مقدمه

در طی چند دهه گذشته مطالعه بر روی فرایند های واپاشی هسته های سنگین از جمله موضوعات مورد علاقه در فیزیک هسته ای بوده است .[۱,۲] دانش مربوط به کانال های واپاشی می تواند منجر به درک بهتر ساختار هسته و نیروی بین هسته ای و دستیابی به هسته های فوق سنگین شود .[۲,۴-۶]از آنجایی که مطالعات تئوری در زمینه واپاشی آلفا براساس پدیده تونل زنی از سد پتانسیلی است که در مقابل ذره آلفا و هسته دختر شکل میگیرد در مطالعه تئوری که بر روی واپاشی آلفا صورت میگیرد به منظور دست یابی به پیش بینی های دقیق تر نیمه عمر واپاشی انتخاب پتانسیل برهم کنشی مناسب نقش بسیار مهمی دارد.از جمله مدلهای پرکاربرد برای محاسبه بخش هستهای پتانسیل برهمکنشی کل فرمالیزم پتانسیل تقریبی است. از آنجائیکه براساس نظریه مجاورت اثرات کشش سطحی هستههای برهمکنش یکی از ویژگیهای ذاتی این مدل به شمار میرود که بر قدرت پتانسیل هسته ای تاثیر گذار است .[۷] در این تحقیق به بررسی نقش این اثرات در محاسبه نیمه عمر واپاشی آلفای هسته ها در حالت پایه، برای ایزوتوپ های ۱۰۸،۱۰۶،۱۰۴ و ۱۱۰ می پردازیم.

تئوری

براساس نتایج ارائه شده در مرجع [۷] بخش هستهای پتانسیل برهمکنشی کل را می توان به صورت زیر تعریف کرد،

(۱)

۱۰۶۰

که در آن تابع جهانی (s/b) به شکل زیر است،

(۲)

در رابطه (۱)، bبا مقدار ۱fmپارامتر ضخامت سطح میباشد. از طرفی برای تعریف پارامتر شعاعR نیز میتوان از رابطه زیراستفاده نمود،

(۳) ضریب کشش سطحی به شکل زیر داده میشود،

(۴)

که در آن ضرایب ثابت ۰ و k s به ترتیب ثابتهای انرژی و عدم تقارن سطح میباشند.از طرفی پارامتر عدم تقارن(As=(N-Z)/(N+Z نسبت به تعداد نوترونها و پروتونهای هسته مرکب سنجیده میشود.

محاسبه نیمه عمر واپاشی آلفازا

بطورکلی براساس تقریب WKB احتمال نفوذ پذیری از سد K بصورت زیر تعریف می شود،

(۵)

که درآن جرم کاهش یافته سیستم برهمکنشی می باشد. نقاط بازگشتی Raو R b با استفاده از معادله E(Ra)=E(R b)=Q+E تعیین می شود. با محاسبه انتگرال فوق زمان نیمه عمر واپاشی یک هسته مادر به هسته دختر و ذره آلفا از طریق رابطه زیر داده میشود،
(۶)

برای محاسبه انرژی نوسانی E از مطالعات آزمایشگاهی مرجع [۸] استفاده شده است،

(۷)

توصیف اثرات کشش سطحی

همانطوریکه از رابطه (۴) مشاهده میشود با تغییر پارامترهای۰ و k s میتوان به تحلیل اثرات کشش سطحی در دینامیک واکنشهای همجوشی یون سنگین پرداخت. در مطالعات تئوری صورت گرفته بر روی پارامتر های

۱۰۶۱

فوق مقادیر مختلفی که برای این دو پارامتر در نظر گرفته شده است در جدول ۱ لیست شدهاند.[ ۸-۱۴ ] با توجه به اینکه قدرت پتانسیل هستهای بطور مستقیم به پارامتر وابسته است، بنابراین میتوان انتظار داشت که افزایش این ضریب باعث افزایش مقادیر پتانسیل هستهای VN و در نتیجه کاهش پتانسیل برهمکنشی کل VTمیشود. این نتیجه در شکل ۱ برای ایزوتوپهای مختلف بکارگرفته در مطالعه حاضر در شکل۱ نمایش داده شده است.