مقدمه
تحلیل سیستمها بر مبنای قانون دوم ترمودینامیک که اصطلاحا” تحلیل اگزرژی خوانده میشود، در راس تحقیقات ترمودینامیکی سه دهه اخیر قرار داشته و این توجه بدلیل بحران انرژی در سالهای اخیر، رشد نمائی به خود گرفته است. مبانی تئوری تحلیل اگزرژی در طی سالهای ۱۹۵۰ تا ۱۹۶۶ توسعه یافته که نتایج این مطالعات، ارائه فرمول، جدول و نمودارهائی برای انجام محاسبات مربوط به تحلیل اگزرژی در سیستمهای مختلف انرژی بوده است.

با بکارگیری نیروگاههای حرارتی به عنوان مهمترین سیستم تولید انرژی الکتریکی از سوختهای فسیلی، در سالهای اخیر مطالعات زیادی بر پایه تحلیل اگزرژی بر روی این نوع نیروگاهها انجام گرفته است. ای. سیوبا۱ و همکار او با بررسی دو نوع سیکل ساده و پیچیده نیروگاههای حرارتی بر پایه تحلیل اگزرژی، تاثیر پارامترهای ترمودینامیکی سیکل اعم از فشار و دمای بخار اصلی و بخار بازگرمایش شده و فشار بخارهای زیرکش شده از توربینها و همچنین تعداد گرمکنها در سیکل را با در نظر گرفتن محدودیت اقتصادی و تکنولوژی ساخت، قابلیت کاردهی این سیکلها را بررسی و مقادیر بهینه ای را برای این پارامترها بدست آورده است . و همکار او، تحلیل اگزرژی بر روی نیروگاههای حرارتی و نیروگاههای تولید همزمان انجام داده و افت کارائی این نیروگاهها در نتیجه بازگشت ناپذیریهای فرآیند انتقال حرارت و احتراق در بویلر را بررسی و پارامترهای موثر در کاهش نابودی اگزرژی در بویلر اعم از میزان هوای اضافی، پیش گرم کردن هوای ورودی و گازهای برگشتی به بویلر را مطالعه کرده است. یائو.کنگ۲ و همکاران او، تحلیل اگزرژی احتراق در بویلر را بررسی و روشهای بهبود عملکرد آن را مورد مطالعه قرار داده اند.کرنل ایسن ار.ال۳ و همکار او، استفاده از تکنولوژی پینچ۴ و ترکیب آن با تحلیل اگزرژی در شبکه مبدلهای حرارتی، روشهای بهینه سازی آنها را در بویلرهای نیروگاهی مدرن امروزی مورد توجه قرار داده است.

-۲-۱ مفهوم اگزرژی
اگزرژی به مفهوم حداکثر کار مفیدی است که از یک جریان ماده و یا انرژی قابل حصول بوده و ارزیابی آن بر مبنای قانون دوم ترمودینامیک میباشد. مطابق این قانون، در هر فرآیند واقعی، تولید آنتروپی مترادف با نابودی اگزرژی در آن فرآیند میباشد. هدف اساسی تحلیل اگزرژی، شناخت محل و مقدار بازگشتناپذیری فرآیندهای مختلف یک سیستم ترمودینامیکی میباشد که با شناخت از آن میتوان میزان و نحوه بهبود عملکرد آن سیستم را بررسی نمود. درتحلیل اگزرژی با بکارگیری همزمان قوانین اول و دوم ترمودینامیک و ضمن تعریف محیط به عنوان حالت مرجع سعی میشود به سوالهای نظیر پرسشهای زیر پاسخ داده شود:
× حداکثر کار قابل دستیابی از یک موتور حرارتی.
× حداقل کار مورد نیاز در سیکلهای تبرید.
× عملی شدن فرآیندها با کمترین تولید آنتروپی

بدلیل اینکه قانون دوم ترمودینامیک علاوه بر کمیت انرژی ، کیفیت آن را نیز مورد توجه قرار میدهد، لذا مابین مفهوم کار و حرارت تفاوت قائل میشود. برای بیان واضحتر تفاوت بین تحلیل انرژی و اگزرژی ، شکل زیر که تحلیل ساده ای از یک نیروگاه حرارتی بر مبنای انرژی (شکل(۱-۱a و اگزرژی (شکل(۲-۱b میباشد در نظر بگیرید. تحلیل بر مبنای انرژی نشان میدهد که از ۱۰۰ واحد انرژی سوخت ورودی، ۴۰ واحد آن تبدیل به انرژی الکتریکی و ۶۰واحد آن عمدتاً توسط کندانسور و گازهای خروجی از دودکش بویلر، تلف میگردد. ولی تحلیل بر مبنای اگزرژی نشان میدهد که از۱۰۰ واحد اگزرژی سوخت ورودی ، ۴۰ واحد آن تبدیل به انرژی الکتریکی و برای ۶۰ واحد دیگر بررسیها نمایانگر اینست که حدود ۵۴-۵۲ واحد آن در نتیجه بازگشت ناپذیری فرآیندهای مختلف در نیروگاه نابود شده و حدود ۸-۶ واحد آن از طریق انتقال حرارت به محیط از دست می رود. از کاربردهای مهم تحلیل اگزرژی، موازنه آن برای بررسی سیستمهای حرارتی میباشد. این موازنه مشابه موازنه انرژی است با این تفاوت که موازنه انرژی بیانی از قانون بقای انرژی بوده ولی موازنه اگزرژی برای یک سیستم در جستجوی عبارتی برای تنزل مرتبه انرژی در آن سیستم است که معادل با اتلاف جبران ناپذیر اگزرژی در فرآیندهای واقعی آن میباشد. در ادامه به تحلیل اگزرژی فرآیندهای مهم در نیروگاههای حرارتی که در اجزاء اصلی آن اتفاق می افتد، میپردازیم.

-۳-۱ تحلیل اگزرژی فرآیندهای اصلی در نیروگاه بخار
-۱-۳-۱ فرآیند انبساط در توربینها
برای توربین تک مرحله ای نشان داده شده در شکل((۱-۱a، مرز حجم کنترل طوری در نظر گرفته شده است که بدون توجه به امکان و یا عدم امکان تبادل حرارتی توربین و محیط، افت اگزرژی ناشی از این تبادل برابر صفر باشد.
در این صورت موازنه اگزرژی در حالت پایا برای توربین برابر است با:

(۳۵)

نابودی اگزرژی در فرآیند فوق با فرض آدیاباتیک بودن توربین برابر است با:

(۳۶)

و بازده اگزرژتیک توربین برابر است با:
(۳۷)
استفاده از بازده ایزنتروپیک توربین نیز برای ارزیابی کارایی آن متداول بوده که این بازده برابر است با:

(۳۸)

در اینصورت رابطه بین بازده اگزرژتیک و ایزنتروپیک توربین بصورت زیر خواهد بود:

(۳۹)

در این رابطه:
(۴۰)

با استفاده از شکل (۲-۱b) میتوان نوشت:
(۴۱)

در نتیجه:
(۴۲)

بنابراین میتوان گفت که کسر دمای بی بعد متوسط سیال خروجی از توربین است که پارامتری برای بررسی عملکرد آن میباشد. در رابطه (۵) هردو معیار عملکرددر با هم برابر بوده و برای توربینی با بازده ایزنتروپیک ثابت، افزایش موجب افزایش بازده اگزرژتیک توربین میشود و برای توربینهای که دارای بازده ایزنتروپیک پایینتری هستند نرخ افزایش بازده اگزرژتیک بیشتر خواهد بود.
-۲-۳-۱ فرآیند تراکم
فرآیند تراکم در نیروگاههای حرارتی عمدتا” در پمپها صورت میگیرد. با فرض عمل تراکم سیال در پمپ بصورت آدیاباتیک، کار لازم محوری برابر خواهد بود با:

(۴۵)

افزایش اگزرژی سیال در گذر از پمپ از رابطه زیر بدست می آید:

(۴۶)

و نابودی اگزرژی در نتیجه بازگشت ناپذیریهای داخل پمپ (بهمراه افتهای مکانیکی) برابر است با:
-۳-۳-۱ فرآیند انتقال حرارت
انتقال حرارت از مهمترین فرآیندهائی است که در اجزاء مختلف نیروگاه نظیر گرمکنهای آب تغذیه، بویلر، کندانسور و … وجود دارد این فرآیند را میتوان به دو گروه مختلف در اینگونه مبادله کنها تقسیم بندی نمود. در گروه اول انتقال حرارت منجر به افزایش اگزرژی جریان سرد در نتیجه کاهش اگزرژی جریان گرم میشود. از آنجائیکه خروجی مطلوبی از نظر انرژی و اگزرژی برای اینگونه مبادله کنها در نظر گرفته میشود لذا بازده حرارتی و اگزرژتیک برای آنها تعریف میگردد. گروه دوم انتقال حرارت منجر به کاهش اگزرژی سیال عامل در نتیجه انتقال حرارت آن به محیط میشود. کندانسور و برج خنک کن از این قبیل دستگاهها میباشد. از آنجائیکه اگزرژی انتقال یافته به محیط بعنوان نابودی اگزرژی تلقی شده و اگزرژی محیط هرگز افزایش نمی یابد لذا بازده اگزرژتیک برای اینگونه دستگاهها قابل تعریف نمیباشد و برای ارزیابی عملکرد آنها از دیدگاه قانون دوم از میزان آنتروپی تولید شده در داخل این دستگاهها استفاده میشود.نابودی اگزرژی در مبادله کنهای گرمائی در نتیجه بازگشت ناپذیریهای زیر صورت میگیرد:
× انتقال حرارت در اثر وجود اختلاف دمای محدود.
× افت فشار در نتیجه اصطکاک جریان سیال.
× تبادل حرارت با محیط.

تولید آنتروپی وابسته به نابودی اگزرژی در نتیجه انتقال حرارت و افت فشار حاصل از اصطکاک سیال یک مبادله کن جریان ناهمسو بر روی نمودار نشان داده شده است. مقدار نابودی اگزرژی در نتیجه دو مولفه فوق بصورت جملاتی جدا از هم برای جریان گرم a و سرد b از رابطه زیر بدست می آید:

(۴۷)

که در این رابطه:
(۴۸)

(۴۹)

(۵۰)

تقسیم بندی نابودی اگزرژی کلی به دو مولفه و با فرض اینکه تاثیر هرکدام از بازگشت ناپذیریها بصورت جداگانه باشد، صورت گرفته است. ولی عملا” این بازگشت ناپذیریها جدا از هم نبوده و افزایش سرعت جریان باعث افزایش افت فشار و افزایش ضریب انتقال حرارت خواهد شد. بدلیل مخالف بودن علامت دو مولفه فوق نقطه مینیممی برای بازگشت ناپذیری وجود خواهد داشت که این نکته میتواند در طراحی مبادله کنهای گرمائی مورد توجه قرار گیرد.
تحلیل مشابه برای یک مبادله کن گرمائی جریان همسو نشان میدهد که میزان تولید آنتروپی در آن بیشتر از مبادله کن گرمائی جریان ناهمسو در شرایط یکسان میباشد.
نابودی اگزرژی در نتیجه انتقال حرارت با محیط در مقایسه با مولفههای فوق نقش کمی دارد و از بررسی آن صرفنظر میگردد.