مقدمه
پيداکردن ايده هاي جديد و بهتر براي حفظ سازه ها در برابر اثرات تخريبي ناشي ازنيروهاي محيطي مثل زلزله و ظوفان يکي از مسائل هميشگي براي مهندسين سازه بوده است . يک ايده نوين در اين زمينه ، ساختن سازه هايي است که به صورت هوشمند در برابرنيروهاي خارجي واکنش نشان دهند.کنترل فعال يکي از سيستمهايي است که به صورت هوشمند جهت مقابله با نيروي جانبي فعاليت مي کند[١].
عامل اصلي طرح سازه هاي بلند معيار تغيير مکان است . بنابراين محدودکردن اين تغيير مکانها از اهميت زيادي برخورداراست . عليرغم پيشرفتهاي بعمل امده در توليد مصالح ساختماني با وزن کم و مقاومت زياد کاهش دامنه ا رتعاشات ، مستلزم هزينه زيادي است . روشن است که سازه هاي مهندسي بايد توانايي مقابله با بارهاي دايم التغيير محيطي ، نظير باد و زلزله را در طول عمر مفيدشان داشته باشند. دراين رابطه غير از سيستمهاي متعارف باربر جانبي چون ديواربرشي ، انواع بادبندي ها و ترکيب انها روشهاي ديگري نيز در طول چند دهه گذشته پيشنهاد و برخي نيز عملا مورد استفاده قرار گرفته است . روشهاي پيشنهادي مورد نظر براي کاستن ازاثرات زلزله و يا باد در سازه ها را ميتوان در دو مجموعه کنترل فعال و غيرفعال تقسيم بندي نمود. سيستمهاي کنترل غيرفعال عموما شامل استفاده از سيستمهات مختلف ايزوله در زير ساختمان ، قرار دادن ميراگرهاي جرمي متوازن در طبقات مختلفي از ساختمان و مجموعه اي از مکا نيزم هاي جاسب انرژي مي باشد[٢,٣,٤].
در سيستمهاي کنترل فعال برخلاف سيستمهاي غير فعال فرا براستفاده از يک منبه انرژي خارجي براي افزايش راندمان کنترل و کاهش ارتعاشات سازه مي باشد. زمينه عمده تحقيقاتي سيستم هاي کنترل فعال شامل دو بخش الگوريتم هاي محاسبه نيروي کنترل مورد نياز و مکانيزم هاي اعمال نيروي کنترل بر سازه ميباشد [ ٥,٦].در مورد خاد ساختمانهاي بلند، مسوله کنترل تغييرشکلهاي جانبي يک پارامتر تعيين کننده درطراحي بوده و مشخصات طرح اغلب متاثر از آانها مي باشد. لذا درحالت کلي مسوله اصلي به صورت کنترل دامنه ارتعاشات در سازه ها مطرح مي گرددکه متضمن حالات حدي ايمني و بهره برداري به طور توام ميباشد. دراين تحقيق از روش جرم مستهلک کننده فعال با روش مداربسته استفاده شده است که در روش مدار بسته در هر سيکل فرايند از تغيير مکانهاي واقعي که توسط دستگاهها ، اندازه گيري شده جهت کنترل استفاده مي شود. تووري خطي براي اکثر سازه هايي که تحت اثر بارهاي سرويم قرار دارند بکار برده ميشود ليکن اگر بارهاي خارجي بيشتر ازميزان بارهاي طراحي باشد واکنش غيرخطي سازه آنقدر ميگرددکه منظور نکردن آن باعث خطا درمحاسبات ميشود زيرا تغيير شکلها بزرگ شده و مي بايست اثرات آنها را در رفتار سازه منظور نمود. دراين مقاله ، ضمن مدل نمودن يک ساختمان دو بعدي ، ابتد ا معادلات حرکت براي کل سيستم نوشته شده و با استفاده ماتريم سختي مماسي و روش کنترل بهينه ، نسبت به حل معادلات حرکت اقدام گرديد و با استفاده از ايندکم پرفورمانم نيروهاي کنترل تعيين مي شوند.

٢-تعيين معادله حرکت
معادله حرکت سازه باN در جه آزادي نشان داده شده در شکل (١) بصورت زيراست :

ماتريم هاي C, K,M ، ماتريم هات جرم ، ميرايي وسختي با ابعاد n*n هستند. X معرف شتاب حرکت زمين و ماتريمH معرف موقعيت نيروهات کنترل ميباشد.y بردار تغييرمکان نسبي طبقات نسبت به زمين را مشخن ميکند.U بردار کنترلهاي مورد استفاده در سيستم مي باشد.به ماتريم هاي فول سطروستون مربوب به جرم ميراگر متوازن و سيستم جداساز پايه اضافه مي شود به طوريکه داريم :

با فرض معادله ديناميکي سيستم در فضات حالت بصورت زير درمي آيد:

که درآن :

کنترل بهينه درواقه محاسبه بردار U است به قسمي که انديکم (J) را کمينه کند.

بطوريکه در رابطه فول Q ماتريم وزني مربوب به تغييرمکانها يک تابه نيمه معين و مثبت و R ماتريم وزني مربوب به نيروي کنترل يک يک تابه معين و مثبت است . برات کمينه سازي انديکم J در رابطه (٣) که بوسيله قيودرابط (٢) محدود گرديده است ابتدا قيودرا باJ ترکيب گرديده و با توجه به اصل هاميلتون و انتراگيرت جز به جز از رابطه نيروي کنترل بصورت زير تعيين مي شود:

که درآن ماتريس ريکاتي ناميده ميشود واز معادله زير بدست مي آيد:

بنابراين معادله (٢) بصورت زير درمي آيد:

بطوريکه :

با حل معادله (٦) و بدست آوردن و جايگذاري آن دررابطه (٤) نيروي کنترل محاسبه ميشود. نيروي کنترل بر حسب زمان متغيير بوده ودر هر لحظه ميزان اعمال نيرو به سازه را که توسط الکترومتر صورت مي گيرد مشخص مي کند[٧] .