الگوي ترافيك مشاهده شده در صفوف بلند آزاد راه ها

۱- چكيده
آناليز تجربي ارائه شده در اين مقاله نشان مي دهد كه در نمونه هاي معين چگالي (و همچنين جريان و سرعت متوسط وسايل نقليه) در صفوف بلند آزاد راه ها روند سازگاري را با آنچه كه بوسيله تئوري هيدروديناميك ترافيك پيش بيني شده است ارائه مي‌دهد. اين يافته اينطور نشان مي دهد كه ارزيابي صفوف بلند آزاد راه ها (فواصل مكاني و شرايط ترافيكي صفوف) مي تواند به خوبي بوسيله اين تئوري ساده توصيف شود. پس از توصيف اين روند و شرايط آن برخي از مفاهيم عملي اين يافته را ذكر مي كنيم.

بطور كلي يافته ها از طريق بازرسي نمودارهائي كه بر مبناي شمارش ترافيك آزاد راه بوسيله شمارشگرها (و همچنين تغييراتي كه در آنها داده شده است) رسم شده اند به دست آمده اند. اين روش تحليل اطلاعات تابع زماني توده وسايل نقليه بين شمارشگرها را آشكار مي كند و اين مساله براي كشف روند توصيف شده لازم است.

۲- پيش زمينه
در نمونه هاي معين، تئوري هيدروديناميك ترافيك چگالي را در صفوف آزادراهها پيش بيني مي كند كه در دم بالاترين مقدار را دارد و به تدريج كاهش مي يابد تا به كمترين مقدار خود درست در بالا دست دهانه (گلوگاه) مي رسد. در شكل ۱ اين مساله توضيح داده شده است. قسمت بالايي شكل امتدادي فرضي از يك آزاد راه را نشان مي دهد كه در بالا دست گلوگاه تعدادي تقاطع واقع شده اند.

در اين شكل گلوگاه به علت قيد زمين نشان داده شده است كه مي تواند دلايل ديگري هم داشته باشد. ترافيك در بخشهاي متشابه (فواصل بين تقاطع ها) بوسيله نموداري مشابه آنچه كه در بخش پائيني شكل ترسيم شده است شرح داده شده است. ظرفيت qmax، ماكزيمم جرياني است كه مي تواند در هر بخش بدون در نظر گرفتن تاثير خطوطي كه از پايين دست مي آيند برقرار باشد. اگر در هر صورت، صفي در پائين درست شكل گيرد و به عقب انتقال پيدا كند، جريان در همه بخشها تحت فشار قرار مي گيرد و مقادير كمتري نسبت به qmax بدست مي دهد.

اين جريان ها با روش ارائه شده توسط Newell (1993) به سادگي قابل تخمين هستند. تقاطع ها بصورت نقاط منفرد در طول آزاد راه مدل مي شوند. بنابراين به ازاء هر رمپ، خروجي ها و ورودي ها در اين نقاط موجودند. وسايلي كه از يك تقاطع به منطقه صف آزاد راه وارد مي شوند جريان وسايلي از تقاطع هاي مشابه از بالا دست مي آيند را محدود مي كند يعني وسايل نقليه رمپ ورودي فضاي آماده راه را از وسايلي كه از بالا دست مي آيند مي گيرند

. بنابراين اگر در هر تقاطع نرخ وسايلي كه از طريق رمپ هاي ورودي به آزاد راه وارد مي شوند بيشتر از نرخ وسايل خارج شونده توسط رمپ هاي خروجي باشد، جريان در بخشهاي متوالي بالا دست به تدريج كاهش مي يابد يعني جريان صف در بخش ۱ برابر ظرفيت گلوگاه است، جريان در بخش ۲ برابر ظرفيت گلوگاه منهاي ريزش خالص از تقاطع ۱ است و به همين طريق. مطابق آنچه كه در نمودار شكل ۱ نشان داده شده است

، هر كاهش در جريان صف كه در طول رخ مي دهد با يك افزايش در چگالي همراه است. (اين نمودار همچنين تغييرات سرعت متوسط وسايل را نشان مي دهد.) به بيان ديگر، رانندگان در حين حركت از دم صف به گلوگاه با بهبود يكنواخت شرايط ترافيك مواجه مي شوند.

ممكن است وقفه اي در اين روند در ناهمگوني ها (مثل تقاطع ها) رخ دهد. اين در صورتي است كه ترافيك در اين موقعيت ها با نمودار بخشهاي متشابه توصيف نشده باشد. حتي اين نكته هم متصور است كه ترافيك مي تواند بوسيله يك ايست در بخشهائي كه به قدر كافي در بالا دست گلوگاه هستند خرد شود

. البته شرايطي را ذكر شد بدون شك كمياب هستند و به آنها نمي پردازيم.
پس مي توان نتيجه گرفت كه جريان در بخش صف شده آزاد راه وابسته به توده وسايل نقليه است اين موضوع زماني اهميت عملي پيدا مي كند كه براي مثال طراحي مد نظر باشد. اگر انتخاب نهائي استراتژي كنترل دسترسي از طريق مطالعه رمپ باشد، طرح هندسي تغيير مي كند و يا تابلوهاي راهنمائي راه براساس ارزيابي توده وسايل پايه گذاري مي شود.

وليكن كاملاً واضح نيست كه اين روند در چگالي صفوف تا چه اندازه روي طراحي تاثير مي گذارد و هنوز هم در كتابهاي ترافيك بحثي راجع به اين موضوع نشده است. ولي با اين همه اين تئوري به خوبي تعريف شده است و انطباق آن با اندازه گيري‌هاي واقعي در آزاد راه ها در اين تحقيق انجام مي گيرد.
مشاهدات ما نشان مي دهد كه زماني كه صف در آنسوي يك تبادل شروع به زياد شدن مي كند جريان وسايل آزاد راه در بالا دست برابر جريان همسايه پائين دست منهاي جريان خالص تبادل است.

اين جريان بالا دست معمولاً روند تقريباً ثابتي را نشان مي دهد (عليرغم وجود نوسانات) براي دوره هاي زماني طولاني. در طول اين زمان ها، چگالي بخش و جريان آن ارتباط تابعي با هم دارند يعني ترافيك در اينحالت با نمودار اساسي ترافيك همخواني دارد. بنابراين براي همه بخشها كه هندسه مشترك دارند يك منحني داريم.

هدف ما بررسي تئوري هيدروديناميك و كاربرد آن براي پيش بيني ترافيك معين مي باشد به عبارت ديگربررسي مي كنيم كه اين تئوري جزئيات كافي براي طراحي ارائه مي دهد.
يافته ما همچنين ملاك قابل قبولي براي اينكه چه زماني از مدلهاي ديگر بسط ترافيك استفاده كنيم ارائه مي دهد همچنين اين روش براي يافتن مكان گلوگاه بسيار مناسب است كه در اين رابطه در بخش ۵ توضيحات بيشتري ارائه مي شود.

۳- اطلاعات
اطلاعات استفاده شده در اين پروژه در مدت زمان ۲ روز (صبح) از امتداد
Queen Elizabet Way (شكل ۲) گرفته شده اند.

شمارشگرها به شكل دواير كوچك نشان داده شده اند. ايستگاه شمارشگرها هم در هر خط موجود است كه در شكل نشان داده نشده اند. اين شمارشگرها اطلاعاتي شامل شمارش وسايل نقليه، سرعت متوسط زماني وسايل نقليه با وقفه هاي ۲۰ ثانيه‌اي را ضبط مي كنند اعداد منتقل شده به ايستگاه‌ها نيز نشان داده شده اند. هر يك از رمپهاي ورودي شكل ۲ مطالعه شده اند. به جز رمپ پائين دست شمارشگرهاي ۵۳٫شرايط اين امتداد بزرگراه براي شرح دادن و ثبات روند فوق مناسب ارزيابي شده‌اند. ابتدا اينكه اين آزاد راه شامل سه خط عبوري بدون ناهمگوني آشكار است. ديگر اينكه در طول ساعت اوج اين آزاد راه، تعداد وسايل ورودي به آزاد راه از طريق رمپهاي ورودي بيش از تعداد وسايل خروجي است. بالاخره اينكه اثبات خواهيم كرد كه گلوگاه در جايي بين شمارشگرهاي ۵۱ و ۵۲ رخ مي دهد.

زيرا گلوگاه در جائي پائين دست رمپ و بدون ناهمگوني تشكيل مي شود.
زماني كه صف از اين گلوگاه در طول آزاد راه زياد مي شود، اندازه گيري چگالي جريان (متوسط) در هر يك از ۵ بخش هاشور خورده (شكل ۲) انجام شده است. اين ۵ بخش با شماره هاي ۱ تا ۵ كه در جهت بالا دست افزايش مي يابند نشان داده شده‌اند. سه عدد از اين بخش ها (بخش ۲و۴و۵) بدون ناهمگوني هستند و دو عدد ديگر (بخش ۱و۳) داراي رمپ ورودي در بالا دست هستند. از اندازه گيري بدست آمده در مرز بخشها براي رسم منحني ها استفاده مي شود.

استفاده ما از نمودارها روند مورد انتظار را در ۵ بخش هاشور خورده نشان مي دهد. همچنين نشان مي دهد كه مقادير اندازه گيري جريان و چگالي مقادير مناسبي دارد.
۴- آناليز
شكل ۳ نمودارهاي مجموع شمارش در مقابل زمان كه از شمارشگرهاي ۵۰ تا ۵۳ اندازه گيري شده اند را نشان مي دهد. اين نمودارها مربوط به ساعت اوج صبح ۶ آوريل ۱۹۹۸ مي باشند. نقطه شروع نمودارها (N=0) مربوط به اندكي قبل از تشكيل صف در گلوگاه مي باشند.

شمارش هر نمودار با عبور يك وسيله مرجع شروع شده و شمارش در هر سه خط انجام شده است. به علاوه براي رسم نمودار ۵۰ از تخمين وسايل رمپ ورودي استفاده شده است (بوسيله قانون بقاء در گره) در نتيجه فاصله عمودي بين نمودارها توده (مجموع) وسايل نقليه بوده است كه بين شمارشگرها رخ داده است

در هر حال، هر نمودار در شكل ۳ (و محور زمان متشابه) بوسيله متوسط فرضي زمان سفر جريان آزاد بين شمارشگر مخصوص خود و شمارشگر ۵۳ به سمت راست منتقل شده است. بنابراين فاصله عمودي بين نمودارها برابر است با توده وسايل اضافه بين شمارشگرها ناشي از تاخير مربوط به وسايل نقليه. انتقال نمودارها به اين روش سودمند است زيرا دو نمودار روي هم گذاشته شده نشان مي دهد كه ترافيك در ناحيه تداخلي آزادانه جريان داشته است نمودار به كمك درونيابي خطي از شمارش ها در هر ۲۰ ثانيه رسم شده اند.