(۱-۱) روشهای کنترل سرعت و گشتاور موتورهای القایی سه فاز :
سرعت و گشتاور موتورهای القایی به یکی از روشهای زیر قابل تغییر است :
۱- کنترل ولتاژاستاتور
۲- کنترل ولتاژ رتور
۳- کنترل فرکانس
۴- کنترل ولتاژ استاتور و فرکانس
۵- کنترل جریان استاتور
۶- کنترل ولتاژ ، جریان و فرکانس

۱- کنترل ولتاژ استاتور :
۲- معادله(۱-۱) نشان می دهد که گشتاور ، متناسب با مجذور ولتاژ استاتور است و کاهش ولتاژ استاتور کاهش سرعت را در پی دارد . اگر ولتاژ ترمینال به bvs برسد ، معادله (۱-۲) گشتاور تولیدی را بصورت زیر می دهد . که در آن b<1
(1-1)

(۲-۱)

شکل(۱-۱) مشخصات گشتاور – سرعت را برای مقادیر مختلف b نشان می دهد . نقاط تلاقی باخط بار نقاط کار پایدار را نشان می دهد . در هر مدار مغناطیسی ، ولتاژ القاء شده متناسب باشار و فرکانس است و مقدار مؤثر شار فاصله هوایی بصورت زیر بیان می شود :

(۳-۱)

شکل (۱-۱)

که Km یک ثابت است و به تعداد حلقه های سیم پیچ استاتور بستگی دارد . با کاهش ولتاژ استاتور ، شار فاصله هوایی و گشتاور نیز کاهش می یابند . در ولتاژ پایین تر ، جریان در لغزش Sa=1/3 حداکثر می شود . محدوده کنترل سرعت ، به لغزش حداکثر گشتاور Sm بستگی دارد . برای موتور با لغزش پایین ، محدوده تغییرات سرعت بسیار کم است . این نوع کنترل ولتاژ برای بارهایی با گشتاور ثابت مناسب نبوده و معمولا برای کاربردهایی که گشتاور راه اندازی پایین و محدوده باریکی برای سرعت در لغزش های نسبتا پایین لازم دارند استفاده می شوند . ولتاژ استاتور می تواند توسط (۱) کنترل کننده ولتاژ AC سه فاز (۲) اینورترهای با منبع ولتاژ dc متغییر سه فاز و (۳) اینورترهای PWM سه فاز تغییر کند . با وجود این بعلت محدوده سرعت کم ، از کنترل کننده های ولتاژ AC برای کنترل ولتاژ AC برای کنترل ولتاژ استفاده می شود . کنترل کننده های ولتاژ AC بسیار ساده اند . با وجود این ، هارمونیهای زیاد، و ضریب قدرت ورودی آنها کم است، آنها اساساً در کار بردهای با قدرت کم مثل دمنده ها ، پنکه ها و پمپ گریز از مرکز ، که گشتاور راه اندازی کمی نیاز دارند استفاده می شوند . آنها برای موتورهای القایی با قدرت راه اندازی زیاد نیز بکار می روند تا جریان یورشی را کاهش دهند .
۲- کنترل ولتاژ رتور :
در موتورهای بارتور سیم پیچی شده ، مقاومت سه فاز خروجی به رینگ های موتور مانند شکل (۲-۱الف) متصل می شود . گشتاور تولیدی با تغییر مقاومت Rx تغییر می کند . اگر Rx به سیم پیچی استاتور ارجاع شود و به Rr اضافه گردد . از رابطه (۱-۱) برای تعیین گشتاور تولیدی می توان استفاده کرد . مشخصات گشتاور – سرعت برای مقادیر مختلف مقاومت رتور در شکل (۲-۱ ب ) نشان داده شده است . این روش باعث افزایش گشتاور راه اندازی و کاهش جریان راه اندازی می شود . باوجود این ، روش مذکور ناکافی است ، و اگر مقاومتهای مدار رتور برابر نباشد ، ولتاژها و جریانهای غیر متقارن خواهد شد . مقاومتهای سه فاز را می توان با یکسو کننده های دیودی سه فاز و یک چاپر مانند شکل (۳-۱ الف ) تعویض کرد که در آن GTO بعنوان کلید چاپر کار می کند . سلف Ld مانند منبع جریان ld عمل کرده و چاپر مقاومت مؤثر را تغییر می دهد و مقدار آن از معادله (۴-۱) زیر بدست می آید :
(۴-۱) Re=R (1-K)
که K سیکل کار چاپر است . سرعت با تغییر سیکل کار کنترل می شود . با جایگزین کردن یک کنورتر تمام موج سه فاز مانند شکل (۳-۱ ب ) به جای چاپر و مقاومت R می توان قدرت لغزشی در مدار رتور را به منبع بازگرداند . کنورتر در وضعیت معکوس در محدوده زاویه تاخیر کار می کند که باعث برگشت انرژی به منبع می شود . تغییر زاویه باعث عبور توان و کنترل سرعت می شود . این نوع محرک به محرک استاتیک کرامر موسوم است . با جایگزین کردن کنورتر دوتایی سه فاز بجای یکسو کننده ها پل مانند شکل (۳-۱ ج ) قدرت لغزشی در هر دو جهت عبور کرده است و این محرک بکار می روند . در این مصارف محدوده کنترل سرعت کم مورد نیاز است . از آنجا که موتور مستقیما به منبع متصل است ، ضریب قدرت این محرکها عموما بالا است .
شکلهای (۲-۱) و (۳-۱)

۳- کنترل فرکانس :
گشتاور و سرعت موتورهای القایی با تغییر فرکانس منبع قابل کنترل است . از معادله (۳-۱) دیده می شود که در هر ولتاژ و فرکانس نامی ، شار مقدار نامی خود را دارد . اگر ولتاژ در مقدار نامی خود ثابت باشد و فرکانس از مقدار نامی کمتر شود، شار نیز افزایش خواهد یافت . این پدیده سبب اشباع شار فاصله هوایی شده و لذاپارامترهای موتور برای تعیین گشتاور – سرعت نمی تواند مناسب باشد . در فرکانس کم ، را کتانس کاهش یافته و باعث بالا رفتن جریان می شود . این نوع کنترل فرکانس معمولا در عمل استفاده نمی شود . اگر فرکانس بیشتر از مقدار نامی شود ، شار و گشتاور هردو کاهش می یابند . اگر سرعت سنکرون که متناظر با فرکانس نامی است را سرعت مبنا (Wb)،سرعت سنکرون در فرکانس دیگر برابر است با :

(۵-۱)

(۶-۱)

شکل (۴-۲)

۴- کنترل ولتاژ و فرکانس :
اگر نسبت ولتاژ به فرکانس ثابت باشد ، شار ثابت خواهد بود . حداکثر گشتاور که مستقل از فرکانس است تقریبا ثابت است . در فرکانس پایین ، بعلت افت ولتاژ امپدانس استاتور ، شار فاصله هوایی کاهش یافته و لذا برای حفظ گشتاور ولتاژ باید زیاد باشد .این نوع کنترل به کنترل ولت بر هرتز موسوم است (V/F)

(۷-۱ )

لغزش در حداکثر گشتاور برابر است با :
(۸-۱)
مشخصات گشتاور – سرعت در شکل (۵-۱) دیده می شود . با کاهش فرکانس ، B کم شده و لغزش حداکثر گشتاور زیاد می شود . برای یک گشتاور معلوم ، سرعت با تغییر فرکانس می تواند کنترل شود . بنابراین با تغییر ولتاژ و فرکانس می توان گشتاور و سرعت را کنترل کرد . معمولا گشتاور ثابت است و سرعت تغییر می کند . ولتاژ با فرکانس متغیر را می توان از یک اینورتر یا سیلکو کنورتر سه فاز بدست آورد . سیلکو کنورترها در قدرتهای خیلی زیاد ( مثل لوکوموتیو و سیمان مخلوط کن ) بکار می رود و فرکانس مورد نیاز یک دوم یا یک سوم فرکانس منبع است .

مداری که ولتاژ متغیرو فرکانس متغیر بدهد در شکل (۶-۱) دیده می شود . در شکل(۶-۱الف ) ولتاژ dc ثابت بوده و اینورتر به روش PWM ولتاژ و فرکانس خروجی را تغییر می دهد . بعلت وجود یکسو کننده های دیودی عمل احیایی ممکن نیست و اینورتر باعث تولید هارمونیکهایی در منبع ac می شود . درشکل (۶-۱ب) یک چاپر ، ولتاژ dc توسط کنورتر دوتایی تغییر کرده و فرکانس توسط اینورتر کنترل می شود . در این مدار ، احیاء ممکن است ، با وجود این ضریب قدرت ورودی کنورتر مخصوصا در زاویه تاخیر بالا ، خواهد بود .

شکل (۶-۱) محرک موتورهای القایی با منبع ولتاژ

۵- کنترل جریان :
گشتاور موتورهای القایی با تغییر جریان رتور قابل کنترل است . در اینجا جریان ورودی ، که امکان دسترسی به آن وجود دارد بجای جریان رتور تغییر می کند . برای جریان ورودی ثابت ، جریان رتور به مقادیر نسبی امپرانس مغناطیسی و امپدانسهای مدار رتور بستگی دارد .
(۹-۱)

گشتاور تولیدی (۱۰-۱)

گشتاور راه اندازی در S=1 برابر است با :
(۱۱-۱)
لغزش برای حداکثر گشتاور برابر است با :
(۱۲-۱)
جریان استاتور که از Rs و Xs می گذرد در مقدار Ii ثابت خواهد بود . با صفر گرفتن Rs و Xs معادله بالا به صورت فوق در می آید :

(۱۳-۱)

در S=Sm حداکثر گشتاور برابر است با :
( ۱۴-۱)

از معادله فوق دیده فوق دیده می شود حداکثر گشتاور به مجذور جریان بستگی دارد و تقریبا مستقل از فرکانس است . مشخصات گشتاور – سرعت در شکل (۶-۱) نشان داده شده است . از آنجا که xm در مقابل xs و xs و xr بزرگ است ، گشتاور راه اندازی پایین خواهد بود . با افزایش سرعت یا کاهش لغزش ، ولتاژ استاتور و در نتیجه گشتاور افزایش می یابد گشتاور را می توان با جریان استاتور و لغزش کنترل کرد . برای ثابت ماندن شار فاصله هوایی و برای جلوگیری از اشباع در اثر ولتاژ زیاد معمولا موتور در ناحیه شیب منفی مشخصه گشتاور – سرعت مربوط به کنترل ولتاؤ کار می کند . ناحیه شیب منفی مشخصه گشتاور – سرعت ناپایدار بوده و موتور باید بصورت کنترل مدار بسته کار کند . در لغزش پایین ، ترمینال بالا رفته و شار به حالت اشباع می رسد .
(۷-۱)مشخصات گشتاور- سرعت برای کنترل جریان
بعلت اشباع – پیک گشتاور کمتر از مقداری است که در شکل (۷-۱ ) نشان داده شده است .
جریان ثابت را می توان از یک اینورتر سه فاز منبع جریان تهیه کرد . مزیت اینورتر منبع جریان این است که خطای جریان را کنترل کرده و حساسیت جریان به تغییرات پارامترهای موتور کمتر است . با وجود این ، باعث تولید هارمونیها و ضربه های گشتاور می شود . دوشکل ممکن از محرک های اینورتر منبع جریان در شکل (۸-۱) نشان داده است . در شکل (۸-۱الف ) سلف مانند منبع جریان عمل کرده و یکسو کننده کنترل شده ، منبع جریان را کنترل می کند . ضریب قدرت ورودی این مدار خیلی پایین است . در شکل (۸-۱ب) یک چاپر منبع را کنترل کرده و ضریب قدرت ورودی بالاتر است .

(ب)منبع جریان با تغذیه چاپری (الف) منبع جریان کنترل شده توسط یکسوساز
شکل (۸-۱) محرک موتوری با سلف منبع جریان

۶- کنترل ولتاژ ، جریان و فرکانس :
مشخصات گشتاور – سرعت موتورهای القایی به نوع کنترل بستگی دارد . برای اینکه مشخصه گشتاور سرعت شکل (۹-۱) را بدست آوریم ، ممکن است لازم باشد ولتاژ ، فرکانس و جریان را در سه ناحیه تغییر دهیم . در ناحیه اول سرعت توسط کنترل ولتاژ و یا ( جریان ) در گشتاور ثابت می تواند تغییر کند . در ناحیه دوم موتور در جریان ثابت کارکرده و لغزش تغییر می کند و در ناحیه سوم ، سرعت توسط فرکانس در یک جریان کاهش یافته کنترل می شود .

شکل (۹-۱)متغیرهای کنترل در مقابل فرکانس

فصل دوم

روشهای PWM در کنترل
دور موتور آسنکرون

(۱-۲)روش های PWM در کنترل دور موتور آسنکرون :
هدف روش PWM ( pulse width modulation مدولاسیون عرض پالس ) تغییر نسبت دامنه هارمونی اصلی ولتاژ AC خروجی اینورتر به ولتاژ DC ورودی است ، اگر ولتاژ سیستم توسط اینورتر ایجاد شود ، دونکته اساسی باید مورد توجه قرار گیرد .
۱) هارمونیهای زوج وجود نداشته باشند .
۲) سیستم سه فاز باید متعادل باشد .
باقرینه بودن نیم سیکل مثبت و نیم سیکل منفی نسبت به محور زمان شرط اول برقرار می شود و برای متعادل بودن سیستم سه فاز ، باید هارمونیهای هر سه فاز یکسان باشند و در نتیجه ولتاژ خط فقط شامل هارمونیهای فرد خواهد بود ، که دامنه آنها برابر دامنه هورمونی هر فاز می باشد و در ضمن ولتاژ خط هارمونیهای مضارب ۳ را نیز شامل نمی شود .
یک فاکتور مهم در مدولاسیون PWM اندیس مدولاسیون می باشد که بصورت زیر تعریف می شود
(۱-۲)
دامنه هارمونی اصلی موج مدوله شده M=
نصف دامنه ولتاژ DC ورودی

در اکثر روشهای PWM ، نحوه عمل بدین صورت است که ولتاژ برق شهر یکسو شده و به یک اینورتر داده می شود ، سپس با معکوس کردن ولتاژ DC نسبت به محور زمان بطور متوالی ، پالسهایی با عرضهای مختلف ساخته می شود ، بطوریکه نیم پریود مثبت و منفی هر سیکل متقارن باشد . مسئله اساسی در اینجا محاسبه عرض پالسها است به گونه ای که هارمونیهای مزاحم را بتوان حذف نمود .
روشهای متعددی برای تولید موج PWM وجود دارند که مهمترین آنها عبارتند از :
۱) روش PWM سینوسی یا PWM یا sinusoidal PWM
2) روش PWM با نمونه برداری یکنواخت یا uniform sampling
3) روشهای optimum PWM که شامل روشهایی نظیر حذف هارمونی ، بهینه سازی بازده ، می نیمی سازی تلفات ، می نیمم سازی ضربان گشتاو optimalPWM, ، HVSO,suboptimal و غیره می گردد .
در ذیل مشخصات و خصوصیات بعضی از روشهای فوق بررسی می شود .
۱- روش PWM سینوسی ( sinusoidal PWM ) :
این روش به نامهای SPWM یا Natural Sampling نیز خوانده می شود . اساس کار آن بر این پایه استوار است که ، نقاط شروع و خاتمه هر پالس از تقاطع یک موج سینوسی مرجع با فرکانس f و دامنه M با یک موج کریر مثلثی با دامنه ۱ و فرکانس Fp بدست می ایند . که در اینجا M همان اندیس مدولاسیون می باشد و نسبت فرکانسی نیز از رابطه بدست می آید . درشکل (۱-۲) یک نمونه از مدولاسیون PWM نشان داده شده است .
الف ) برای مقادیر کوچک P نکات زیر باید مورد توجه قرار گیرد :
۱)P باید یک عدد صحیح باشد ، تا شکل موج در هر پریود بصورت یکسان تکرار شود و از ناپیوستگی جلوگیری شود ( مدولاسیون سنکرون ) .
۲) P باید یک عدد فرد باشد تا نیم سیکل مثبت و منفی یکسان ایجاد شود . به این ترتیب ولتاژ خروجی شامل هارمونیهای زوج نمی باشد .
۳) در این روش هارمونی P ام و مضارب آن ، هارمونیهای غالب هستند و تقویت می شوند .
۴) چون در سیستم سه فاز هارمونیهای مضارب ۳ ولتاژ خط ظاهر نمی شوند ، P را مضربی از ۳ انتخاب می کنند ، تا هارمونیهای مضارب P که بزرگ هستند ، حذف شوند .
بدین ترتیب هارمونیهای زوج و هارمونیهای مضارب P حذف می شوند و تنها هارمونیهای فرد باندهای جانبی P یعنی باقی خواهند ماند . بعنوان مثال در شکل (۱-۲) که P=9 است ، هارمونیهای ۷و ۱۱و همچنین ۱۷و ۱۹ قابل توجه اند .

شکل (۲-۱)
ب) برای مقادیر بزرگ P شرایط فوق کاهش می یابد و P می تواند هنگامیکه فرکانس خروجی کم می شود ، بطور پیوسته افزایش یابد ، در عمل این بدین معنی است که یک موج مثلثی با شکل ثابت با یک موج سینوسی با دامنه و فرکانس متغیر مقایسه می شود . در این حالت ارتباط فازی بین موج مرجع و موج مثلثی ثابت نیست و لذا شکل موج پالسهای بدست امده از یک سیکل تا سیکل بعدی بصورت مشابه تکرار نمی شود این امر باعث ایجاد هارمونیهای فرعی و مولفه DC می شود ، که این مدولاسیون آسنکرون می نامند . هارمونیهای فرعی باعث ایجاد ضربان در گشتاور و سرعت در فرکانسهای پایین می شوند و بهمین خاطر به آنها فرکانسهای ضربان (Beat Frequency ) می گویند .
وقتی p بزرگ باشد مولفه DC و هارمونیهای فرعی قابل صرفنظر کردن هستند بنابراین مقادیر بزرگ P می توان از مدولاسیون آسنکرون استفاده کرد و برای مقادیر کوچک P از مدولاسیون سنکرون استفاده نمود .
در این حالت محاسبه هارمونیها بسیار مشکل است و عرض پالسها باید توسط کامپیوتر و با استفاده از روشهای آنالیز عددی بدست آید . با توجه به شکل (۲-۲) عرض پالس را از رابطه زیر می توان بدست آورد .
)۲-۲)

می توان نشان داد که حل چنین معادله ای تنها بر حسب یک سری توابع بسل امکان پذیر می باشد .

شکل (۲-۲)

پس از محاسبه زوایای پالسها می توان دامنه هارمونیها را برحسب سری فوریه شکل موج از رابطه زیر بدست آورد .

(۳-۲)

اگر M<1 و P یک عدد فرد بزرگتر از ۵ باشد ، نتایج زیر حاصل می شود :
۱) هارمونیهای زوج و هارمونیهای فرد باP-2 < N حذف می شوند .
۲) هارمونیهای از درجه P و مضارب P و باندهای جانبی آنها تقویت می شوند .
برای M>1 بعضی از پالسهای با افزایش M حذف می شوند و دامنه هارمونی اصلی U(1) ، دیگر بطور خطی با M تغییر نمی کند . اگرM خیلی بزرگ شود ، ولتاژهای فازی بصورت مربعی در آمده و ولتاژ بصورت ۶ پله ای در خواهد آمد . بعبارت دیگر M=1 مرز SPWM است و چون در M=1 دامنه مولفه اصلی تنها ۵/۸۷% دامنه ماکزیمم است ، گذر از M=1 اجتناب ناپذیر است و در این حالت Over modution رخ می دهد .
در شکل (۳-۲) منحنی U(1) برحسب M برای P=21 نشان داده شده است .
برای محاسبه کیفیت ولتاژ خروجی یک تعریف جدید بنام W(q) و یا weighed relative harmonic content)) معرفی می شود که عبارتست از نسبت وزنی هارمونیها نسبت به هارمونی اصلی و توسط رابطه زیر بیان می گردد .
(۴-۲)
بعنوان مثال برای ولتاژ خط به P=21 که در شکل نشان داده شده است ، W بصورت زیر است :

(۵-۲)

شکل (۳-۲)
W در موتور آسنکرون بیانگر جریان نسبی هارمونیها و همچنین پاسخ گشتاور و نرمی کار موتور می باشد .
همانطور که در شکل (۳-۲) نشان داده است ، رابطه بین هارمونی اصلی و m در رنج محدودی خطی باقی می ماند . برای افزایش رنج خطی ، هارمونی سوم به موج سینوسی اضافه می شود . در این صورت موج مرجع دارای سطح فوقانی پهن خواهد بود و قله آن صاف می شود . بدین صورت موج PWM حاصله در نقاط پیک موج مرجع دارای عرض پالسهای منفی کوچک خواهد بود و مولفه اصلی بزرگتری بدست آمد . مناسب ترین مقدار برای دامنه هارمونی سوم ۶/۱ دامنه موج سینوسی است . ضمنا بدلیل حذف هارمونی سوم در ولتاژ خط ، اعوجاجی پیش نمی آید و بدین ترتیب رنج عمل SPWM را تا ۵/۱۵% می توان افزایش داد .
حال می توان عملکرد یک موتور القایی را که با اینورتر PWM سینوسی تغذیه می شود ، با استفاده از شکل (۴-۲) توضیح داد . که در آن Fp فرکانس کریر و f فرکانس موج خروجی اینورتر می باشد .
مطابق شکل در دورهای پایین که فرکانس مولفه اصلی کوچک است ، از مدولاسیون آسنکرون استفاده می شود و فرکانس کریر در این ناحیه تا حد ممکن بزرگ و در عین حال ثابت نگه داشته می شود . با افزایش اندیس مدولاسیون و فرکانس موج مرجع (f ) دور موتور افزایش می یابد ، در این حالت باید P راکم کرد ولی P باید آنقدر بزرگ باشد که بتوان در موتور ایجاد جریان تقریبا سینوسی کرد .
در یک فرکانس مناسب ، عملکرد موتور به ناحیه مدولاسیون سنکرون وارد می شود . در این حالت فرکانس کریر کاهش یافته ، تا نسبت فرکانسی به P=P1 برسد ، حالا Fp باf توسط یک نسبت ثابت P1 تغییر می کند . Fp آنقدر زیاد می شود تا به محدودیت عرض پالس برسیم و سپس Fp کاهش داده می شود تا P=P2 شود ( P2< P1 ) و با این نسبت می توان به نزدیکی انتهای مرز سینوسی رسید و این بار نسبت فرکانسی به P3 تقلیل داده می شود و از این ناحیه به بعد اینورتر بصورت ۶ پله ای عمل می کند . بدلیل ایجاد گشتاور سرعت بصورت ضربان دار استفاده از اینورتر در این ناحیه سبب کاهش عمر موتور می گردد .

شکل (۴-۲)
روش SPWM خود نیز به دو نوع دو سطحی ( ۲-level) و سه سطحی ( ۳-level) تقسیم می شود . همانطور که در شکل (۵-۲) نشان داده شده است ، در روش دو سطحی ، سطوح ولتاژ ۱+ و ۱- هستند ولی در روش سه سطحی سطوح ولتاژ عبارتند از۱+ و ۰ و ۱- . شکل موج سه سطحی می تواند از ترکیب دوشکل موج دو سطحی شیفت داده شده مطابق شکل و یا بصورت مستقیم بدست آید .
۲- روش PWM با نمونه برداری یکنواخت ( uniform sampling PWM ) :
در این روش که بنام ( Regular sampling PWM) نیز خوانده می شود ، ابتدا از موج سینوسی در فواصل زمانی یکنواخت نمونه برداری شده و سپس شکل موج نمونه برداری شده با موج کریر مقایسه می شود و از تقاطع آنها زوایای سوئیچ بدست می آیند . این روش نیز به دو نوع دو سطحی و سه سطحی همانطور که در شکل (۶-۲) نشان داده شده است ، قابل تقسیم است . همچنین موج PWM ، می تواند بصورت متقارن (symmetric) و یا غیر متقارن (Asymmetric) باشد .
در این روش همانطور که در شکل (۶-۲) نشان داده شده است ، دامنه سیگنال مرجع در زمان نمونه برداری T1 بوسیله یک مدار Sample and HOLD ذخیره شده و در فاصله زمانی بین T1 و T2 در سطح ثابتی نگه داشته می شود . بدین ترتیب عمل نمونه برداری در فواصل زمانی منظم و یکسان از موج سینوسی صورت می گیرد و بهمین علت عنوان Regular و یا Uniform به این روش اطلاق می شود .
سپس از تقاطع موج نمونه برداری شده با موج مثلثی ، زمانهای سوئیچ T1 و T2 و در نتیجه عرض پالسها بدست می آید .

شکل (۵-۲)