خلاصه

در این مقاله به بررسی چند تا از الگوریتم هاي تخمین جهت ورود سیگنال همچون MUSIC, Bartlett , Linear Prediction و MVDR می پردازیم. ما شرح , مقایسه , اجرا , تحلیل رزولوشن این الگوریتم ها را بیان می کنیم. حساسیت به آشفتگی هاي مختلف و اثر پارامترهاي مربوط به طراحی آرایه سنسور همانند تعداد آرایه و فاصله شان مورد بررسی قرار می گیرند. این آنالیز بر اساس آرایه هاي خطی و محاسبه تابع طیف تصادفی الگوریتم هاي تخمین است. براي شبیه سازي الگوریتم ها از متلب استفاده می کنیم.
کلید واژه- میوزیک- MVDR -DOA – Bartlett

۱٫ مقدمه

در کانال انتشار حتی براي یک منبع هم مسیرها و زوایاي ورود انتشار زیادي وجود دارد. تعیین محل این منابع بوسیله مشاهده سیگنالهاي دریافتی شان توسط سنسورهاي که با فاصلهي معینی از هم قرار دارند نسبتا مهم است و در زمینه هاي زیادي شامل رادار , سونار , ارتباطات سیار , نجوم رادیویی و زلزله شناسی بکار می رود. وقتی چندین فرستنده بطور همزمان کار کنند هر منبع مسیرهاي زیادي را در گیرنده ایجاد میکنند. بنابراین یک آرایه گیرنده باید قادر باشد حضور منتشر کننده و زاویه قرارگیرشان را کشف کند. این داده را می توان با حذف یا ترکیب سیگنالها , متوقف کردن تداخل یا هر دو براي بدست آوردن دقت بیشتر استفاده کرد.[۲] این داده هاي دریافت شده توسط آرایه سنسوري با استفاده از تکنیک تخمین جهت ورود سیگنال براي حذف جهت سیگنال اصلی از جهت سیگنال تداخل

استفاده می شود.[۱] این روشها جهت ورود سیگنال را با محاسبه طیف فضایی یا طیف تصادفی برآورد می کنند یعنی میانگین توان دریافت شده توسط آرایه بعنوان تابعی از زاویه ɵ

است و سپس ماگزیمم محلی که طیف فضایی محاسبه کرده تعیین می شود. بنابراین هدف ، تعریف یک تابع است که زاویه ورود را بر پایه ماگزیمم مقدار تعیین می کند. [۱,۲]

در این مقاله ما راه حل هاي تخمین جهت بر اساس الگوریتم هاي , Bartlett مینیمم واریانس , پیش بینی خطی و میوزیک را بررسی می کنیم. ما مقایسه , انجام و تحلیل رزولوشن این الگوریتم ها و همچنین چگونگی تغییر حساسیت با تغییر پارامترهاي مربوط به طراحی آرایه آنتن مانند تعداد المان ها را شرح می دهیم.

.۲ آرایه آنتن

در ارتباطات سیار از آرایه آنتن با ساختارهاي مختلف استفاده میشود. طراحی آرایه به نحوي که کاهش تداخل و تضعیف چند مسیري را به همراه داشته باشد اجراي ارتباطات سیار را بهبود میدهد. آنها همچنین با کاهش احتمال خرابی و BER سرویس بهتري را ارائه می دهند. همچنین بازده طیف با بهره برداري از توانایی آرایه آنتن در تغذیه کاربران زیاد بصورت موازي افزایش می یابد. در این مقاله ما بحث مختصري درباره آرایه آنتن خطی را بیان می کنیم چون که معمولیترین و بیشترین آنالیز ساختار آرایه می باشد.

مشخصات آرایه با کنار هم قرار دادن المانهاي بصورت افقی تجزیه و تحلیل می شود. در شکل (۱) هشت المان آرایه آنتن نشان داده شده است. براي سادگی فرض شده که آرایه ها خیلی کوچک اند و هیچ کوپلینگی بین آنها وجود ندارد.

شکل .۱ شامل هشت المان افقی پهلو به پهلو

میدان کل برابر مجموع بردار تولید شده میدان براي هر عنصر است که در معادله زیر نشان داده شده است.
M
(١) AF  wme j ( m۱)(kd sin  )
m۱
الگوي میدان کل میتواند بوسیله جداسازي d و یا ارتفاع بین المانها تغییر کند. میدان کل بوسیله ضرب فاکتور آرایه با یک المان تنها دریک نقطه مرجع انتخاب شده بدست می آید که به الگوي چندگانه منابع پیوسته برمی گردد که درمعادله زیر نشان داده شده است.
(٢) ETotal  E0  AF
که E0 میدان الکتریکی یک المان تنها در مرجع انتخاب شده است.
حالا اگر ما N المان خطی داشته باشیم فاکتور آرایه بصورت کلی زیر است.[۵]
 N 
   sin   ۱
۲
  (AF )n
(٣)   
 ۱ 
 N 
   sin  
۲
 
 

این معادله براي همه المانهاي آرایه معتبر و جامع است. فاکتور آرایه نقش مهمی در تعیین میدان دارد لذا فاکتور آرایه براي انواع آرایش هاي مختلف آرایه متفاوت است. با این بحث مختصر از آرایه آنتن در بخش بعدي ما تعدادي از الگوریتم هاي DOA را بیان میکنیم.

.۳ الگوریتم هاي تخمین جهت ورود سیگنال (DOA)

تکنیکهاي تخمین DOA آرایه آنتنی وسعت زیادي از تحقیقات را در بر میگیرند و در نوشته هاي نسبتا زیاد به چشم می خورند. این الگوریتم ها بعنوان تخمین طیف , تخمین زاویه ورود (AOA) و تخمین سمت شناخته می شوند. بعضی از منابع جدید تخمین طیف را بخاطر توانایی انتخاب فرکانس هاي مختلف از مجموعه سیگنال ترجیح می دهند.

این مفهوم با در برگرفتن مسائل مربوط به عدد موج فرکانس و متعاقبا تخمین زاویه ورود سیگنال گسترش می یابد. تخمین سمت بیشتر براي سونار مورد استفاده است ولی در مسائل اکوستیکی هم مورد استفاده است با این حال بخش مربوط به زاویه ورود یا تخمین جهت بین آنها مشترك است.

بیشترین روشهاي تخمین AOA عبارتند از آنالیز زمان ، آنالیز طیف ، پریدوگرام ، روشهاي ساختار ویژه ، روشهاي پیشگویی خطی ، شکل بیم ، پردازش آرایه ، روش آرایه تطبیقی ، این روشهاي تخمین که در نوشته هاي زیادي در دسترس هستند توانایی ها و محدودیت هاي مختلفی دارند. در بخش بعدي ما تعدادي از این الگوریتم ها را مورد توجه قرار داده و تغییرات رزولوشن ناشی از آرایه خطی را مقایسه می کنیم. [