چکیده: الگوریتم ژنتیک یک روش پژوهشی احتمالی خود سازگار یافته می باشد، که مبتنی بر اصول انتخاب طبیعی و روش هاي طبیعی ژنتیک می باشد و می تواند قانون توسعه نظریه تکامل زیستی در جهان طبیعت را شبیه سازي کند و می تواند در مسائل بهینه سازي غیر خطی پیچیده در ترکیبی از متغیر هاي پیوسته و متغیرهاي ناپیوسته، استفاده شود. الگوریتم PSO نیز بر اساس حرکت پرندگان براي یافتن بهترین غذا می باشد. این مقاله از یک الگوریتم ترکیبی در بهینه سازي توان راکتیو استفاده می کند. روش تغییر مقیاس خطی، در تابع تناسب و روش پشتیبانی در انتخاب بکار می رود. سرعت پیوند و سرعت جهش همراه با شاخص تغییرات در عملیات بکار می روند و تغییر اضافی در عملیات جبري، بکار می رود. ویژگی الگوریتم ترکیبی پیشنهادي عدم قرار گرفتن در نتقاط بهینه محلی و یافتن بهترین جواب می باشد.

واژه هاي کلیدي: الگوریتم ژنتیک- -PSO بهینه سازي -توان راکتیو- تلفات

-۱ مقدمه

بهینه سازي توان واکنشی یک مسئله بسیار محدود شده و بهینه سازي ترکیبی غیر خطی می باشد. زیرا الگوریتم بهینه سازي توان راکتیو قدیمی، گستردگی الزامات خاصی در راه حل اولیه دارد و متغیر هاي ناپیوسته نمی تواند به آن بپردازد، الگوریتم ژنتیک و بسیاري از الگوریتم هاي جدید غالباً بدست انسان جهت بهینه سازي توان واکنشی بکار گرفته می شوند.[۱]

الگوریتم ژنتیک، اولین بار در مقاله پرفسور جی. اچ.

هولند از دانشگاه میشیگان در ایالات متحده آمریکا در سال ۱۹۷۵ منتشر شد. وي در مقاله اش » انطباق ساختار هاي مصنوعی و طبیعی « را نشان می دهد و این یک الگوریتم بهینه سازي کلی احتمالی تطبیقی می باشد که به نحو فزاینده اي گسترش و توسعه می یابند. در مقایسه با روش هاي قدیمی بهینه سازي، الگوریتم ژنتیک فوایدي

دارد. این فواید شامل دامنه بکارگیري وسیع، قابلیت زیاد بهینه سازي و استحکام زیاد و غیره می شود. حل کردن مسائل بهینه سازي غیر خطی پیچیده مانند بهینه سازي توان راکتیو، درخور توجه می باشد .[۲] الگوریتم ژنتیک قدیمی، نواقصی دارد از جمله همگرایی آرام، شروع آهسته و غیره. بنابراین براي مقابله با این مشکلات اصطلاحاتی اساسی در روش رمز گذاري الگوریتم ژنتیک، تابع تناسب، عامل موتاسیون( جهش ) عملیات ژنتیک، احتمالی پیوند و جهش و بخش هاي دیگري از این مقاله، انجام میشود. این مقاله، یک الگوریتم ترکیب شده اي را بکار می برد که براي حل مسائل بهینه سازي با بهینه سازي توان راکتیو، مناسب می باشد و یک صفحه گسترده براي سیستم هاي IEEE6 و IEEE30 بوجود می آورد. نتایج نشان می دهد که این روش نسبت به روش

هاي قبلی پیشنهاد شده (الگوریتم ژنتیک و الگوریتم ژنتیک اصلاح شده) کارایی بالاتري دارد.

-۲ مدل ریاضی بهینه سازي توان راکتیو

در بهینه سازي توان راکتیو، ما معمولاً ولتاژ پایانی مولد Ug ، ظرفیت جبران توان واکنشی ظرفیتی (خازنی) Qc و

تغییر شکل دهنده نسبت تطبیقی Tt به عنوان متغیر هاي کنترل، انتخاب می کنیم. ما خروجی (بازده) توان واکنشی مولد Qg و دامنه ولتاژ گره Ud به عنوان متغیر حالت انتخاب می کنیم.

محدوده متغیر هاي کنترل به صورت زیر نشان داده میشود:
(۱) U gi min U gi U gi max
(2) Qci min  Qci  Qci max
(3) Tti min Tti Tti max

Ugimax و Ugimin، حدود بالا و پائین ولتاژ پایانی مولد میباشد.

Qcimax و Qcimin ، حدود بالا و پائین ظرفیت جبران توان واکنشی خازنی می باشد.

Ttimax و Ttimin ، حدود بالا و پائین موقعیت نسبت تغییر شکل دهنده تطبیقی می باشد.

محدوده معادلات متغیر هاي حالت به شکل زیر داده میشود:
(۴) Qgi min  Qgi  Qgi max
(5) Udimin Udi Udimax
Qgimax و Qgimin ، حدود بالا و پائین خروجی (بازده)
توان واکنشی مولد می باشد.

Udimax و Udimin ، حدود بالا و پائین دامنه ولتاژ گره بار می باشد.[۳]

-۳ تابع هدف

مولد بیشتر از محدودیت ها باشد، ما تابع جریمه دینامیک معرفی می کنیم تا آن را حل کنیم.
تابع هدف به صورت زیر نمایش داده می شود:
F  min(PL V ( Vi )2 (6)
Vi max Vi min
)2 ) QGi Q(
(۷) QGi max QGi min

PL  U i U j (Gij cosij  Bij sin ij )
N
ji i۱
(۸) Qgi Qgi min (QgiminQgi)
Qgi min  Qgi  Qgi max 0 Qgi
Qgi Qgi max 
(QgiminQgi)
(۹) Qdi Qdim in (QdiminQdi)
Qdim in  Qdi  Qdim ax 0 Udi
Qdi Qdim ax 
(QdiminQdi)
سمت راست اولین معادله، فرمول بالاترین میزان تلفات می باشد، دومین فرمول، تلفات براي مولد توان راکتیو بیشتر از محدودیتها می باشد و سومین فرمول، تلفات براي دامنه ولتاژ گره بار بیشتر از محدودیتها می باشد.

I قطب هاي گره PQ سیستم می باشد. λv تنظیم ضریب تلفات براي ولتاژ گره بار بیشتر از محدودیتها، می باشد .
II مجموعه اي از گره هاي مولد سیستم می باشد. λQ

ضریب تلفات براي مولد راکتیو که بیشتر از محدودیتها است، می باشد.

مقدار پویا (دینامیک) λv و λQ براساس قانون شاخص بدست می آید. ما به طور جداگانه حد بالاي λv و λQ

را به عنوان λvmax و λQmax و حد پائین λvmin و λQmin را براي v و Qتعیین می کنیم. مقادیر پویا λv و λQ با t تغییر می کنند که در زیر نمایش داده می
شود :[۴]
(۱۰)   t  V
V max V V 
  
V max V V max 
  t 
(۱۱) Q max Q Q   Q
  

Q max Q Q max 

در این مقاله، مینیمم بیشترین خطاي سیستم به عنوان تابع هدف بکار می رود. اگر ولتاژ گره و بازده توان واکنشی

-۴ الگوریتم ژنتیک۱