حسب آمپر بر متر
B : چگالي فوران سيم پيچ بدون هسته آهني بر حسب تسلا
: ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ كه برابر مقدار ثابت است.
با توجه به ثابت بودن براي سيم پيچهاي بدون هسته آهني هر كدام از مقادير B يا H مشخص باشد ديگري بسادگي بدست مي آيد.
مثال ۷-۱ : يك سيم پيچ با هسته هوايي و ۶۰۰ حلقه داراي شدت ميدان ۲۵۰۰ آمپر بر متر است. چگالي فوران در هسته چقدر است؟
حل:
مشخص است كه به دليل غيرآهني بودن هسته فوران بسيار كوچكي توليد شده است.
۷-۱- بررسي سيم پيچهاي با هسته آهني
آزمايش ۸-۱- يك سيم پيچ را بر روي سوزنهاي ته گرد يا گيره‌هاي فلزي ميز كار نگه داريد و آن را به يك منبع ولتاژ جريان مستقيم وصل نموده جريان را تا حد مجاز بالا ببريد. سپس يك قطعه آهن را از بالا به قسمت داخل سيم‌پيچ هدايت كنيد. مشاهده مي شود كه سيم پيچ حامل جريان با هسته آهني سوزنها يا گيره هاي فلزي بيشتري را به خود جذب مي كند.

در آزمايش ۸-۱ ديديم كه وقتي در يك سيم پيچ با هسته هوا (و يا به عبارتي بدون هسته) هسته آهني قرار مي دهيم فوران توليدي همان سيم پيچ شديداً افزايش مي يابد كه ناشي از پديده فرو مغناطيسي است (از آنجا كه اولين بار اين خاصيت در آهن (Ferrit) مشاهده شد، اين پديده را فرومغناطيسي (Ferromagnetic) ناميده اند.)
براي تحليل پديده فرومغناطيسي، نمونه ساده يك اتم را كه از هسته و ابرالكتروني اطراف آن تشكيل شده در نظر مي گيريم:
بار الكتريكي هر الكترون را مي توان در مركز يك كره كوچك (به اندازه خود الكترون) به صورت نقطه اي فرض نمود. هر الكترون داراي دو گردش مي‌باشد: يكي به دور خود و ديگري در يك مدار به دور هسته. در شكل ۱۲-۱ اين دو حركت الكترون نشان داده شده است.

حركت الكترون در مدار آن را مي توان معادل جريان الكتريكي دانست و مي‌دانيم كه جريان الكتريكي باعث ايجاد ميدان مغناطيسي مي گردد.

پس اين جريان نيز به نوبه خود ميدان مغناطيسي توليد مي كند كه جهت اين ميدان مغناطيسي به كمك قانون پيچ راستگرد به دست مي آيد.
توجه داشته باشيد كه طبق قرارداد جهت جريان در خلاف جهت حركت الكترون است. شكل ۱۲-۱- الف ميدان مغناطيسي حاصل را با نشان مي‌دهد.
از طرف ديگر اگر فرض شود كه بار الكتريكي هر الكترون روي سطح آن توزيع شده است با توجه به گردش الكترون به دور خود اين حركت نيز معادل يك جريان الكتريكي خواهد بود و مي توان جهت ميدان مغناطيسي حاصل از آن را نيز به كمك قانون پيچ راستگرد مشخص كرد.

ميدان مغناطيسي حاصل از گردش الكترون به دور خود در شكل ۱۲-۲-۱-ب با نشان داده شده است.
از برآيند اين دو ميدان مغناطيسي در همه الكترونهاي يك اتم، ميدان مغناطيسي كلي اتم بدست مي آيد. از آن جا كه همه الكترونها در يك جهت نمي‌چرخند، اكثراً الكترونهاي يك اتم اثر مغناطيسي يكديگر را خنثي مي كنند و در نتيجه ميدان مغناطيسي اتم صفر مي شود. اما حدوداً در عناصر شناخته شده وضعيت الكترونها در داخل اتم به گونه اي است كه ميدان هاي مغناطيسي الكترونها به طور كامل خنثي نمي شوند ولذا اتمهاي اين عناصر داراي ميدان مغناطيسي هستند.

ولي ترتيب قرار گرفتن اتمها در بيشتر اين عناصر هم طوري است كه ميدان مغناطيسي هر اتم، توسط اتمهاي همسايه خنثي مي شود. قطر در ۵ عنصر آهن، نيكل، كبالت، ديسپورسيوم و گادولنيوم ميدان مغناطيسي اتمها توسط يكديگر خنثي نشده بلكه با هم جمع مي شوند.
بنابراين ۵ عنصر مورد اشاره (كه دو مورد آخر بسيار كمياب هستند) و تعدادي از آلياژهاي آنها به عنوان مواد فرومغناطيسي شناخته مي شوند.
به اين ترتيب مي توان گفت مواد فرومغناطيسي از ذرات آهن ربايي كوچكي كه قطبهاي مغناطيسي آنها در جهات مختلف قرار دارند، تشكيل مي شوند. اگر اين مواد تحت تأثير ميدانهاي مغناطيسي خارجي قرار گيرند ذرات مغناطيسي در آنها سعي مي كنند تا با ميدان خارجي هم جهت شوند. در نتيجه با جهت گرفتن اين ذرات يك ميدان مغناطيسي قوي تر ايجاد مي شود. به عبارت ديگر با نظم گرفتن ذرات مغناطيسي اين ماده، ميدان خارجي تقويت شده است.

وقتي از يك بوبين با هسته آهني جريان عبور كند ميدان مغناطيسي ناشي از آن باعث نظم گرفتن تعدادي از ذرات مغناطيسي هسته مي شود. پس فوران در هسته تقويت مي گردد. اگر جريان بويين را افزايش دهيم تعداد بيشتري از اين ذرات در هسته در جهت ميدان نظم مي گيرند و ميدان بيشتر تقويت مي شود. بديهي است اگر جريان را باز هم افزايش دهيم به جايي مي رسيم كه تقريباً تمامي ذرات مغناطيسي در هسته در جهت ميدان نظم گرفته و تقويت فوران در هسته بيش از اين مقدور نخواهد بود. در اين حالت مي گويند هسته مغناطيسي، اشباع شده است. به عبارت ديگر هسته توانايي تقويت بيشتر ميدان را ندارد.

۸-۱- خواص مغناطيسي مواد
مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي هر ماده، تا حد زيادي خواص مغناطيسي آن را مشخص مي كند. قبلاً گفتيم كه ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ برابر ، ضريب نفوذ ساير مواد غيرمغناطيسي نزديك به (تقريباً برابر ) و ضريب نفوذ مواد فرومغناطيسي بسيار بزرگتر از است.
براي سادگي مقايسه، مقدار ضريب نفوذ هر جسم را با ضريب نفوذ خلأ مقايسه و اين نسبت را ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي مي نامند و آن را با نمايش مي دهند:
(۵-۱) بدون واحد

: ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ (عدد ثابت )
: ضريب نفوذ مغناطيسي جسم مورد بررسي برحسب
: ضريب نفوذ مغناطيسي نسبي جسم مورد بررسي (بدون واحد)
بديهي است كه چون و داراي يك واحد مي باشند نسبت آنها ( ) بدون واحد خواهد بود.
مثال ۹-۱ : ضريب نفوذ نسبي يك هسته آهني است. ضريب نفوذ مغناطيسي هسته چقدر است؟
حل:

براساس مقدار ضريب نفوذ نسبي، مواد در سه گروه عمده (از نظر خواص مغناطيسي) دسته بندي مي شوند:
الف) مواد فرومغناطيسي با ضريب نفوذ نسبي حوالي چند هزار
ب) مواد پارامغناطيسي با ضريب نفوذ نسبي كمي بيشتر از واحد
ج) مواد ديامغناطيسي با ضريب نفوذ نسبي كمي كمتر از واحد
(ضريب نفوذ نسبي خلأ به عنوان مقدار مبنا برابر واحد است).

در جدول ۱-۱ مقدار ضريب نفوذ نسبي چند نمونه از مواد مختلف فرومغناطيسي، پارامغناطيسي و ديامغناطيسي ذكر شده است.
خواص مغناطيسي يك جسم همچنين به فركانس و درجه حرارت نيز بستگي دارد. با افزايش فركانس و زياد شدن درجه حرارت، ضريب نفوذ مغناطيسي كاهش مي يابد. با افزايش بيشتر دما، اجسام فرومغناطيسي به نقطه اي (موسوم به نقطه Curie) مي رسند كه خواص مغناطيسي خود را از دست مي‌دهند. از اين رو حداكثر دماي مجاز كار مواد مغناطيسي متناسب با نوع آنها به ۱۰۰ الي ۶۰۰ درجه سانتي گراد محدود مي شود.

جدول ۱-۱- مثالهايي از ضريب نفوذ نسبي اجسام
مواد فرومغناطيسي مواد پارامغناطيسي مواد ديامغناطيسي
آهن بدون آلياژ تا ۶۰۰۰ هوا ۰۰۰۰۰۰۴/۱ جيوه ۹۹۹۹۷۵/۰
فولاد الكتريكي بالاي ۶۵۰۰ اكسيژن ۰۰۰۰۰۰۳/۱ نقره ۹۹۹۹۸۱/۰
آهن – نيكل آلياژ تا ۳۰۰٫۰۰۰ آلومينيوم ۰۰۰۰۲۲/۱ قلع ۹۹۹۹۸۸/۰
فريت مغناطيسي نرم تا ۱۰٫۰۰۰ پلاتين ۰۰۰۳۶۰/۱ آب ۸۹۹۹۹۱/۰

همچنين در مورد تفاوت رفتار مواد پارامغناطيسي و ديامغناطيسي اين نكته قابل ذكر است كه مواد پارامغناطيسي وقتي در يك ميدان مغناطيسي قرار مي‌گيرند با توجه به مقدار ضريب نفوذشان تا حدي ميدان را تقويت مي كنند. در حالي كه مواد ديامغناطيسي كه ضريب نفوذ كمتر از واحد دارند اگر در يك ميدان مغناطيسي قرار گيرند تا حدودي باعث تضعيف آن ميدان مي گردند.

۹-۱- منحني مغناطيسي
در سيم پيچهاي با هسته آهني بين شدت ميدان مغناطيسي و چگالي فوران مغناطيسي، رابطه ساده رياضي وجود ندارد در حالي كه در سيم پيچهاي با هسته هوايي بين اين دو كميت رابطه خطي همواره برقرار است. از اين رو رابطه بين چگالي فوران و شدت ميدان اغلب به كمك يك منحني موسوم به منحني مغناطيسي (مغناطيس شوندگي و يا اشباع مغناطيسي) نشان داده مي‌شود. (شكل ۱۳-۱)

دليل ثابت نبودن ضريب نفوذ مغناطيسي را در هسته هاي آهني اين طور مي‌توان بيان كرد كه با قرار گرفتن هسته آهني در ميدان مغناطيسي، ابتدا ذرات مغناطيسي زيادي در هسته نظم مي گيرند و ميدان به شدت تقويت مي گردد در اين صورت مي گوييم ضريب نفوذ مغناطيسي هسته زياد است. اما رفته رفته با افزايش جريان سيم پيچ و بزرگ شدن ميدان مغناطيسي آن، تعداد كمتري از ذرات مغناطيسي هسته در جهت ميدان مغناطيسي نظم مي گيرند و از شدت تقويت كنندگي ميدان توسط هسته كم مي شود. در نتيجه مي توان گفت كه ضريب نفوذ مغناطيسي هسته كم شده است. وقتي هسته اشباع مي شود با افزايش جريان بويين، ديگر ميدان مغناطيسي افزايش چنداني ندارد، پس ضريب نفوذ هسته به

سمت ضريب نفوذ خلأ ميل مي كند. ملاحظه مي شود كه به اين ترتيب هسته مغناطيسي داراي ضريب نفوذ ثابتي نيست. در حالي كه در خلأ (و تقريباً در هوا) با افزايش جريان بوبين، ميدان مغناطيسي نيز به همان نسبت اضافه مي شود و به عبارت ديگر مي توان گفت كه ضريب نفوذ مغناطيسي همواره ثابت است. در منحني مغناطيسي، چگالي فوران مغناطيسي (B) به عنوان تابع (روي محور عمودي) و شدت ميدان مغناطيسي (H) به عنوان متغير (روي محور افقي) تعريف مي شوند. منحني مغناطيسي سه ناحيه مشخص دارد كه در شكل ۱۳-۱- الف نشان داده شده است.

در اوايل، منحني تقريباً شكل خطي دارد و با افزايش شدت ميدان، چگالي فوران با ضريبي ثابت سريعاً افزايش مي يابد (ناحيه I منحني).
به تدريج، افزايش چگالي فوران نسبت به افزايش شدت ميدان كمتر مي شود و ناحيه خميدگي منحني ظاهر مي شود (ناحيه II منحني).
با افزايش بيشتر شدت ميدان، تغييرات چگالي فوران باز هم كمتر شده، به جايي مي رسيم كه تغييرات چگالي فوران بسيار ناچيز و منحني به شكل تقريباً افقي در مي آيد (ناحيه III منحني). در اين موقعيت مي گويند جسم از نظر مغناطيسي اشباع شده است. از اين مرحله به بعد اگر شدت ميدان مغناطيسي افزايش يابد، تغييرات چگالي فوران بسيار ناچيز است.

در اجسام فرومغناطيسي شروع حالت اشباع در محدوده ۱ الي ۶/۱ تسلا و در اجسام فري مغناطيسي كه شيب منحني اشباع آنها كمتر است، شروع حالت اشباع از حدود ۳/۰ تسلا است. منحني مغناطيسي مواد فرومغناطيسي نشان مي‌دهد كه ضريب نفوذ اين مواد مقدار ثابتي ندارد و منظور از مقدار ضريب نفوذ اين مواد مي تواند حداكثر آن باشد. (به همين سبب در جدول ۱-۱ براي مواد فرومغناطيسي مقدار ضريب نفوذ به جاي يك عدد مشخص، در يك محدوده، تعيين شده است.)
منحني مغناطيسي اجسام فرومغناطيسي شكلهاي متنوعي دارد كه چند نمونه در شكل ۱۳-۱-ب رسم شده است.
از نظر متالوژي، درصد تركيبات غيرآهني موجود در فولاد (مانند كربن، سيليسيم، كرم و …) و نيز نوع عمليات حرارتي و نورد آن تأثير زيادي بر مشخصه هاي مغناطيسي فولادهاي مختلف دارد. از اين رو از بين انواع بسيار زياد فولادهاي صنعتي، تعداد محدودي از آنها به عنوان فولاد الكتريكي شناخته مي شوند.