چکیده

مبدل هاي حرارتی تقریبـا از تجهیـزات عمـومی مـورد اسـتفاده در فرآینـد گرمایش صنعتی می باشند. گرما به وسیله ي جابجایی و هدایت حرارتـی از طریق دیواره هاي مبدل از یک سیال بـه سـیالات دیگـر انتقـال مـی یابـد.
بازدهی مبدل حرارتی وابسته به ضریب انتقال حرارت جابجایی سیال عامـل می باشد. ضـریب انتقـال حـرارت جابجـایی آب و نـانو سـیال هـاي مـس-
آب،آلمینیوم-آب ، آلمینیوم اکسید-آب و تیتانیم اکسید-آب با کسر حجمی
۲ درصد براي یک مبدل حرارتی با جریان متضاد محاسبه شـده انـد. نتـایج نشان می دهد که ضریب انتقال حرارت جابجایی این نانو سیال ها به ترتیب
%۸۱، %۶۳، %۶۶، %۶۴ درصد بیشتر از آب خالص و ضـریب انتقـال حـرارت کلی مبدل بـه ترتیـب %۲۳، ،%۲۰، %۲۱، %۲۰، درصـد بیشـتر از ضـریب انتقال حرارت مبدل زمان استفاده از آب است.
کلمات کلیدي: مبدل حرارتی، بازدهی، نانو سیال، هدایت حرارتی

مقدمه

صرفه جویی در مصرف انرژي یکی از اهداف اصلی اقتصاد جهانی است که در آینده به مهمترین هدف آن تبدیل خواهد شد. یکی از راه هاي سـودمند در کاهش تقاضا براي انرژي استفاده بهینه از انرژي است. مبدل هـاي حرارتـی جهت انتقال انرژي گرمایی بین چند ماده مورد استفاده قرار می گیرند و در صنایع مختلف از جمله نیروگاه هاي برق، پالایشگاه ها، صـنایع پتروشـیمی، صنایع غذایی و دارویی، صنایع ذوب فلز، سـرمایش سـاختمانها و… بصـورت گسترده به کار می روند۲]،.[۱
در مبدل هاي حرارتی انتخـاب سـیال عامـل یکـی از مهتـرین فاکتورهـا در میزان بازدهی مبدل است. در یک دماي محیطی ضریب هدایت حرارتی مواد جامد فلزي بسیار بیشتر از سیال ها می باشد (براي مثـال ضـریب هـدایت حرارتی مس ۷۰۰ و ۳۰۰۰برابر ضریب هدایت حرارتی آب و روغن موتور می باشد) که در شکل۱ نشان داده شده است.
ضریب انتقال حرارت نانو سیال ها بسیار بهتر از سیال پایه می باشد به علاوه اینکه افت فشار نیز در نانو سیالات وجود ندارد یـا بسـیار نـاچیز مـی باشـد.

مهمترین دلایل بهبود انتقال حرارت در نانو سیالات: نانو ذرات معلق هدایت حرارتی سیال را افزایش می دهند، حرکت هاي بسیار زیاد نـانو ذرات باعـث افزایش آشفتگی سیال و در نتیجـه افـزایش تبـادل حرارتـی مـی شـود.[۴]
بازدهی حرارتی مبدل ها به ضریب انتقال حرارت هدایت و جابجـایی سـیال عامل آن وابسته می باشد. ضریب انتقال حرارت جابجایی نانو سیال هـم بـه هدایت حرارتی، ظرفیت گرمایی، ویسکوزیته و چگالی آن وابسـته اسـت.[۵]
جدول ۱ خواص ترمو فیزیکی آب و برخی از نانو سیال ها را نشان می دهد.

جدول :۱ مشخصات حرارتی آب و نانو سیال ها در دماي ۳۴۳کلوین[۶]

cp(KJ/kg. µ×۱۰۴(kg ρ(kg/m3) K(w/m Fluids
K) /m.s) .k)

۴٫۱۹۰ ۴٫۰۴۰ ۹۷۷٫۵ ۰٫۶۶۳ Water

۴٫۱۱۱ ۴٫۲۷۱ ۱۱۳۶٫۷ ۰٫۷۴۹ Cu-water

۴٫۱۲۱ ۴٫۲۷۱ ۱۰۱۲٫۳ ۰٫۷۴۹ Al-water

۴٫۱۱۹ ۴٫۲۷۱ ۱۰۳۷٫۴ ۰٫۷۴۴ Al2O3-
water
4.117 4.271 1034.9 0.730 Ti2O-
water

۱-Engine oil 2-Ethynie glycol 3-Water 4-Alumina 5-Silicon 6-Copper 7-Aluminum 8-Silver

۱

اولین کنفرانس بین المللی تهویهمطبوع و تاسیسات حرارتی و برودتی HVACConf-1-074

شکل:۱ هدایت حرارتی مواد جامد و مایع در ۳۰۰کلوین[۳]

تیروماریموروگان۱ و همکـارانش[۷] تحقیقـاتی بـر روي بـازده مبـدل هـاي حرارتی در نرخ دبی جرمی هاي متفاوت سیال سرد در یک مبـدل حرارتـی انجام داده اند.که نتایج نشان می دهد که بازده مبدل با تغییـر دبـی جرمـی سیال سـرد از ۱۱۸,۸ kg/h تـا ۶۵۶,۹ kg/h و ثابـت نگـه داشـتن دبـی جرمی سیال گرم در ۵۱,۲ kg/h از %۷۴,۸ تا %۸۷,۶ افزایش می یابد.

و همچنین بـا تغییـر دبـی جرمـی سـیال سـرد از ۱۲۰,۲ kg/h تـا kg/h
664,1 و ثابت نگه داشتن دبی جرمـی سـیال گـرم در ۹۷,۶ kg/h بـازده مبدل از %۵۳,۰ تا %۷۴,۱ افزایش می یابد. این مقاله بر استفاده از نانو سیال ها جهت بهبود راندمان حرارتی مبدل هاي حرارتی تاکید دارد.

تحلیل مبدل حرارتی به کمک نانو سیال

در این بخش در مورد روابط و معادلات مهم جهـت بدسـت آوردن بـازدهی مبدل هاي حرارتی بحث خواهد شد۸]،.[۲

(۱)

فرض کنید که نرخ انتقال حرارت تابعی از دبی جرمی سیال و اختلاف دماي ورودي و خروجی باشد.آنگاه این تابع مانند رابطه ي زیر نوشته می شود.

(۲)

نرخ انتقال حرارت از سیال گرم به سیال سرد از رابطه ي زیر محاسـبه مـی شود.

(۳)

و نرخ حرارت دریافتی توسط سیال سرد برابر است با :

(۴)

در مبدل حرارتی بیشترین تبادل حرارتی زمانی اتفاق مـی افتـد کـه دمـاي سیال در یک نرخ جریان جرمی ثابت برابـر بـا و یـا باشد.

بیشترین ظرفیت نرخ انتقال حرارت ) ) را می تـوان از رابطـه زیـر محاسبه کرد.
.
(۵)

۱Thirumarimurugan

عملکرد مبدل هاي حرارتی تبادل حرارت بین دو سیال در حال حرکت مـی باشد بدون اینکه این دو سیال با هم مخلوط شـوند. سـیال داغ گرمـا را بـه سـیال سـرد مـی دهـد و انـرژي جنبشـی و پتانسـیل قابـل چشـم پوشـی است.[۱۳] موازنه انرژي مبدل حرارتی در شکل ۲ انجام شده است.

شکل:۲ دیاگرام موازنه انرژي مبدل حرارتی

در مبدل هاي حرارتی دو سیال به دلیل اینکه به وسیله ي دیواره ها از هـم جدا شده اند با هم مخلوط نمی شوند و همچنین دبی سیال گرم و سرد باید ثابت باشد . معادله موازنه انرژي مطابق با رابطه زیر بیان می شود: [۱۴]

(۶)

(۷)

(۸)

در نتیجه بازده مبدل به شکل زیر در خواهد آمد :

(۹)

با استفاده از رابطه دیتوس-بولتر ۲ در مبدل هـاي حرارتـی مـی تـوان عـدد نوسلت را محاسبه کرد.[۱۵-۱۸]

( ۱۰)

چگالی نانو سیال مطابق با رابطه زیر محاسبه خواهد شد۲۰]،.[۱۹

(۱۱)

ظرفیت گرمایی ویژه نانو سیال نیز بـه وسـیله رابطـه زیـر تخمـین زده مـی شود۲۰]،.[۱۹

cpnf۱cpfcpp(۱۲)

۲ Dittus-Boelter
2

اولین کنفرانس بین المللی تهویهمطبوع و تاسیسات حرارتی و برودتی HVACConf-1-074
با کسر حجمی ۳ درصد افزایشی ۴۰ درصدي در هدایت حرارتی را نشان می
یک مبدل حرارتی با جریان مخالف را در نظر بگیرید که سـیال گـرم داخـل دهد .[۲۵] اکنون به خوبی مشخص است که هدایت حرارتی نانو سیال ها با
لوله ها و سیال سرد بیرون لولـه هـا جریـان دارد و حـرارت بـین دو سـیال افزایش درصد حجمی نانو ذرات افزایش می یابد. علاوه بر این مشخص مـی
مبادله می شود. مقاومت حرارتی کلی مبدل با رابطه زیر بیان می شود: شود که هدایت حرارتی نانو سیال با افزایش دما نیز افـزایش خواهـد یافـت.
(۱۳) شکل ۴ و ۵ افزایش هدایت حرارتی نانو سیال با افزایش درصد حجمی نـانو
ذرات و دما را نشان می دهد.
(۱۴)

اگر ما بخواهیم سیال داغ را با نانو سیال در همان سیسـتم جـایگزین کنـیم مقادیر مربوط به دیوار و سیال سرد همان مقادیر قبلی خود را دارند.
با توجه به روابط بالا مشخص است که با افزایش hh مقدار U افزایش خواهد یافت.

نرخ انتقال حرارت مبدل را می توان از رابطه ي زیر محاسبه کرد.

(۱۵)
شکل : ۴ هدایت حرارتی نانو سیال ها با درصد حجمی متفاوت از نانو ذرات

نتایج

در این آنالیز چهار مبدل حرارتی با دبی جرمی متفاوت مـورد بررسـی قـرار گرفته اند. شکل ۳ اثر دبی جرمی را بر چهار مبدل نشان می دهد .که بازده مبدل از ۶۱تا ۶۸ درصد تغییر می کند.

شکل:۵ هدایت حرارتی نانو سیال ها با دماي متفاوت

شکل:۳ بازدهی مبدل حرارتی با جریان مخالف

هدایت حرارتی نانو سیال ایستمن۱ و همکارانش[۲۱] نشان دادندکه هدایت حرارتی در یک نانو سیال
آب و اکسید مس با درصد حجمی ۵ درصد تقریبا ۶۰ درصـد افـزایش مـی یابد.
ژان و لی[۲۲] ۲ هدایت حرارتی نانو سیال مس و آب با درصـد حجمـی ۲,۵
الی ۷,۵ درصد را حدود ۱,۲۴ الی ۱,۷۸ برابر سیال اصلی اندازه گیري کردند

.نانو سیال اتیلن گلیکون – اکسید مس با درصد حجمی ۴ درصـد افزایشـی بیش ۲۰ درصد را نشان می دهد.[۲۳]

اکسید آلومینیوم و اکسید مس با کسر حجمـی ۳ درصـد در آب حـدود ۱۲
درصد افزایش هدایت حرارتی را نشان می دهد.[۲۴] مس در اتیلن گلیکـون

۱ Eastman 2 Xuan and Li

ضریب انتقال حرارت جابجایی از آنجایی که هدایت حرارتی یکی از مهمترین فاکتورها جهت افزایش انتقال

حرارت می باشد کارهاي تجربی زیادي در این زمینه گزارش شده است.دانشمندان به این نتیجه رسیدند که افزودن ذراتی در مقیاس نانو به سیال پایه بهترین راه جهت افزایش هدایت حرارتی می باشد. انتقال حرارت جابجایی نیز یکی از مهمترین فاکتورها جهت بهبود انتقال حرارت است.
ضریب انتقال حرارت جابجایی آب و نانو سیال هاي مس- آب، آلمینیوم-آب ، آلمینیوم اکسید-آب و تیتانیم اکسید-آب با کسر حجمی ۲ درصد براي یک مبدل حرارتی با جریان متضاد محاسبه شده اند که در شکل ۶ نشان داده شده است.
نتایج نشان می دهد که ضریب انتقال حرارت جابجایی این نانو سیال ها به ترتیب %۸۱، %۶۳، %۶۶، %۶۴ درصد بیشتر از آب خالص و ضریب انتقال حرارتی کلی مبدل به ترتیب %۲۳، ،%۲۰، %۲۱، %۲۰، درصد بیشتر از ضریب انتقال حرارت مبدل زمان استفاده از آب است. لی و ژان [۱۸] و لی و ژان [۲۶] به طور تجربی جابجایی حرارتی نانو سیال ها را مورد بررسی قرار

۳

اولین کنفرانس بین المللی تهویهمطبوع و تاسیسات حرارتی و برودتی HVACConf-1-074

دادند. و به این نتیجه رسیدند که ضریب انتقال حرارت جابجایی نانو سیال ها بزرگتر می باشد . ایستمن و چوي[۲۷] ۱ نشان دادند که ضریب انتقال حرارت آب با %۹ حجمی از نانو ذرات CuO بیش از %۱۵ در مقایسه با آب بدون وجود نانو ذرات بهبود یافته است. نامبورا ۲و همکارانش [۲۸] به طور عددي جریان آشفته و انتقال حرارت نانو سیال هاي CuO ، Al2O3

،SiO2 در یک لوله را مورد بررسی قرار دادند و فهمیدند که عدد ناسلت با افزایش درصد حجمی نانو ذرات افزایش می یابد.

شکل : ۸ ضریب انتقال حرارت کلی مبدل با جریان معکوس

اتلافات در مبدل حرارتی اثر اصطکاك نانو سیال ( افت فشار ) تقریبـا برابـر سـیال اصـلی در سـرعت
جریان برابر می باشد و با افزایش کسر حجمی نانو سیال تغییـر نمـی کنـد.
بنابراین نانو سیال هیچ تاثیري بر نیروي پمپ کردن نمی گذارد.

بایی۶ و همکارانش [۶] به این نتیجه رسیدند که ویسکوزیته سیال با به کار بردن نانو ذرات افزایش می یابد.

این قضیه یک مقاومت اصطکاکی در طی جریان سیال ایجاد مـی کنـد کـه
باعث افزایش افت فشار می شـود. بـایی و همکـارانش[۶] نشـان دادنـد کـه
شکل: ۶ ضریب انتقال حرارت جابجایی نانو سیال ها براي یک مبدل حرارتی
کاهش توان پمپاژ یک سیستم سرمایش موتوري تنها ۶ درصد افـزایش مـی
یابد که در مقایسه با افزایش ۴۳,۹ درصدي در ظرفیت اتلاف حرارتی نـاچیز

زینالی۳ و همکارانش [۲۹] به طور تجربی نانو سیال آب و اکسید آلومینیـوم . است
را در یک لوله ي دایره اي مورد بررسی قرار دادند و نشان دادند کـه ضـریب
در نتیجه هزینه کردن جهت افزایش اندك توان پمپاژ براي افزایش ظرفیـت

انتقال حرارت با افزایش نانو ذرات ، افزایش خواهد یافت. یـو۴ و همکـارانش . اتلاف حرارتی قابل توجیه است
[۳۰] آزمایشاتی را با استفاده از نانو سیال کاربید سیلیکون با درصد حجمی
لوونگ۷ و همکارانش [۱۶] تحقیق و آنالیزي بر روي افت فشار و توان پمپ
%۳,۷ ترتیب دادند و نشان دادند کـه ضـرایب انتقـال حـرارت ۵۰ الـی ۶۰
کردن براي یک رادیاتور انجام دادند که در اشکال ۹ و ۱۰ نشان داده شـده
درصد در مقایسه با سیال پایه افـزایش خواهـد داشـت. کـیم۵ و همکـارانش . است. افت فشار با افزایش درصد نانو ذرات زیادتر می شود
[۳۱] افزایشی %۱۵ و %۲۰ به ترتیب براي جریان آرام و درهم در مطالعـه
این محققان همچنین نشان دادند که افت فشار برابر بـا ۱۱۰,۹ kPa بـراي
ي خود بر روي عملکرد انتقال حرارتی نانو سیال ها در یـک لولـه دایـره اي ۹۸,۹۳ kPa براي سیال اصـلی مـی
۲درصد نانو ذرات مس در مقایسه با
مستقیم را نشان دادند.
باشند. در حالی که توان پمپاز حدود ۱۲,۱۳ درصد افزایش می یابد.

ضریب انتقال حرارت کلی مبدل با نانو سیال بازدهی مبدل حرارتی وابسته به ضریب انتقال حرارت جابجایی سیال آن می

باشد. ضریب انتقال حـرارت کلـی مبـدل بـا آب و نـانو سـیال هـاي مـس-
آب،آلمینیوم-آب ، آلمینیوم اکسید-آب و تیتانیم اکسید-آب با کسر حجمی
۲ درصد براي یک مبدل حرارتی با جریان متضاد محاسبه بـه ترتیـب %۲۳،
،%۲۰، %۲۱، %۲۰، درصـد بیشـتر از ضـریب انتقـال حـرارت مبـدل زمـان استفاده از آب است که این مطلب در شکل ۸ نشان داده شده است.

شکل:۹ اثر نانوذرات مس روي سیال اصلی بر افت فشار

۱ Eastman and Choi
2 Namburu
3 Zeinali
4 Yu 6 Bai
5 Kim 7 Leong
4

اولین کنفرانس بین المللی تهویهمطبوع و تاسیسات حرارتی و برودتی HVACConf-1-074

شکل : ۱۰ اثر نانوذرات مس روي سیال اصلی بر توان پمپاژ

به خاطر این اثرات یـک آنـالیز ترمودینـامیکی جهـت بهینـه کـردن انتقـال حرارت و افت فشار نیاز می باشد. اگرچه افت فشار در مبدل هاي حرارتی در زمان افزایش بازدهی مبدل و درنتیجه کاهش اندازه مبدل و کـاهش قیمـت تمام شده ي آن ، چندان مهم نخواهد بود.[۹]

واحدهاي صنعتی نیاز به کاهش اندازه و وزن تجهیزات مبدل حرارتـی خـود دارند که نانو سیال ها می توانند بهترین کاندید براي این امر باشند. در واقع نانو سیال ها یک عملکرد بالقوه براي حمایت از تلاش صنایع جهت کوچـک کردن سیستم ها و تجهیزاتشان می باشند(تجهیزات مبدل حرارتی فشرده و سبک) .[۳] با کوچک شدن مبدل حرارتی، سیال مورد نیاز مبدل نیز کمتـر شده و باعث صرفه جویی اقصادي می شود.
لوونگ و همکارانش[۱۶]رادیاتور یک ماشین را مـورد بررسـی قـرار دادنـد و کاهش ۱۸,۷ درصدي در هواي محیط جلو را با استفاده از نانو سیال نقره ۲
درصد تخمین زدند. هدایت حرارتی بالاتر نانو سیال ها باعث بـازده حرارتـی بالاتر، عملکرد بهتر ، کاهش مصرف انرژي و هزینه عملکرد پایین تر خواهـد شد .[۴]
بسیار واضح است که نانو سیال ها می توانند به عنوان بهتـرین گزینـه بـراي توسعه ي تجهیزات انتقال حرارتی باشند. در نتیجه این یـک فرصـت خـوب براي مهندسان است تا مبدل هاي فشرده و کوچکتري را طراحی کنند .[۴]

نتیجه گیري

در این تحقیق مشخص شد که بـازدهی مبـدل هـاي حرارتـی از ۶۱ تـا ۷۱
درصد متفاوت خواهد بود. ضریب انتقال حرارت جابجـایی نـانو سـیال هـاي مس-آب، آلمینیوم-آب، آلمینیوم اکسید-آب و تیتانیم اکسید-آب به ترتیب
%۸۱، %۶۳، %۶۶، %۶۴ درصد بیشتر از آب خالص و ضـریب انتقـال حـرارت کلی مبدل براي نانو سیال هاي مس-آب،آلمینیوم-آب ، آلمینیـوم اکسـید-
آب و تیتانیم اکسید-آب به ترتیب %۲۳، ،%۲۰، %۲۱، %۲۰، درصد بیشـتر از ضریب انتقال حرارت مبدل زمان استفاده از آب است.

فهرست علائم A
مساحت ( (m2
گرماي ویژه در فشار ثابت (kJ/kg. K) cp
آنتالپی((kJ/s h
هدایت حرارتی (W/m. K) k
طول (m) L
دبی جرمی هوا (kg/s)
عدد ناسلت Nu

عدد پرانتل Pr
نرخ انتقال حرارت (kJ/s)
زاویه (m) r
مقاومت R
عدد رینولدز Re
دما (k) T
اختلاف دما (k) ∆T
کلی U
نرخ انرژي از بین رفته (kJ/s)
نرخ انرژي ورودي (kJ/s)
نرخ انرژي خروجی (kJ/s)
نرخ تغییر انرژي (kJ/s)
سیال f
علائم یونانی
درصد حجمی 
چگالی (kg/m3)
زیرنویسها
ورودي in
خروجی out
حداقل min
نانو سیال nf
سیال اصلی bf
نانو ذره np
سمت داغ h
سمت سرد c

مراجع

[۱] M. Hasanuzzaman, N.A . Rahim, R. Saidur and S.N. Kazi, Energy savings and emissions reductions for rewinding and replacement of industrial motor. Energy,
2011. 36(1): pp. 233-240.
[2] R. Saidur, M. Hasanuzzaman M. A. Sattar, H. H. Masjuki, M. Irfan Anjum and A. K. M. Mohiuddin, An analysis of energy use, energy intensity and emissions at the industrial sector of Malaysia,. Interrnational Journal of Mechanical and Materials Engineering, 2007. 2(1):

pp. 84 – 92. [3] S. M. S. Murshed , K . C. Leong, and C. Yang, Therrmophysical and electrokinetic properties of Nanofluids – A critical review. Applied Thermal

Engineering, 2008. 28(17-18): pp. 2109-2125. [4] W. Daungthongsuk and S. Wongwises, A critical
review of convective heat transfer of nanofluids.

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2007.
11(5): pp. 797-817. [5] P. Keblinski, 1 . A. Eastman and D. G. Cahill, Nanofluids for therrmal transport. Materials Today,
2005. 8(6): pp. 36-44. [6] M. Bai, Z. Xu, and 1. Lv, Application of Nanofluids in Engine Cooling System. SAE Interrnational , 2008-
01-18, 2008.

۴