چکیده

کشش، یکی از فر آیند های شکل دهی است، که ازآنمعمولاً برای تولید اجزای مکانیکی،مفتول، سیم، لوله، پروفیل استفاده می گردد. برای تهیه سیمهای با طول زیاد و قطر کم می توان با عبور متوالی سیم از قالبهایی که پشت سر هم قرارگرفتهاند به اندازه نهایی رسید. سرعت بیش از حد سیم میتواند باعث گرم شدن بیش از حد قطعه کار شود و در نهایت باعث پارگی سیم و یا عیوب سطحی گردد. در این مقاله ابتدا نیرو برای دو مرحله کشش سیم توسط نرم افزار آباکوس تعیین شده و سپس با مقادیر بدست آمده از روش تجربی مقایسه گردیده که همخوانی مطلوبی بین نتایج بدست آمده می باشد.در مرحله بعد با استفاده از مدل مورد تایید بدست آمده ، به بررسی اثر تغییر سرعت در فرآیند کشش سیم طی دو مرحله و تاثیر آن در تنش وکرنش حاصل در سیم و تعیین سرعت بهینه کشش پرداخته شده است.

واژه های×کلیدیْ کشش سیم ، سرعت کشش ، نیروی کشش ، سیم مسی، المان محدود

×

-۱ مقدمه ×
عملیات کشش شامل کشیدن فلز از درون قالب به وسیله ی نیـروی کشش وارده ، به سمت خروجـی قالـب اسـت . بیشـترجریان مومسـان توسط نیروی فشاری که از واکنش فلز با قالب ناشی می شود پدید مـی آید.معمولا فلز تقارن محوری دارد،ولی این شرط همیشه به طور مطلـق بر قرار نیست.کشش یکی از فرآیندهای شـکل دادن اسـت کـه اهمیـت فراوانی در صنعت دارند به کمـک فرآینـد کشـش سـرد مـی تـوان بـه محصولاتی با سطح ظاهری و دقت ابعادی خوبی دست یافت.

فرآیند کشش بصورت تجربی اولین بار توسط ویستریخ مطالعه شـد. آزمایش های انجام شده توسط وی ثابت کرد که برای هر فرآیند کشش ،نیروی کشش در مقدار مشخص از زاویه قالب ، حـداقل اسـت وی ایـن مقدار را زاویه بهینه نامید ونشان داد که فشار متوسط در سطح مشترک ماده –قالب ممکن است بیشتر از تنش تسلیم مـاده در فشـار باشـد. در فرآیند کشش سیم فاکتورهایی از قبیل زاویه قالـب، اصـطکاک، نیـروی کشش، سرعت کشش، نسبت کاهش سطح مقطع، کار سختی، دما تأثیر گذار میباشند. [۱]

در مواردی که میزان تغییر شکل درحد بالایی است، تغییر شکل به صورت گرم انجام پذیر است. در مواردی میتوان با یک مرحله عبـور از قالب به کاهش سطح مقطع بالایی دست یافـت. در مـورد سـیمهای بـا طول زیاد و قطر کم می توان با عبور متوالی سیم از قالبهایی که پشت سر هم قرارگرفتهاند به اندازه نهایی رسید. کاهش سـطح مقطـع در هـر قالب با توجه به کل کاهش سطح مقطع مورد نظر و اندازه منفذ هر یک

از قالبها انتخاب میشود. اصولی که در کشیدن میله مفتول وسیم بـه کار می روند عمدتا مشابه اند ، ضمن اینکه دستگاهی کـه بـه کـار مـی روند برای محصولات با اندازه های مختلف متفاوت اسـت، مفتـول هـا و لوله هایی که نمی توانند کلاف شوند ،با استفاده از میزهای کشش تولید می شوند. تعیین سرعت بهینه برای فرآیند کشش از این جهت ضروری میباشدکه سرعت بیش از حد سیم میتواند باعث گـرم شـدن بـیش از حد قطعه کار شود و دمای بیش از حد قطعه کار باعث پارگی سیم و یـا عیوب سطحی میشود همچنین سرعت کم نیز میتواند باعـث افـزایش نیروی کشش شود و مدت زمان تماس سیم و قالب را افزایش دهد کـه این امر باعث ساییده شدن قالب و در نتیجه کاهش عمـر قالـب خواهـد شد.

در سال ۱۹۲۷ ساش [۳] نیروی کشـش سـیم را بـا در نظـر گـرفتن اثــرات کــار مربــوط بــه تغییــر شــکل همگــن وکــار نیــروی اصــطکاک فرمولبندی کرد. در سال ۱۹۴۷ سـیبل [۳] فرمـولی جهـت محاسـبه نیروی کشش سیم پیشنهاد نمود. او هنگام بهدست آوردن فرمول خـود اثرات تغییر شکل همگـن و اصـطکاک وپـیچش غیـر مفیـد را در نظـر گرفت. در سال ۱۹۵۵ ویستریچ [۳] تحقیقات گستردهای روی جزئیات فرآیند کشـش سـیم انجـام داد و توانسـت محـدوده ضـریب اصـطکاک سیمهای مسی را از طریق آزمایش بهدسـت آورد. در سـال ۱۹۵۳ مـک للین [۴] با اسـتفاده از قالبهـای دو تکـهای، فشـار متوسـط قالـب را بهدست آورد. او در تحقیقات خود دریافت کـه افـزایش نیـروی کشـش سیم باعث افزایش فشار متوسط قالب میشـود. در سـال ۱۹۵۵میجـرز

[۳] از روی کرنشهای حلقوی مربوط به منطقه خارجی قالب، فرمـولی جهت محاسبه فشار قالبهای یک پارچه بهدسـت آورد. در سـال ۱۹۸۸ ساوامی فاکدی و همکارانش [۶] تنشهای پسماند فرآیند کشش سـیم را با اسـتفاده از روش المـان محـدود محاسـبه کردنـد. در سـال ۲۰۰۶ یوشیدا و همکارش [۷] اثر انـدازه و ابعـاد ناخالصـی را بـر روی تـنش کششی، ماکزیمم تنش هیدرواستاتیکی، ماکزیمم فشار قالب و همچنین زاویه بهینه قالب و محل ناخالصی که ماکزیمم تـنش کششـی را پدیـد میآورد، در طی فرآیند کشش سیم مسی بررسی نموده اسـت. در سـال ۲۰۰۸ بابنویچ و همکارانش [۸] یـک روش جدیـد بـرای یـافتن تـنش کششی در فرآیند کشش سیم برای قالب بـا مقطـع متقـارن و متقـارن محوری ارائه نمودهاند. در سال ۲۰۰۹ احمدپور وخادمی زاده [۲] بیـان نمودند که نتـایج روش هـای نظـری پیو،سـیبل ولامبـرت در µ=۰/۱۵ دارای کمترین خطا نسبت به دیگر ضرایب اصطکاک است.

در این مقاله ابتدا نتایج حاصل از تست کشش تک محـوری بیـان مـی گردد،سپس فرآیند کشش سیم برای دو مرحله کشش، توسط نرم فـزار آباکوس شبیه سازی شده و مقادیر بدست آمده از شبیه سازی با مقادیر بدست آمده از آزمایش مقایسه شده و در نهایت با استفاده از مدل تایید شده آباکوس تاثیر سرعت بر فرآینـد دو مرحلـه کشـش سـیم بررسـی گردیده است.

-۲ نتایج حاصل از تست کشش× ××

بعد از انجام تست کشش تک محوری بر روی سیم مسی آنیل شـده باقطر ۱/۰۲ میلی متر و ۰/۹۳۱ میلی متر نتـایج تسـت برحسـب تـنش _کرنش مهندسی بدست مـی آیـد ، ولـی ورودی نـرم افـزار آبـاکوس ، نیازمنــد مقــادیر تــنش _کــرنش حقیقـی مـی باشــد. بنــابراین مقـادیر تنش_کرنش حقیقی از روی مقادیر بدست آمـده از روی تسـت کشـش ،محاسبه می گردد. در نتیجه مقادیر ×n،k× که مربوط به رابطه ارائه شده توســط هلمــن و لودویــک ، K n ، مــی باشــد محاســبه مــی گردد.ب۹ب×ب۱۰ب

جدول :۱ خواص مکانیکی بهدست آمده از تست کشش برای سیم مسی آنیل شده
چگالی × ضریب ضریب سختی کرنشی قطر سیم
استحکام
(kg/m3) n d(mm)
× K (pa”

۸۹۶۰ ۷۵۲,۰۶۳,۹۲۹ ۰/۸۷۷ ۱/۰۲
۸۹۶۰ ۷۹۳,۳۲۳,۴۱۵ ۰/۷۹۶۳ ۰/۹۳۱

-۳ آزمایش کشش سیم ×

در این آزمایش ابتدا سر سیم را با استفاده ازدستگاه تیز کن ، نازک کرده ،شکل ( ۱)،و از داخل قالب عبور داده می شود. سپس سر سیم را ثابت نموده و محفظه ای را بروی قالب به منظور قرار دادن وزنه بروی آن می گذاریم ،شکل((۲، همچنین جهت روانکاری از آب صابون استفاده می گردد.زمانی که قالب بر روی سیم شروع به حرکت نمایید ،نیروی اعمالی توسط وزنه ها ثبت می گردد ، این نیرو همان نیروی کشش سیم می باشد.

شکل :۱ شماتیک دستگاه تیز کن سیم

شکل :۲ شماتیک نحوه انجام آزمایش کشش سیم مسی

-۴ نسبت کاهش سطح مقطع ×
نسبت کاهش سطح مقطع را بـا r نمـایش میدهنـد و بصـورت زیـر تعریف میشود× :[۱]
××××××(۱) ۱ A0 A1 r 1
1 r A1 A0

که در آن A0 و A1 به ترتیب نمـایش دهنـده سـطح مقطـع اولیـه و

سطح مقطع نهایی تغییر شکل یافته اسـت. نیـروی کشـش سـیم تـابع نمایی از نسبت کاهش سطح مقطع مـیباشـد و بـا افـزایش r افـزایش مییابد. با توجه به تعریف کرنش مهندسی برای کشش سیم و همچنین ثابت بودن حجم ماده عبوری از قالب داریم:

× ×× (۲)

××ד۳”×

۰ l l
1
0 l

×××××××× ××
A A l A
1 0 1 0
A 0 l A
1 1

l l e l ×× e
0 1

۰ l 0 l

××××××××××××××××××××××××××××
A1l1 A0l0 V1 V0 ×

از مقایسه روابط فوق برای کرنش مهندسی خواهیم داشت:

“۴”× × ×× ۱) (e A 1 A
0 0

A A
1 1

×

A1

A0 A1

e

شکل : ۳ اعمال شرایط مرزی و بارگذاری
×

در صنعت تولید سیم، رابطه فوق یکی از رابطههای پرمصرف جهت یافتن نسبت قطر سیم ورودی به قطر سیم خروجی میباشد. با توجه به تعریف کرنش حقیقی برای کشش سیم داریم: ×
l 1 dl
(5) 1 ln l
d

۰ l l l 0
0

حال از مقایسه روابط (۱)، (۳) و (۵) برای کرنش حقیقی داریم: ×

۱ A l
(6) 1 ln 0 ln 1 ln
r A 0 l
1
×××××××××××××

رابطه بین کرنش مهندسی و حقیقی از مقایسه روابط (۴) و (۶) مطـابق رابطه زیر میباشد:

(۷) e) ln(1
که در روابط فوق e کرنش مهندسی، کـرنش حقیقـی، V0 حجـم
ماده قبل از ورود به قالب، V1 حجم ماده در هنگام خارج شدن از قالب،
l0 طول سیم در لحظه وارد شدن ماده بـه قالـب و l1 طـول سـیم در
لحظه خروج میباشند.

×

شکل:۴ تعداد مشبندی و نوع المان استفاده شده ×

×

×

شکل:۵ کانتورتنش کششی مرحله اول کشش با .=۰/۱۵

-۵ شبیه سازی کشش سیم ×
در این مقاله از نرم افزار آباکوس برای شبیه سـازی فراینـد کشـش
استفاده می شود . در این حالت شبیه سازی بصورت متقارن محوری و
حالت Explicit می باشد. همچنین ضریب اصـطکاک را برابـر ۰/۱۵ در
نظر گرفته می شود .در فرآیند کشش سیم فقط تماس مکـانیکی یعنـی
اصطکاک از نوعTangential Behavior بـه صـورت تمـاس سـطح بـا
سطح از نوع تماسPenalty در نظر گرفته میشـود. همچنـین سـرعت
کشش در این مرحله برابر ۱ m/sدر نظر گرفته می شود. همچنین مونتاژ
قطعات به صورت وابسته انتخاب میشود زیرا حجم کمتری از حافظـه ×
را نسبت به حالت غیر وابسته اشغال نمـوده و امکـان تغییـر در بخـش
ایجاد هندسه را فراهم مینماید. شکل:۶ کانتورتنش کششی مرحله دوم کشش با =۰/۱۵؟ ×

-۶ مقایسه نتایج شبیه سازی اولیه ونتایج آزمایشگاهی ×

بعد از شبیه سازی نتایج بصورت زیر بدست آمده است:

جدول :۲ مقایسه نتایج آزمایشگاهی، و المان محدود برای µ=۰/۱۵

دوم اول مرحله عبور سیم مسی
۵۸/۸۶ ۶۳/۷۶۵ نیروی کشش حاصله از
روش آزمایشگاهی )N(
56/94 60/35 نیروی کشش حاصله از
روش المان محدود F(N)
0/931 1/025 ×قطر سیم مسی ورودی
d0 (m m )
0/847 0/931 ×قطر سیم مسی خروجی
d1 (m m )
17/2% 17/5% ×درصد کاهش سطح
r

در مقایسه صورت گرفته میتوان مشاهده نمود که نتایج بهدست آمده از روش المان محدود در مقایسه با سایر نتایج دارای خطای کمتـر از %۱۰ میباشد که این نتایج قابل قبول بوده، لذا بـا ایـن مقایسـه میتـوان بـه نتایج بهدست آمده از نرمافزار آباکوس در دیگر تحلیلهای ایـن فرآینـد اعتماد نمود. ×

-۷ بررسی اثر سرعت درکشش دو مرحله×ای سیم مسی ×

××××تعیین سرعت بهینـه بـرای فرآینـد کشـش ضـروری میباشـد، زیـرا سرعت بیش از حد سیم میتواند باعث گرم شدن بیش از حد قطعه کار شود و دمای بیش از حد قطعه کـار باعـث پـارگی سـیم و یـا عیـوب سطحی میشود . سرعت کم نیز میتواند باعث افزایش نیروی کشـش شود و هم چنین مدت زمان تماس سیم و قالب را افزایش میدهد کـه این امر باعث ساییده شدن قالـب و در نتیجـه کـاهش عمـر قالـب خواهد شد. برای بررسی اثر سرعت ، از مدل تایید شده قسمت قبل استفاده می نمایید ، بـه ایـن صـورت کـه از سـرعت ۱m/s× شـروع بـه تحلیل می نماییم و در هر مرحله ۰/۵ واحد سـرعت را افـزایش مـی دهیم و به همین صـورت تحلیـل را تـا سـرعت ۲۵×m/s× ادامـه مـی دهیم . مقادیر تنش و کرنش پلاستیک را در هـر مرحلـه تغییـر سـرعت برای هر مرحله کشش ، استخراج می نمایید، که مقادیر بدست آمده در جداول زیر×آورده شده است:

جدول :۳ مقادیر تنش کششی و کرنش پلاستیک حاصل از تغییر

سرعت کشش ×
تنش کششی تنش کششی× سرعت
کرنش پلاستیک (مرحله دوم (مرحله اول (m/s)
کشش) کشش)
۵/۳۲۷× ۴/۱۳۰× ۳/۴۴۱× ۱
۵/۳۲۸× ۴/۱۳۸× ۳/۴۳۷× ۱/۵
۵/۳۴۱× ۴/۱۲۷× ۳/۴۳۱× ۲
۵/۳۵۸× ۴/۱۳۳× ۳/۴۳۴× ۲/۵
۵/۳۷۳× ۴/۱۳۴× ۳/۴۲۸× ۳
۵/۳۷۵× ۴/۱۳۲× ۳/۴۳۹× ۳/۵
۵/۳۷۱× ۴/۱۱۳× ۳/۴۳۴× ۴
۵/۳۹۲× ۴/۱۴۲× ۳/۴۴۸× ۴/۵
۵/۳۹۵× ۴/۱۳۱× ۳/۴۳۲× ۵
۵/۳۹۹× ۴/۱۲۰× ۳/۴۳۶× ۵/۵
۵/۴۱۵× ۴/۱۰۶× ۳/۴۲۸× ۶
۵/۴۴۰× ۴/۱۲۴× ۳/۴۲۴× ۶/۵
۵/۴۵۵× ۴/۱۲۱× ۳/۴۲۴× ۷
۵/۴۴۹× ۴/۱۱۷× ۳/۴۱۸× ۷/۵
۵/۴۰۷× ۴/۱۴۴× ۳/۴۱۷× ۸
۵/۴۴۰× ۴/۱۱۲× ۳/۴۲۲× ۸/۵
۵/۴۳۵× ۴/۱۲۳× ۳/۴۲۱× ۹
۵/۴۴۶× ۴/۱۱۴× ۳/۴۲۱× ۹/۵
۵/۴۵۳× ۴/۱۰۴× ۳/۴۲۳× ۱۰
۵/۴۵۶× ۴/۱۰۳× ۳/۴۲۶× ۱۰/۵
۵/۴۳۰× ۴/۱۱۰× ۳/۴۳۸× ۱۱
۵/۴۷۱× ۴/۱۱۱× ۳/۴۲۳× ۱۱/۵
۵/۴۵۷× ۴/۱۲۰× ۳/۴۱۹× ۱۲
۵/۴۶۲× ۴/۱۱۸× ۳/۴۲۹× ۱۲/۵
۵/۴۶۷× ۴/۱۲۵× ۳/۴۳۳× ۱۳
۵/۴۷۵× ۴/۱۲۴× ۳/۴۴۹× ۱۳/۵

جدول :۴ مقادیر تنش کششی و کرنش پلاستیک حاصل از تغییر

سرعت کشش ×
× تنش کششی تنش کششی سرعت
کرنش پلاستیک × (مرحله دوم (مرحله اول )m/s(
کشش) کشش)

۵/۴۸۳× ۴/۱۰۴× ۳/۴۱۵× ۱۴
۵/۴۸۲× ۴/۱۰۹× ۳/۴۴۲× ۱۴/۵
۵/۴۹۸× ۴/۱۰۸× ۳/۴۴۱× ۱۵
۵/۵۱۳× ۴/۱۰۶× ۳/۴۳۲× ۱۵/۵
۵/۴۹۸× ۴/۱۲۴× ۳/۴۶۴× ۱۶
۵/۵۰۲× ۴/۱۰۹× ۳/۴۲۶× ۱۶/۵
۵/۵۲۳× ۴/۰۸۳× ۳/۴۶۲× ۱۷
۵/۵۰۸× ۴/۰۶۰× ۳/۴۲۰× ۱۷/۵
۵/۵۱۳× ۴/۱۲۶× ۳/۴۸۶× ۱۸
۵/۵۲۴× ۴/۰۹۳× ۳/۴۸۸× ۱۸/۵
۵/۴۸۸× ۴/۱۲۹× ۳/۴۸۸× ۱۹
۵/۵۰۰× ۴/۱۰۴× ۳/۵۱۰× ۱۹/۵
۵/۵۱۹× ۴/۱۱۱× ۳/۵۲۵× ۲۰
۵/۵۳۰× ۴/۱۳۴× ۳/۵۳۳× ۲۰/۵
۵/۵۳۴× ۴/۱۰۶× ۳/۵۷۱× ۲۱
۵/۵۴۱× ۴/۱۰۱× ۳/۵۷۱× ۲۱/۵
۵/۵۱۷× ۴/۱۲۳× ۳/۵۵۰× ۲۲
۵/۵۳۶× ۴/۱۱۳× ۳/۵۹۱× ۲۲/۵
۵/۵۳۱× ۴/۱۰۱× ۳/۶۱۹× ۲۳
۵/۵۵۰× ۴/۱۳۸× ۳/۵۹۹× ۲۳/۵
۵/۵۲۵× ۴/۱۲۰× ۳/۶۲۴× ۲۴
۵/۵۳۶× ۴/۱۵۰× ۳/۶۵۷× ۲۴/۵
۵/۵۲۹× ۴/۱۰۲× ۳/۶۴۱× ۲۵

با بررسی مقادیر بدست آمده از فرآیند کشش سیم در مرحلـه اول ملاحظه می شود که با افزایش سرعت مقدار تنش در حال افزایش مـی باشد، که این افزایش تنش تا سرعت ۱۳/۵ m/s در حال نوسـان اسـت اما در سرعت۱۴ m/s مقدار تنش به حداقل خـود مـی رسـد سـپس در