مقدمه

هیدرات گازی ذرات یخ مانندی است که از ترکیب آب و مولکولهای میهمان ایجاد میشود. پیوندهای هیدروژنی در میان مولکولهای آب، با ایجاد حفرههایی تشکیل ساختمانی شبکهای را میدهند. تشکیل ذرات کریستالی هیدرات یکی از مشکلات اساسی در صنایع گازی در مراحل تولید، انتقال و فرآیندها میباشد که سبب انسداد خطوط لوله، تجهیزات و پایین آمدن سطح ایمنی میشود .[۱] حضور گازهای سبک هیدروکربنی و غیر هیدروکربنی سبب میشود شرایط جهت تشکیل هیدرات مهیا گردد. وقتی مولکولهای میهمان هماندازه با فضاهای ایجاد شده۱ در بین ذرات آب باشند، در این فضاها قرار گرفته، توسط نیروی واندروالس محبوس شده و تشکیل هیدرات گازی میدهند و از این طریق سبب پایداری کریستال هیدرات میشود.[۲] پس برای تشکیل هیدرات وجود آب ، فشار بالا و دمای پایین در حضور مواد تشکیل دهنده هیدرات مانند متان، اتان و دی اکسید کربن الزایست .[۳]

از طرف دیگر اضافه کردن موادی مانند اتانول و یا نمکهایی از قبیل NaCl, CaCl 2, KCl ، NaBr، KBr، CaBr2، MgCl2 وK2CO3 بعنوان مهار کننده۲، از تولید هیدراتهای گازی جلوگیری مینماید .[۴]

در نیم قرن گذشته، مدل های ترمودینامیکی مختلفی برای محاسبه خواص تعادلی فازی سیستمهای هیدرات گازی، ارائه شده است. مانند مدلهای پریش و پرازنیس (۱۹۷۲)، انجی و رابینسون ۱۹۷۶) )، جان و همکاران (۱۹۸۵) و لی و هولدر .(۲۰۰۲) بسیاری از این مدلها بر اساس مدل آماری مکانیکی ارائه شده توسط وندر والس و پلاتئو (۱۹۵۹) میباشند و ثوابت لانگموئر را از مدل پتانسیل کیهارا با پارامترهایی که از تعادل فازی گاز هیدرات تعیین شده، محاسبه میکنند.

استفاده از مدلهای ترمودینامیکی که در شرایط تشکیل هیدرات برای انواع سیستمها معتبر باشد، نیازمند دادههای تعادلی هیدراتهای گازی برای سیستم مورد نظر است. دادههای آزمایشگاهی تعادل هیدراتهای گازی در مراجع و منابع در بسیاری از موارد برای انواع بازدازندههای خاص و یا به تعداد اندک، محدود میباشد.
در این مقاله روشی جدید بر مبنای روشهای تشخیص الگوی رفتاری، ماشین بردار پشتیبان۳ ارائه شده است. با توجه به گستردگی و تنوع انواع روشهای هوشمند ارائه شده در مراجع [۸] به دنبال روشـی جدیـد بـرای ایـن مدلسـازی، از ماشینهای بردار پشتیبان استفاده شده است. با استناد به نتایج حاصل، این روش از دقت قابل ملاحظـهای بـا انـواع مـدلهـای

ترمودینامیکی و هوشمند انجام شده در گذشته برخوردار است.

-۲ ماشین بردار پشتیبان

شیوههای مختلف یادگیری ماشین بعنوان مثال انواع شبکههای عصبی بطور گسترده در زمینـههـای مهندسـی شـیمی بکار برده شدهاند. در حالیکه ماشین بردار پشتیبان (SVM) بعنوان روشی کارآمد در زمینههای مختلف با توجـه بـه بکـارگیری آسان در مسائل پیچیده، چندان مورد استفاده قرار نگرفته است.[۵]
ماشین بردار پشتیبان روش نوین آماریست که بر اساس الگوریتم آموزش ماشین توسط وپنیـک و همکـارانش در سـال ۱۹۹۵ ارائه شده است که در ابتدا تنها جهت مسائل طبقهبندی بسط داده شد. در حال حاضر ماشین بردار پشتیبان جهت حـل مسائل رگرسیون نیز بسط داده شده است که توانایی بالایی تفسیر مسئله غیر خطی شرایط تعادلی تشـکیل هیـدرات گـازی از خود نشان داده است. تئوری بنیادی SVM در مسائل رگرسیون بطور گسترده در منابع و مراجع آمده است کـه در زیـر بطـور خلاصه به آن پرداخته شده است.[۶]

در مسائل رگرسیون توسط SVM هدف پیدا کردن ابر صفحهای است که فاصـلهاش از تمـامی نقـاط دادههـا، مینـیمم باشد. شکل شماره ۱، نشان دهنده ماشین بردار پشتیبان در مسائل رگرسیون است.

دومین همایش ملی هیدرات گازی ایران ۲۵-۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۲، دانشکده مهندسی شیمی، نفت و گاز دانشگاه سمنان

شکل :۱ نمایش ماشین بردار پشتیبان در مسائل رگرسیون

بر اساس شکل شماره ۱، ابر صفحه بهینه با نقاط نسبتآ کمتری به نام بردارهای پشتیبان تعیین میشود. در اینجا مشکل بهینهسازی را میتوان با به حداقل رساندن پیچیدگی مدل، که برابر است با مینیمم سازی مقدار ۱⁄۲ ‖ ‖۲ که مشروط به . + − ≤ و − . − ≤ است.

وقتی خطای پیشبینی ( | − |) مشخص شد با معرفی پارامترهای و ∗ بصورت | − | − و پارامتر C بعنوان جریمه (Violation)، مسئله برنامهریزی درجه دوم ( Quadratic Programming) Q P بصورت زیر تعریف خواهد شد.

۱ ۲ ‖ ‖۲ + ∑( − ∗)

با توجه به مسئله QP، تابع رگرسیون بهینه بصورت زیر خواهد شد.
( ) = ( . ) + = ∑( − ∗)( . ) +

که ≥ ۰ و . ∗ ≤
در مسائل رگرسیون غیر خطی، توسط تابع کرنل (Kernel) بصورت ( , ) ، بردار ورودیهـای X بـه فضـای چنـد بعدی ( ) نگاشت داده میشود و تابع ابر صفحه بهینه بصورت زیر خواهد شد.
( ) = ( . Φ( )) + = ∑( − ∗)(Φ( ). Φ( )) +

که . ( , ) = (Φ( ). Φ( ))

برای تـابع کرنـل چهـار انتخـاب Linear، Polynomial، Sigmoid و Radial Basis function وجـود دارد کـه در مسائل رگرسیون از Radial Basis function استفاده میشـود. دسـتیـابی بـه رگرسـیون مناسـب نیازمنـد تنظـیم مناسـب پارامترهای C و میباشد. در تابع Radial Basis function نیز مقدار پارامتر گستردگی ( ) که کنتـرل کننـده دامنـه تـابع کرنل است، نیازمند به تنظیم است که با سعی و خطا مقدار مطلوب تنظیم شده است.[۷]

پیشبینی شرایط تعادلی تشکیل هیدرات متان…

-۳ بحث و نتایج

در ابتدا تعداد ۲۳۰ داده آزمایشگاهی تعادلی هیدرات گازی از منابع معتبر جمعآوری شده۳]و [۴ که این دادههـا شـامل دما، فشار و ترکیب درصد انواع بازدارندههای ترمودینامیکی میباشد. سپس دادههای مربوط به هر یک از انواع بازدارندهها بـه دو بخش تقسیم شده است. بخش اول شامل تقریبآ ۱۸۰ ) %۸۰ داده) از دادهها برای آموزش شبکه مورد استفاده قرار گرفته اسـت و بخش دوم شامل بیش از ۵۰) %۲۰ داده) دادههای باقیمانده جهت تست شبکه آموزش داده شده مورد اسـتفاده قـرار گرفتـه است.

در آموزش ماشین بردار پشتیبان در ابتدا تمامی دادهها بیبعد شده است. این کار بدین دلیل صورت گرفته اسـت تـا از پیشآمد خطای برش۱ بدلیل محدوده وسیع دادههای آزمایشگاهی جلوگیری شود. بعلاوه این شـیوه بـرای تعیـین پارامترهـای ماشین برداری در منابع مورد استفاده قرار میگیرد. بیبعدسازی مقدار پارامترها تاثیری بر روی مقادیر واقعی پـیشبینـی شـده توسط الگوریتم ماشین برداری ندارد .[۵]

در هر مورد سه پارامتر قابل تنظیم شبکه (C, , γ) با سعی و خطا و با توجه و میزان انحراف مقـادیر پـیشبینـی شـده توسط شبکه از مقادیر هدف یا همان دادههای آزمایشگاهی مورد بررسی، انجام گرفته است. در جـدول ۱مقـادیر ایـن پارامترهـا برای این مدلسازی آورده شده است.

جدول :۱ مقادیر بهینه پارامترهای شبکه برای هر یک از سیستمهای مورد بررسی

C System
0/01 0/08 50 NaCl
0/09 0/05 100 CaCl2
0/1 0/08 100 NaCl+KCl
0/1 0/01 500 Seawater ( 35 Wt %)

در شکلهای ۲ تا ۵ مقادیر پیشبینی شده توسط شبکه و دادههای آزمایشگاهی متناظر با هر یک رسم شـده اسـت. در این نمودارها محور افقی نمایشگر تعداد دادههای مورد استفاده جهت آموزش الگوریتم ماشین برداری و محـور عمـودی نشـانگر فشار تعادلی تشکیل هیدرات متان در حضور نمکهای ذکر شده است.

در شکل ۲ که مربوط به شرایط تعادلی تشکیل هیدرات در حضور نمک NaCl است، تعـداد ۸۲ مجموعـه داده جهـت آموزش الگوریتم ماشین برداری استفاده شده است. مقدار درصدهای نمک موجود در حالـت ۰/۵۲۹، ۲/۲۷۵، ۳/۵۲۹، ۴/۶۸۸ و ۵/۴۳۰ میلی مول بر لیتر نمک میباشد. در شکل ۳، بـرای نمـک CaCl2، تعـداد ۲۵ مجموعـه داده بـا مقـادبر نمـک ۰/۴۷۳، ۱/۰۱۷، ۱/۵۲۹، ۲/۲۱۹، ۲/۶۹۳ و ۴/۱۲۳ میلی مول بر لیتر نمک CaCl2 میباشد. در شکل ۴ برای درصدهای مختلـف از دو نمک NaCl و KCl مدلسازی صورت گرفته است. در آموزش این الگوریتم از دادههایی بـا درصـدهای KCl%3 +NaCl %3 ، KCl%10 +NaCl %5 ، KCl%12 +NaCl %10 ، KCl% 5 +NaCl % 5 ، KCl%15 +NaCl %5 و %۸ +NaCl % 15 KCl استفاده شده است. در شکل ۵ نیز فشار تعادلی هیدرات متان در آب دریا با درصد نمک %۳۵ وزنـی مـورد اسـتفاده قـرار گرفته است.

۱ Truncation Error

دومین همایش ملی هیدرات گازی ایران ۲۵-۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۲، دانشکده مهندسی شیمی، نفت و گاز دانشگاه سمنان

Training set. Exp
Predicted Value 95
bar)
75
Pressure(
55

۳۵
۱۵
۸۱ ۷۱ ۶۱ ۵۱ ۴۱ ۳۱ ۲۱ ۱۱ ۱

Number of Data Set

شکل:۲ مقایسه مقادیر پیشبینی شده توسط شبکه با دادهای آزمایشگاهی برای سیستم تعادلی هیدرات متان در حضور نمک NaCl