چکیده

شاخصهای آلودگی را معمولاﹰ با استفاده از معادله موازنه جرم توسط روشهای عددی میتوان شبیهسازی نمود. معادله دینامیکی توازن جرمی در قالب رابطه پخش و انتقال برای حالت تک بعدی، دو بعدی و سه بعدی اساس مدلسازی کیفی آب میباشد. در مدلسازی کیفی تعیین روابط ضریب پخش طولی در رودخانه-ها از موضوعاتی است که مورد توجه محققان زیادی قرار داشته است. روابط تجربی و تئوری بسیاری جهت تخمین مقدار این ضریب پیشنهاد شده است. با این وجود مطالعات بسیاری نیز برروی این ضریب در حال انجام است. انتخاب رابطه مناسب برای ضریب پخشیدگی میتواند در شبیهسازی پارامترهای کیفی نقش موثری داشته باشد. در این تحقیق ابتدا تاثیر ضریب پخشیدگی در شبیهسازی پارامترهای کیفی BOD، نیتروﮊن آمونیاکی و اکسیژن محلول مورد بررسی قرار گرفته است. سپس دقت تخمین این ضریب با استفاده از چهار رابطه برای شبیهسازی پارامترهای کیفی مذکور در محدوده ملاثانی تا فارسیات در رودخانه کارون تشریح شده است و در نهایت رابطه مناسب برای هر یک از پارامترهای کیفی برای این محدوده معرفی شده است.

واﮊههای کلیدی :ضریب پخشیدگی، شوری، نیتروﮊن آمونیاکی، اکسیژن محلول و اکسیژنخواهی بیوشیمیایی .

مقدمه

در سالهای اخیر محافظت از رودخانهها و پاکسازی آنها مورد توجه سازمانهای ملی و بینالمللی مسئول کنترل کیفیت و حفاظت منابع آب قرار گرفته است .این موضوع در مناطقی که شهرها و صنایع بزرگ در نزدیکی رودخانهها قرار دارند و رودخانهها تأمین کننده اصلی نیازهای آبی میباشد، به منظور حفظ سلامت عمومی، بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. بدین جهت توانایی تخمین و شبیهسازی جریان، انتقال آلودگی و رسوب در سیستم رودخانهای برای برنامهریزی منابع آب اهمیت زیادی دارد. این قابلیت باعث کاهش خطر خسارت به محیط زیست آینده و افزایش تأثیر مهندسی محیط زیست بر مدیریت منابع آب میشود.

کیفیت نامطلوب آب میتواند محدودیتهایی در مصرف آب در بخش شهری، کشاورزی و صنعتی ایجاد نماید. چهار منبع اولیه آلوده کننده آب عبارتند از: فاضلاب شهری، پسابهای صنعتی، رواناب کشاورزی و جریانهای سطحی منطقهای. در سالهای اخیر کوششهای بسیاری در زمینه توسعه مدلهای کیفیت آب برای تخمین مقدار و نرخ آلودگی رودخانهها، سواحل و خلیج صورت گرفته است. شاخصهای بسیاری در این مدلها مورد توجه قرار گرفته است برای مثال میتوان به کلیفرم، BOD، SOD، چرخه نیتروﮊن، اکسیژن محلول اشاره نمود. شاخصهای آلودگی را معمولاﹰ با استفاده از معادله موازنه جرم توسط روشهای عددی میتوان شبیهسازی نمود. معادله دینامیکی توازن جرمی در قالب رابطه پخش و انتقال برای حالت تک بعدی، دو بعدی و سه بعدی اساس مدلسازی کیفی آب میباشد.

با بکارگیری روش فیک برای شار جرمی متلاطم معادله (موازنه جرم) یک بعدی پخش – جابجایی را میتوان به صورت زیر نوشت ]۱[ و :[۲]

L S Q ∂S ∂ S Q− ∂ S A ∂
(۱) L ST ADL
δx ∂x ∂t
{ ∂x ∂x
123 4 1442443 14243 14243
5 3 2 1

که در این رابطه: : S غلظت متغیر مورد نظر در مقطع ؛ :Q دبی جریان ؛ :DL ضریب پخشیدگی طولی ؛ : SL غلظت جریان ورودی یا خروجی جانبی١. در این رابطه ترم (١) عبارت است از: تأثیر محلی؛ (٢): انتشار به وسیله جابجایی؛ (٣): انتشار به وسیله پخشیدگی؛ (٤) مبنع کاهش دهنده یا افزایش دهنده آلودگی و (٥): مقدار آلاینده ورودی و یا خروجی جانبی میباشد.

در مدلسازی کیفی پخشیدگی طولی و پارامترهای افزایش دهنده و کاهش دهنده آلودگی از اهمیت زیادی برخوردار هستند و دقت حل معادله (۱) وابسته به انتخاب روابط تجربی و تئوری این پارامترها دارد ]۳.[ همچنین بخشی به نام منبع کاهش دهنده یا افزایش دهنده آلودگی (ST) (ترم چهار در معادله یک)برای پارامترهای زوالپذیر مورد استفاده قرار میگیرد.

با توجه به اهمیت ضریب پخشیدگیدر مدلسازی کیفی، در این تحقیق تأثیر این ضریب با استفاده از مهمترین روابط ضریب پخشیدگی برروی پارامترهای کیفی در رودخانه کارون مشخص شده و بهترین رابطه برای هر یک از این پارامترها در این رودخانه معرفی شده است. در هر یک از پارامترهای کیفی علاوه بر تعیین بهترین رابطه برای ضریب پخشیدگی، ضرایب ثابت در بخش (ST) نیز کالیبره شدهاند.

مواد و روشها

روابط تجربی و تئوری بسیاری جهت تخمین مقدار DL پیشنهاد شده است. با این وجود مطالعه بسیاری نیز برروی این ضریب در حال انجام است. در ادامه روابطی که در این تحقیق انتخاب شدهاند مختصراﹰ شرح داده میشوند:

فیشر و همکاران در سال ۹۷۹۱ رابطه معروف زیر را برای تخمین ضریب پخش طولی در رودخانه ارائه کردند]۴.[

۲ U 2W DL  ۹۵۲٫۵۸
(۲)
HU*
سئو و شونگ (۸۹۹۱) با استفاده از آنالیز ابعادی و ۹۵ گروه اطلاعات اندازهگیری شده از ۶۲ رودخانه در آمریکا رابطه زیر را استخراج نمودند.[۵]

۱٫۴۲۸ U 0.62 W 5.915  L D
(۳)
HU*
U* H
در تحقیقاتی که اخیراﹰ توسط کاشفیپور و فالکونر(٢۰۰۲) با استفاده از اطلاعات اندازهگیری شده صورت گرفته، رابطه دیگری برای رودخانهها بصورت زیر ارائه شده است:[۶]

U
(۴)

DL ۱۰٫۶۱۲HU
U*

۱ Lateral Inflow or Outflow

۲

U
ضریب همبستگی در رابطه فوق ۴۸/۰ میباشد و تغییرات آن با نسبت

HU در شکل (۱) نشان داده شده است.
U*

R2 = 0. 84

۱۶۰۰

۱۲۰۰

۸۰۰

۴۰۰

/s)2(mlD

۰ ۰ ۵۰ ۱۰۰ ۱۵۰

HU(U/U * ) (m 2 /s)
شکل (۱) تغییرات Dl نسبت به HU(U/U*)

مقایسه نتایج حاصله از رابطه (۳) و (۴) نشان میدهد که دو رابطه بالا از دقت بالایی برخوردار بوده و دارای نتایج نسبتاﹰ مشابهی میباشد در نتیجه با ترکیب دو رابطه میتوان رابطه زیر را استخراج نمود.[۶]
U 0.572 U 0.62 W
(۵) HU 1.775 7.428  DL 
U U
* * H

در روابط ارائه شده از (۲)الی (۵): : H عمق جریان؛ : U* سرعت برشی؛ : U سرعت جریان؛ :W عرض بالای سطح آب میباشد.

برای هر یک از پارامترهای کیفی، چهار رابطه ضریب پخشیدگی در معادله (۱) جایگزین شده است و رابطه مناسب انتخاب شده است. با توجه بـه اطلاعات موجود در منطقه مورد مطالعه پارامترهای شوری، اکسیژنخواهی بیوشیمیایی١، نیتروﮊن آمونیاکی٢ و اکسیژن محلول٣ مورد بررسی قـرار گرفتهاند. روابطی که در این تحقیق برای مدلسازی پارامترهای آلودگی مورد استفاده قرار گرفتهاند برگرفته از مدل ٤DIVAST میباشند. در ادامه روابطی که در ادامه روابط مختلف ST برای پارامترهای آلودگی توضیح داده میشوند:

نیتروﮊن آمونیاکی
(۶) ST  β۳ N4 A − β۱ N1 A
که در این رابطه: : N1 غلظت نیتروﮊن آمونیاکی (mg/l) ؛ : β۱ ثابت نرخ اکسیداسیون نیتروﮊن آمونیاکی وابسته به دمـا و دامنـه تغییـرات ایـن
پارامتر بین ۱/۰ الی ۱ (day-1) میباشد.
اکسیژن خواهی بیوشیمیایی

برای نشان دادن اکسیژن زدایی BOD نهایی مواد کربنه در جریان ، واکنش مرتبه اول مورد استفاده قرار گرفته است. تابع BOD در این مدل

۱ Biochemical Oxygen Demand(BOD )
2 NH 3 3 Dissolved Oxygen(DO )

۴ Depth Integrated Velocities And Solute Transport

۳

برای محاسبه حذف BOD ناشی از ته نشینی ، شستشو و لخته شدن که اکسیژن خواهی ندارد نیز مورد استفاده قرار میگیرد.

(۷) ST  −K1 LA − K3 LA

که در این رابطه: : L غلظت (mg/l) BOD ؛ : K1 ضریب اکسیژن خواهی وابسته به دما با دامنه تغییرات ۲۰/۰ الی ۴/۳ بر هر روز ؛ : K3 نرخ کاهش BOD کربناته در اثر ته نشینی و تغییرات آن در محدوده ۶۳/٠- الی ۶۳/۰ (day-1) میباشد.

اکسیژن محلول

تعادل اکسیژن در یک سیستم جریان به ظرفیت جریان برای هواگیری مجدد بستگی دارد. این ظرفیت تابعی از سه فرآیند و انتشار در داخل سیستم، منابع داخلی و مصرف کنندگان اکسیژن میباشد. منبع اصلی تأمین اکسیژن علاوه بر هواگیری اتمسفر، اکسیژن تولید شده بوسیله پدیده فتوسنتز و اکسیژن وارد شده بوسیله جریانهای ورودی میباشد. مصرف کنندگان اکسیژن محلول شامل اکسیداسیون بیوشیمیایی مواد آلی کربنه و ازته میباشند. نیاز اکسیژن کف و اکسیژن مصرف شده بوسیله تنفس جلبکها از عوامل کاهش اکسیژن محلول میباشند. معادله اکسیژن محلول در حالت یک بعدی را میتوان بصورت زیر نوشت:
(۸) ST  −K2 O2* −O2 A − K1 LA − K4 −α۵ β۱ N1 A
که در این رابطه: : O 2 غلظت اکسیژن محلول (mg/l) ؛ : K2 ثابت اکسیژنگیری مطابق با قانون فیک١ (day-1) ؛ : O2* غلظت اکسیژن محلول اشباع در دما و فشار محلی (mg/l) ؛ K4 نرخ اکسیژن خواهی رسوب و دامنه تغییرات ۵/۱ الی ۸/۹ (O2/m2/day) ؛ : α۵ نرخ مصرف اکسیژن به ازای واحد اکسیداسیون نیتروﮊن آمونیاکی مقدار این ضریب در محدوده ۳ الی ۴ تغییر میکند .(mgO2/mg)

به منظور بررسی تأثیر روابط پخشیدگی در مدلسازی کیفی در این تحقیق از مدل یک بعدی FASTER استفاده شده اسـت. ایـن مـدل در ابتـدا بمنظور شبیهسازی جریان، انتقال رسوب در رودخانه و خلیج توسط کاشفیپور (٢٠٠٢) بسط داده شده است[۷] و در سال ١٣٨٥ توسط توکلیزاده با افزودن چندین زیربرنامه مدل قادر به شبیهسازی پارامترهای کیفی شده است.[۸]از مدل FASTER میتوان برای شبیهسازی جریـان و انتقـال رسوب و املاح در سیستمهای رودخانهای و خلیج در شرایط غیر دائمی و زیر بحرانی میباشد. از این مدل میتوان بـرای شـرایطی کـه رودخانـه تحت تأثیر جزر و مد باشد استفاده کرد. در این مدل برای حل عددی معادلات پیوستگی و مومنتم از الگوی کرانک-نیکولـسون بـه همـراه روش زیکزاکی٢ با اندزه شبکه متغیر استفاده شده است. روش عددی مورد استفاده یک روش ضمنی٣ بوده که همیشه پایدار میباشد. اما برای بـالابردن دقت در تخمین مقادیر، پیشنهاد میشود عدد کورانت کوچکتر از پنج نگهداشته شود.

شوری به عنوان تنها آلاینده پایدار و یا به عبارت دیگر بدون منبع کاهشدهنده و افزایشدهنده آلودگی میباشد. بنابراین در واسنجی و صحتسنجی مدل شوری تنها رابطه مناسب برای محاسبه ضریب پخشیدگی باید مشخض گردد و ضرایب ثابت در این مدل وجود ندارد. با توجه به شکل (٢) نتایج اجرای مدل با هر یک از چهار رابطه ضریب پخشیدگی نشان میدهد که این روابط دارای جوابهای تقریباﹰ مشابهی در شبیهسازی میباشند و تغییر رابطه ضریب پخشیدگی تأثیری بر نتایج شبیهسازی مدل شوری ندارد. همانطور که در شکل (٢) مشاهده میشود نتایج مدل برای هر چهار رابطه ضریب پخشیدگی که در مدل تعریف شدهاند برروی هم منطبق بوده و این روابط تغییری در نتایج مدل برای ایستگاه اهواز نداشتهاند. با توجه به این موضوع برای مدل شوری میتوان هر کدام از ضریب پخشیدگی را مورد استفاده قرار داد.

۱ Fick`s law 2 Staggered 3 Implicit

۴

۲
رابطه فیشر غلظت اندازهگیری شده ۱٫۸
رابطه کاشفیپور رابطه سو و شونگ ۱٫۶
۱٫۴
رابطه کاشفیپور و فالکونر غلظت
۱٫۲

۱
)ppt(
0.8
0.6
0.4
0.2
0
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
زمان ( ساعت)

شکل (٢) مقایسه نتایج اجرای مدل شوری با تغییر روابط محاسبه ضریب پخشیدگی در ایستگاه اهواز

پارامتر دیگری که در مدلهای کیفی مورد بررسی قرار میگیرد، پارامتر BOD میباشد. ضرایبی که در این پارامتر باید مقادیر آنها مشخص شود عبارتند از: ضریب زوال (K1) BOD و ضریب تهنشینی .(K3) BOD در مدل BOD نیز ابتدا با اجراهای متعدد مدل رابطه مناسب ضریبپخشیدگی که با آن نتایج مدل به مقادیر اندازهگیری شده نزدیک بوده مشخص شده است. با توجه مقایسه روابط موجود برای محاسبه ضریب پخشیدگی (Dl) رابطهکاشفیپور و فالکونر (رابطه ٥) در مدل BOD دارای بهترین تخمین بوده است. پس از تعیین رابطه مناسب برای محاسبه ضریب پخشیدگی مقدار ضرایب ثابت در مدل BOD از طریق واسنجی و صحتسنجی باید مشخص شوند. با استفاده از گراف سال ٨٢-٨١ برای BOD در ایستگاه ملاثانی و مقایسه نتایج اجرای مدل با مقادیر اندازهگیری شده در ایستگاه اهواز، مقادیر ضرایب ثابت K1 و K3 به ترتیب ١٥/٠ و ٢٥/٠- بدست آمده است. نتایج اجرای مدل برای تعیین رابطه مناسب ضریب پخشیدگی و ضرایب مناسب در مدل اکسیژنخواهی بیوشیمیایی در شکل (٣) نشان داده شده است. در بررسی تغییرات کیفی رودخانه کارون که در سال ١٣٧٩ توسط شرکت دزآب انجام شده است مقدار این ضرایب به ترتیب ١٧/٠ و ٠٤٤/٠ محاسبه شده است.[۹] همانطور که مشاهده می شود مقدار ضرایب ثابت که در طرح شرکت مشاور محاسبه شده با مقادیری که در این تحقیق بدست آمده اندکی تفاوت دارد. طرح بررسی تغییرات کیفی رودخانه کارون توسط مدل QUAL2E در سال ١٣٧٩ انجام شده در حالیکه در این تحقیق از مدل بسط داده شده FASTER با استفاده از اطلاعات سال ٨٢-٨١ انجام شده است. این عوامل ممکن است در واسنجی و صحتسنجی ضرایب ثابت تاثیر داشته باشند و باعث تفاوت در تعیین مقدار ضرایب ثابت شود.

۵

۸
محاسـبه شــدهBOD انــدازهگــیری شــدهBOD 7
6 (غلظت
۵

۴ mg/lit(
3
2
1
0
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
زمــان(سـاعت)

شکل ٣ مقایسه غلظت BOD اندازهگیری شده و BOD پیشبینی شده توسط مدل در ایستگاه اهواز

پارامتر دیگری که در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است پارامتر NH3 میباشد و ضریب ثابتی که مقدار آن در واسنجی باید مشخص شود، ضریب زوال نیتروﮊن آمونیاکی ( ( β۱ میباشد. بهترین مقدار این ضریب با استفاده از واسنجی مدل برابر ١٥/٠ بدست آمده است. رابطه فیشر در این پارامتر مطابقت بهتری نسبت به سایر روابط در محاسبه ضریب پخشیدگی دارد. نتایج واسنجی مدل NH3 با استفاده از رابطه فیشر در شکل (۴) نشان داده شده است.