چکیده
در میان صنایع مختلف، صنعت بانکداری اهمیت خاص خود را دارد. زیرا که یک صنعت بانکداری کارا می¬تواند در دستیابی به رشد و توسعه اقتصادی موثر بوده، همچنین سلامت این صنعت به سلامت اقتصاد کشور کمک می¬کند. زیرا که کارایی صنعت بانکداری به معنی کارمزد و هزینه¬های بانکی کمتر، نرخ سود پایین¬تر و ارایه خدمات با کیفیت بالاتر می¬باشد. بنابراین برآورد کارایی و بهره¬وری صنعت بانکداری و شناسایی عوامل موثر بر آن امری بسیار ضروری است.در این تحقیق جهت برآورد کارایی و بهره¬وری از روش تحلیل پنجره¬ای و شاخص مالم کوئیست استفاده می¬شود.
میانگین کارایی فنی بانک¬های ملت، ملی، سپه و تجارت تقریبا ۸۰% می¬باشد که نسبتا پایین می¬باشد. . میانگین کارایی مدیریت بانک های ملت و تجارت تقریبا ۸۴% می باشد. میانگین کارایی مقیاس بانک های تجاری ایران به غیر از بانک ملی که ۸۳% می باشد همگی در سطح نسبتا مطلوبی می باشد. با توجه به مقادیر شاخص مالم‌کوئیست تنها عملکرد بانك رفاه كارگران (۰٫۹۹۰) در طی دوره مذکور بدتر شده است و عملکرد سایر بانكها بهبود یافته است. ميانگين مقادير شاخص بهره¬وري مالم كوئيست بانك هاي تجاري ایران در دوره مذکور ۱٫۰۶۳ می باشد که گویای بهبود عملکرد نظام بانکی ایران می¬باشد.

واژه¬های کلیدی: کارایی، تحلیل پوششی¬داده¬ها، تحلیل پنجره¬ای، شاخص مالم¬کوئیست

مقدمه
بانك ها در رشد و پيشرفت اقتصادي کشورها نقش اساسي ايفا مي‌كنند. به اين صورت كه دارائيهاي نقدي سرگردان در دست مردم را جمع‌آوري كرده و براي تامين مالي پروژه‌هاي سرمايه‌گذاري واحدهاي اقتصادي و دولت به كار مي‌‌گيرند. از طرفي ديگر بانك¬ها با قدرت پول‌‌آفريني كه دارند مي‌توانند به¬عنوان ابزاري براي اعمال سياست¬هاي‌پولي مورد استفاده قرار ‌گيرند. در ایران چون بازار سرمایه رونق و گسترش چندانی ندارد، بانک ها بعنوان تأمین کننده سرمایه موسسات تولیدی نقش اساسی ایفا می‌کنند. بنابراين ارزيابي و بررسي عملكرد بانك¬ها و ارایه راهكار براي بهينه عمل‌كردن آنها مي‌تواند به رشد و توسعه اقتصادي کشور كمك قابل توجهي كند و مانع به هدر رفتن منابع شود.
كارايي بانك ها و نحوه محاسبه آن ازجمله موضوعات مهمي است كه علاوه بر مديران بانك ها و صاحبان سهام اين موسسات مالي، مورد علاقه بخش نظارتي نظام بانكي و مشتريان استفاده كننده از خدمات بانكي مي¬باشد. با توجه به چالش هاي موجود هم چون ورود بانك هاي خصوصي وافزايش فعاليتهاي مؤسسات مالي و اعتباري، ارزيابي عملكرد صنعت بانكداري و بررسي روند كارايي اين صنعت حایز اهميت مي باشد. بنابراین مساله اصلی که در این مقاله دنبال می¬شود این است که روند كارايي و بهره¬وری بانك هاي تجاري ايران در طي سال هاي ۱۳۷۴تا۱۳۸۵ چگونه بوده است؟
مبانی نظری و رویکرد نوین اندازه گیری کارایی
روش¬های اندازه¬گیری کارایی غالبا براساس روش فارل صورت می¬گیرد. مقاله¬ای که فارل در سال ۱۹۵۷ در¬زمینه سنجش کارایی ارایه داد مورد توجه بسیاری از پژوهشگران دیگر قرار گرفت. او پیشنهاد کرد که برای سنجش کارایی یک بنگاه خاص، عملکرد آن بنگاه با عملکرد بهترین بنگاه¬های موجود در آن صنعت مقایسه شود. این روش در بردارنده مفاهیم تولید مرزی است که به عنوان شاخصی برای اندازه¬گیری کارایی به کار می¬رود.[۲] فارل سه مفهوم عمده کارایی را معرفی کرد که دو تا از آنها برای سنجش کارایی بنگاه و دیگری برای کل صنعت مورد استفاده قرار¬ می¬گیرد. دو جزء از کارایی در سطح بنگاه مورد استفاده هستند؛ یکی کارایی فنی و دیگری کارایی تخصیصی است. کارایی فنی، نشان دهنده میزان توانایی بنگاه در حداکثرسازی تولید با توجه به عوامل تولید معین است و کارایی تخصیصی، نشان دهنده میزان توانایی بنگاه برای استفاده از ترکیب بهینه عوامل تولید با توجه به قیمت آن¬ها است. ترکیب این دو جزء کارایی، کارایی اقتصادی بنگاه را نشان می¬دهد. مفهوم سوم کارایی از نظر فارل، کارایی ساختاری است که می¬توان از آن برای سنجش کارایی صنعت استفاده کرد.[۳]
مقاله فارل اساس کار مقاله چارنز، کوپر و رودز شد. آن¬ها تحلیل اولیه فارل را که در حالت تک داده و تک ستاده مطرح شده بود به حالت چند داده و چند ستاده تبدیل کردند و نام آن را CCR گذاشتند. نام CCR از حروف اول چارنز، کوپر و رودز گرفته شده است.[۶] پس از آن بنکر، چارنز و کوپر با کامل کردن مقاله چارنز و دیگران مدل BBC را ارایه کردند. . نام BCC از حروف اول بنکر، چارنزو کوپر گرفته شده است. این دو مقاله اخیر پایه بسیاری از مطالعات تحلیل کارایی شدند و این شاخه از علم به عنوان تحلیل فراگیر داده¬ها نامیده شد.[ ۶]
فارل نظریه خود را با یک مثال ساده از بنگاه‌هایی که با استفاده از دو عامل تولیدx1,x2 )) یک محصول (y) را با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس و حداقل سازی عوامل، تولید می‌نمایند، بیان نمود. اطلاعات مربوط به منحنی هم مقداری تولید که در نمودار۱ نشان داده شده، امکان اندازه‌گیری کارایی فنی را فراهم می‌آورد.

اگر بنگاهی را در نظر بگیریم که در نقطه P قرار داشته باشد و برای تولید یک واحد Y مقادیر مشخص x1 و x2 را استفاده کند، مقدار عدم کارایی فنی این بنگاه بوسیله فاصله RP نشان داده می‌شود. این مقدار مبین مقداری از عوامل تولید است که با ثابت ماندن سطح محصول، قابل کاهش است. این میزان بوسیله نسبت نشان داده می‌شود که بیانگر درصدی است که می‌توان عوامل تولید را (با همان سطح تولید قبلی) کاهش داد.
کارایی فنی
ناکارایی فنی
(اندیس i نشان دهنده نهاده محوری است)

اگر کسر ((TEi مساوی یک شود، به معنی کارایی فنی کامل بنگاه است. به عنوان مثال نقطه S , دارای کارایی برابر با واحد می‌باشد. زیرا این نقطه روی منحنی کارایی (منحنی هم مقداری تولید) قرار دارد.
همچنین کارایی تخصیصی بنگاه P برابر است با:
کارایی تخصیصی

عبارت فوق نشان‌دهنده میزان هزینه قابل کاهش (با شرط ثابت ماندن محصول) می‌باشد. این کاهش هزینه در صورتی ایجاد می‌شود که تولید در نقطه Q صورت گیرد (نه در نقطه R).
کارایی اقتصادی (EE) نیز به صورت زیر تعریف می‌شود:
کارایی اقتصادی
فاصله SP نیز نشان‌دهنده عدم کارایی اقتصادی می‌باشد.[۲]

تحليل پنجره اي
تكنيك پنجره¬ای براي اولين بار توسط چارنز تحت عنوان تحليل پنجره اي معرفي شد. دراین تكنيك عملكرد هر DMU در طول زمان به گونه اي ارزيابي مي شود كه گويي در هر دوره زماني داراي هويت متفاوتي مي باشد. اين روش كمك مي كند كه عملكرد هر DMU را در طول زمان رديابي كنيم. اگر يك DMU بر خلاف پنجره اي كه در آن واقع شده است كارا باشد احتمال دارد كه در مقايسه با DMU هاي مرجع خود (همتراز خود) كاملا كارا در نظر گرفته شود. روش تحليل پنجره اي اين امكان را به ما مي دهد كه بين كارايي فني خالص، كارايي فني و كارايي مقياس تمايز قايل شويم. از طرف ديگر اين روش براي اندازه نمونه هاي كوچك از آنجايي كه باعث ايجاد درجه آزادي بزرگتري براي نمونه مي شود بسيار مناسب مي باشد. در مورد تعريف و اندازه پنجره هيچ نوع تئوري يا منطق اساسي وجود ندارد. در اكثر پژوهش هایی كه در اين زمينه انجام گرفته است از پنجره ۳ تا ۵ ساله استفاده شده است .اساس كار تحليل پنجره اي، ميانگين متحرك مي باشد. براي مثال پنجره ۱ شامل سال هاي ۱۳۷۴ و….و۱۳۷۱ ،۱۳۷۰ مي باشد. و در پنجره ۲ سال ۱۳۷۰ حذف مي شود و سال ۱۳۷۵ اضافه مي شود و به همين ترتيب در پنجره ۳ سال هاي ۱۳۷۶ و….و ۱۳۷۲ ارزيابي مي شوند، كه اين تحليل تا آخرين پنجره ادامه مي يابد. از آنجائي كه تحليل پنجره اي يك DMU را در هر سال با هويتي متفاوت ارزيابي مي كند، يك پنجره ۵ ساله با ۶ واحد تصميم گيري (DMU) معادل با ۳۰ واحد تصميم گيري مي باشد.[۴]
براي مدل سازي، N تا DMU را در نظر مي گيريم (N و…وn=1 ) كه درT پریود (T و…وt=1 ) مشاهده مي شوند و همگي داراي r ورودي وs خروجي مي باشند. در نتيجه T×N مشاهده داريم و هر مشاهده n در دوره t ، DMUtnيك بردار ورودي r بعدي Xtn=(X1n,X2n,….,Xrtn)′ و يك بردار خروجي s بعدي Ytn=(Y1tn,Y2tn,….,Ystn)′ دارد. پنجره اي كه در زمان K، ۱≤K≤T و با طول W ، ۱≤W≤T-K شروع مي شود با Kw نشان داده می شود وداراي N×W مشاهده مي باشد.
ماتريس ورودي براي اين تحليل پنجره به صورت :
Xkw=(Xk1,Xk2,….,XkN,Xk+11,Xk+12,….,Xk+1N,Xk+w1,Xk+w2,….,Xk+wN)
و ماتريس خروجي آن به صورت زير مي باشد:
Ykw=(Yk1,Yk2,.…,YkN,Yk+11,Yk+12,…..,Yk+1N,Yk+w1,Yk+w2,….,Yk+wN)

مدل پنجره DEA ورودي محور براي DMUt′ تحت مفروضات بازده به مقياس ثابت به صورت مدل زير است:

Kw t ′Min θ = θ
s.t :
-XKwλ+θ Xt′ ≥ ۰
YKwλ – Yt′ ≥ ۰

λ n≥ ۰ (n=1,…..,N×W)

در نمودار ۲ تحليل پنجره DEA ورودي محور با دو ورودي و خروجي ثابت نشان داده است.

به عنوان مثال در نمودار ۲ پنجره های به طول ۲ با شروع از پریود۱، ۲ و ۳ به صورت ۱۲، ۲۲ و ۲۳ می¬باشند بنابراین دو تصمیم‌گیرنده d,e در چهار زمان ۴ و…وt=1 به عنوان DMU های متفاوت در نظر گرفته می شود. با وارد كردن محدوديت هاي ضربي براي مدل، مساله برنامه ريزي خطي به صورت زير مي آيد:[۴]

Kw t ′ Min θ = θ
s.t:
-XKwλ+θ Xt′ +Czi ≥ ۰

YKwλ – Yt′ +Cz0≥ ۰

λ n≥ ۰ (n=1,…..,N×W)

Z ≥ ۰

گرچه پژوهش هايي كه از DEA جهت ارزيابي عملكرد سازماني استفاده كرده اند بسيار متعدد مي باشد اما تنها چند پژوهش انجام شده است كه از رويكرد تحليل پنجره اي استفاده كرده اند. ريزمن در سال ۲۰۰۳ تاثير حذف نظارت دولت بر كارايي يازده بانك تجاري تونس در طول دوره ۱۹۹۰تا ۲۰۰۱ را مورد مطالعه قرار داده است. نتيجه اين پژوهش اثر مثبت حذف نظارت دولت بر كارايي كلي بانك هاي تجاري تونس بوده است.[۱۲] وب در سال ۲۰۰۴ از رويكرد تحليل پنجره اي جهت ارزيابي كارايي نسبي سطوح بانك هاي خرده انگلستان در طول دوره ۱۹۸۲ تا ۱۹۹۵ استفاده كرده است. از نتايج اين مطالعه برمي آيد كه روند كارايي بانكهاي مورد مطالعه در اين دوره نزولي بوده است.[۱۴] اسميلد در سال ۲۰۰۴ تركيبي از تحليل پنجره DEA را با شاخص بهره¬وري شاخص مالم كوئيست جهت ارزيابي عملكرد پنج بانك كانادايي در طول دوره بيست ساله (۱۹۸۱تا۲۰۰۰) استفاده كرده است.[۴] اوكيران در سال ۲۰۰۴ از تكنيك تحليل پنجره جهت ارزيابي تغييرات كارايي فني بانك هاي تجاري استراليا استفاده كرده است.[۵] سوفيان در سال ۲۰۰۵ با استفاده از تكنيك تحليل پنجره به بررسي روند كارايي در گروه بانك هاي تجاري سنگاپور در طي سال هاي ۱۹۹۳ تا ۲۰۰۳ پرداخته است.[۱۲]
شاخص مالم كوئيست
این شاخص در واقع تغییرات بهره‌وری کل را اندازه‌گیری می‌کند. شاخص مالم كوئيست ابتدا در سال ۱۹۵۳ توسط شخصي بنام مالم كوئيست در زمينه تئوري مصرف با استفاده از تابع فاصله بيان شد. سپس در سال ۱۹۸۲ توسط کی‌وس و همکاران در چارچوب تئوري توليد مطرح گرديد.
سپس فار و همکارانش در سال ۱۹۸۹براي محاسبه شاخص مالم كوئيست از روش تحليل پوششي داده‌ها استفاده کردند. از شاخص مالم کوئيست براي تجزيه و تحليل تغييرات در کارايي و بهره وري در طي زمان استفاده مي شود. شاخص مالم کوئيست تفکيک بهره وري را به دو جزء عمده آن يعني تحولات تکنولوژيک و تغييرات در کارايي ميسر ساخته است. به عبارت ديگر، تحليل مالم کوئيست به ما اجازه مي دهد تا جهش هاي در مرز (تغيير عملكردي) را از بهبود در کارايي نسبت به مرز (تغيير کارايي عملكردي) جدا کنيم. اين دو جزء از نظر تحليلي و بنياني کاملاً متفاوت بوده و از نظر سياستگذاري نيز اقدامات متفاوتي را مي¬طلبد. حاصل تغيير عملكردي و تغيير کارايي عملكردي، تغيير عامل بهره وري کل است که بوسيله شاخص مالم کوئيست اندازه گيري مي شود.
از شاخص بهره وری مالم کوئیست می¬توان اطلاعات بسیاری را استخراج نمود. شاخص بهره وری مالم کوئیست نه تنها به بررسی الگوی تغییر بهره¬روی می¬پردازد و ارائه دهنده برداشت های جدید درکنار استنتاجات مدیریتی هر جزئی از مالم کوئیست می باشد، بلکه به ارائه جهت گیری های استراتژیک هر واحد تصمیم گیرنده در یک دوره زمانی می پردازد. با استفاده از این شاخص می توان به ارزیابی جهت گیری های استراتژیک سازمان در دوره های گذشته پرداخت و برای دوره های آینده جهت صحیح را انتخاب نمود. [۸]
براي توضيح مفهوم شاخص مالم کوئيست يک مورد با يک ورودي و يک خروجي ارائه مي گردد(نمودار۳)

نمودار۳ تغيير بهره وري و کارايي

خط vt در نمودار۳ نشان دهنده ي مرز توليد در دوره ي t است vt+1 اين مرز را در دوره t+1 نشان مي دهد. تکنولوژي بهبود يافته(vt+1 )، شرکت هاي کارا را قادر مي سازد تا خروجي را با استفاده از مقدار کمتر ورودي مورد نياز در تکنولوژي vtتوليد کنند. فرض کنيد شرکت فرضي ما ترکيبي از ورودي و خروجي در دوره t و در دوره t+1 داشته باشد. دو تغيير در طي دوره t و t+1 اتفاق افتاده است؛ اول، به دليل پيشرفت تکنولوژي، شرکت خروجي بيشتري را به ازاء هر ورودي در دوره t+1 نسبت به دوره t توليد کرده است. در واقع ترکيب ورودي- خروجي اش در دوره t+1 استفاده از تکنولوژي دوره t را غير موجه مي سازد. دوم، شرکت تغيير کارايي عملكردي را نيز تجربه کرده است، چرا که نقطه عملياتي آن در دوره t+1 به مرز نزديک تر است تا دوره t. [11]
تحليل شاخص مالم کوئيست بر مبناي به کارگیری توابع مسافت است. در تعريف شاخص مالم کوئيست، تابع مسافت با در نظر گرفتن ترکيب زمان تعديل مي شود. توابع مسافت را با توجه به دو دوره ي زماني متفاوت به صورت و تعريف مي کنيم که در آن تابع مسافت نسبت به مرز در زمانt(t+1) و بردارهاي ورودي و خروجي در زمان t(t+1) هستند. تابع دسته ورودي- خروجي در دوره t را نسبت به تکنولوژي دورهt+1 ارزيابي مي کند. در حالي که تابع دسته ورودي- خروجي مشاهده شده در دوره t+1 را نسبت به تکنولوژي دوره t ارزيابي مي کند. توابع مسافت براي يک بردار ورودي-خروجي يک سال معين نسبت به مرز در همان سال با و براي سال هاي t وt+1 به ترتيب نشان داده مي شوند.[۱۳].
با توجه به شکل۱داريم:
،
،
شاخص مالم کوئيست مي تواند نسبت به هر تکنولوژي در دوره ي t ياt+1 بصورت زير تعريف شود:
يا
در اينجا:
Mt رشد بهره وري بين دوره هاي tوt+1 را با استفاده از تکنولوژي دوره t به عنوان تکنولوژي مرجع مي سنجد و Mt+1 اين مقدار را با بکارگيري تکنولوژي دوره t+1 به عنوان تکنولوژي مرجع اندازه گيري مي کند.
جهت اجتناب از انتخاب اختياري تکنولوژي مرجع، شاخص مالم کوئيست بهره وري کل عوامل را به صورت ميانگين هندسي Mt و Mt+1تعريف مي کند.[۱۳]

فارل و همكارانش بيان كردند كه چنانچه باشد، پيشرفت و يا افزايش بهره وري را نشان مي¬دهد، نشان دهنده كاهش بهره¬وري و عدم تغيير بهره¬وري درطي دو دوره را منعكس مي سازد.
بر طبق نظر فارل و همكارانش شاخص بهره وري مالم كوئيست به دو جزء تقسيم مي گردد:

اولين جزء TEC0، تغيير در كارايي عملكردي را اندازه مي¬گيرد و جزء دوم، FS0 جهش(انتقال) در مرز تكنولوژي ميان دو دوره t و t+1 را اندازه گيري مي كند. مقدار FS0 بزرگتر از يك نشان¬دهنده جهش مثبت يا پيشرفت عملكردي و مقدار FS0كوچكتر از يك جهش منفي يا عقب رفت عملكردي را نشان مي¬دهد و FS0 مساوي يك، عدم جهش در مرز تكنولوژي را منعكس مي سازد.[۸]
با توجه به تجزيه تغييرات بهره¬وري به دو قسمت تغييرات در كارايي عملكردي و تغييرات تكنولوژيكي و نيز تجزيه تغييرات كارايي عملكردي به دو جزء تغيير در كارايي مقياس و تغيير در كارايي مديريت، تغييرات بهره¬وري كل را مي توان به صورت زير نوشت:
تغييردركارايي مقياس× تغيير در كارايي مديريت × تغيير تكنولوژيكي = تغييرات بهره¬وري كل

اندازه گیری کارایی به روش DEA در صنعت بانكداري
در سال هاي اخير تحقيقات زيادي براي اندازه گيري كارايي در صنعت بانكداري انجام شده است. از مهمترين اجزا و مراحل اين مطالعات تصميم گيري درباره تعريف نهاده ها و ستاده ها در صنعت بانكداري است. اساسا در ادبیات كارايي صنعت بانكداري دو رويكرد در تعيين و تعريف نهاده ها وجود دارد.
۱- رويكرد واسطه اي: فرض اين روش اين است كه سپرده ها تبديل به وام ها شده اند. در اين رويكرد سپرده ها به عنوان ورودي ليست مي شوند. زيرا بانكها سپرده ها و ديگر وجوه را مي خرند تا وامها و سرمايه گذاري را ايجاد كنند. به عبارت ديگر اين نگرش بانك را يك واسطه خدمات مالي در نظر مي گيرد و بيان مي كند كه بانك ها به جمع آوري سپرده ها و ساير دارايي ها و تبديل آنها به دارايي هاي بهره دار (انواع وامها، اوراق بهادار وساير سرمايه گذاري ها) به فعاليت مي پردازند. در اين رويكرد اندازه گيري ورودي وخروجي برحسب واحد پولي در محاسبات منظور مي شود. هزينه هاي بانك در اين روش شامل هزينه هاي عملياتي و پرسنلي و هزينه بهره مي باشد. ورودي ها دراين رويكرد شامل: سرمايه، نيروي كار و سپرده ها مي باشد و خروجي ها شامل انواع وام ها و تسهيلات مي باشد.
۲- رويكرد توليدي : اين رويكرد بانك را بنگاهي دانسته كه به ايجاد سپرده و پرداخت وام و اعتبارت مبادرت مي نمايد. در ديدگاه مذكور سپرده ها نه به عنوان ورودي بلكه به عنوان خروجي تلقي مي شود. همچنين اندازه گيري خروجي برحسب تعداد حسابها مي باشد. در اين رويكرد هزينه هاي عملياتي تنها هزينه هايي هستند كه در محاسبات بكار گرفته مي شوند و هزينه هاي بهره اي كه بخش عظيمي از هزينه هاي بانك را تشكيل مي دهد مورد غفلت قرار مي گيرند.