چکیده:

یکی از راههاي بهینه سازي مصرف انرژي در سیستمهایی که با انتقال گرما در ارتباط می باشند، افزایش نرخ انتقال گرما در این سیستمها می باشد. در این تحقیق اثر میدان الکتریکی بر روي میدان سیال در داخل یک کانال مستطیلی و اثر آن بر میزان انتقال گرما، بصورت دو بعدي براي جریان ورقه اي هوا بررسی شده است. براي بررسی این موضوع، معادلات پیوستگی ، ممنتم و انرژي براي میدان سیال و معادلات پایستاري جریان الکتریکی و معادله پواسون براي میدان الکتریکی بصورت عددي و به روش حجم محدود حل شده اند.

با توجه به اینکه حل میدانهاي الکتریکی از حل میدان سیال مستقل است، ابتدا معادلات میدان الکتریکی و سپس پایستاري جریان الکتریکی به روش حجم محدود حل شده اند. براي اینکار از الگوریتم SIMPLE و روش HYBRID براي حل میدان سیال استفاده شده است. با استفاده از نتایج حل میدان الکتریکی می توان نیروهاي حجمی وارد بر ذرات قطبی شده سیال را محاسبه کرد و این نیروها را در معادلات ممنتم وارد کرد. در کار حاضر میزان افزایش انتقال گرما از طریق یکی از دیواره ها در یک کانال که در آن الکترودهاي سیمی و صفحه اي، القاء کننده میدان الکتریکی بوده اند بررسی شده است و نتایج، افزایش انتقال حرارت را نشان می دهند.

واژه هاي کلیدي: افزایش انتقال گرما، کانال دوبعدي، باد کرونا،EHD، حل عددي، رینولدز پایین

-۱ مقدمه
اگر بین یک الکترود سیمی نازك و سطح صلب هادي الکتریسیته ولتاژ بالا اعمال شود، از سطح سیم یونهایی به محیط

اطراف تزریق می شود، علاوه بر آن در محیطی که میدان اعمال شده است برخی از مولکول ها یونیزه می شوند. یون هاي تولیدي به نزدیکترین الکترود زمین گسیل شده و با برخورد با ذرات خنثی، دراندازه حرکت آنها تغییراتی اعمال می کنند. در

شرایطی که هوا با سرعت کم در داخل کانال در جریان باشد این پدیده در صورت اعمال میدان در جهت عرضی جریان، تولید جریان ثانوي کرده، در نهایت آهنگ انتقال گرما از سطح را افزایش می دهد. این روش فعال با مقدار مصرف پایین

انرژي، عدم ایجاد نویز و عاري بودن از ارتعاش از مزیت بالایی برخوردار است. ضمنا شدت میدان الکتریکی نیز با کنترل

ساده اختلاف پتانسیل دو سر الکترودها قابل تنظیم است .[۹] در اعمال این روش نباید ولتاژ اعمالی سبب تخلیه کامل الکتریکی و تشکیل جرقه شود یا به عبارت دیگر از شکست عایق جلوگیري شود. براي این منظور فاصله بین الکترودها و نیز

ولتاژ بالاي اعمالی از محدودیت هایی برخوردار خواهد بود .[۲]

یکی از کارهاي ارزنده اي که بطور عددي و تجربی در این خصوص انجام گرفته است، کار Owsenek و Seyed-Yagoobi است که انتقال گرما در جریان هوا بین یک الکترود سیمی نازك و صفحه افقی با شار گرمایی ثابت

∇⋅ j  ۰

∇⋅ε۰ E ρe
مورد نظر بوده است .[۶] استفاده از پدیده کرونا در روش فعال افزایش انتقال گرما از سطوح براي اولین بار در سال ۱۹۶۳
توسط Velkoff و Marco انجام گرفت .[۴] موضوع تحقیقاتی آنها بررسی میدان الکتریکی با ولتاژ بالا در جابجایی آزاد

سطح قائم با شار گرمایی ثابت بود. آنها با این روش فعال، توانستند میزان متوسط انتقال گرما را تا پنج برابر افزایش دهند.
در سال Yabe 1978 و همکارانش در یک کار تجربی توانستند فشار و چگالی یونی روي یک سطح افقی و یک سیم نازك به قطر ۴۰ mm را در محفظه محتوي ازت خشک اندازه گیري نمایند. بعلاوه توانستند میدان هاي الکترواستاتیک را

معین کرده و توزیع بارها در فضاي مطالعه را بدست آورند. همچنین آنها توانستند با استفاده از اطلاعات تجربی و با تکیه بر
روش هاي عددي، میدان هاي باز گردشی ناشی از اعمال ولتاژهاي بالا را نیز، مشخص نمایند. با در نظر گرفتن شرایط مرزي

گرمایی با دماي ثابت روي سطح، مقادیر دقیق ضرایب انتقال گرما در نزدیکی هاي منطقه توقف جریان برخوردي بدست آمد،

با وجود این، انحراف نتایج محاسباتی با نتایج تجربی در فاصله شعاعی بزرگتر از فاصله بین الکترود سیمی و صفحه تخت، ضعف تحلیل هاي ارائه شده را نشان داده است .[۱۰] در جریان هاي داخلی کار Takimoto و همکارانش نقطه عطفی در

کاربرد پدیده EHD جهت افزایش انتقال گرما محسوب می شود .[۸] در کار آنها الکترود سیمی در مرکز کانال و امتداد محور
اصلی کانال قرار داده شده بود و مطالعات عددي و تجربی از همخوانی مناسبی برخوردار می باشند. Ohadi و همکارانش

در سال ۱۹۹۱ براي اولین بار اثر پدیده EHD را براي افزایش انتقال گرما در جریان هاي ورقه اي و گذار در لوله ها بررسی نمودند .[۵] سیال عامل درتمامی آزمایش ها هوا انتخاب شده بود. نتایج بدست آمده از این مطالعه نشان می دهد که بیشترین افزایش انتقال حرارت براي هر دو حالت تک الکترودي و دو الکترودي، در اعداد رینولدز نزدیک به گذار اتفاق می افتد. این نتایج همچنین نشان می دهند که براي اعداد رینولدز بالا افزایش انتقال حرارت چشمگیر نبوده است. در سال هاي دهه ۹۰ به
این طرف کارهاي زیادي در زمینه هاي مختلف کاربرد EHD در افزایش آهنگ انتقال گرما و انتقال جرم صورت پذیرفته

است. Bryan و Seyed-Yagoobi مطالعه مروري مسئله را در سال ۱۹۹۹ انجام داده و اهمیت این روش فعال را در فرایند هاي افزایش آهنگ انتقال گرما نشان داده اند .[۷] در کار حاضر بررسی عددي تاثیر میدان الکتریکی ولتاژ بالا، بر نرخ انتقال حرارت از دیواره یک کانال مستطیلی که در آن هوا با رژیم جریان ورقه اي عبور می کند مورد نظر بوده است.

-۲ مبانی نظري مسئله

تحلیل نحوه رفتار جریان سیال در مجاورت میدان الکتریکی با ولتاژ بالا، با حل معادلات اساسی الکترواستاتیک براي میدان الکتریکی و معادلات بقاي جرم ، ممنتوم و انرژي براي میدان جریان سیال امکان پذیر خواهد بود. این معادلات بصورت معادلات دیفرانسیل پاره اي غیر خطی هستند. نظر به اینکه میدان الکتریکی با اختلاف پتانسیل بالا ، جریان سیال و معادله انرژي را تحت تاثیر قرار می دهد بنابراین در قدم اول لازم است میدان هاي الکتریکی مورد تحلیل قرار گیرند.

۲-۱ معادلات الکترواستاتیک حاکم

معادلات حاکم بر پدیده EHD با توجه به بسیار کوچک بودن اثرات یونیزه شدن سیال نسبت به تزریق یون از الکترود سیمی، شامل معادلات اساسی الکترواستاتیک ( معادلات ماکسول ) بشرح زیر می باشند.

معادله پواسون: (۱)

معادله بقاي جریان الکتریکی : (۲)
که در آنها

(۳) E  −∇V
(4) j  ρe βE
r ε۰ ضریب دي الکتریک سیال، ρe چگالی حجمی بار الکتریکی،
در این معادلات E شدت میدان الکتریکی،
j چگالی جریان الکتریکی، V پتانسیل الکتریکی و β تحرك پذیري یون می باشند. با قرار دادن معادله (۳) در معادله (۱)
معادله پواسون براي پتانسیل الکتریکی بدست می آید.
(۵) ε۰∇۲V  −ρe
با جایگذاري معادلات (۱) ، (۳) و (۴) در معادله (۲) شکل خاصی از معادله پایستگی جریان الکتریکی بدست می آید