چکیده:
نظام مالي با كاركردهاي اساسي خود ،بسترتجهيز و تخصيص بهينه منابع مالي را فراهم مي آورد.نهادهاي مالي در حوزه هاي سرمايه گذاري با فعاليت حرفه اي و تخصصي مي توانند جذابيت كافي براي ترغيب مشاركت و جذب سرمايه هاي سرگردان و خرد ايجاد نمايند.همزمان با توسعه اقتصادي و بهبود ساختار مالي كشورها ،شاهد قوت گرفتن صنعت سرمايه گذاري بوده ايم. با توجه به اهميت شركتهاي سرمايه گذاري در رشد و توسعه اقتصادي ،مهمترين سوال در خصوص سرمايه

گذاري شركتهاي سرمايه گذاري آن است كه آيا مي توان از مدلهاي رياضي براي تصميم گيري سرمايه گذاري استفاده نمود ؟ و با توجه به ماهيت فعاليتهاي شركتهاي سرمايه گذاري و محدوديتهاي موجود ، مناسبترين مدل رياضي سرمايه گذاري در صنعت سرمايه گذاري چه نوع مدلي مي باشد ؟
به دليل تعدد معيارهاي سرمايه گذاري و تضاد ميان برخي معيارها و لحاظ نمودن ترجيحات آرماني

به منظور بهينه سازي سرمايه گذاري به صورت موردي در شركت سرمايه گذاري توسعه صنعت و معدن مورد استفاده قرار گرفته است .اين پ‍ژوهش ضمن تاييد اهميت ، ضرورت و امكان پذيري طراحي مدلهاي رياضي سرمايه گذاري مناسب براي شركت سرمايه گذاري توسعه صنعت و معدن ،جهت بهينه سازي پرتفوي سهام راهكارهاي آتي ارائه مي دهد.در صورت اجراي نتايج مدل ،زمينه حداكثر شدن مطلوبيت سرمايه گذاري فراهم خواهد شد.براي بدست آوردن ضرايب اهميت نسبي

معيارهاي سرمايه گذاري از رويكرد تجزيه تحليل سلسله مراتبي استفاده گرديد.داده هاي مالي مورد نياز از صورتهاي مالي شركتهاي مورد بررسي و سايت بورس اوراق بهادار تهران بدست آمده

است.براي حل مدلAHP از نرم افزارExper choice 2000 استفاده گرديد.مدل نهايي با جايگذاري داده ها درمدل برنامه ريزي آرماني در نرم افزارQSB حل گرديد و نتايج حاصل ميزان بهينه سرمايه گذاري در شركتهاي عضو پرتفوي را ارائه داده است.

۱- مقدمه:
يكی از عوامل اصلی رشد و توسعه اقتصادی هر كشور،افزايش در ميزان سرمايه گذاری مولد آن است. شركت های سرمايه گذاری به عنوان منابع مهم تامين مالی و سرمايه گذاری،نقش مهمی را ايفا می نمايند .طراحی مدل رياضی سرمايه گذاری با توجه به محدوديت های موجود كه ضمن آن بتوان ميزان نيل به اهداف و آرمان های متعدد و غالباً متضاد سرمايه گذاری اينگونه شركت ها را حداكثر نمود،كمك شايانی می نمايد.

 

 

۲–بیان مسئله:
هدف اصلي در مدلسازی پرتفوليو ،كمك به سرمايه گذار در انتخاب پرتفوي بهينه با توجه به ترجيحات و علائق وي و همچنين شرايط محيط تصميم مي باشد. به دليل ضعف موجود در مدل ماركوتيز، مدل تك شاخصي شارپ ، مدل APT پرفسور راس و همچنين عدم لحاظ نمودن ترجيحات سرمايه گذار در عرصه عمل،مدل GP به منظور رفع مشكلات فوق براي انتخاب پرتفوليو ارائه گرديد. در جهت رفع مشكلات فوق، نياز به طراحي برنامه ريزي آرماني سرمايه گذاري ضروري به نظر مي رسد.

۳– چارچوب نظری تحقيق

 

هری .ام. مارکوويتز در سال ۱۹۵۲ مدل پيشنهادی خود را برای انتخاب پرتفوی ارائه نمود .مدل ميانگين- واريانس مارکوويتز مشهورترين و متداولترين رويکرد در مسئله انتخاب سرمايه گذاری است .از برجسته ترين نکات مورد توجه در مدل مارکوويتز، توجه به ريسک سرمايه گذاری،نه تنها بر اساس انحراف معيار يک سهم ، بلکه بر اساس ريسک مجموعه ی سرمايه گذاری است . مارکوويتز نشان داد که انحراف نرخ بازده ، معياری مناسب برای ريسک سبد اوراق بهادار تحت مجموعه ای از مفروضات منطقی می باشد و روشی برای محاسبه ريسک سبد اوراق بهادار تبيين نمود. اين

فرمول اهميت متنوع سازی سرمايه گذاریها را برای کاهش ريسک سبد اوراق بهادار نشان می دهد .(اسلامی بيدگلی،۱۳۸۸۶،ص۵۰٫)
پس از آن مدل تک عاملی ارائه گرديد که در اين مدل کوواريانس بين بازده سهام به يک عامل (معمولاً به شاخص بازار) مرتبط می گردد. مدل چند عاملی کوواريانسها به دو يا بيشتر از

دو عامل مرتبط می شود .کاربردی ترين مدل انتخاب پرتفوی CAPM است .
در واقع اين مدل ، مجموعه پيش بينی هايی درباره بازدهی مورد انتظار تعادلی دارايی های ريسک دار است،که دوازده سال بعد از مارکويتز (۱۹۵۲) به طور هم زمان و مستقل توسط شارپ (۱۹۶۴)، لينتر (۱۹۶۵) ،و ماسين (۱۹۶۶) توسعه يافت .
از ديدگاهی ، آزمونهای CAPM را از نظر زمانی می توان به دو آزمون قبل از رول و آزمونهای بعد از رول تقسيم نمود .دليل اين تقسيم بندی ، انتقادی است که در سال ۱۹۷۷، ريچارد رول بر آزمونهای انجام شده CAPM ، ارائه نمود. دو آزمون که بطور صريح توسط رول ، مورد انتقاد قرار گرفتند،

آزمونهای بلک ،شولز و جنسن (۱۹۷۲) و مک بث ، فاما ، رفرند و بلوم (۱۹۷۳) بودند . بعد از رول ، آزمونهای ديگری نيز برای بررسی صحت CAPM انجام شد .بررسی های چنگ و گرور و گيبونز ،CAPM را رد می نمايد ، اما خود آنها نيز در معرض انتقاد قرار گرفتند . از چنگ و گرور به خاطر انجام آزمونی که بر اساس مجموعه ای از مفروضات ناسازگار داخلی استوار بود ، انتقاد شد .از گيبونز هم به خاطر استفاده از آزمونی ناقص که نتايج دوگانه فراهم می نمود ، انتقاد شد .

 

شارپ و کوپر در پی يافتن پاسخ اين سوال بودند که آيا مجموعه ای از استراتژيهای مشخص ، بازده سازگار با نظريه نوين پرتفوی ، فراهم خواهد نمود يا نه ؟ مطالعه شارپ و کوپر ، مدل CAPM را تاييد نموده و بيانگر اين واقعيت است که رابطه مثبتی بين بازده و بتا وجود دارد . مدل تک شاخصی شارپ یک گام عمه در تکامل تدریجی نظریه پرتفولیو به حساب می آید.این مدل محاسبات ورودی های مورد نیاز در مدل مارکوویتز را ساده می کند.(جونز ،۱۳۸۰،ص۳۷٫)

در بررسي مشهوري كه توسط كالمن كوهن و جري پرگ صورت گرفت ايشان دريافتند كه مدل ت

ك شاخصي بهتر از مدل چند شاخصي عمل نمود و سبدهاي سرمايه گذاري كلانتري توليد كرد

. (کوهن ،۱۹۶۷، ۱۹۳-۱۶۶٫)
اين بررسي ، با استفاده از طبقه بندي صفت دريافت كه مدل تك شاخصي نه تنها ساده تر است بلكه به ريسك منتظر پايين تري رهنمون مي گردد.
مدل چند شاخصي كه توسط كوهن و پوك و همچنين توسط التون و گروبر آزمون گرديد در واقع همبستگي هاي تاريخي را بهتر از مدل تك شاخصي باز توليد نمود.هرچند نتوانست در مورد آينده كه از اهميت بيشتري برخوردار است ، بهتر عمل كند.(التون ،۱۹۷۳، ۱۲۳۲-۱۲۰۳٫)

 

در اواخر دهه شصت ميلادي بسياري از مسائل مالي- اقتصادي با استفاده از تكنيك هاي تحقيق در عمليات مورد بررسي قرار گرفتند و روش هاي بهينه سازي براي يافتن جواب بهينه مسائل مالي- اقتصادي ارائه شدند. به طوري كه امروزه ابزارهاي تحقيق در عمليات همانند تجزيه و تحليل تصميم ، برآوردهاي آماري ، شبيه سازي ، فرآيندهاي احتمالي ، بهينه سازي ،سيستم هاي پشتيباني تصميم و هوش مصنوعي جزئي جدايي ناپذير از برخي جنبه هاي عمليات مالي محسوب مي

شوند. در بيشتر مدل هاي پيشنهادي براي مديريت پرتفوليو ، مدل ساده شده جهان جايگزين جهان واقعي مي گردد. توجه به سرمايه گذار عادي به جاي سرمايه گذار خاص و آنچه كه هست ، خود شاهدي بر اين مدعاست. مفروضات بيان شده براي توصيف سرمايه گذار معمولي اغلب

 

ناكافي و حتي گمراه كننده مي باشد. براي مثال مدل ميانگين- واريانس ماركووتيز را در نظر بگيريد. اين مدل نه تنها مشهورترين بلكه متداولترين رويكرد در مساله تصميم گيري در مورد سرمايه گذاري مي باشد. همچنان كه به عقيده مائو كاراترين ابزار براي انتخاب پرتفوليوي بهينه مدل برنامه ريزي رياضي ارائه شده توسط ماركووتيز مي باشد. بكارگيري اين معيار دو بعدي در جهان واقع احتمالا

بسيار مشكل مي باشد به خاطر اينكه ميانگين- واريانس مفروضات بسياري را در مورد ترجيحات سرمايه گذار يا در بيان بديل هاي سرمايه گذاري در نظر مي گيرد.(اسپرونک ، ۱۹۹۷، ۱۲۵-۱۱۳)
بيشتر مطالعات بعدي در رابطه با انتخاب پرتفوليو با توجه به عوامل پيشنهادي ماركوویتز بوده اند.(لی ،۱۹۷۳، ۱۰۸۷)

چندین روش با هدف تعیین داده های مورد نیاز در تصمیمات سرمایه گذاری گسترش داده شده اند.(التون ،۱۹۹۵ ، ۱۸)
دركارهاي اخيركه براي امورمالي بكاررفته است لی و لیرو يك مدل GP براي انتخاب پورتفوليو درشركت هاي سرمايه گذاري ارائه دادند. ایگنیزیو ايده چند هدف را دربودجه بندي سرمايه بايك الگوريتم شاخه وكران GP براي متغيرهاي صفرويك فرمول بندي كرد. داینس و فورستون يك مدل GP براي مديريت بانك يك استان ارائه دادند كه درآن چهارهدف رقابتي سود، كفايت سرمايه، نرخ وام با وثيقه، نقدينگي ملاحظه شده اند. (طلوعی اشلقی ، ۱۳۸۶ ، ۴۸)

۴-سوال تحقيق
مهمترين سوال پژوهش در خصوص سرمايه گذاري شركتهاي سرمايه گذاري آن است كه آيا مي توان مدل رياضي خاصي را براي تصميم گيري هاي سرمايه گذاري در صنعت سرمايه گذاري طراحي نمود؟ واينکه آيا با استفاده از روش AHP می توان اولويت اهداف آرمانی بهينه سازی پرتفوی سهام را تعيين کرد ؟

۵- اهداف تحقيق
۱-۶-۱) طراحي مدل برنامه ريزي سرمايه گذاري به منظور تعيين پرتفوي بهينه با لحاظ نمودن معيارهايي چون ريسك، بازده،نسبت تقسيم سود و ضريب نقد شوندگي، درصد مالكيت و… با توجه به رجحان هاي تصميم گيرندگان.

۲-۶-۱) بررسي تركيب سرمايه گذاري انجام شده و تركيب سرمايه گذاري حاصل از حل مدل.
هدف علمي اين پژوهش بكارگيري AHP براي تعيين وزن اهداف و برنامه ريزي آرماني براي بهينه سازي سبد سهام است و اجراي نتايج حاصل در بورس اوراق بهادار تهران از جمله اهداف كاربردي طرح مي باشد.

۶- اهمیت تحقيق :
اهمیت پژوهش حاضر در لحاظ نمودن چندین معیار در فرآیند تصمیم گیری در شرکتهای سرمایه گذاری می باشد . این معیارها می توانند با یکدیگر در تضاد نیز باشند، ی

عنی تضاد بین معیارهای تصمیم گیری محدودیتی در فرایند انتخاب پرتفوي بهينه ایجاد نمی نماید .با توجه به گسترش گزینه های سرمایه گذاری و پیچیدگی بازارهای سرمایه و

نیاز روز افزون به تخصص حرفه ای تحلیل داده ها و رویدادهای مالی ،سرمایه گذاری در شرکتهای سرمايه گذاري پیشرفت قابل ملاحظه ای داشته است و این امر به نوبه خود به اهمیت انجام چنین طرح هایی می افزاید .

۷-حدود مطالعاتی :
۱-۷- قلمرو مكاني:
شركتهاي سرمايه گذاري در صنعت سرمايه گذاری بورس اوراق بهادار در حوزه اجراي پژوهش حاضر قرار مي گيرند . در اين پژوهش محقق مطالعه موردي شركت سرمايه گذاري صنعت و معدن را انجام داده است.

۲-۷- قلمرو زماني:
بررسي داده هاي مالي شركت مورد بررسي از تاريخ ۱/۷/۱۳۸۴ لغايت ۳۱/۶/۱۳۸۶ مي باشد.

۳-۷-قلمرو موضوعي:
در اين پژوهش محقق به دنبال طراحي مدل برنامه ريزي آرماني سرمايه گذاري و حل آن جهت دستيابي به تركيب بهينه مي باشد.

۸- تعاريف واژه ها و اصطلاحات

برنامه ريزي آرماني: در برنامه ريزي آرماني راه حركت همزمان به سوي چندين هدف حتي متضاد با هم مهيا مي گردد. تلاش در برنامه ريزي آرماني برآن است كه منطق مدل رياضي بهينه تواماً با تمايلات و رجحان هاي تصميم گيرنده در تامين مقاصد مشخصي از اهداف مختلف مورد توجه قرار بگيرد.
فرايند تحليل سلسله مراتبی (AHP) : يکی از روشهای تصميم گيری با معيارهای چندگانه است که به منظور تصميم گيری و انتخاب يک گزينه از ميان گزينه های متعدد تصميم ، با توجه به شاخص هايی که تصميم گيرنده تعيين می کند، بکار می رود (مهرگان ، ۸۳ ، ۱۶۵).
سرمايه گذاري : به صرف كردن وجوه و منابع جاري جهت نيل به جريان وجوه يا منابعي بيشتر در آينده اطلاق مي شود.
شركتهاي سرمايه گذاري: شركتهاي سرمايه گذاري واسطه هاي مالي هستند كه به عامه مردم سهام مي فروشند و عوايد حاصله را در سبد متنوعي از اوراق بهادار سرمايه گذاري مي كنند. هر سهمي كه فروخته مي شود نماينده نس

بت متناسبي از بدره اوراق بهاداري است كه شركت سرمايه گذاري به وكالت از طرف سهامدارانش اداره مي كند. نوع اوراق بهاداري كه خريداري مي شود به هدف سرمايه گذاري شركت برمي گردد.
معيار تصميم گيری : منظور عواملی است

که تصميم گيرنده به منظور افزايش مطلوبيت و رضايت خود مدنظر قرار می دهد .

۹- تعاريف عملياتي :
متغير به ويژگي يا صفتي اطلاق مي شود كه بين افراد جامعه مشترك بوده و مي تواند مقادير كمي و ارزش هاي متفاوت داشته باشد.

متغير مستقل : در اين پژوهش متغير مستقل شامل نسبت تقسيم سود ، ضريب نقد شوندگي ، ريسك بازده و درصد مالكيت است.
متغير وابسته : در اين پژوهش ميزان سرمايه گذاري در شركت هاي بورسی متغیر مورد بررسی محقق مي باشد.

۱۰- روش تحقيق
روش تحقيق مورد استفاده در پژوهش حاضر، روش پيمايشي – زمينه يابي مي باشد.

۱۱- پرسش تحقيق

مهمترين سوال پژوهش در خصوص سرمايه گذاري شركتهاي سرمايه گذاري آن است كه آيا مي توان مدل رياضي خاصي را براي تصميم گيري هاي سرمايه گذاري در صنعت سرمايه گذاري طراحي نمود؟ واينکه آيا با استفاده از روش AHP می توان اولويت اهداف آرمانی بهينه سازی پرتفوی سهام را تعيين کرد ؟

۱۲- مدل مفهومی تحقيق:
ريسك، بازده، نسبت تقسيم سود، ضريب نقد شوندگي، درصد مالكيت به عنوان معيارهاي سرمايه گذاري با توجه به مقدار آرماني خود، بر ميزان سرمايه گذاري در شركتهاي بورسي ، اثر مي گذارند.

نمودار۱-۱۲: تاثیر معیارهای تصمیم گیری بر میزان سرمایه گذاری

۱۳- ابزار جمع آوری داده ها
برای بدست آوردن داده های اولیه ابزار پرسشنامه استفاده شده است و برای داده های ثانویه از اطلاعات بورس اوراق بهادار،نشریه های سازمان بورس و صورتهای مالی و گزارشهای شرکتهای بورسی استفاده شده است.

۱۴- روش تجزيه و تحليل داده ها

برای تجزيه و تحليل داده های مالی و محاسبه ريسک و بازده سهام شرکتهای مورد بررسی از روشهای آماری و نرم افزار SPSS استفاده شده است و برای تعيين اولويت های سرمايه گذاری از رويکرد AHP و با استفاده از نرم افزارExper Choice 2000 و برای تعيين سرمايه گذاری بهينه از برنامه ريزی آرمانی و با استفاده از لينک GP در نرم افزار QSB داده ها مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است .

 

۱۵- مدل اجراي تحقيق
۱-۱۵-شناخت معيارهاي سرمايه گذاري سرمايه گذاران (كلاسيك ، غيركلاسيك)
به منظورشناخت معيارهاي سرمايه گذاري ابتدا مصاحبه اي بامدير سرمايه گذاري وامورسهام شرکت سرمايه گذاری صنعت و معدن به شرح پيو

ست شماره ۱ انجام شد. در اين مصاحبه هم معيارهای کلاسيک (ريسک و بازده) و هم معيارهای غير کلاسيک مدنظر قرار گرفت. نتيجه اين بررسي وجود معيارهايي ازقبيل ريسك ، بازده، نسبت تقسيم سود، ضريب نقد شوندگي، درصد مالكيت است. باتوجه به تعدد معيارهاي سرمايه گذاري، استفاده ازشيوه غيركلاسيك ضرورت دارد. ضمناً تضاد ميان بعضي ازاين معيارها نظير ريسك وبازده، ضرورت بهره گيري ازمدل برنامه ريزي آرماني را اجتناب ناپذيرنموده است.

۲-۱۵-شناخت مدل سرمايه گذاري مورد استفاده سرمايه گذاران:
۱- فهرستي ازكليه زوج هاي ممكن ازمعيارهاي تصميم جهت مقايسه دوبه دو مدنظر تصميم گيرنده قرار گرفت. نتايج مقايسات را مرتب نموده ومعيارها را برحسب قرار گرفتن آنها به سمت بزرگترمقايسات زوجي مهمترين تا كم اهميت ترين معياررتبه بندي مي كند.
ريسک> درصد مالكيت > نسبت تقسيم سود > نقدشوندگی > بازده
جهت تعيين ميزان اهميت هريك از معيارها ازروش تحليل سلسله مراتبی استفاده می شود.

۳-۱۵-تعيين ميزان مورد انتظارمعيارهاي سرمايه گذاري ازديدگاه سرمايه گذار :
در مصاحبه انجام شده و پرسشنامه تكميل شده سطوح آرماني هر يك از معيارها به شرح زير بيان شده است:

جدول شماره ۱-۱۵ : سطوح آرمانی معیارهای سرمایه گذاری
رديف معيارهاي سرمايه گذاري سطوح آرماني معيارهاي سرمايه گذاري
۱ ضريب نقدشوندگي ۷۰%

۲ بازده ۳۰%
۳ ريسك ۴۰%
۴ نسبت تقسيم سود ۷۰%
۵ درصد مالكيت ۵%

پس از مشخص شدن معيارهاي سرمايه گذاري و سطوح آ

رماني معيارها،با استفاده از صورتهاي مالي و گزارشات مورد تاييد بورس اوراق بهادار تهران داده هاي واقعي مربوط به سرمايه گذاري بدست آمد. بسياري ازمدل هاي تصميم فرض مي كنندكه يك شركت هدف واحد حداكثر سازي ارزش سهامداران را دنبال مي كند. باوجود اين، يك شركت مدرن سازماني پيچيده است كه درآن سهامداران متعددي با يكديگرتعامل دارند. هركدام با تعبيرخودشان از حداكثرسازي ارزش باتوجه به نگراني هايي درباره ريسك، نقدينگي، مسئوليت اجتماعي، حفاظت محيطي و. . . درنتيجه ممكن است مناسب باشدكه يك روش چندهدفه براي بسياري ازمسائل تصميم گيري مالي انجام دهيم .

۴-۱۵-جمع آوري اطلاعات وداده هاي مربوط به معيارهاي سرمايه گذاري در بازار:
ميزان سرمايه گذاري شرکت سرمايه گذاری صنعت و معدن وهمچنين درصد مالكيت اين شرکت درشركت هاي بورسي طي سال ۸۴ تا ۸۶ باتوجه به صورت هاي مالي مشخص گرديد.
ميزان ضرايب متغيرها (شركت هاي بورسي زيرمجموعه) درخصوص هريك ازمعيارها با استفاده ازنرم افزارهاي بورس ازجمله تدبيرپرداز وصحرا وهمچنين اطلاعات موجود در بورس اوراق بهادار تهران دريافت گرديد.

۱۶- نحوه اندازه گيري داده ها ونوع مقياس آنها :

نوع مقياس همة داده ها نسبي است.

۱-۱۶- بازده ( باواحد درصد) :
بازده سرمایه گذاری در سهام عادی در یک دوره معین با توجه به قیمت اول و آخر دوره و منافع حاصل از مالکیت بدست می آید.

فرمول (۱-۳) :

: قیمت سهام در پایان دوره t
: قیمت سهام در ابتدای دوره t
: سود نقدی پرداختی در زمان t
: درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی
: درصد افزایش سرمایه از محل اندوخته ها
c : مبلغ اسمی پرداخت شده توسط سهام داران بابت افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی

هر اندازه ميزان بازده بیشتر باشد ، مطلوبیت سرمایه گذاری بیشتر خواهد بود .
۲-۱۶ ريسك ( باواحددرصد) :

فرمول (۲-۳) :
: بازده سهام در دوره t
: میانگین بازده سهام در دوره t=1 تا t=n
: انحراف معیار بازده سهام در دوره t=1 تا t=n
هر اندازه ميزان ریسک کمتر باشد ، مطلوبیت سرمایه گذاری بیشتر خواهد بود . ارتباط ريسك و بازده به صورت معكوس است يعني هر چقدر بازده بيشتري را طالب باشيم بايد ريسك بيشتري را بپذيريم.

۳-۱۶- نسبت تقسيم سود ( باواحد درصد ) :‌
فرمول (۳-۳) :
۱۰۰* نسبت تقسيم سود
DPS : سود تقسيمي هر سهم ( ريال )
EPS : درآمد هر سهم ( ريال )
هر چقدر ميزان سود تقسيمي بين سهامداران بيشتر باشد، از ديدگاه سرمايه گذار مطلوبيت بيشتري خواهد داشت.

۴-۱۶- ضریب نقدشوندگی:
از نرخ سهام شناور برای ارزیابی نقد شوندگی استفاده گردیده است هر اندازه که این نرخ بالاتر باشد،یعنی سرعت تبدیل سهام به وجه نقد بیشتر است.

۵-۱۶- درصد مالكيت : ( باواحد درصد)
نشان دهنده ميزان درصد مالكيت شركت سرمايه گذاري صنعت و معدن درسهام هريك ازشركت هاي بورسي زيرمجموعه است. هر اندازه درصد مالكيت در شركت عضو پرتفوي بيشتر باشد ،به لحاظ ايجاد كنترل بيشتر ،مطلوبيت بيشتري را دارد.

 

 

۶-۱۶ اعتبارداده ها وقابليت اطمينان داده ها :
داده هاي مربوط به ميزان اهميت معيارها باتوجه به روش تركيبي مورد استفاده ازاعتبار و قابليت اطمينان بالايي برخورداراست. داده هاي ضرايب متغيرها يا درواقع ميزان هريك از معيارها دررابطه با شركت هاي بورسي برپايه مبناي نظري پژوهش ونرم افزارهاي مورد تأييد بورس ويا صورت مالي شرکت به دست آمده است وبدين ترتيب ازاعتباربالايي برخورداراست.
اعتبارمصاحبه انجام شده ازلحاظ پايايي به وسيله آزمون مجدد بعد از۳ هفته تأييدگرديد.
ميزان نسبت سازگاري درداده هاي مربوط محاسبه گرديد وازآنجا که اين نسبت برابر۱ است ، يعني بدست آمد. باتوجه به اينكه مقداربدست آمده از ۱/۰ كمتراست ثبات ماتريس مفروض پذيرفته مي شود. اين امرنشان دهنده سازگاري داده ها مي باشد.
۷-۱۶ روايي :
متن مصاحبه مورد تأييد صاحبنظران است. بنابراين آنچه كه موردنظراست اندازه گيري شده است.

۸-۱۶- جامعه آماري

 

جامعه آماری در تحقيق حاضر کليه شرکتهای سرمايه گذاری عضو سازمان بورس اوراق بهادار تهران است .

۹-۱۶- نمونه آماري
باتوجه به اينكه شركت هاي سرمايه گذاري داراي محدوديت ها وشرايط يكسان نمي باشند وازآيين نامه خاصي پيروي نمي كنند و ترجیحات سرمایه گذار در انتخاب نوع و میزان سرمایه گذاری دخیل است ، تعيين يك مدل عمومي براي آنها مفهوم نمي يابد. بنابراين شركت سرمايه گذاري صنعت و معدن به صورت تصادفی به عنوان نمونه آماری انتخاب گردیده است .

۱۰-۱۶- اعتبار وقابليت اطمينان مدل:
نوع مدل براساس الگوريتم پيشنهادي انتخاب مدل مناسب برنامه ريزي آرماني تعيين گرديد.

۱۱-۱۶ مدل آرمانی سرمایه گذاری:
فرایند انجام کار در تحلیل سلسله مراتبی به شرح زیر است : (مهرگان،۱۳۸۳،۱۶۶)

نمودار ۲-۱۶ : سلسله مراتب تصميم گيري

 

سطح ۱:هدف تصميم گيري ميزان درصد سرمايه گذاري

سطح ۲:معيارهاي تصميم گيري

 

ضريب نقد شوندگي ريسك بازده نسبت تقسيم سود درصد مالكيت

سيمان مازندارن سيمان سپاهان س.آتيه دماوند…

سطح ۳:گزينه هاي تصميم گيري

ارزشگذاری معیارها از طریق مقایسه زوجی و اعطاء امتیازات(اعداد ۱ الی ۹) که بیانگر ارجحیت یا اهمیت بین دو معیار است انجام می گیرد.

جدول شمار ۱-۱۶ : مفهوم ارزشهای ترجیحی
ارزش ترجیحی وضعیت متغیر iام نسبت به متغیرjام

۱ اهمیت برابر یا عدم ترجیح
۳ نسبتاً مهمتر
۵ مهمتر
۷ خیلی مهمتر
۹ بینهایت مهمتر
۲و۴و۶و۸ ارزشهای میانی بین ارزشهای ترجیحی

 

جدول شماره ۲-۱۶: ترجيحات سرمايه گذار

ضريب نقدشوندگي بازده ريسك نسبت تقسيم سود درصد مالكيت
ضريب
نقد شوندگي ۱ ۲ ۲ ۱
بازده
۹ ۵ ۴
ريسك
۱ ۱
نسبت تقسيم سود ۲
درصد مالكيت

با توجه به ترجيحات سرمايه گذار جدول طراحي شده براي تحليل سلسله مراتبي به شرح فوق تكميل گرديده است. لازم بذكر است كه هر معيار در مقايسه با خود معيار ارجحيت برابر دارد .داده هاي مثلث پائين معكوس داده هاي متقارن مثلث بالا مي باشد به جهت جلوگيري از پراكندگي مقايسات زوجي ،از سرمايه گذار خواسته شده است صرفاً مثلث بالا را تكميل نمايد.در نرم افزارExper choice 2000 نيز مدل با مثلث بالا قابل حل است .

پس از اينكه جداول ترجيحات معيارهاي سرمايه گذاري توسط مديران تكميل گرديد،ماتريس نرمال شده بدست مي آيدو سپس وزن شاخص ها محاسبه مي گردد(حاصل تقسيم يك ارزش ترجيحي بر جمع ستوني در جدول ماتريس نرمال شده قرار مي گيرد و سپس ميانگين هرسطر اين ماتريس وزن شاخص ها را تعيين مي كند).

۱۲-۱۶- سازگاري در قضاوت ها:
نسبت سازگاريها وسيله اي است كه سازگاري قضاوت ها را مشخص م

ي كند و نشان مي دهد كه تا چه حد مي توان به اولويت ها ي حاصل از مقايسات اعتماد كرد.مي توان گفت اگر نسبت سازگاري كمتر يا مساوي ۱/۰ باشد سازگاري مقايسات قابل قبول است و در غير اينصورت مقايسات بايد دوباره انجام گيرد.
براي محاسبه نسبت سازگاري مراحل زير انجام مي گيرد :
گام ۱ . محاسبه بردار مجموع وزني : ماتريس مقايسات زوجي را در بردار ستوني “وزن هاي نسبي” ضرب مي كنيم . بردار جديدي كه از اين طريق بدست مي آيد بردار مجموع وزني مي ناميم.
گام ۲ . محاسبه بردار سازگاري : عناصر بردار مجموع وزني را به بردار اولويت نسبي تقسيم مي كنيم. بردار حاصل بردار سازگاري ناميده مي شود.
گام ۳٫ بدست آوردن λmax : ميانگين عناصر بردار سازگاري λmax را به دست مي دهد.
گام ۴٫ محاسبه شاخص سازگاري : شاخص سازگاري به صورت زير تعريف مي شود :

گام ۵٫ محاسبه نسبت سازگاري : نسبت سازگاري از تقسيم شاخص سازگاري بر شاخص تصادفي به دست مي آيد.

نسبت سازگاري ۱/۰ يا كمتر ، سازگاري در مقايسات را بيان مي كند. شاخص تصادفي را مي توان از جدول زير استخراج كرد. (همان منبع ، ص ص ۱۷۳-۱۶۷).

 

۱۰ ۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱ N
51/1 45/1 41/1 32/1 24/1 12/1 9/0 58/0 0 0 RI

با توجه به آنچه بيان گرديد ، مدل كلي برنامه ريزي آرماني سرمايه گذاري با لحاظ كردن معيارهاي مربوط به شرح زير تعريف و ارائه مي گردد:

۱۳-۱۶- متغيرهای مدل آرمانی:
: ميزان سرمايه گذاری در شرکت j ام

di – : انحراف منفی نسبت به آرمان i ام
di + : انحراف مثبت نسبت به آرمانi ام
j : شرکت های بورسی موجود در پرتفوی سرمايه گذاری
wI- : وزن يا ضريب اهميت نسبی هر يک از انحرافات منفی در تابع

هدف
wi+ : وزن يا ضريب اهميت نسبی هر يک از انحرافات مثبت در تابع هدف
lJ: ميزان ضريب نقد شوندگی متغير J ام
lP: ميزان ضريب نقد شوندگی آرمانی
rJ: ميزان ريسک متغير J ام
rP: ميزان ريسک آرمانی

bJ : ميزان بازده متغير J ام
bP : ميزان بازده آرمانی
dJ : ميزان نسبت تقسيم سود متغير J ام
dP : ميزان نسبت تقسيم سود آرمانی
mJ : ميزان درصد مالکيت متغير J ام
mp : مقدار درصد مالکيت آرمانی
۴-۱۲-۳) مدل آرمانی سرمایه گذاری :

Min Z :
s.t: