مقدمه

باتري بتاولتائیک به دلیل دارا بودن چگالی انرژي بالا، طول عمر بالا، قابلیت مجتمعسازي آسان، کوچکسازي و …

گزینهي بسیار مناسبی براي مقاصد توان پایینی از قبیل شبکههاي بیسیم، حسگرهاي دمایی و سیستمهاي میکرو الکترومکانیکی میباشدi]، .[ این باتريها از قرار دادن یک چشمهي رادیوایزوتوپی بتازا در مجاورت یک نیمههادي پیوندي مناسب (اتصالات p-n، p-i-n و یا شاتکی) تشکیل میشود .[iii] اساس کار باتريهاي بتاولتائیک مشابه سلولهاي خورشیدي، جمعآوري حاملهاي تولیدشده (الکترون-حفره) توسط میدان الکتریکی ذاتی شکل گرفته در اتصال است.

در این مقاله، با استفاده از چشمهي نیکل-۶۳ و براساس شبیهسازيهاي مونتکارلو با کد MCNP4C و معادلات حالت درون نیمههادي سیلیکون، پارامترهاي بهینهبه منظور طراحی یک باتري بتاولتائیک مبتنی بر دیود سد شاتکی تعیین شدهاند. لازم به ذکر است که در این مطالعه برخلاف برخی از کارهاي اخیر صورت گرفته در این حوزه، بهجاي استفاده از انرژي متوسط، از طیف انرژي ذرات بتا استفاده شده است iv]،v و .[vi

مواد و روشها

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

Error! Unknown switch argument. سطح مقطعی از باتري بتاولتائیک طراحیشده را نشان میدهد که در آن β ذرات بتاي گسیلی از چشمهي ۶۳Niمیباشد. همچنین W عرض ناحیهي تخلیه و Lp طول پخشحاملهاي اقلیتی حفره درون شبهلایه یسیلیکون نوع-n با داپت پایین میباشند که به ترتیب از روابط ۱ و ۲ بهدست میآیند

]Error! Unknown switch argument.، .[vi i

شکل :۱ سطح مقطعی از باتري بتاولتائیک طراحیشده مبتنی بر دیود سد شاتکی (ابعاد واقعی نیست)

(۱)
۲ s i w
qN D

(۲) ۱ .( ۳۷۰ (۱۳۰ kT Lp
2 7.8E 13N D 1.8 E 31N D )1.25 N D 1 ( q

۸E 17

در روابط اخیرs q ND k وTبه ترتیب ثابت ديالکتریک، بار الکتریکی، چگالی ناخالصی دهنده، ثابت بولتزمنو دماي مطلق بر حسب کلوین میباشند. همچنین φi پتانسیل شکلگرفته در عرض ناحیهي تخلیه بوده که از رابطهي۳ محاسبه میشود:
(۳) ( N C V t Ln( B i

N D

که در آن Vt ولتاژ حرارتی (۰/۰۲۵ eV) ، NC چگالی موثر حالتها در نوار رسانش نیمههادي و φB ارتفاع سد شاتکی است که با توجه به تابع کار فلز شاتکی (φM) و الکترون افینیتی نیمههادي (χ) مطابق رابطهي Error!
Unknown switch argument. تعیین می شود.

B M (4)

براي یک باتري بتاولتائیک مبتنی بر دیود سد شاتکی، چگالی جریان اتصالکوتاه (JSC) از حل معادله ي پخش حاملها درون نیمههادي و از مجموع چگالیهاي جریان در نواحی تخلیه (JD) و شبهلایه نوع-(JN) N به دست
میآید .]Error! Unknown switch argument.[ یعنی:

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان
}) (۵) exp( L La ) ) ] exp( w Lp ) L w {[coth( Lp La ) ) qN (1 exp( w qN J J J

( L w sinh( La La Lp L a 2 L p 2 e h La e h N D SC

Lp

که در آنφ، La و L به ترتیب بیانگر اکتیویته، برد توقف ذرات بتا و ضخامت ناحیه فعال (نشان داده شده در

(Error! Unknown switch argument. می باشند.هم چنین براي یک باتري بتاولتائیک ولتاژ مدار باز (VOC) و بازدهی (η) به ترتیب از روابط Error! Unknown switch argument. و Error!
Unknown switch argument.تعیین می شوند.
(۶) ( Jsc ln(1+ nkT = V oc

J0 q
(7) 100 FF V oc I sc (%)

Pin

که در آنPin توان کل ورودي به قطعه توسط چشمهي رادیوایزوتوپی است.همچنین J0 چگالی جریان نشتی و FF فاکتور پرکننده میباشند که به ترتیب مطابق روابطه.Error! Unknown switch argument و Error!
Unknown switch argument. تعریف می شود.

( ) q B 2 *
( exp( J0 A T
nkT

( ) Jsc kT V oc
( ln(1+ =
J0
q

بحث و نتیجهگیري

براساس روابط تحلیلی بخش قبل، عملکرد باتري بتاولتائیک مبتنی بر سد شاتکی، متأثر از فلز شاتکی (جنس و ضخامت)، تعداد حاملهاي تولیدي (Ne-h)، برد توقف ذرات بتا (La)، ضخامت ناحیهي فعال (L)، عرض ناحیهي تخلیه (W) و طول پخش حامل اقلیتی حفره در شبهلایهي نوع-(Lp) N است. بنابراین براي محاسبهي بازدهی تبدیل، این پارامترها باید بررسی و تعیین شوند.

با توجه به روابط بخش قبلی، ولتاژ مدار باز بهشدت، تابع فلز شاتکی است لذافلزات شاتکی با تابع کار بالا باید انتخاب شوند. از طرفی دیگر، بواسطهي تضعیف ذرات بتا در فلز، ضخامت فلز شاتکی باید کمینه باشد. بنابراین نیکل با ضخامت ۱۰۰ نانومتر بهعنوان فلز شاتکی انتخاب شد.
براساس شبیهسازي با کد )MCNP4Cشکل (۲، متوسط تعداد حامل هاي تولیدي درون سیلیکون (Ne-h) از تقسیم متوسط انرژي بهجاي گذاشته شده توسط یک ذره بتا درون سیلیکون (Edep ) بر متوسط انرژي یونش ( )، برابر با ۲۲۰۰ حامل محاسبه شد. همچنین با توجه به اینکه بیش از %۹۵ از انرژي ذرات بتا در ضخامتهاي کمتر از ۹/۵

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

میکرومتربهجاي گذاشته میشود، این ضخامت بهعنوان برد توقف ذرات بتاي گسیلی از چشمهي نیکل-۶۳ درون سیلیکون تعیین شد.

۳۵۰
۳۰۰
۲۵۰ (#)
۲۰۰ particleper
150
100 EHPs

۵۰
۰
۱۸ ۱۶ ۱۴ ۱۲ ۱۰ ۸ ۶ ۴ ۲

depth within silicon (µm)

شکل :۲ متوسط انرژي بهجايگذاشته شده در سیلیکون به ازاي یک ذره بتاي گسیلی از چشمهي نیکل-۶۳

همچنین وابستگی عرض ناحیهي تخلیه و طول پخش حفره در سیلیکون با چگالی ناخالصی (ND) در Error!

Unknown switch argument. نشان داده شده است. همان طور که از این شکل پیداست این مقادیر با افزایش ND کاهش مییابند. شایان ذکر است که وقتی ND برابر با ۱e13 (#/cm3)باشد، عرض ناحیه تخلیه تقریباً برابر با ۹/۵ میکرومتر (برابر با برد توقف ذرات بتا) خواهد بود.

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

ب)

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

۱۴۰۰۰
۱۲۰۰۰
۱۰۰۰۰
۸۰۰۰ الف)((µm
6000 Lp

۴۰۰۰
۲۰۰۰
۱۷ ۱۶ ۱۰ ۱۵ ۱۰ ۱۴ ۱۰ ۱۳ ۰
۱۰ ۱۰
ND (#/cm3)
10
X: 1e+013
Y: 9.696
8
6 (µm)w
4

۲
۱۷ ۱۰ ۱۶ ۱۰ ۱۵ ۱۰ ۱۴ ۱۰ ۱۳ ۰
۱۰
ND (#/cm3)

شکل :۳ الف)عرض ناحیهي تخلیه و ب) طول پخش حفره در سیلیکون برحسب ND

در انتها نیز عملکرد الکتریکی باتري بهازاي اکتیویتهي۱۰mCi/cm2از چشمهي نیکل-۶۳ در Error!

Unknown switch argument. نشان داده شده است